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1、高考數(shù)學精品復習資料 2019.5滾動測試（二）時間：120分鐘 滿分150分第卷一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分；共60分）1.設全集，且，則滿足條件的集合的個數(shù)是（ ）A.3 B.4 C.7 D.82.下列判斷正確的是（ ）A. 若命題為真命題，命題為假命題，則命題“”為真命題B. 命題“若，則”的否命題為“若，則”C. “”是“ ”的充分不必要條件D. 命題“”的否定是“ ”3.已知函數(shù)的定義域為，則的定義域為（ ）A(1，0)B1，1 C(0，1)D0，14三個數(shù)，的大小順序是（ ）A BC D5.設、滿足 則（ ）A有最小值2，最大值3 B有最小值2，無最大值C有最大值3，無
2、最大值 D既無最小值，也無最大值6.已知全集，集合（ ）A. B. C. D.7. 已知，則“”是“”的（ ）A.充分不必要條件B.必要不充分條件 C.充要條件 D.既不充分也不必要條件8根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，可以判定方程的一個根所在的區(qū)間為（ ）01230.3712.727.3920.0912345A B C D9.設函數(shù)的導數(shù)為，則的單調遞減區(qū)間為（ ）A. B. C. D. 10.關于的不等式的解為或，則點位于 A.第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限11.已知曲線的一條切線的斜率為，則切點的橫坐標為( ) A. 3 B. 2 C. 1 D. 12已知函數(shù)是定義在R上的奇
3、函數(shù)，若對于任意給定的不等實數(shù)、，不等式恒成立，則不等式的解集為（ ）A B C D二、填空題（本大題共4小題，每小題4分，共16分）13若命題“，2”為假命題，則實數(shù)a的取值范圍為 .14觀察下面幾個算式，找出規(guī)律：1+2+1=4； 1+2+3+2+1=9； 1+2+3+4+3+2+1=16；1+2+3+4+5+4+3+2+1=25；利用上面的規(guī)律，請你算出1+2+3+99+100+99+3+2+1= 。15.已知函數(shù).若不等式的解集為，則實數(shù)的值為 .16設函數(shù)是定義在R上的偶函數(shù)，且對于任意的恒有，已知當時，則2是的周期；函數(shù)在（2，3）上是增函數(shù)；函數(shù)的最大值為1，最小值為0；直線是函
4、數(shù)圖象的一條對稱軸其中所有正確命題的序號是 .三、解答題（本大題共6小題，共74分）17.（本小題滿分12分） 設命題:函數(shù)的值域為R; 命題:方程有實數(shù)根。（） 如果是真命題，求實數(shù)的取值范圍；（）如果命題“或”為真命題且“且”為假命題，求實數(shù)的取值范圍.18（本小題滿分12分）設函數(shù)（）解不等式；（）若，恒成立，求的取值范圍.19（本小題滿分12分）桑基魚塘是某地一種獨具地方特色的農業(yè)生產形式，某研究單位打算開發(fā)一個?；~塘項目，該項目準備購置一塊1800平方米的矩形地塊，中間挖成三個矩形池塘養(yǎng)魚，挖出的泥土堆在池塘四周形成基圍（陰影部分所示）種植桑樹，池塘周圍的基圍寬均為2米，如圖，設矩
5、形一邊長x，池塘所占總面積為平方米（）試用表示；（）當取何值時，才能使得最大？并求出的最大值20. （本小題滿分12分）已知函數(shù) （）求函數(shù)的單調區(qū)間和極值；（）若，均有，求實數(shù)的取值范圍.21.（本小題滿分12分）設函數(shù)（）若曲線在點處的切線與直線垂直，求的取值.（）若在時有極值，求實數(shù)的值和的單調區(qū)間；（）若在定義域上是增函數(shù),求實數(shù)的取值范圍22. （本小題滿分14分）某創(chuàng)業(yè)投資公司擬投資開發(fā)某種新能源產品,估計能獲得10萬元到1000萬元的投資收益.現(xiàn)準備制定一個對科研課題組的獎勵方案:資金y(單位:萬元)隨投資收益x(單位:萬元)的增加而增加,且資金不超過9萬元,同時資金不超過收益的
6、20%.(1)請分析函數(shù)y=x150+2是否符合公司要求的獎勵函數(shù)模型,并說明原因;(2)若該公司采用函數(shù)模型y=10x-3ax+2作為獎勵函數(shù)模型,試確定最小的正整數(shù)a的值.參考答案一、選擇題答案：題號123456789101112答案DDBDBDDCBAAC二、填空題答案：13.； 14.； 15. ； 16. 。三、解答題：17. （）命題真:，當時，,符合題意，當時，有，綜上可得： 當是真命題時，實數(shù)的取值范圍是；（）設，則。命題真：關于的方程有實數(shù)根，實數(shù)的取值范圍是，如果命題“或”為真命題且“且”為假命題，則與一真一假，故實數(shù)的取值范圍是。18.解：（）由不等式得 原不等式等價于以
7、下三個不等式組： ；，綜上可得原不等式的解集是；（）當時， 設 ， 則， ，當時，。19.解：（）由圖形知， · 即（）由 得 當且僅當即時等號成立。 故當為45米時，S最大，且S最大值為1352平方米。20.解：由題意 （）， （）由得，函數(shù)的單調增區(qū)間是；由得，函數(shù)的單調減區(qū)間是當時，函數(shù)有極小值為 () 法一，由于，均有，即，恒成立， 由（），函數(shù)極小值即為最小值，解得法二，因為，所以不等式等價于，即.設，則，而，顯然當時，函數(shù)單調遞增；當時，函數(shù)單調遞減， 所以函數(shù)的最大值為， 由不等式恒成立可得，解得。 21.解析：（）函數(shù)的定義域為. ，所以. 所以曲線在點處的切線斜率為
8、，由已知可得：，解得. （）在時有極值，有， 又，有， 有， 由有， 又關系有下表00遞增遞減遞增的遞增區(qū)間為 和 ， 遞減區(qū)間為 （）若在定義域上是增函數(shù),則在時恒成立， ，需時恒成立，化為恒成立，需，此為所求。22.解:(1)對于函數(shù)模型y=f(x)=x150+2,當x10,1000時,f(x)為增函數(shù),f(x)max=f(1000)=1000150+2=203+2<9,所以f(x)9恒成立,但當x=10時,f(10)=115+2>105,即f(x)x5不恒成立,故函數(shù)模型y=x150+2不符合公司要求.(2)對于函數(shù)模型y=g(x)=10x-3ax+2,即g(x)=10-3a+20x+2,當3a+20>0,即a>-203時遞增,為使g(x)9對于x10,1000恒成立,即要g(1000)9,即a9823,為使g(x)x5對于x10,1000恒成立,即要10x-3ax+2x5,即x2-48x+15a0恒成立,即(x-24)2+15a-5760(x10,1000)恒成立,又 2410,1000,故只需15a-5760即可,所以a1925.綜上,a9823,故最小的正整數(shù)a的值為328.
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