《高中數(shù)學(xué) 第3課時(shí) 矩陣乘法的性質(zhì)與逆變換、逆矩陣教案 新人教A版選修42》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高中數(shù)學(xué) 第3課時(shí) 矩陣乘法的性質(zhì)與逆變換、逆矩陣教案 新人教A版選修42（5頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、
第三講 矩陣乘法的性質(zhì)逆變換、逆矩陣
一、 矩陣乘法的性質(zhì)
1.設(shè)Ａ＝，Ｂ＝，Ｃ＝由A、B、C研究矩陣是否滿(mǎn)足，①結(jié)合律；②交換律；③消去律。
結(jié)論：
2.由結(jié)合律研究矩陣Ａ的乘方運(yùn)算。
3.單位矩陣的性質(zhì)
【應(yīng)用】
1.設(shè)Ａ＝，求Ａ8
2. 【練習(xí)：P41】
二、逆變換與逆矩陣
1.逆變換：設(shè)是一個(gè)線性變換，如果存在一個(gè)線性變換，使得
＝＝，（是恒等變換）則稱(chēng)變換可逆，其中是的逆變換。
2.逆矩陣：設(shè)Ａ是一個(gè)二階矩陣，如果
2、存在二階矩陣Ｂ，使得BA=AB=E2,則稱(chēng)矩陣Ａ可逆，其中Ｂ為Ａ的逆矩陣。
符號(hào)、記法：，讀作Ａ的逆。
【應(yīng)用】
1.試尋找Ｒ30o的逆變換。
【應(yīng)用】
1.A＝，問(wèn)A是否可逆？若可逆，求其逆矩陣。
2. A＝，問(wèn)A是否可逆？若可逆，求其逆矩陣。
由以上兩題，總結(jié)一般矩陣A＝可逆的必要條件。
三、逆矩陣的性質(zhì)
1.二階矩陣可逆的唯一性。
2.設(shè)二階矩陣A、B均可逆，則也可逆，且
3、
【練習(xí)：P50】
【第三講.作業(yè)】
1.已知非零二階矩陣A、B、C，下列結(jié)論正確的是?。ā 。?
A.AB=BA B.(AB)C=A(BC) C.若AC=BC則A=B D. 若CA=CB則A=B
2.下列變換不存在逆變換的是 ?。ā 。?
A.沿x軸方向，向y軸作投影變換?！.變換?！.橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)增加橫坐標(biāo)的兩倍的切變變換?！.以y軸為反射變換
3.下列矩陣不存在逆矩陣的是 ?。ā 。?
A. B. C. D.
4.設(shè)A,B可逆，下列式子不正確的是
4、（ ）
A. B.
C. D.
5.，則Ｎ2＝
6. ＝
7.＝
8.設(shè)，則向量經(jīng)過(guò)先Ａ再Ｂ的變換后的向量為 經(jīng)過(guò)先Ｂ再A的變換后的向量為
9.關(guān)于x軸的反射變換對(duì)應(yīng)矩陣的逆矩陣是
10.變換將（3，2）變成（1，0），設(shè)的逆變換為－1，則－1將（1，0）變成點(diǎn)
11.矩陣的逆矩陣為
12.設(shè)：＝，點(diǎn)（－2，3）在－1的作用下的點(diǎn)的坐標(biāo)為
13.A＝，則=
5、
14.△ABC的頂點(diǎn)A(0,0),B(2,0),C(0,1)。如果將三角形先后經(jīng)過(guò)和兩次變換變成△A‘B’C’,求△A‘B’C’的面積。
15.已知A＝，B＝，求圓在變換作用下的圖形。
16.已知，試分別計(jì)算：,,,
答案：1.B 2.A 3.D 4.A 5. 6. 7. 8.、 9. 10.（3，2） 11. 12.（1，3） 13. 14.1 15. 16. 、、、
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