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1、《條件概率》導(dǎo)學(xué)案 2
預(yù)習(xí)目標(biāo)：
1、了解條件概率的概念，能利用概率公式解決有關(guān)問題；
2、理解事件的相互獨(dú)立性，掌握相互獨(dú)立事件同時(shí)發(fā)生的概率 ^
學(xué)習(xí)重點(diǎn)：
條件概率的計(jì)算公式及相互獨(dú)立事件同時(shí)發(fā)生的概率的求法 ^
學(xué)習(xí)過程：
一.課前預(yù)習(xí)：內(nèi)化知識(shí) 夯實(shí)基礎(chǔ)
(一) 基本知識(shí)回顧
1. 的兩個(gè)事 件叫做相互獨(dú)立事件.
2、兩個(gè)相互獨(dú)立事件同時(shí)發(fā)生的概率，等于每個(gè)事件發(fā)生的 ,即
P A B =
一般的，如果事件 A、A2、…An相互獨(dú)立，那么這n個(gè)事件同時(shí)發(fā)生的概率等于
每個(gè)事件發(fā)生的概率的 ,即P(A1 A2 An )=.
3、一般的，設(shè) A, B為兩個(gè)事
2、件，且 P(A)a0,稱 為在
事件A發(fā)生的條件下，事件 B發(fā)生的條件概率.
4、條件概率的性質(zhì)：
(1) ( 2)
5、計(jì)算事件A發(fā)生的條件下 B的條件概率，有2種方法：
(1)利用定義：P(B A)= "AB ( 2)利用古典概型公式:p(BA)=n(AB?
P A n A
二.過關(guān)練習(xí)
1、在10個(gè)球中有6個(gè)紅球和4個(gè)白球(各不相同)，不放回地依次摸出 2個(gè)球，
在第一次摸出紅球的條件下，第2次也摸到紅球的概率為
A. 4 B , 2 C , 1 D . 3
9 5 10 10
2、從一副不含大小王的 52張撲克牌中不放回地抽取 2張，每次抽1張，已知第 次抽
3、到 A ,第二次也抽到 A的概率為.
3、擲骰子2次，每個(gè)Z劭I以（x,y配之，其中％, X2分別表示第一顆，第二顆骰
子 的 點(diǎn) 數(shù)， 設(shè) A = x1,x2 M1 + x2 =10）, B =4x1,x2 k1Ax2 }, 則
P B A = ^
1 — 1 — 1
4、事件 A、B、C 相互獨(dú)立，如果 P A，B = —, P（BC）=—, P（A，BC）=—,
6 8 8
則 P A E 二.
三.課堂互動(dòng)：積極參與 領(lǐng)悟技巧
例1. 一張儲(chǔ)蓄卡的密碼共有 6位數(shù)字，每位數(shù)字都可從 0~ 9中任選一個(gè)，某
人在銀行自動(dòng)提款機(jī)上取錢時(shí)，忘記了 密碼的最后一位數(shù)字.求
4、
（1）任意按最后一位數(shù)字，不超過 2次就對的概率；
（2）如果他記得密碼的最后一位是偶數(shù)，不超過 2次就按對的概率.
例2. 一個(gè)家庭中有兩個(gè)小孩，假定生男、生女是等可能的，已知這個(gè)家庭有一
個(gè)是女孩，問這時(shí)另一個(gè)小孩是男孩的概率是多少？
例3.甲、乙兩名籃球運(yùn)動(dòng)員分別進(jìn)行一次投籃， 如果兩人投中的概率都是 0.6,計(jì)算:
（1）兩人都投中的概率；（2）其中恰有一人投中的概率；（3）至少有一人投中的概率
例4.在一段線路中并聯(lián)著三個(gè)獨(dú)立自動(dòng)控制的開關(guān)，只要其中有一個(gè)開關(guān)能夠閉合，
線路就能正常工作.假定在某段時(shí)間內(nèi)每個(gè)開關(guān)能夠閉合的概率都是 0.7 ,計(jì)算在這段時(shí)間
內(nèi)線路正
5、常工作的概率
四.強(qiáng)化訓(xùn)練：自我檢測 能力升級
1.設(shè)A、B為兩個(gè)事件,
_ 1
且P A >0,若P AB ,
3
2
P(A)=-，則 P(B A)=(
2.某人忘記了電話號(hào)碼的最后一個(gè)數(shù)字，如果已知最后一個(gè)數(shù)字是不小于
5的數(shù)，則
他按對的概率是（
A. - B
5
1
3.甲射擊命中目標(biāo)的概率是 ，乙命中目標(biāo)的概率是
2
在三人同時(shí)射擊目標(biāo)，則目標(biāo)被擊中的概率為
7
10
1 …… 1
,丙命中目標(biāo)的概率是 ，現(xiàn)
3 4
)
4
(
5
4,某產(chǎn)品的制作需三道工序，設(shè)這三道工序出現(xiàn)次品的概率分別是 P1,P2,P3。假設(shè)
6、三
道工序互不影響，則制作出來的產(chǎn)品是正品的概率是 ■
5 .在5道題中，有3道選擇題和2道解答題，如果不放回地依次抽取 2道題:
(1)則第一次抽到選擇題的概率為
(2)第一次和第二次都抽到選擇題的概率為 .
(3)則在第一次抽到選擇題的條件下， 第二次抽到選擇題的概率為 .
6 .甲、乙兩人分別對一目標(biāo)射擊 1次，甲射中的概率為 0.8,乙射中的概率為0.9,求
(1) 2人都射中的概率； (2) 2人中恰有1人射中的概率；
(3) 2人至少有1人射中的概率；
答案：答案：1, Ao 2, A 3, Ao 4, (1 —P1) (1 —P2) (1—P3)。5, (1) 0. 6 (2) 0.3
(3) 0. 5.
6, (1) 0. 72. (2) 0. 26. (3) 0.98
小結(jié)：
1、 條件概率的定義
2、 條件概率的計(jì)算公式；
3、 相互獨(dú)立事件的定義：
作業(yè)；P60, 1 , 2.
《條件概率》導(dǎo)學(xué)案2
