備戰(zhàn)高考數(shù)學(xué) 回扣突破練 第01練 集合與常用邏輯用語 文

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1、 高考數(shù)學(xué)精品復(fù)習(xí)資料 2019.5 第一練 集合與常用邏輯用語 一.強(qiáng)化題型考點(diǎn)對對練 1. (集合的基本運(yùn)算)已知集合或,集合,則( ) A. B. C. D. 【答案】D 2.(集合的基本運(yùn)算)若集合,且,則集合可能是( ) A. B. C. D. 【答案】D 【解析】由題意得 ,因?yàn)?,所以選B. 3. (集合的基本運(yùn)算)設(shè)集合,,則集合中整數(shù)的個(gè)數(shù)為( ) A. 3 B. 2 C. 1 D. 0 【答案】C 【解析】

2、, 集合中整數(shù)只有,故個(gè)數(shù)為,故選C. 4.(集合間的關(guān)系)已知集合,若,則( ) A. 0或1 B. 0或2 C. 1或2 D. 0或1或2 【答案】C 【解析】 或.故選C. 5.(充分條件和必要條件)設(shè), 是虛數(shù)單位,則“”是“復(fù)數(shù)為純虛數(shù)”的 A. 充分不必要條 B. 必要不充分條件 C. 充要條件 D. 既不充分也不必要條件 【答案】C 【解析】由,得, . 而由,得.所以“”是“復(fù)數(shù)為純數(shù)”的充要條件.故選C. 6.(邏輯聯(lián)結(jié)詞)已知命題方程在上有解,命題,有恒成立,則下列命題為真命題的是( ) A. B

3、. C. D. 【答案】B 【解析】由題意知假真,所以為真,故選B. 7. (全稱量詞和存在量詞)命題:“,使”,這個(gè)命題的否定是( ) A.,使 B.,使 C.,使 D.,使 【答案】B 8.(全稱量詞和存在量詞)命題“恒成立”是假命題,則實(shí)數(shù)的取值范圍是( ). A. B. 或 C. 或 D. 或 【答案】B 【解析】命題“ax2﹣2ax+3>0恒成立”是假命題,即存在x∈R,使“ax2﹣2ax+3≤0, 當(dāng)a=0時(shí),不符合題意;當(dāng)a<0時(shí),符合題意;當(dāng)a>0時(shí),△=4a2﹣12a≥

4、0?a≥3,綜上:實(shí)數(shù)a的取值范圍是:a<0或a≥3. 9.(邏輯聯(lián)結(jié)詞與充分條件和必要條件的結(jié)合)已知命題,是簡單命題,則“是真命題”是“是假命題”的( ) A.充分不必要條件 B.必要不充分條件 C.充要條件 D.既不充分有不必要條件 【答案】B 【解析】由是真命題,可得真假或假真或真真;由是假命題,知為真命題,則是真命題,所以已知命題,是簡單命題,則“是真命題”是“是假命題”的必要不充分條件,故選B. 10. (集合運(yùn)算與不等式、函數(shù)的結(jié)合)已知集合,,( ) A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 ,所以 ,選D

5、. 11. (充要條件和解析幾何的結(jié)合)已知圓.設(shè)條件,條件圓上至多有個(gè)點(diǎn)到直線的距離為,則是的( ) A. 充分不必要條件 B. 必要不充分條件 C. 充要條件 D. 既不充分也不必要條件 【答案】C 12.(充分條件和必要條件與數(shù)列的結(jié)合)在等差數(shù)列中,,公差為,則“”是“成等比數(shù)列”的( ) A.充分不必要條件 B.必要不充分條件 C.充要條件 D.既不充分也不必要條件 【答案】 A 【解析】由成等比數(shù)列,得,即,解得或,所以“”是“成等比數(shù)列”的充分不必要條件. 13. (邏輯聯(lián)結(jié)詞與平面向量的結(jié)合)已知命題存在向量使得,命題對任意

6、的向量、、,若則.則下列判斷正確的是( ) A. 命題是假命題 B. 命題是真命題 C. 命題是假命題 D. 命題是真命題 【答案】D 【解析】對于命題,當(dāng)向量同向共線時(shí)成立,真命題;對于命題,若為零向量則命題不成立,為假命題;所以命題是真命題,故選D. 14.(命題綜合判斷)下列命題錯(cuò)誤的是( ) A. 對于命題<0,則 均有 B. 命題“若,則”的逆否命題為“若, 則” C. 若為假命題,則均為假命題 D. “x>2”是“>0”的充分不必要條件. 【答案】C 二.易錯(cuò)問題糾錯(cuò)練 15.(忽視集合端點(diǎn)的取值而致錯(cuò))設(shè),已知集合,,且,則實(shí)數(shù)的取

7、值范圍是( ) A. B. C. D. 【答案】A 【解析】由有,而,所以,故選A. 【注意問題】充分借助數(shù)軸,端點(diǎn)取值要檢驗(yàn) 16. (“新定義”不理解致錯(cuò))設(shè)是兩個(gè)集合,定義集合為的“差集”,已知, ,那么等于( ) A. B. C. D. 【答案】D 【解析】從而有,∵,化簡得: ,而,化簡得: .∵定義集合,∴,故選D. 【注意問題】要充分理解新定義和例子的內(nèi)涵. 三.新題好題好好練 17.集合, ,則等于( ) A. B. C.

8、 D. 【答案】C 18.設(shè)全集,,關(guān)于的方程無解,則圖中陰影部分所表示的集合是(  ?。? A.    B.    C.    D. 【答案】C 【解析】,,且.又圖中陰影部分表示的集合為,則. 19.已知集合,則的子集共有 ( ) A. 2個(gè) B. 4個(gè) C. 5個(gè) D. 8個(gè) 【答案】A 【解析】,則子集為,共2個(gè).故選A. 20.已知角是的內(nèi)角,則“”是“”的__________條件(填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要條件”、“既不充分又不必要”之一). 【答案】充分不必要 21.已知命題或,命題或,若是的充分非必要條件,則實(shí)數(shù)的取值范圍是________ 【答案】 【解析】因?yàn)槭堑某浞址潜匾獥l件,所以是的真子集,故解得: ,又因?yàn)椋?,綜上可知,故填. 22.下列結(jié)論:①是的充要條件②存在使得; ③函數(shù)的最小正周期為;④任意的銳角三角形ABC中,有成立.其中所有正確結(jié)論的序號為______. 【答案】①②④ 【解析】①當(dāng)時(shí), 成立,所以成立,當(dāng)時(shí), 成立,即,所以,故正確;②根據(jù)指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)關(guān)于對稱,可以知道,兩個(gè)函數(shù)在直線上可以有兩個(gè)交點(diǎn),故存在使得,正確;③當(dāng)時(shí), , 時(shí), 不存在,故周期不是,錯(cuò)誤;④因?yàn)殇J角三角形,所以,故且為銳角,所以,故正確,所以填①②④

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