高三人教版數學理一輪復習課時作業(yè) 第九章 統(tǒng)計、統(tǒng)計案例、算法初步 第一節(jié)

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1、 高考數學精品復習資料 2019.5 課時作業(yè) 一、選擇題 1．(20xx濰坊模擬)為調查參加運動會的1 000名運動員的年齡情況，從中抽查了100名運動員的年齡，就這個問題來說，下列說法正確的是(　　) A．1 000名運動員是總體 B．每個運動員是個體 C．抽取的100名運動員是樣本 D．樣本容量是100 D　[所調查的是運動員的年齡，故A、B、C錯誤，樣本容量是100.] 2．(20xx新課標全國Ⅰ高考)為了解某地區(qū)的中小學生的視力情況，擬從該地區(qū)的中小學生中抽取部分學生進行調查，事先已了解到該地區(qū)小

2、學、初中、高中三個學段學生的視力情況有較大差異，而男女生視力情況差異不大．在下面的抽樣方法中，最合理的抽樣方法是 (　　) A．簡單隨機抽樣 B．按性別分層抽樣 C．按學段分層抽樣 D．系統(tǒng)抽樣 C　[由于該地區(qū)的中小學生人數比較多，不能采用簡單隨機抽樣，排除選項A；由于小學、初中、高中三個學段的學生視力差異性比較大，可采取按照學段進行分層抽樣，而男女生視力情況差異性不大，不能按照性別進行分層抽樣，排除B和D.故選C.] 3．(20xx忻州一中月考)將參加夏令營的600名學生編號為：001，002，…，600，采用系統(tǒng)抽樣的方法抽取一個容量為50的樣本，且隨機抽得的編號為003.

3、這600名學生分住在3個營區(qū)，從001到300住在第1營區(qū)，從301到495住在第2營區(qū)，從496到600住在第3營區(qū)，則3個營區(qū)被抽中的人數依次為 (　　) A．26，16，8　　　　　　　　 B．25，16，9 C．25，17，8 D．24，17，9 C　[由題意知，被抽中的學生的編號構成以3為首項，12為公差的等差數列{an}，其通項an＝12n－9(1≤n≤50，n∈N*)． 令1≤12n－9≤300，得1≤n≤25，故第1營區(qū)被抽中的人數為25； 令301≤12n－9≤495，得26≤n≤42，故第2營區(qū)被抽中的人數為17； 令496≤12n－9≤600，得43≤n

4、≤50，故第3營區(qū)被抽中的人數為8.] 4．(20xx濮陽調研)甲校有3 600名學生，乙校有5 400名學生，丙校有1 800名學生．為統(tǒng)計三校學生某方面的情況，計劃采用分層抽樣法，抽取一個容量為90的樣本，應該在這三校分別抽取的學生人數是 (　　) A．30，30，30 B．30，45，15 C．20，30，10 D．30，50，10 B　[抽取比例是＝， 故三校分別抽取的學生人數為3 600＝30，5 400＝45，1 800＝15.] 5．某學校在校學生2 000人，為了加強學生的鍛煉意識，學校舉行了跑步和登山比賽，每人都參加且每人只參加其中一項比賽，各年級參加比

5、賽的人數情況如下： 高一年級 高二年級 高三年級 跑步人數 a b c 登山人數 x y z 其中a∶b∶c＝2∶5∶3，全校參加登山的人數占總人數的.為了了解學生對本次活動的滿意程度，按分層抽樣的方式從中抽取一個200人的樣本進行調查，則高三年級參加跑步的學生中應抽取 (　　) A．15個 B．30人 C．40人 D．45人 D　[由題意，全校參加跑步的人數占總人數的，所以高三年級參加跑步的總人數為2 000＝450，由分層抽樣的特征，得高三年級參加跑步的學生中應抽取的人數為450＝45.] 二、填空題 6．(20xx浙江高考)某個年級有男生5

6、60人，女生420人，用分層抽樣的方法從該年級全體學生中抽取一個容量為280的樣本，則此樣本中男生人數為________． 解析　由分層抽樣得，此樣本中男生人數為560＝160. 答案　160 7．(20xx廣州二測)某商場銷售甲、乙、丙三種不同型號的鋼筆，甲、乙、丙三種型號鋼筆數量之比依次為2∶3∶4.現用分層抽樣的方法抽出一個容量為n的樣本，其中甲型鋼筆有12支，則此樣本容量n＝________． 解析　∵＝， ∴n＝54. 答案　54 三、解答題 8．某公路設計院有工程師6人，技術員12人，技工18人，要從這些人中抽取n個人參加市里召開的科學技術大會．如果采用系統(tǒng)抽樣和分

7、層抽樣的方法抽取，不用剔除個體；如果參會人數增加1個，則在采用系統(tǒng)抽樣時，需要在總體中先剔除1個個體，求n. 解析　總體容量為6＋12＋18＝36. 當樣本容量是n時，由題意知，系統(tǒng)抽樣的間隔為，分層抽樣的比例是，抽取的工程師人數為6＝，技術員人數為12＝，技工人數為18＝，所以n應是6的倍數，36的約數，即n＝6，12，18. 當樣本容量為(n＋1)時，總體容量是35人，系統(tǒng)抽樣的間隔為，因為必須是整數，所以n只能取6.即樣本容量n＝6. 9．某單位有2 000名職工，老年、中年、青年分布在管理、技術開發(fā)、營銷、生產各部門中，如下表所示： 人數 管理 技術開發(fā) 營銷 生產

8、 共計 老年 40 40 40 80 200 中年 80 120 160 240 600 青年 40 160 280 720 1 200 共計 160 320 480 1 040 2 000 (1)若要抽取40人調查身體狀況，則應怎樣抽樣？ (2)若要開一個25人的討論單位發(fā)展與薪金調整方面的座談會，則應怎樣抽選出席人？ (3)若要抽20人調查對某運動會籌備情況的了解，則應怎樣抽樣？ 解析　(1)用分層抽樣，并按老年4人，中年12人，青年24人抽取． (2)用分層抽樣，并按管理2人，技術開發(fā)4人，營銷6人，生產13人抽取． (3)用系統(tǒng)抽樣，對2 000人隨機編號，號碼從0001～2 000，每100號分為一組，從第一組中用隨機抽樣抽取一個號碼，然后將這個號碼分別加100，200，…，1 900，得到容量為20的樣本．