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1、
高考數(shù)學(xué)精品復(fù)習(xí)資料
2019.5
主備人：陳士東 審核人：仉浪
【課題】平面向量的概念與線性運(yùn)算
【課時】第7-8課時
【知識點(diǎn)回顧】
1、 向量的有關(guān)概念
向量：既有 又有 的量叫做向量，向量的大小叫做向量的 （或模）。
2、 幾個特殊的向量
（1） 零向量；（2）單位向量；（3）平行向量；（4）相等向量；（5）相反向量。
3、向量的加法：（1）三角形的法則；（2）平行四邊形法則
向量的減法：三角形法則
4、向量的加法與減法滿足交換律與結(jié)合律
5
2、、實數(shù)與向量的積
向量數(shù)乘滿足交換律、結(jié)合律、分配律。
6、兩個向量共線定理。
【基礎(chǔ)知識】
1、把平面上的一切單位向量歸結(jié)到共同的始點(diǎn)，
那么這些向量的終點(diǎn)所構(gòu)成的圖形是
2、下列命題：（1）平行向量一定相等；（2）不相等的向量一定不平行；（3）共線向量一定相等；（4）相等向量一定共線；（5）長度相等的向量是相等向量；（6）平行于同一的兩個向量是共線向量。其中不正確的序號是
3、給出下列命題：（1）若，則；（2）若是不共線的四點(diǎn)，
則是四邊形為平行四邊形的充要條件；（3）若，
則；（4）的充要條件是且；（5）若，則。其中正確的命題
3、的序號是
4、是的邊上的中點(diǎn)，則= + 。
5、是平面上的一定點(diǎn)，是平面上不共線的三點(diǎn)，動點(diǎn)滿足，則通過的 心。
6、已知是不共線的兩個向量，若，且共線。則
【例題分析】
1、設(shè)兩個非零向量與不共線，若，，，證明：三點(diǎn)共線。
2、在中，與相交于點(diǎn)，
設(shè)，試用表示 =
3、已知不共線，
求證：三點(diǎn)共線的充要條件是。
4、已知點(diǎn)是的重心；
（1）
4、求；
（2）若過的重心，且；
求證：
【鞏固遷移】
1、已知，若三點(diǎn)共線，
則實數(shù)
2、在平行四邊形中，與交于點(diǎn)，是線段的中點(diǎn)，的延長線與交于點(diǎn)。若，則
3、若是正方形，是邊的中點(diǎn)，且，則=
4、設(shè)四邊形中，有，且，則這個四邊形是
5、梯形中，，分別是的中點(diǎn)，若，用表示 ， = ，=
6、若是兩個不共線的非零向量，起點(diǎn)相同，則當(dāng)= 時，三向量的終點(diǎn)在一條直線上。
【反思總結(jié)】
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高三數(shù)學(xué)文科一輪學(xué)案【第78課時】平面向量的概念與線性運(yùn)算
