《高考數(shù)學一輪復習學案訓練課件北師大版文科： 第10章 概率 第1節(jié) 隨機事件的概率學案 文 北師大版》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高考數(shù)學一輪復習學案訓練課件北師大版文科： 第10章 概率 第1節(jié) 隨機事件的概率學案 文 北師大版（7頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、高考數(shù)學精品復習資料 2019.5第一節(jié)隨機事件的概率考綱傳真1.了解隨機事件發(fā)生的不確定性和頻率的穩(wěn)定性，了解概率的意義及頻率與概率的區(qū)別.2.了解兩個互斥事件的概率加法公式(對應學生用書第148頁) 基礎(chǔ)知識填充1隨機事件和確定事件(1)在條件S下，一定會發(fā)生的事件，叫作相對于條件S的必然事件(2)在條件S下，一定不會發(fā)生的事件，叫作相對于條件S的不可能事件(3)必然事件與不可能事件統(tǒng)稱為相對于條件S的確定事件(4)在條件S下可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件，叫作相對于條件S的隨機事件(5)確定事件和隨機事件統(tǒng)稱為事件，一般用大寫字母A，B，C表示2頻率與概率在相同的條件下，大量重復進行同一試驗
2、時，隨機事件A發(fā)生的頻率會在某個常數(shù)附近擺動，即隨機事件A發(fā)生的頻率具有穩(wěn)定性這時，我們把這個常數(shù)叫作隨機事件A的概率記作P(A)3事件的關(guān)系與運算互斥事件：在一個隨機試驗中，我們把一次試驗下不能同時發(fā)生的兩個事件A與B稱作互斥事件事件AB：事件AB發(fā)生是指事件A和事件B至少有一個發(fā)生對立事件：不會同時發(fā)生，并且一定有一個發(fā)生的事件是相互對立事件4概率的幾個基本性質(zhì)(1)概率的取值范圍：0P(A)1.(2)必然事件的概率P(E)1.(3)不可能事件的概率P(F)0.(4)互斥事件概率的加法公式如果事件A與事件B互斥，則P(AB)P(A)P(B)；若事件B與事件A互為對立事件，則P(A)1P(B
3、)知識拓展1必然事件的概率為1，但概率為1的事件不一定是必然事件2不可能事件的概率為0，但概率為0的事件不一定是不可能事件3互斥事件與對立事件的區(qū)別與聯(lián)系互斥事件與對立事件都是兩個事件的關(guān)系，互斥事件是不可能同時發(fā)生的兩個事件，而對立事件除要求這兩個事件不同時發(fā)生外，還要求二者之一必須有一個發(fā)生，因此，對立事件是互斥事件的特殊情況，而互斥事件未必是對立事件基本能力自測1(思考辨析)判斷下列結(jié)論的正誤(正確的打“”，錯誤的打“”)(1)事件發(fā)生的頻率與概率是相同的()(2)在大量的重復實驗中，概率是頻率的穩(wěn)定值()(3)6張獎券中只有一張有獎，甲、乙先后各抽取一張，則甲中獎的概率小于乙中獎的概率
4、()答案(1)(2)(3)2(教材改編)袋中裝有3個白球，4個黑球，從中任取3個球，則恰有1個白球和全是白球；至少有1個白球和全是黑球；至少有1個白球和至少有2個白球；至少有1個白球和至少有1個黑球在上述事件中，是對立事件的為()ABCDB至少有1個白球和全是黑球不同時發(fā)生，且一定有一個發(fā)生，中兩事件是對立事件3(20xx天津高考)甲、乙兩人下棋，兩人下成和棋的概率是，甲獲勝的概率是，則甲不輸?shù)母怕蕿?)ABCDA事件“甲不輸”包含“和棋”和“甲獲勝”這兩個互斥事件，所以甲不輸?shù)母怕蕿?4(20xx天津模擬)經(jīng)統(tǒng)計，在銀行一個營業(yè)窗口每天上午9點鐘排隊等候的人數(shù)及相應概率如下表：排隊人數(shù)012
5、345概率0.10.160.30.30.10.04則該營業(yè)窗口上午9點鐘時，至少有2人排隊的概率是_074由表格可得至少有2人排隊的概率P10.10.160.74.5一個人打靶時連續(xù)射擊兩次，事件“至少有一次中靶”的互斥事件是_(填序號) 【導學號：00090346】至多有一次中靶；兩次都中靶；只有一次中靶；兩次都不中靶(對應學生用書第149頁)隨機事件間的關(guān)系(20xx深圳模擬)從1,2,3,4,5這五個數(shù)中任取兩個數(shù)，其中：恰有一個是偶數(shù)和恰有一個是奇數(shù)；至少有一個是奇數(shù)和兩個都是奇數(shù)；至少有一個是奇數(shù)和兩個都是偶數(shù)；至少有一個是奇數(shù)和至少有一個是偶數(shù)上述事件中，是對立事件的是()ABCD
6、C從1,2,3,4,5這五個數(shù)中任取兩個數(shù)有3種情況：一奇一偶，兩個奇數(shù)，兩個偶數(shù)，其中“至少有一個是奇數(shù)”包含一奇一偶或兩個奇數(shù)這兩種情況，它與兩個都是偶數(shù)是對立事件又中的事件可以同時發(fā)生，不是對立事件規(guī)律方法1.本題中準確理解恰有兩個奇數(shù)(偶數(shù))，一奇一偶，至少有一個奇數(shù)(偶數(shù))是求解的關(guān)鍵，必要時可把所有試驗結(jié)果寫出來，看所求事件包含哪些試驗結(jié)果，從而斷定所給事件的關(guān)系2準確把握互斥事件與對立事件的概念(1)互斥事件是不可能同時發(fā)生的事件，但可以同時不發(fā)生(2)對立事件是特殊的互斥事件，特殊在對立的兩個事件有且僅有一個發(fā)生變式訓練1口袋里裝有1紅，2白，3黃共6個形狀相同的小球，從中取出
7、2球，事件A“取出的2球同色”，B“取出的2球中至少有1個黃球”，C“取出的2球至少有1個白球”，D“取出的2球不同色”，E“取出的2球中至多有1個白球”下列判斷中正確的序號為_A與D為對立事件；B與C是互斥事件；C與E是對立事件；P(CE)1；P(B)P(C)當取出的2個球中一黃一白時，B與C都發(fā)生，不正確當取出的2個球中恰有一個白球時，事件C與E都發(fā)生，則不正確顯然A與D是對立事件，正確；CE為必然事件，正確由于P(B)，P(C)，所以不正確隨機事件的頻率與概率(20xx全國卷)某超市計劃按月訂購一種酸奶，每天進貨量相同，進貨成本每瓶4元，售價每瓶6元，未售出的酸奶降價處理，以每瓶2元的價
8、格當天全部處理完根據(jù)往年銷售經(jīng)驗，每天需求量與當天最高氣溫(單位：)有關(guān)如果最高氣溫不低于25，需求量為500瓶；如果最高氣溫位于區(qū)間20,25)，需求量為300瓶；如果最高氣溫低于20，需求量為200瓶為了確定六月份的訂購計劃，統(tǒng)計了前三年六月份各天的最高氣溫數(shù)據(jù)，得下面的頻數(shù)分布表：最高氣溫10,15)15,20)20,25)25,30)30,35)35,40)天數(shù)216362574以最高氣溫位于各區(qū)間的頻率估計最高氣溫位于該區(qū)間的概率(1)估計六月份這種酸奶一天的需求量不超過300瓶的概率；(2)設六月份一天銷售這種酸奶的利潤為Y(單位：元)當六月份這種酸奶一天的進貨量為450瓶時，寫出
9、Y的所有可能值，并估計Y大于零的概率解(1)這種酸奶一天的需求量不超過300瓶，當且僅當最高氣溫低于25，由表格數(shù)據(jù)知，最高氣溫低于25的頻率為0.6，所以這種酸奶一天的需求量不超過300瓶的概率的估計值為0.6.3分(2)當這種酸奶一天的進貨量為450瓶時，若最高氣溫不低于25，則Y64504450900；5分若最高氣溫位于區(qū)間20,25)，則Y63002(450300)4450300；7分若最高氣溫低于20，則Y62002(450200)4450100，9分所以，Y的所有可能值為900,300，100.10分Y大于零當且僅當最高氣溫不低于20，由表格數(shù)據(jù)知，最高氣溫不低于20的頻率為0.8
10、，因此Y大于零的概率的估計值為0.8.12分規(guī)律方法1.解題的關(guān)鍵是根據(jù)統(tǒng)計圖表分析滿足條件的事件發(fā)生的頻數(shù)，計算頻率，用頻率估計概率2頻率反映了一個隨機事件出現(xiàn)的頻繁程度，頻率是隨機的，而概率是一個確定的值，通常用概率來反映隨機事件發(fā)生的可能性的大小，通過大量的重復試驗，事件發(fā)生的頻率會逐漸趨近于某一個常數(shù)(概率)，因此有時也用頻率來作為隨機事件概率的估計值變式訓練2(20xx全國卷)某險種的基本保費為a(單位：元)，繼續(xù)購買該險種的投保人稱為續(xù)保人，續(xù)保人本年度的保費與其上年度出險次數(shù)的關(guān)聯(lián)如下： 【導學號：00090347】上年度出險次數(shù)012345保費0.85aa1.25a1.5a1.
11、75a2a隨機調(diào)查了該險種的200名續(xù)保人在一年內(nèi)的出險情況，得到如下統(tǒng)計表：出險次數(shù)012345頻數(shù)605030302010(1)記A為事件：“一續(xù)保人本年度的保費不高于基本保費”，求P(A)的估計值；(2)記B為事件：“一續(xù)保人本年度的保費高于基本保費但不高于基本保費的160%”，求P(B)的估計值；(3)求續(xù)保人本年度平均保費的估計值解(1)事件A發(fā)生當且僅當一年內(nèi)出險次數(shù)小于2.由所給數(shù)據(jù)知，一年內(nèi)出險次數(shù)小于2的頻率為0.55，故P(A)的估計值為0.55.4分(2)事件B發(fā)生當且僅當一年內(nèi)出險次數(shù)大于1且小于4.由所給數(shù)據(jù)知，一年內(nèi)出險次數(shù)大于1且小于4的頻率為0.3，故P(B)的
12、估計值為0.3.8分(3)由所給數(shù)據(jù)得保費0.85aa1.25a1.5a1.75a2a頻率0.300.250.150.150.100.0510分調(diào)查的200名續(xù)保人的平均保費為0.85a0.30a0.251.25a0.151.5a0.151.75a0.102a0.051.192 5A因此，續(xù)保人本年度平均保費的估計值為1.192 5A12分互斥事件與對立事件的概率某超市為了解顧客的購物量及結(jié)算時間等信息，安排一名員工隨機收集了在該超市購物的100位顧客的相關(guān)數(shù)據(jù)，如下表所示一次購物量1至4件5至8件9至12件13至16件17件及以上顧客數(shù)(人)x3025y10結(jié)算時間(分鐘/人)11.522.
13、53已知這100位顧客中一次購物量超過8件的顧客占55%.(1)確定x，y的值，并估計顧客一次購物的結(jié)算時間的平均值；(2)求一位顧客一次購物的結(jié)算時間不超過2分鐘的概率(將頻率視為概率)解(1)由題意，得解得x15，且y20.2分該超市所有顧客一次性購物的結(jié)算時間組成一個總體，100位顧客一次購物的結(jié)算時間視為總體的一個容量為100的簡單隨機抽樣，顧客一次購物的結(jié)算時間的平均值可用樣本平均數(shù)估計又1.9，估計顧客一次購物的結(jié)算時間的平均值為1.9分鐘.5分(2)設B，C分別表示事件“一位顧客一次購物的結(jié)算時間分別為2.5分鐘、3分鐘”設A表示事件“一位顧客一次購物的結(jié)算時間不超過2分鐘的概率
14、”7分將頻率視為概率，得P(B)，P(C).B，C互斥，且BC，P()P(BC)P(B)P(C)，10分因此P(A)1P()1，一位顧客一次購物結(jié)算時間不超過2分鐘的概率為0.7.12分規(guī)律方法1.(1)求解本題的關(guān)鍵是正確判斷各事件的關(guān)系，以及把所求事件用已知概率的事件表示出來(2)結(jié)算時間不超過2分鐘的事件，包括結(jié)算時間為2分鐘的情形，否則會計算錯誤2求復雜的互斥事件的概率一般有兩種方法：一是直接求解法，將所求事件的概率分解為一些彼此互斥的事件的概率再求和；二是間接法，先求該事件的對立事件的概率，再由P(A)1P()求解當題目涉及“至多”“至少”型問題，多考慮間接法變式訓練3某商場有獎銷售
15、中，購滿100元商品得1張獎券，多購多得.1 000張獎券為一個開獎單位，設特等獎1個，一等獎10個，二等獎50個設1張獎券中特等獎、一等獎、二等獎的事件分別為A，B，C，求：(1)P(A)，P(B)，P(C)；(2)1張獎券的中獎概率；(3)1張獎券不中特等獎且不中一等獎的概率解(1)P(A)，P(B)，2分P(C).故事件A，B，C的概率分別為，.5分(2)1張獎券中獎包含中特等獎、一等獎、二等獎設“1張獎券中獎”這個事件為M，則MABCA，B，C兩兩互斥，P(M)P(ABC)P(A)P(B)P(C)，8分故1張獎券的中獎概率約為.(3)設“1張獎券不中特等獎且不中一等獎”為事件N，則事件N與“1張獎券中特等獎或中一等獎”為對立事件，P(N)1P(AB)1，故1張獎券不中特等獎且不中一等獎的概率為.12分
高考數(shù)學一輪復習學案訓練課件北師大版文科： 第10章 概率 第1節(jié) 隨機事件的概率學案 文 北師大版
