高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第11篇 第3節(jié) 合情推理與演繹推理

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1、高考數(shù)學(xué)精品復(fù)習(xí)資料 2019.5第十一篇第3節(jié) 一、選擇題1推理“矩形是平行四邊形；三角形不是平行四邊形；三角形不是矩形”中的小前提是()ABC D和解析：由演繹推理三段論可知，是大前提；是小前提；是結(jié)論故選B.答案：B2(20xx河南焦作二模)給出下面類比推理命題(其中Q為有理數(shù)集，R為實(shí)數(shù)集，C為復(fù)數(shù)集)：“若a，bR，則ab0ab”類比推出“若a，bC，則ab0ab”；“若a，b，c，dR，則復(fù)數(shù)abicdiac，bd”類比推出“若a，b，c，dQ，則abcdac，bd”；若“a，bR，則ab0ab”類比推出“若a，bC，則ab0ab”其中類比結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是()A0 B1C2 D3解

2、析：正確，錯(cuò)誤，因?yàn)閮蓚€(gè)復(fù)數(shù)如果不是實(shí)數(shù)，不能比較大小故選C.答案：C3(20xx上海閘北二模)平面內(nèi)有n條直線，最多可將平面分成f(n)個(gè)區(qū)域，則f(n)的表達(dá)式為()An1 B2nC Dn2n1解析：1條直線將平面分成11個(gè)區(qū)域；2條直線最多可將平面分成1(12)4個(gè)區(qū)域；3條直線最多可將平面分成1(123)7個(gè)區(qū)域；n條直線最多可將平面分成1(123n)1個(gè)區(qū)域，選C.答案：C4定義A*B，B*C，C*D，D*A的運(yùn)算分別對(duì)應(yīng)圖中的(1)(2)(3)(4)，那么如圖中(a)，(b)所對(duì)應(yīng)的運(yùn)算結(jié)果可能是()AB*D，A*D BB*D，A*CCB*C，A*D DC*D，A*D解析：觀察圖形

3、及對(duì)應(yīng)運(yùn)算分析可知，基本元素為A|，B，C，D，從而可知圖(a)對(duì)應(yīng)B*D，圖(b)對(duì)應(yīng)A*C.故選B.答案：B5已知“整數(shù)對(duì)”按如下規(guī)律排成一列：(1,1)，(1,2)，(2,1)，(1,3)，(2,2)，(3,1)，(1,4)，(2,3)，(3,2)，(4,1)，則第60個(gè)數(shù)對(duì)是()A(7,5) B(5,7)C(2,10) D(10,1)解析：依題意，由和相同的整數(shù)對(duì)分為一組不難得知，第n組整數(shù)對(duì)的和為n1，且有n個(gè)整數(shù)對(duì)這樣前n組一共有個(gè)整數(shù)對(duì)注意到60cos Acos Bcos C.證明：ABC為銳角三角形，AB，AB，ysin x在上是增函數(shù)，sin Asincos B，同理可得si

4、n Bcos C，sin Ccos A，sin Asin Bsin Ccos Acos Bcos C.12某少數(shù)民族的刺繡有著悠久的歷史，如圖(1)、(2)、(3)、(4)為她們刺繡最簡(jiǎn)單的四個(gè)圖案，這些圖案都是由小正方形構(gòu)成，小正方形數(shù)越多刺繡越漂亮現(xiàn)按同樣的規(guī)律刺繡(小正方形的擺放規(guī)律相同)，設(shè)第n個(gè)圖形包含f(n)個(gè)小正方形(1)求出f(5)的值；(2)利用合情推理的“歸納推理思想”，歸納出f(n1)與f(n)之間的關(guān)系式，并根據(jù)你得到的關(guān)系式求出f(n)的表達(dá)式；(3)求的值解：(1)f(5)41.(2)因?yàn)閒(2)f(1)441，f(3)f(2)842，f(4)f(3)1243，f(5)f(4)1644，由上式規(guī)律，得出f(n1)f(n)4n.因?yàn)閒(n1)f(n)4n，所以f(n)f(1)4(n1)4(n2)4(n3)42n22n1(n2)，又n1滿足上式，所以f(n)2n22n1.(3)當(dāng)n2時(shí)，11.