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第三講 柯西不等式與排序不等式
本講知識概
1．能夠利用柯西不等式求一些特定函數(shù)的最值．
2．認(rèn)識柯西不等式的幾種不同形式，理解它們的幾何意義．
(1)柯西不等式向量形式：|α||β|≥|αβ|.
(2) (a2＋b2)(c2＋d2)≥(ac＋bd)2.
(3) ＋≥(通常稱作平面三角不等式)．
3．用參數(shù)配方法討論柯西不等式的一般情況：
≥(ibi)2.
4．用向量遞歸方法討論排序不等式．
1．在本講教學(xué)中，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生了解重要的不等式都有深刻的數(shù)學(xué)意義和背景，例如本講給出的不等式大都有明確的幾何背景．學(xué)生在學(xué)習(xí)中應(yīng)該把握這些幾何背景，理解這些不等式的實(shí)質(zhì)．
2．準(zhǔn)確記憶柯西不等式的向量形式以及其他幾何形式，深刻理解其幾何意義，綜合提升數(shù)學(xué)應(yīng)用能力．
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高中數(shù)學(xué) 第三講 柯西不等式與排序不等式知識概述素材 新人教A版選修45
