東營專版中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第三章 函數(shù) 第三節(jié) 一次函數(shù)的實際應(yīng)用要題隨堂演練

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1、 一次函數(shù)的實際應(yīng)用 要題隨堂演練 1．(2018濰坊中考)為落實“綠水青山就是金山銀山”的發(fā)展理念，某市政部門招標(biāo)一工程隊負(fù)責(zé)在山腳下修建一座水庫的土方施工任務(wù)．該工程隊有A，B兩種型號的挖掘機(jī)，已知3臺A型和5臺B型挖掘機(jī)同時施工一小時挖土165立方米；4臺A型和7臺B型挖掘機(jī)同時施工一小時挖土225立方米．每臺A型挖掘機(jī)一小時的施工費(fèi)用為300元，每臺B型挖掘機(jī)一小時的施工費(fèi)用為180元． (1)分別求每臺A型，B型挖掘機(jī)一小時挖土多少立方米？ (2)若不同數(shù)量的A型和B型挖掘機(jī)共12臺同時施工4小時，至少完成1 080立方米的挖土量，且總費(fèi)用不超過12 960元．問施工時有哪

2、幾種調(diào)配方案，并指出哪種調(diào)配方案的施工費(fèi)用最低，最低費(fèi)用是多少元？ 2．(2018恩施州中考)某學(xué)校為改善辦學(xué)條件，計劃采購A，B兩種型號的空調(diào)，已知采購3臺A型空調(diào)和2臺B型空調(diào)，需費(fèi)用39 000元；4臺A型空調(diào)比5臺B型空調(diào)的費(fèi)用多6 000元． (1)求A型空調(diào)和B型空調(diào)每臺各需多少元； (2)若學(xué)校計劃采購A，B兩種型號空調(diào)共30臺，且A型空調(diào)的臺數(shù)不少于B型空調(diào)的一半，兩種型號空調(diào)的采購總費(fèi)用不超過217 000元，該校共有哪幾種采購方案？ (3)在(2)的條件下，采用哪一種采購方案可使總費(fèi)用最低，最低費(fèi)用是多少元

3、？ 3．(2018南通中考)一列快車從甲地勻速駛往乙地，一列慢車從乙地勻速駛往甲地．設(shè)先發(fā)車輛行駛的時間為x h，兩車之間的距離為y km.圖中的折線表示y與x之間的函數(shù)關(guān)系，根據(jù)圖象解決以下問題： (1)慢車的速度為 km/h，快車的速度為 km/h； (2)解釋圖中點(diǎn)C的實際意義并求出點(diǎn)C的坐標(biāo)； (3)求當(dāng)x為多少時，兩車之間的距離為500 km. 4．(2018臨安區(qū)中考)某市推出電腦上網(wǎng)包月制，每月收取費(fèi)用y(元)與上網(wǎng)時間x(小時)的函數(shù)關(guān)系如圖所示，其中BA是線段，且BA∥x軸

4、，AC是射線． (1)當(dāng)x≥30，求y與x之間的函數(shù)解析式； (2)若小李4月份上網(wǎng)20小時，他應(yīng)付多少元的上網(wǎng)費(fèi)用？ (3)若小李5月份上網(wǎng)費(fèi)用為75元，則他在該月份的上網(wǎng)時間是多少？ 參考答案 1．解：(1)設(shè)每臺A型，B型挖掘機(jī)一小時分別挖土x立方米和y立方米．根據(jù)題意得 解得 答：每臺A型挖掘機(jī)一小時挖土30立方米，每臺B型挖掘機(jī)一小時挖土15立方米． (2)設(shè)A型挖掘機(jī)有m臺，總費(fèi)用為W元，則B型挖掘機(jī)有(12－m)臺．根據(jù)題意得 W＝4300m＋4180(12－m)＝480m＋8 640. ∵解得 又∵m≠12－m，解得m≠6，

5、∴7≤m≤9， ∴共有三種調(diào)配方案． 方案一：當(dāng)m＝7時，12－m＝5，即A型挖掘機(jī)7臺，B型挖掘機(jī)5臺； 方案二：當(dāng)m＝8時，12－m＝4，即A型挖掘機(jī)8臺，B型挖掘機(jī)4臺； 方案三：當(dāng)m＝9時，12－m＝3，即A型挖掘機(jī)9臺，B型挖掘機(jī)3臺． ∵480>0，由一次函數(shù)的性質(zhì)可知，W隨m的減小而減小， ∴當(dāng)m＝7時，W最?。?807＋8 640＝12 000. 答：A型挖掘機(jī)7臺，B型挖掘機(jī)5臺的施工費(fèi)用最低，最低費(fèi)用為12 000元． 2．解：(1)設(shè)A型空調(diào)和B型空調(diào)每臺需x元，y元． 由題意得解得 答：A型空調(diào)每臺需9 000元，B型空調(diào)每臺需6 000元． (2

6、)設(shè)購買A型空調(diào)a臺，則購買B型空調(diào)(30－a)臺． 由題意得 解得10≤a≤12. ∵a為整數(shù)， ∴a＝10，11，12，共有三種采購方案． 方案一：采購A型空調(diào)10臺，B型空調(diào)20臺， 方案二：采購A型空調(diào)11臺，B型空調(diào)19臺， 方案三：采購A型空調(diào)12臺，B型空調(diào)18臺． (3)設(shè)總費(fèi)用為w元，根據(jù)題意可得 w＝9 000a＋6 000(30－a) ＝3 000a＋180 000(10≤a≤12且a為整數(shù))． ∴w隨a的增大而增大， ∴當(dāng)a＝10時，w取得最小值，此時w＝210 000. 答：采購A型空調(diào)10臺，B型空調(diào)20臺可使總費(fèi)用最低，最低費(fèi)用是210

7、000元． 3．解：(1)80　120 (2)圖中點(diǎn)C的實際意義是快車到達(dá)乙地． ∵快車走完全程所需時間為720120＝6(h)， ∴點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為6. 縱坐標(biāo)為(80＋120)(6－3.6)＝480， 即點(diǎn)C(6，480)． (3)由題意可知兩車行駛的過程中有2次兩車之間的距離為500 km. 即相遇前： (80＋120)x＝720－500， 解得x＝1.1. 相遇后： ∵點(diǎn)C(6，480)， ∴慢車行駛20 km兩車之間的距離為500 km. ∵慢車行駛20 km需要的時間是＝0.25(h)， ∴x＝6＋0.25＝6.25. 答：x＝1.1或6.25時，兩車

8、之間的距離為500 km. 4．解：(1)當(dāng)x≥30時，設(shè)函數(shù)解析式為y＝kx＋b， 則解得 ∴y＝3x－30. (2)4月份上網(wǎng)20小時，應(yīng)付上網(wǎng)費(fèi)60元． (3)由75＝3x－30得x＝35， ∴5月份上網(wǎng)35小時． 6EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F375