專題51 利用三角函數(shù)的性質(zhì)求參數(shù)值(原卷版)

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1、 專題51 利用三角函數(shù)的性質(zhì)求參數(shù)值 一、單選題 1．若函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，在區(qū)間上單調(diào)遞減，則（ ） A． B． C． D． 2．已知函數(shù)的最小正周期為，若，且，則的最大值為（ ） A． B． C． D． 3．已知函數(shù)，函數(shù)有三個(gè)零點(diǎn)，則的取值范圍是（ ） A． B． C． D． 4．如果函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱，那么的最小值為（ ） A． B． C． D． 5．已知函數(shù)（）的圖象與直線的相鄰兩個(gè)交點(diǎn)距離等于，則的圖象的一條對(duì)稱軸是（ ） A． B． C． D． 6．已知函數(shù)在內(nèi)有且僅有1個(gè)最大值點(diǎn)和3個(gè)零點(diǎn)，則的取值范圍是（

2、 ） A． B． C． D． 7．、是函數(shù)的圖象與軸的兩個(gè)交點(diǎn)，且、兩點(diǎn)間距離的最小值為，則的值為（ ） A． B． C． D． 8．已知兩點(diǎn)，是函數(shù)與軸的兩個(gè)交點(diǎn)，且兩點(diǎn)A，B間距離的最小值為，則的值為（ ） A．2 B．3 C．4 D．5 9．將函數(shù)的圖象沿軸向左平移個(gè)單位后得到函數(shù)，若為偶函數(shù)，則的最小值為（ ） A． B． C． D． 10．若函數(shù)的圖象的相鄰兩條對(duì)稱軸之間的距離為，且該函數(shù)圖象關(guān)于點(diǎn)成中心對(duì)稱，，則等于（ ） A． B． C． D． 11．將函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度后，得到的圖象，若函數(shù)在上單調(diào)遞減，則正數(shù)的最大值為（

3、 ） A． B．1 C． D． 12．已知函數(shù)在區(qū)間有三個(gè)零點(diǎn)、、，且，若，則的最小正周期為（ ） A． B． C． D． 13．已知函數(shù)，，為圖象的一個(gè)對(duì)稱中心．現(xiàn)給出以下四種說(shuō)法：①；②；③函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增；④函數(shù)的最小正周期為．則上述說(shuō)法正確的序號(hào)為（ ） A．①④ B．③④ C．①②④ D．①③④ 14．已知函數(shù)（，）的圖象與軸的兩個(gè)交點(diǎn)的最短距離為.若將函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，得到的新函數(shù)圖象關(guān)于中心對(duì)稱，則（ ） A． B． C． D． 15．若、是小于180的正整數(shù)，且滿足.則滿足條件的數(shù)對(duì)共有（ ） A．2對(duì) B．6對(duì)

4、C．8對(duì) D．12對(duì) 16．已知函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，在區(qū)間上單調(diào)遞減，則（ ） A．， B．， C． D．3 17．已知，是函數(shù)（，）相鄰的兩個(gè)零點(diǎn)，若函數(shù)在上的最大值為1，則的取值范圍是（ ） A． B． C． D． 18．已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，則的一個(gè)可能取值為（ ） A． B． C． D． 19．已知函數(shù)的圖象既關(guān)于點(diǎn)中心對(duì)稱，又關(guān)于直線對(duì)稱，且函數(shù)在上的零點(diǎn)不超過(guò)2個(gè)，現(xiàn)有如下三個(gè)數(shù)據(jù)：①；②；③，則其中符合條件的數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)為（ ） A．0 B．1 C．2 D．3 20．已知點(diǎn)在函數(shù)（且，）的圖象上，直線是函數(shù)的圖象的一條對(duì)稱軸．若在

5、區(qū)間內(nèi)單調(diào)，則（ ） A． B． C． D． 21．將函數(shù)向左至少平移多少個(gè)單位，使得到的圖像關(guān)于軸對(duì)稱（ ） A． B． C． D． 22．已知函數(shù)，將的圖象向左平移a（）個(gè)單位長(zhǎng)度可以得到一個(gè)奇函數(shù)的圖象，將的圖象向右平移b（）個(gè)單位長(zhǎng)度可以得到一個(gè)偶函數(shù)的圖象，則的最小值等于（ ） A．0 B． C． D． 二、多選題 23．將函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度，所得的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，且在上為增函數(shù)，則取值可能為（ ） A．2 B．4 C．5 D．6 24．已知函數(shù)的圖像的一個(gè)對(duì)稱中心為，其中，則以下結(jié)論正確的是（ ） A．函數(shù)的最小正周期為

6、 B．將函數(shù)的圖像向左平移所得圖像關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱 C．函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增 D．函數(shù)在區(qū)間上有6個(gè)零點(diǎn) 25．已知函數(shù)，則下列結(jié)論正確的是（ ） A．的最小正周期為 B．的圖象關(guān)于直線對(duì)稱 C．在單調(diào)遞增 D．的最小值為 26．函數(shù)的最大值為，其圖象相鄰兩條對(duì)稱軸之間的距離為，且的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱，則下列判斷正確的是（ ） A．函數(shù)在上單調(diào)遞增 B．函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱 C．當(dāng)時(shí)，函數(shù)的最小值為 D．要得到函數(shù)的圖象，只需要將的圖象向右平移個(gè)單位 三、解答題 27．函數(shù)f（x）＝Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜π）的圖象如圖所示. （1

7、）求函數(shù)y＝f（x）的解析式； （2）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)y＝f（x）的值域； （3）若關(guān)于x的方程3?[f（x）]2+mf（x）﹣1＝0在上有三個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)m的取值范圍. 28．已知向量，，函數(shù). （1）若，當(dāng)時(shí)，求的值域； （2）若為偶函數(shù)，求方程在區(qū)間上的解. 29．若函數(shù)在上單調(diào)遞增，求的取值范圍. 30．的內(nèi)角的對(duì)邊分別為，已知函數(shù)一條對(duì)稱軸為，且． （1）求的值； （2）若，求的面積最大值． 31．已知函數(shù)滿足下列3個(gè)條件中的2個(gè)條件：①函數(shù)的周期為π；②是函數(shù)的對(duì)稱軸；③且在區(qū)間上單調(diào)； （Ⅰ）請(qǐng)指出這二個(gè)條件并說(shuō)明理由，求出函數(shù)的解析式； （Ⅱ）若

8、，求函數(shù)的最值. 32．已知函數(shù)的最小正周期為. （1）求的值及的值域； （2）若，. 求的值. 33．將函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度后得到的圖象. （1）若為偶函數(shù)，求的值； （2）若在上是單調(diào)函數(shù)，求φ的取值范圍. 四、填空題 34．已知函數(shù)，對(duì)，成立，則_______. 35．已知函數(shù)，若函數(shù)恰有3個(gè)零點(diǎn)，分別為，則的值為_(kāi)_______. 36．設(shè)，，若對(duì)任意成立，則下列命題中正確的命題是______.（填序號(hào)） ①；②；③不具有奇偶性；④的單調(diào)增區(qū)間是；⑤可能存在經(jīng)過(guò)點(diǎn)的直線與函數(shù)的圖象不相交. 37．已知函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，且在區(qū)間上是減函數(shù)，則的取值范圍為_(kāi)_____. 38．已知函數(shù)，若在區(qū)間上是增函數(shù)，則的取值范圍是________. 39．已知曲線關(guān)于對(duì)稱，則的最小值為_(kāi)_____. 五、雙空題 40．將函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，得到函數(shù)的圖象，若對(duì)任意成立，則實(shí)數(shù)的最小值為_(kāi)____．此時(shí)，函數(shù)在區(qū)間上的圖象與直線所圍成的封閉圖形的面積為_(kāi)_____.