高考數(shù)學理二輪專題復習檢測第二篇 專題滿分突破 專題七　概率與統(tǒng)計：課時鞏固過關練十九 Word版含解析

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1、 高考數(shù)學精品復習資料 2019.5 課時鞏固過關練(十九)　統(tǒng)計　統(tǒng)計案例 　　　　　　　　　　　 一、選擇題 1．(20xx·湖南十校高三聯(lián)考)交通管理部門為了解機動車駕駛員(簡稱駕駛員)對某新法規(guī)的知曉情況，對甲、乙、丙、丁四個社區(qū)做分層抽樣調(diào)查．假設四個社區(qū)駕駛員的總?cè)藬?shù)為N，其中甲社區(qū)有駕駛員96人．若在甲、乙、丙、丁四個社區(qū)抽取駕駛員的人數(shù)分別為12,21,25,43，則這四個社區(qū)駕駛員的總?cè)藬?shù)N為(　　) A．101 B．808 C．1 212 D．2 012 解析：∵甲社區(qū)有駕駛員

2、96人，在甲社區(qū)中抽取駕駛員的人數(shù)為12，∴每個個體被抽到的概率為＝，樣本容量為12＋21＋25＋43＝101，∴這四個社區(qū)駕駛員的總?cè)藬?shù)N為＝808，故選B. 答案：B 2．采用系統(tǒng)抽樣方法從960人中抽取32人做問卷調(diào)查，為此將他們隨機編號為1,2，…，960，分組后在第一組采用簡單隨機抽樣的方法抽到的號碼為9.抽到的32人中，編號落入?yún)^(qū)間1,450]的人做問卷A，編號落入?yún)^(qū)間451,750]的人做問卷B，其余的人做問卷C，則抽到的人中，做問卷B的人數(shù)為(　　) A．7 B．9 C．10 D．15 解析：抽取號碼的間隔為＝30，從而區(qū)間451,750]包含的段數(shù)為－＝10，則

3、編號落入?yún)^(qū)間451,750]的人數(shù)為10，即做問卷B的人數(shù)為10. 答案：C 3．(20xx·湖南高考)在一次馬拉松比賽中，35名運動員的成績(單位：分鐘)如圖所示： 13 0 0 3 4 5 6 6 8 8 8 9 14 1 1 1 2 2 2 3 3 4 4 5 5 5 6 6 7 8 15 1 1 2 2 3 3 3 若將運動員按成績由好到差編為1～35號，再用系統(tǒng)抽樣方法從中抽取7人，則其中成績在區(qū)間139,151]上的運動員人數(shù)為

4、(　　) A．3 B．4 C．5 D．6 解析：根據(jù)莖葉圖中的數(shù)據(jù)，得成績在區(qū)間139,151]上的運動員人數(shù)是20，用系統(tǒng)抽樣方法從35人中抽取7人，成績在區(qū)間139,151]上的運動員應抽取7×＝4(人)，故選B. 答案：B 4．(20xx·山東高考) 為比較甲、乙兩地某月14時的氣溫狀況，隨機選取該月中的5天，將這5天中14時的氣溫數(shù)據(jù)(單位：℃)制成如圖所示的莖葉圖．考慮以下結(jié)論： ①甲地該月14時的平均氣溫低于乙地該月14時的平均氣溫； ②甲地該月14時的平均氣溫高于乙地該月14時的平均氣溫； ③甲地該月14時的氣溫的標準差小于乙地該月1

5、4時的氣溫的標準差； ④甲地該月14時的氣溫的標準差大于乙地該月14時的氣溫的標準差． 其中根據(jù)莖葉圖能得到的統(tǒng)計結(jié)論的標號為(　　) A．①③ B．①④ C．②③ D．②④ 解析：甲地數(shù)據(jù)為：26,28,29,31,31，乙地數(shù)據(jù)為：28,29,30,31,32，所以甲＝＝29，乙＝＝30， s＝(26－29)2－(28－29)2＋(29－29)2＋(31－29)2＋(31－29)2]＝3.6，s＝(28－30)2＋(29－30)2＋(30－30)2＋(31－30)2＋(32－30)2]＝2.即正確的有①④，故選B. 答案：B 5．(20xx·廣東惠州調(diào)研二)惠

6、州市某機構(gòu)對兩千多名出租車司機的年齡進行調(diào)查，現(xiàn)從中隨機抽出100名司機．已知抽到的司機年齡都在20,45)歲之間，根據(jù)調(diào)查結(jié)果得出司機的年齡情況殘缺的頻率分布直方圖如圖所示，利用這個殘缺的頻率分布直方圖估計該市出租車司機年齡的中位數(shù)大約是(　　) A．31.6歲 B．32.6歲 C．33.6歲 D．36.6歲 解析：由面積為1，知25,30)的頻率為0.2，為保證中位數(shù)的左右兩邊面積都是0.5，必須把30,35)的面積0.35劃分為0.25＋0.1，此時劃分邊界為30＋5×≈33.6，故選C. 答案：C 6．(20xx·廣西梧州、崇左聯(lián)考)某教育機構(gòu)隨機

7、選取某校20個班級，調(diào)查各班關注漢字聽寫大賽的學生人數(shù)，根據(jù)所得數(shù)據(jù)的莖葉圖，以組距為5將數(shù)據(jù)分組成0,5)，5,10)，10,15)，15,20)，20,25)，25,30)，30,35)，35,40)所作的頻率分布直方圖如圖所示，則原始莖葉圖可能是(　　) 解析：由頻率分布直方圖可知：0,5)的頻數(shù)為20×0.01×5＝1，5,10)的頻數(shù)為20×0.01×5＝1，10,15)的頻數(shù)為20×0.04×5＝4，15,20)的頻數(shù)為20×0.02×5＝2，20,25)的頻數(shù)為20×0.04

8、15;5＝4，25,30)的頻數(shù)為20×0.03×5＝3，30,35)的頻數(shù)為20×0.03×5＝3，35,40)的頻數(shù)為20×0.02×5＝2，則對應的莖葉圖為A，故選A. 答案：A 7．(20xx·湖南衡陽一模)如圖是某籃球聯(lián)賽中，甲、乙兩名運動員9個場次得分的莖葉圖，設甲、乙兩人得分平均數(shù)分別為甲，乙，中位數(shù)分別為m甲，m乙，則(　　) 甲 乙 3 5 1 3 6 8 2 4 5 4 7 9 3 2 6 3 7

9、8 1 4 5 7 A.甲<乙，m甲<m乙 B.甲>乙，m甲>m乙 C.甲<乙，m甲>m乙 D.甲>乙，m甲<m乙 解析：由莖葉圖可知甲＝ ＝；乙＝ ＝；所以甲<乙；m甲＝28，m乙＝36，所以m甲<m乙；故選A. 答案：A 8．四名同學根據(jù)各自的樣本數(shù)據(jù)研究變量x，y之間的相關關系，并求得回歸直線方程，分別得到以下四個結(jié)論： ①y與x負相關且＝2.347x－6.423； ②y與x負相關且＝－3.476x＋5.648； ③y與x正相關且＝5.437x＋8.493； ④y與x正相關且

10、＝－4.326x－4.578. 其中一定不正確的結(jié)論的序號是(　　) A．①② B．②③ C．③④ D．①④ 解析：①y與x負相關且＝2.347x－6.423，此結(jié)論錯誤，由線性回歸方程知，此兩變量的關系是正相關；②y與x負相關且＝－3.476x＋5.648，此結(jié)論正確，線性回歸方程符合負相關的特征；③y與x正相關且＝5.437x＋8.493，此結(jié)論正確，線性回歸方程符合正相關的特征；④y與x正相關且＝－4.326x－4.578，此結(jié)論不正確，線性回歸方程符合負相關的特征．綜上判斷知，①④一定不正確，故選D. 答案：D 9．通過隨機詢問110名性別不同的人，對過馬路是愿意走斑馬

11、線還是愿意走人行天橋進行抽樣調(diào)查，得到如下的列聯(lián)表：  男 女 總計 走天橋 40 20 60 走斑馬線 20 30 50 總計 60 50 110 由K2＝，算得K2＝≈7.8. 附表： P(K2≥k) 0.050 0.010 0.001 k 3.841 6.635 10.828 參照附表，得到的正確結(jié)論是(　　) A．有99%以上的把握認為“選擇過馬路的方式與性別有關” B．有99%以上的把握認為“選擇過馬路的方式與性別無關” C．在犯錯誤的概率不超過0.1%的前提下，認為“選擇過馬路的方式與性別有關” D．在犯錯誤的概率

12、不超過0.1%的前提下，認為“選擇過馬路的方式與性別無關” 答案：A 10．設(x1，y1)，(x2，y2)，…，(xn，yn)是變量x和y的n個樣本點，直線l是由這些樣本點通過最小二乘法得到的線性回歸直線(如圖)，以下結(jié)論中正確的是(　　) A．x和y的相關系數(shù)為直線l的斜率 B．x和y的相關系數(shù)在0到1之間 C．當n為偶數(shù)時，分布在l兩側(cè)的樣本點的個數(shù)一定相同 D．直線l過點(，) 解析： 選項 具體分析 結(jié)論 A 相關系數(shù)用來衡量兩個變量之間的相關程度，直線的斜率表示直線的傾斜程度；它們的計算公式也不相同 不正確 B 相關系數(shù)的值有正有負，還可以是0；當

13、相關系數(shù)大于0時，兩個變量為正相關，在小于0時，兩個變量為負相關 不正確 C l兩側(cè)的樣本點的個數(shù)分布與n的奇偶性無關，也不一定是平均分布 不正確 D 回歸直線l一定過樣本點中心(，)；由回歸直線方程的計算公式＝－ 可知直線l必過點(，) 正確 　答案：D 二、填空題 11．從某地高中男生中隨機抽取100名同學，將他們的體重(單位：kg)數(shù)據(jù)繪制成頻率分布直方圖(如圖)．由圖中數(shù)據(jù)可知體重的平均值為__________kg；若要從體重在60,70)，70,80)，80,90]三組內(nèi)的男生中，用分層抽樣的方法選取12人參加一項活動，再從這12人中選兩人當正副隊長，則這兩人體重

14、不在同一組內(nèi)的概率為__________． 解析：設平均值為X，X＝45×0.05＋55×0.35＋65×0.3＋75×0.2＋85×0.1＝64.5，身高在60,70)的男生有100×0.3＝30(人)，身高在70,80)的男生有100×0.2＝20(人)，身高在80,90]的男生有100×0.1＝10(人)，抽樣比為＝，這12人中，身高在60,70)的有6人，身高在70,80)的有4人，身高在80,90]的有2人，從這12人中選兩人當正副隊長，則這兩人體重不在同一組內(nèi)的概率為1－＝1－＝. 答案：64.5