高考數(shù)學(xué)理二輪專題復(fù)習(xí)檢測(cè)第二篇 專題滿分突破 專題三　三角函數(shù)及解三角形：課時(shí)鞏固過關(guān)練十 Word版含解析

《高考數(shù)學(xué)理二輪專題復(fù)習(xí)檢測(cè)第二篇 專題滿分突破 專題三　三角函數(shù)及解三角形：課時(shí)鞏固過關(guān)練十 Word版含解析》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高考數(shù)學(xué)理二輪專題復(fù)習(xí)檢測(cè)第二篇 專題滿分突破 專題三　三角函數(shù)及解三角形：課時(shí)鞏固過關(guān)練十 Word版含解析（10頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、 高考數(shù)學(xué)精品復(fù)習(xí)資料 2019.5 課時(shí)鞏固過關(guān)練(十)　等差數(shù)列、等比數(shù)列 　　　　　　　　　　　　　 一、選擇題 1．(20xx河北邯鄲月考)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和記為Sn，三個(gè)不同的點(diǎn)A，B，C在直線l上，點(diǎn)O在直線l外，且滿足＝a2＋(a7＋a12)，那么S13的值為(　　) A. B. C. D. 解析：由三個(gè)不同的點(diǎn)A，B，C在直線l上，點(diǎn)O在直線l外，且滿足＝a2＋(a7＋a12)，得a2＋a7＋a12＝1.因?yàn)閧an}為等差數(shù)列，所以由等差中項(xiàng)，得3a7＝1，a7＝，∴S13＝13a7

2、＝.故選D. 答案：D 2．(20xx云南玉溪一中月考)已知函數(shù)f(x)＝把函數(shù)g(x)＝f(x)－x＋1的零點(diǎn)按從小到大的順序排列成一個(gè)數(shù)列，該數(shù)列的前n項(xiàng)的和為Sn，則S10＝(　　) A．45 B．55 C．210－1 D．29－1 解析：當(dāng)x≤0時(shí)，g(x)＝f(x)－x＋1＝x，故a1＝0；當(dāng)0

3、＝2；當(dāng)2

4、或－.故選C. 答案：C 4．(20xx河北衡水四調(diào))已知正數(shù)組成的等比數(shù)列{an}，若a1a20＝100，那么a7＋a14的最小值為(　　) A．20 B．25 C．50 D．不存在 解析：∵{an}為正數(shù)組成的等比數(shù)列，a1a20＝100，∴a1a20＝a7a14＝100， ∴a7＋a14≥2＝2＝2＝20，當(dāng)且僅當(dāng)a7＝a14時(shí)，a7＋a14取最小值20.故選A. 答案：A 5．(20xx浙江杭州一模)已知數(shù)列{an}滿足a1＝1，an＋1an＝2n(n∈N*)，則S2 015＝(　　) A．22 015－1 B．21 009－3 C．321 007－3 D．

5、21 008－3 解析：設(shè)a1＝1，an＋1an＝2n，∴a2＝2，∴當(dāng)n≥2時(shí)，anan－1＝2n－1，∴＝＝2，∴數(shù)列{an}中奇數(shù)項(xiàng)、偶數(shù)項(xiàng)分別成等比數(shù)列，∴S2 015＝＋＝21 009－3，故選B. 答案：B 6．(20xx河北衡水期中)1＋＋＋…＋的值為(　　) A．18＋ B．20＋ C．22＋ D．18＋ 解析：設(shè)an＝1＋＋＋…＋＝＝2＝2－，∴Sn＝2n－＝2n－2＝2n－2＋，∴S11＝20＋.故選B. 答案：B 二、填空題 7．設(shè)Sn是等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，若＝，則＝__________. 解析：設(shè)S3＝m，∵＝，∴S6＝3m，∴S6－S3

6、＝2m，由等差數(shù)列依次每k項(xiàng)之和仍為等差數(shù)列，得S3＝m，S6－S3＝2m，S9－S6＝3m，S12－S9＝4m，∴S6＝3m，S12＝10m，∴＝. 答案： 8．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn＝n2－6n，則{|an|}的前n項(xiàng)和Tn＝__________. 解析：由Sn＝n2－6n，得{an}是等差數(shù)列，且首項(xiàng)為－5，公差為2，∴an＝－5＋(n－1)2＝2n－7，∴當(dāng)n≤3時(shí)，an<0；當(dāng)n≥4時(shí)，an>0，∴Tn＝ 答案： 三、解答題 9．(20xx北京海淀期末)等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1＝1，其前n項(xiàng)和為Sn，且a3＋a5＝a4＋7. (1)求{an}的通項(xiàng)公式； (

7、2)求滿足不等式Sn<3an－2的n的值． 解：(1)設(shè)數(shù)列{an}的公差為d.因?yàn)閍3＋a5＝a4＋7，所以2a1＋6d＝a1＋3d＋7.因?yàn)閍1＝1，所以3d＝6，即d＝2，所以an＝a1＋(n－1)d＝2n－1. (2)因?yàn)閍1＝1，an＝2n－1，所以Sn＝＝n2，所以n2<3(2n－1)－2，所以n2－6n＋5<0，解得1

8、an＝3an＋1，∴＝.∴數(shù)列{an}是公比q＝的等比數(shù)列．又a2a5＝，∴a1qa1q4＝，即a5＝.∵數(shù)列各項(xiàng)均為負(fù)數(shù)，∴a1＝－.∴an＝－n－1＝－n－2. (2)設(shè)an＝－，由(1)令－＝－n－2，∴4＝n－2.由指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性知4＝n－2，即n＝6.∴－是數(shù)列{an}的第六項(xiàng)，即a6＝－. 11．已知數(shù)列{an}滿足條件a1＝t，an＋1＝2an＋1(n∈N*)． (1)判斷數(shù)列{an＋1}(n∈N*)是否是等比數(shù)列； (2)若t＝1，令Cn＝，記Tn＝C1＋C2＋C3＋…＋Cn(n∈N*)．求證：①Cn＝－；②Tn<1. 解：(1)∵a1＝t，由an＋1＝2an＋1，得an＋1＋1＝2(an＋1)， 當(dāng)t＝－1時(shí)，a1＋1＝0，{an＋1}不是等比數(shù)列； 當(dāng)t≠－1時(shí)，{an＋1}是以t＋1為首項(xiàng)，2為公比的等比數(shù)列． (2)∵t＝1，由(1)可知{an＋1}是以2為首項(xiàng)，2為公比的等比數(shù)列， ∴an＋1＝2n，即an＝2n－1. ①Cn＝＝－＝－. ②Tn＝＋＋…＋＝1－<1.