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1、
人教版高中數(shù)學(xué)必修精品教學(xué)資料
課時(shí)作業(yè)16 不等關(guān)系與比較大小
時(shí)間：45分鐘 分值：100分
一、選擇題(每小題6分,共計(jì)36分)
1．實(shí)數(shù)x大于,用不等式表示為( )
A．x< B．x≤
C．x> D．x≥
答案：C
2．實(shí)數(shù)x的絕對(duì)值不小于2,用不等式表示為( )
A．|x|>2 B．|x|≥2
C．|x|<2 D．|x|≤2
答案：B
3．一般的人,下半身長(zhǎng)x與全身長(zhǎng)y的比值在0. 57～0.6之間,用不等式表示為( )
A.<0.57 B.>0.6
C．0.57<≤0.6 D．0.57≤<0.6
答案：D
4．若f
2、(x)＝3x2－x＋1,g(x)＝2x2＋x－1,則f(x)與g(x)的大小關(guān)系是( )
A．f(x)>g(x) B．f(x)＝g(x)
C．f(x)0,∴f(x)>g(x)．
答案：A
5．若a≠2且b≠－1,則M＝a2＋b2－4a＋2b的值與－5的大小關(guān)系是( )
A．M>－5 B．M<－5
C．M＝－5 D．不能確定
解析：M－(－5)＝a2＋b2－4a＋2b＋5＝(a－2)2＋(b＋1)2>0,∴M>－5.
答案：A
6．某同學(xué)拿50元錢買紀(jì)念
3、郵票,票面8角的每套5張,票面2元的每套4張,如果每種郵票至少買兩套,那么買票面8角的x套與票面2元的y套用不等式表示為( )
A.
B.
C.
D．0.85x＋24y≤50
答案：A
二、填空題(每小題8分,共計(jì)24分)
7．2012年5月發(fā)改委主任在談及物價(jià)時(shí)說“今年物價(jià)漲幅控制在3%以內(nèi)有難度”,由此我們可以提煉出2012年物價(jià)漲幅P的一個(gè)不等關(guān)系可能為________．
解析：“物價(jià)漲幅控制在3%以內(nèi)有難度”此句話有兩層含義,可能能實(shí)現(xiàn)目標(biāo),即P≤3%；也可能不能實(shí)現(xiàn)目標(biāo)即P>3%.
答案：P≤3%(或P>3%)
8．若實(shí)數(shù)a>b,則a2－ab________ba
4、－b2.(填“>”或“<”)
解析：要比較兩數(shù)的大小,常用作差比較法,其操作步驟是：作差——變形——判斷差的符號(hào)．
對(duì)于該題,因?yàn)?a2－ab)－(ba－b2)＝(a－b)2,又a>b,所以(a－b)2>0,即a2－ab>ba－b2.
答案：>
9．某人上午7時(shí)乘摩托艇以v海里/時(shí)(4≤v≤20)的速度從A港勻速出發(fā),向距A港50海里的B港駛?cè)?到達(dá)B港后馬上乘汽車以w千米/時(shí)(30≤w≤100)的速度從B港勻速出發(fā),向距B港300千米的C市駛?cè)?應(yīng)在同一天下午4時(shí)至9時(shí)到達(dá)C市,則汽車所需時(shí)間x小時(shí)與摩托艇所需時(shí)間y小時(shí)應(yīng)滿足怎樣的不等關(guān)系為________．
答案：
三、解答題
5、(共計(jì)40分)
10．(10分)用不等式表示下列不等關(guān)系：
(1)今天的天氣預(yù)報(bào)說：明天早晨最低溫度為7 ℃,明天白天的最高溫度為13℃；
(2)△ABC的兩邊之和大于第三邊；
(3)a是一個(gè)非負(fù)實(shí)數(shù)．
解：(1)設(shè)明天的溫度為x ℃,則
即7≤x≤13.
(2)設(shè)△ABC的三邊長(zhǎng)分別為a,b,c,
則a＋b>c,且a＋c>b,且b＋c>a.
(3)a≥0.
11．(15分)南非“世界杯”期間,重慶球迷一行56人從旅館乘出租車到球場(chǎng)為中國(guó)隊(duì)加油,現(xiàn)有A,B兩個(gè)出租車隊(duì),A隊(duì)比B隊(duì)少3輛車．若全部安排乘A隊(duì)的車,每輛車坐5人,車不夠,每輛車坐6人,有的車未坐滿；若全部安排乘B隊(duì)的車,每輛車坐4人,車不夠,每輛車坐5人,有的車未坐滿．試用不等式表示上述不等關(guān)系．
解：設(shè)A隊(duì)有出租車x輛,則B隊(duì)有出租車(x＋3)輛．
由題意,得
12．(15分)在正方向向右的數(shù)軸上,實(shí)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為A,實(shí)數(shù)1對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為B,那么點(diǎn)A與點(diǎn)B的位置關(guān)系是怎樣的？
解：∵－1＝≤0,
∴≤1(當(dāng)a＝時(shí)取“＝”號(hào))．
∴當(dāng)a≠時(shí),點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè)；
當(dāng)a＝時(shí),點(diǎn)A與點(diǎn)B重合．
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