高中數(shù)學(xué) 第二章 基本初等函數(shù)Ⅰ2.3 冪函數(shù)課后導(dǎo)練 新人教A版必修1

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1、 2.3 冪函數(shù) 課后導(dǎo)練 基礎(chǔ)達(dá)標(biāo) 1.下列函數(shù)中,冪函數(shù)的個(gè)數(shù)為( ) y= y=-2x y=x2-2x y= A.1 B.2 C.3 D.4 解析：由冪函數(shù)的定義知：y=,y=是冪函數(shù). 答案：B 2.已知冪函數(shù)f(x)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，），則f(4)的值為（ ） A.16 B. C. D.2 解析：設(shè)y=xα,∴=2α, ∴α=-,

2、 ∴y=, ∴f(4)=. 答案：C 3.冪函數(shù)y=xn(n是給定的有理數(shù)),若這個(gè)函數(shù)的定義域和值域相同,那么這個(gè)函數(shù)…( ) A.一定是奇函數(shù) B.一定是偶函數(shù) C.一定不是奇函數(shù) D.一定不是偶函數(shù) 解析：由冪函數(shù)的性質(zhì)可知：定義域和值域相等的函數(shù)一定不是偶函數(shù). 答案：D 4.若a=,b=,c=,則a、b、c的大小關(guān)系是( ) A.a.

3、 ∵>, ∴c>a>b. 答案：D 5.已知x>y>1,0y-a B.ax>ay C.logax>logay D.logxa>logya 解析：A項(xiàng)y=x-a(0

4、數(shù)y=的大致圖象是（ ） 解析：y=定義域?yàn)閧x|x>0}且在定義域內(nèi)單調(diào)遞減.故應(yīng)選D. 答案：D 7.函數(shù)y=2x與y=x2圖象的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為（ ） A.3 B.2 C.1 D.0 解析：作出圖象，結(jié)合圖象可知兩圖象有3個(gè)交點(diǎn). 答案：A 8.下列函數(shù)中，既是奇函數(shù)，且在（0，+∞）上又是增函數(shù)的是（ ） A.y=lgx2 B.y= C.y= D.y=2-3x 解析

5、：y=是奇函數(shù)，在（0，+∞）上又是增函數(shù).故選C. 答案：C 9.若a∈(0,1)，則下列不等式中正確的是（ ） A.> B.log(1-a)(1+a)>0 C.> D.(1-a)1+a>1 解析：y=在［0，+∞］上單調(diào)遞增. ∵01-a>0, ∴>. 答案：C 綜合運(yùn)用 10.當(dāng)x∈(1,+∞)時(shí)，函數(shù)y=xa的圖象恒在直線y=x的下方，則a的取值范圍是__________. 解析：由下圖圖象可知a<1. 答案：a<1 11.

6、若f(x)=（）x,且f(x)>1，則x的取值范圍是_________________________. 解析：（）x>()0, ∴x<0. 答案：x<0 12.若()x<()x,則x的范圍為_(kāi)_____________;若3x>2x,則x的取值范圍為_(kāi)_____________. 解析：∵當(dāng)02x時(shí)，x>0. 答案：x<0,x>0 13.函數(shù)y=(x-1)-1的圖象不過(guò)第_______________象限. 解析：作出y=的圖象，可知其圖象不過(guò)第二象限

7、（如下圖）. 答案：二 14.已知冪函數(shù)y=-2(m∈Z),m為何值時(shí),圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng),且不過(guò)原點(diǎn)? 解析：令m2-2=-1， ∴m=1，即m=1滿(mǎn)足題意. 答案：1 拓展探究 15.討論y=-x3的單調(diào)性,并證明. 證明：設(shè)x1、x2∈R,且x10.(x1+)2>0.x22≥0,故（x1+）2+x22>0, ∴f(x1)-f(x2)>0, ∴f(x1)>f(x2),

8、 ∴f(x)為R上的減函數(shù). 16.已知(0.713)m<(1.30.7)m,求m的取值范圍. 解析：∵0.71.3<0.70=1,1.30.7>1.30>1,∴0<0.71.3<1.30.7. 已知(0.71.3)m<(1.30.7)m,則函數(shù)f(x)=xm是增函數(shù)，∴m>0. 6EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F375