高三數(shù)學(xué)理一輪復(fù)習(xí)考點(diǎn)規(guī)范練：第五章 平面向量、數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入25 Word版含解析

《高三數(shù)學(xué)理一輪復(fù)習(xí)考點(diǎn)規(guī)范練：第五章 平面向量、數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入25 Word版含解析》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高三數(shù)學(xué)理一輪復(fù)習(xí)考點(diǎn)規(guī)范練：第五章 平面向量、數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入25 Word版含解析（5頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、 高考數(shù)學(xué)精品復(fù)習(xí)資料 2019.5 考點(diǎn)規(guī)范練25　平面向量的概念及線性運(yùn)算 基礎(chǔ)鞏固 1.設(shè)a,b都是非零向量,下列四個(gè)條件中,使成立的充分條件是(　　) 　　　　　　　　　　　　　　　　 A.a=-b B.a∥b C.a=2b D.a∥b,且|a|=|b| 2.在△ABC中,=c,=b.若點(diǎn)D滿足=2,則=(　　) A.b+c B.c-b C.b-c D.b+c 3.設(shè)向量a,b不共線,=2a+pb,=a+b,=a-2b,若A,B,D三點(diǎn)共線,則實(shí)數(shù)p的值是(　　) A.-2 B.-1 C.1 D

2、.2 4. 如圖,已知AB是圓O的直徑,點(diǎn)C,D是半圓弧的兩個(gè)三等分點(diǎn),=a,=b,則=(　　) A.a-b 　　　　 　B.a-b C.a+b 　　　　 　D.a+b 5.已知點(diǎn)O,A,B不在同一條直線上,點(diǎn)P為該平面上一點(diǎn),且2=2,則(　　) A.點(diǎn)P在線段AB上 B.點(diǎn)P在線段AB的反向延長(zhǎng)線上 C.點(diǎn)P在線段AB的延長(zhǎng)線上 D.點(diǎn)P不在直線AB上 6.已知點(diǎn)O為△ABC外接圓的圓心,且=0,則△ABC的內(nèi)角A等于(　　) A.30° B.60° C. 90° D.120° 7.若點(diǎn)M是△ABC所在平面內(nèi)的一點(diǎn),且滿

3、足5+3,則△ABM與△ABC的面積比為(　　) A. B. C. D. 8. (20xx天津河西一模)如圖,在△ABC中,AD=DB,點(diǎn)F在線段CD上,設(shè)=a,=b,=xa+yb,則的最小值為(　　) A.6+2 B.6 C.6+4 D.3+2 ?導(dǎo)學(xué)號(hào)37270316? 9.已知A,B,C為圓O上的三點(diǎn),若),則的夾角為　　　　　.  10.已知D為△ABC的邊BC的中點(diǎn),點(diǎn)P滿足=0,=λ,則實(shí)數(shù)λ的值為　　　　　.  11.(20xx天津紅橋一模)如圖,在△ABC中,已知∠BAC=,AB=2,AC=4,點(diǎn)D為邊BC上一點(diǎn),滿足+2=3,點(diǎn)E是AD

4、上一點(diǎn),滿足=2,則BE=　　　　　.  12.在任意四邊形ABCD中,E,F分別是AD,BC的中點(diǎn),若=λ+μ,則λ+μ=　　　　　.  能力提升 13.已知在△ABC中,D是AB邊上的一點(diǎn),=λ,||=2,||=1,若=b,=a,則用a,b表示為(　　) A.a+b B.a+b C.a+b D.a+b?導(dǎo)學(xué)號(hào)37270317? 14.在△ABC中,點(diǎn)O在線段BC的延長(zhǎng)線上,且與點(diǎn)C不重合,若=x+(1-x),則實(shí)數(shù)x的取值范圍是(　　) A.(-∞,0) B.(0,+∞) C.(-1,0) D.(0,1) ?導(dǎo)學(xué)號(hào)37270318? 15.已知

5、向量a,b,c中任意兩個(gè)都不共線,且a+b與c共線,b+c與a共線,則a+b+c等于(　　) A.a B.b C.c D.0 16.設(shè)D,E分別是△ABC的邊AB,BC上的點(diǎn),AD=AB,BE=BC.若=λ1+λ2(λ1,λ2為實(shí)數(shù)),則λ1+λ2的值為　　　　　. ?導(dǎo)學(xué)號(hào)37270319?  17.(20xx河南許昌、新鄉(xiāng)、平頂山三模)如圖,在△ABC中,=2=m=n,m>0,n>0,則m+2n的最小值是　　　　　. ?導(dǎo)學(xué)號(hào)37270320?  高考預(yù)測(cè) 18.若點(diǎn)O是△ABC所在平面內(nèi)的一點(diǎn),且滿足||=|-2|,則△ABC的形狀為

6、0; 　　　. ?導(dǎo)學(xué)號(hào)37270321?  參考答案 考點(diǎn)規(guī)范練25　平面向量的概 念及線性運(yùn)算 1.C　解析 由表示與a同向的單位向量,表示與b同向的單位向量,故只要a與b同向即可,觀察可知C滿足題意. 2.A　解析 如圖,可知)=c+(b-c)=b+c.故選A. 3.B　解析 =a+b,=a-2b, =2a-b. 又A,B,D三點(diǎn)共線,共線. =,即2a+pb=λ(2a-b). ∴2=2λ,p=-λ.∴λ=1,p=-1. 4.D　解析 連接CD(圖略),由點(diǎn)C,D是半圓弧的三等分點(diǎn),得CD∥AB,且a,所以=b+a. 5.B　解析

7、因?yàn)?=2, 所以2 所以點(diǎn)P在線段AB的反向延長(zhǎng)線上,故選B. 6.B　解析 由=0,知點(diǎn)O為△ABC的重心. 又O為△ABC外接圓的圓心,所以△ABC為等邊三角形,故A=60°. 7.C　解析 設(shè)AB的中點(diǎn)為D.由5+3,得3-3=2-2,即3=2 如圖,故C,M,D三點(diǎn)共線,且,也就是△ABM與△ABC對(duì)于邊AB上的兩高之比為3∶5,則△ABM與△ABC的面積比為,選C. 8.D　解析 =xa+yb=2x+y ∵C,F,D三點(diǎn)共線,∴2x+y=1,即y=1-2x,其中x>0,y>0. 令f(x)=, 得f'(x)=, 令f

8、9;(x)=0得x=-1(x=--1舍去). 當(dāng)0<x<-1時(shí),f'(x)<0,當(dāng)x>-1時(shí),f'(x)>0. 故當(dāng)x=-1時(shí),f(x)取得最小值f(-1)==3+2故選D. 9.90°　解析 由)可得O為BC的中點(diǎn),則BC為圓O的直徑,即∠BAC=90°,故的夾角為90°. 10.-2　解析 如圖,由=,且=0,得P為以AB,AC為鄰邊的平行四邊形的頂點(diǎn),因此=-2,則λ=-2. 11　解析 如圖,延長(zhǎng)AB到F,使AF=2AB,連接CF,則AC=AF. 取CF的中點(diǎn)O,連接AO, 則+2=2

9、=3, ∴A,D,O三點(diǎn)共線,∠BAC=, ∴∠CAO=,且AO⊥CF,AC=4, ∴AO=2AD= 又=2, ∴AE=2ED=AD= 又AB=2,∠BAE=, ∴在△ABE中,由余弦定理,得BE2=4+-2×2 ∴BE= 12.1　解析 如圖, 因?yàn)镋,F分別是AD與BC的中點(diǎn), 所以=0,=0. 又因?yàn)?0, 所以 ① 同理 ② 由①+②得,2+()+()=, 所以), 所以λ=,μ=所以λ+μ=1. 13.A　解析 由題意知,CD是∠ACB的角平分線,故 =) =a+b, 故選A. 14. A　解析 設(shè)=(λ>1), 則+

10、 =(1-λ)+ 又=x+(1-x), 所以x+(1-x) =(1-λ)+ 所以λ=1-x>1,得x<0. 15.D　解析 因?yàn)閍+b與c共線, 所以a+b=λ1c. ① 又因?yàn)閎+c與a共線, 所以b+c=λ2a. ② 由①得b=λ1c-a. 所以b+c=(λ1+1)c-a=λ2a, 所以 所以a+b+c=-c+c=0. 16　解析 因?yàn)?=-,所以λ1=-,λ2=,所以λ1+λ2= 17.3　解析 )= ∵D,E,F三點(diǎn)共線,=1. ∵m>0,n>0, ∴m+2n=(m+2n) = +2 =+2=3, 當(dāng)且僅當(dāng)m=n時(shí),等號(hào)成立. 故m+2n的最小值為3. 18.直角三角形　解析 -2, , ∴||=||. 故A,B,C為矩形的三個(gè)頂點(diǎn),△ABC為直角三角形.