《【創(chuàng)新設(shè)計】屆高考數(shù)學(xué)一輪總復(fù)習(xí) 小題專項集訓(xùn)二 函數(shù)的概念、圖象和性質(zhì)增分特色訓(xùn)練 理 湘教版》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《【創(chuàng)新設(shè)計】屆高考數(shù)學(xué)一輪總復(fù)習(xí) 小題專項集訓(xùn)二 函數(shù)的概念、圖象和性質(zhì)增分特色訓(xùn)練 理 湘教版（4頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、
小題專項集訓(xùn)(二) 函數(shù)的概念、圖象和性質(zhì)
(時間：40分鐘 滿分：75分)
一、選擇題(每小題5分，共50分)
1．函數(shù)y＝的值域是 ( )．
A．[0，＋∞) B．[0,4]
C．[0,4) D．(0,4)
解析 ∵4x>0，∴0≤16－4x<16，∴∈[0,4)．
答案 C
2．設(shè)f(x)是R上的任意函數(shù)，則下列敘述正確的是 ( )．
A．f(x)f(－x)是奇函數(shù) B.是奇函數(shù)
C．f(x)－f(－x)是偶函數(shù) D．f(x)＋f(－x)是偶函數(shù)
解析 F(x)＝f(x)＋f(－x)＝f(－x
2、)＋f(x)＝F(－x)．
答案 D
3．若f(x)是R上周期為5的奇函數(shù)，且滿足f(1)＝1，f(2)＝2，則f(3)－f(4)＝ ( )．
A．－1 B．1 C．－2 D．2
解析 f(3)－f(4)＝f(－2)－f(－1)＝－f(2)＋f(1)＝－2＋1＝－1.
答案 A
4．已知函數(shù)f(x)＝若f(a)＝，則a的值為 ( )．
A．－1 B.
C．－1或 D．－1或
解析 若a>0，有l(wèi)og2a＝，a＝；若a≤0，有2a＝，a＝－1.
答案 D
5．函數(shù)y＝f(x)在R上單調(diào)遞增，且f(m2＋1)>f(－m＋1)，
3、則實數(shù)m的取值范圍是 ( )．
A．(－∞，－1) B．(0，＋∞)
C．(－1,0) D．(－∞，－1)∪(0，＋∞)
解析 由題意得m2＋1>－m＋1，即m2＋m>0，故m<－1或m>0.
答案 D
6．奇函數(shù)f(x)在[3,6]上是增函數(shù)，且在[3,6]上的最大值為2，最小值為－1，則2f(－6)＋f(－3)＝ ( )．
A．5 B．－5 C．3 D．－3
解析 由題意又∵f(x)是奇函數(shù)，∴2f(－6)＋f(－3)＝－2f(6)－f(3)＝－4＋1＝－3.
答案 D
4、7.圖中的圖象所表示的函數(shù)解析式
為 ( )．
A．y＝|x－1|(0≤x≤2)
B．y＝－|x－1|(0≤x≤2)
C．y＝－|x－1|(0≤x≤2)
D．y＝1－|x－1|(0≤x≤2)
解析 函數(shù)經(jīng)過(0,0)，，只有B選項滿足．
答案 B
8．規(guī)定記號“?”表示一種運算，即a?b＝ab＋a＋b2(a，b為正實數(shù))．若1?k＝3，則k＝ ( )．
A．－2 B．1 C．－2或1 D．2
解析 根據(jù)運算有1k＋1＋k2＝3，k為正實數(shù)，所以k＝1.
答案 B
9．設(shè)函數(shù)f(x)為奇函數(shù)，且
5、在(－∞，0)上是減函數(shù)，若f(－2)＝0，則xf(x)<0的解集為 ( )．
A．(－1,0)∪(2，＋∞) B．(－∞，－2)∪(0,2)
C．(－∞，－2)∪(2，＋∞) D．(－2,0)∪(0,2)
解析 xf(x)<0?或所以或所以x>2或x<－2.
答案 C
10．對任意x∈R，函數(shù)f(x)表示－x＋3，x＋，x2－4x＋3中的最大的一個，則f(x)的最小值是 ( )．
A．2 B．3 C．8 D．－1
解析 畫出函數(shù)y＝－x＋3，y＝x＋，y＝x2－4x＋3在同一坐標(biāo)系
6、中的圖象，則函數(shù)f(x)的圖象為圖中實線部分(如圖)．當(dāng)x＝1時，f(x)取最小值2.
答案 A
二、填空題(每小題5分，共25分)
11．函數(shù)f(x)＝的定義域是________．
解析 由log(x－1)≥0?0
7、(x)＝則f(f(2 013))＝________.
解析 f(2 013)＝2 013－100＝1 913，
∴f(f(2 013))＝f(1 913)＝2cos
＝2cos＝1.
答案 1
14．已知偶函數(shù)f(x)在區(qū)間[0，＋∞)上單調(diào)遞增，則滿足f(2x－1)
8、4；
②已知x1，x2是函數(shù)f(x)定義域內(nèi)的兩個值，且x1f(x2)，則f(x)是減函數(shù)；
③若f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，且f(x＋2)也為奇函數(shù)，則f(x)是以4為周期的周期函數(shù)．
其中真命題的序號是________．
解析 對于①，由f(x)＋f(2－x)＝0知，其圖象關(guān)于點(1,0)對稱．又因為f(x)是定義域為R的奇函數(shù)，所以f(2－x)＝－f(x)＝f(－x)，故該函數(shù)周期為2，①錯誤；對于②，不符合減函數(shù)的定義，②錯誤；對于③，由題意知，f(x＋2)＝－f(－x＋2)＝f(x－2)，故周期為4，③正確．所以真命題的序號為③.
答案 ③
4
【創(chuàng)新設(shè)計】屆高考數(shù)學(xué)一輪總復(fù)習(xí) 小題專項集訓(xùn)二 函數(shù)的概念、圖象和性質(zhì)增分特色訓(xùn)練 理 湘教版
