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1、
第1章 1.1.1
一、選擇題(每小題5分，共20分)
1．下列語句中命題的個數(shù)是( )
①－5∈Z；②π不是實數(shù)；③大邊所對的角大于小邊所對的角；④是無理數(shù)．
A．1 B．2
C．3 D．4
解析：?、佗冖邰芏际敲}．
答案： D
2．下列說法正確的是( )
A．命題“直角相等”的條件和結論分別是“直角”和“相等”
B．語句“最高氣溫30 ℃時我就開空調(diào)”不是命題
C．命題“對角線互相垂直的四邊形是菱形”是真命題
D．語句“當a＞4時，方程x2－4x＋a＝0有實根”是假命題
解析： 對于A，改寫成“若p，則q”的形
2、式應為“若有兩個角是直角，則這兩個角相等”；B所給語句是命題；C的反例可以是“用邊長為3的等邊三角形與底邊為3，腰為2的等腰三角形拼成的四邊形不是菱形”來說明．故選D.
答案： D
3．下列語句中假命題的個數(shù)是( )
①3是15的約數(shù)；②15能被5整除嗎？③{x|x是正方形}是{x|x是平行四邊形}的子集嗎？④3小于2；⑤矩形的對角線相等；⑥9的平方根是3或－3；⑦2不是質(zhì)數(shù)；⑧2既是自然數(shù)，也是偶數(shù)．
A．2 B．3
C．4 D．5
解析：?、堍呤羌倜}，②③不是命題，①⑤⑥⑧是真命題．
答案： A
4．設m，n是兩條不同的直線，α，β，γ是三個不同的平面，給出下列
3、四個命題：
①若m⊥α，n∥α，則m⊥n；②若α∥β，β⊥γ，則α∥γ；③若m⊥α，n⊥α，則m∥n；④若α⊥γ，β⊥γ，則α∥β.
其中為真命題的是( )
A．①② B．①③
C．③④ D．②④
解析： 顯然①是正確的，結論選項可以排除C，D，然后在剩余的②③中選一個來判斷，即可得出結果，
- 2 - / 4
①③為真命題．故選B.
答案： B
二、填空題(每小題5分，共10分)
5．給出下列命題：
①在△ABC中，若∠A＞∠B，則sin A＞sin B；
②函數(shù)y＝x3在R上既是奇函數(shù)又是增函數(shù)；
③函數(shù)y＝f(x)的圖象與直線x＝a至多有一個交點；
4、
④若將函數(shù)y＝sin 2x的圖象向左平移個單位，則得到函數(shù)y＝sin的圖象．
其中正確命題的序號是________．
解析：?、佟螦＞∠B?a＞b?sin A＞sin B．②③易知正確．
④將函數(shù)y＝sin 2x的圖象向左平移個單位，
得到函數(shù)y＝sin的圖象．
答案：?、佗冖?
6．命題“一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)有兩個不相等的實數(shù)根”，條件p：________，結論q：________，是________(填“真”或“假”)命題．
答案： 一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0) 此方程有兩個不相等的實數(shù)根 假
三、解答題(每小題10分，共20分)
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5、．指出下列命題的條件p和結論q：
(1)若x＋y是有理數(shù)，則x，y都是有理數(shù)；
(2)如果一個函數(shù)的圖象是一條直線，那么這個函數(shù)為一次函數(shù)．
解析： (1)條件p：x＋y是有理數(shù)，結論q：x，y都是有理數(shù)．
(2)條件p：一個函數(shù)的圖象是一條直線，結論q：這個函數(shù)為一次函數(shù)．
8．已知命題p：lg(x2－2x－2)≥0；命題q：0
6、題是真命題，求a、b滿足的條件．
方程ax2＋bx＋1＝0有解．
(2)已知下列命題是假命題，若x1，求a滿足的條件．
解析： (1)∵ax2＋bx＋1＝0有解．
∴當a＝0時，bx＋1＝0有解，只有b≠0時，
方程有解x＝－.
當a≠0時，方程為一元二次方程，有解的條件為
Δ＝b2－4a≥0.
綜上，當a＝0，b≠0或a≠0，b2－4a≥0時，方程ax2＋bx＋1＝0有解．
(2)∵命題當x1為假命題，
∴應有當x10，x1x2>0，
∴a≤0.
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