感受生活中的線面垂直

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1、感受生活中的線面垂直感受生活中的線面垂直大漠孤煙直大漠孤煙直感受生活中的線面垂直感受生活中的線面垂直教學(xué)目標(biāo)教學(xué)目標(biāo)1 1、知識(shí)與技能、知識(shí)與技能: : 理解并掌握線面垂直的定義及判定定理；理解并掌握線面垂直的定義及判定定理；2 2、過(guò)程與方法、過(guò)程與方法: : 會(huì)利用判定定理證明線面垂直，進(jìn)一步體會(huì)會(huì)利用判定定理證明線面垂直，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)中的化歸思想；數(shù)學(xué)中的化歸思想；3 3、情感、態(tài)度與價(jià)值觀、情感、態(tài)度與價(jià)值觀: : 體會(huì)數(shù)學(xué)在實(shí)際生活中的廣泛應(yīng)用體會(huì)數(shù)學(xué)在實(shí)際生活中的廣泛應(yīng)用, ,培養(yǎng)嚴(yán)培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)態(tài)度謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)態(tài)度。AB直線與平面垂直的意義是什么直線與平面垂直的意義是什么 ？一、一

2、、線面垂直定義的探究線面垂直定義的探究ABABABABABABABC1B1A地面內(nèi)地面內(nèi)任意一條任意一條直線直線AB所在直線所在直線cBPl平面平面 的垂線的垂線直線直線 l 的垂面的垂面垂足垂足 如果直線如果直線 l 與平面與平面 內(nèi)的任意一條直內(nèi)的任意一條直線都垂直，我們說(shuō)線都垂直，我們說(shuō)直線直線 l 與平面與平面 互相垂互相垂直直，記作，記作l ba blbl ,線面垂直線面垂直 線線垂直線線垂直 實(shí)驗(yàn)實(shí)驗(yàn)： 過(guò)過(guò) 的頂點(diǎn)的頂點(diǎn)A翻折紙片，得到折痕翻折紙片，得到折痕AD，將，將翻折后的紙片豎起放置在桌面上（翻折后的紙片豎起放置在桌面上（BD，DC與桌面接觸）與桌面接觸） ABCABCDA

3、BCD 當(dāng)且僅當(dāng)折痕當(dāng)且僅當(dāng)折痕 AD 是是 BC 邊上的高時(shí)，邊上的高時(shí)，AD所在直所在直線與桌面所在平面線與桌面所在平面 垂直垂直ABCDABCD二、線面垂直判定定理的探究二、線面垂直判定定理的探究動(dòng)手實(shí)驗(yàn)動(dòng)手實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證定理驗(yàn)證定理二、線面垂直判定定理的探究二、線面垂直判定定理的探究材料：筆，三角板材料：筆，三角板思考：如何借助于三角板使得筆與思考：如何借助于三角板使得筆與桌面垂直？桌面垂直？文字語(yǔ)言：文字語(yǔ)言：al bl abAbalbalA垂直垂直內(nèi)內(nèi)相交相交符號(hào)語(yǔ)言：符號(hào)語(yǔ)言：圖形語(yǔ)言：圖形語(yǔ)言：文字語(yǔ)言：文字語(yǔ)言：深入理解：深入理解：判斷下列命題是否正確：判斷下列命題是否正確： 1

4、1、如果一條直線與平面內(nèi)的兩條直線都垂、如果一條直線與平面內(nèi)的兩條直線都垂直，那么該直線與此平面垂直。直，那么該直線與此平面垂直。2 2、如果一條直線垂直于梯形的兩邊，則、如果一條直線垂直于梯形的兩邊，則該直線與梯形所在的平面垂直。該直線與梯形所在的平面垂直。關(guān)鍵：線不在多，相交則行關(guān)鍵：線不在多，相交則行判定定理判定定理性質(zhì)性質(zhì)線線垂直線線垂直 線面垂直線面垂直abnm例例1.1.如圖，已知如圖，已知ab,a .ab,a . 求證：求證：b .b .三、典型例題三、典型例題分析：分析：要證明線面垂直要證明線面垂直只需證明線線垂直，即只需證明線線垂直，即在平面內(nèi)找到（或作出）在平面內(nèi)找到（或作

5、出）兩條直線垂直于兩條直線垂直于b abnm:m,n.證明 在平面 內(nèi)作兩條相交直線a,.m an 因?yàn)橹本€根據(jù)直線與平面垂直的定義知 a,.m bn 又因?yàn)?b/a 所以 b,m n 又因?yàn)閙,n是兩條相交直線 所以 b（線面垂直 線線垂直）（線線垂直 線面垂直）例例1.1.如圖，已知如圖，已知ab,a .ab,a . 求證：求證：b .b . ABCDA1B1C1D1如圖，在正方體如圖，在正方體ABCD-AABCD-A1 1B B1 1C C1 1D D1 1中中, ,(1)(1)求證：求證：1 1ACBDDB平面1BDAC 反饋練習(xí)反饋練習(xí)課堂小結(jié)：課堂小結(jié)：2. 證明線線垂直的方法：證

6、明線線垂直的方法：1. 直線與平面垂直的定義、性質(zhì)及判定定理直線與平面垂直的定義、性質(zhì)及判定定理 線線垂直線線垂直 線面垂直線面垂直判定定理判定定理性質(zhì)性質(zhì)三線合一、菱形對(duì)角線、利用線面三線合一、菱形對(duì)角線、利用線面垂直等垂直等課堂檢測(cè)課堂檢測(cè):PVACB且且VPBP=PVPBP=P AC AC 面面VPBVPB AC AC VBVBVA=VC,VA=VC,且且P P為為ACAC的中點(diǎn)的中點(diǎn)ACAC VPVP 同理同理ACAC BPBP證明：取證明：取ACAC的中點(diǎn)的中點(diǎn)P P，連接，連接VPVP、VBVB又又VP VP 面面VPB,PB VPB,PB 面面VPBVPB如圖，在三棱錐如圖，在三棱錐V-ABC中，中，VA=VC，AB=BC，求證求證VBAC. .1. 復(fù)習(xí)本節(jié)課內(nèi)容，完成學(xué)案；復(fù)習(xí)本節(jié)課內(nèi)容，完成學(xué)案； 2.作業(yè)題：作業(yè)題：課后作業(yè)課后作業(yè)PABCO 設(shè)計(jì)一個(gè)用皮尺檢驗(yàn)學(xué)校廣場(chǎng)上的旗設(shè)計(jì)一個(gè)用皮尺檢驗(yàn)學(xué)校廣場(chǎng)上的旗桿是否與地面垂直的方案，寫(xiě)出實(shí)施步驟桿是否與地面垂直的方案，寫(xiě)出實(shí)施步驟和依據(jù)。和依據(jù)。拓展提升拓展提升