江蘇省高中物理學(xué)業(yè)水平測試復(fù)習(xí) 專題三 功和能綜合應(yīng)用四沖A集訓(xùn)

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1、 功和能綜合應(yīng)用(四) 1．(2017泰州中學(xué)學(xué)測模擬)如圖1所示，雪道與水平冰面在B處平滑地連接，小明乘雪橇從雪道上離冰面高度h＝8 m的A處由靜止開始下滑，經(jīng)B處后沿水平冰面滑至C處停止，已知小明與雪橇的總質(zhì)量m＝70 kg，用速度傳感器測得雪橇在B處的速度值為vB＝12 m/s，不計(jì)空氣阻力和連接處能量損失，小明和雪橇可視為質(zhì)點(diǎn)，問：(g取10 m/s2) 圖1 (1)從A到C過程中，小明與雪橇所受重力做了多少功？ (2)從A到B過程中，小明與雪橇損失了多少機(jī)械能？ (3)若小明乘雪橇最后停在BC的中點(diǎn)，則他應(yīng)從雪道上距冰面多高處由靜止開始下滑？ 2．(

2、2017徐州學(xué)測模擬)如圖2所示，豎直放置的光滑圓弧軌道半徑為L，底端切線水平且軌道底端P距水平地面的高度也為L，Q為圓弧軌道上的一點(diǎn)，它與圓心O的連線OQ與豎直方向的夾角為60.現(xiàn)將一質(zhì)量為m、可視為質(zhì)點(diǎn)的小球從Q點(diǎn)由靜止釋放，重力加速度為g，不計(jì)空氣阻力．求： 圖2 (1)小球在P點(diǎn)時(shí)的速度大??； (2)改變小球的釋放位置，使小球落地點(diǎn)B到軌道底端P的正下方A的距離為2L，小球從釋放到落地的運(yùn)動(dòng)過程中，重力做的功． 3．(2018南京學(xué)測訓(xùn)練樣題)游樂場要建造一個(gè)游樂設(shè)施，在設(shè)計(jì)過程中先用模型來檢測設(shè)施的可行性．其模型如圖3所示：輕質(zhì)彈簧水平放置，一端固定在

3、A點(diǎn)，另一端與物塊P(可視為質(zhì)點(diǎn))接觸但不連接．AB是光滑的水平軌道，與豎直固定的光滑圓管道BCD相切于B，圓軌道半徑為R(R遠(yuǎn)大于管道直徑)；傾斜軌道DE與圓管道相切于D，另一端E固定在地面，與地面的夾角為37；物塊與傾斜軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.8.試驗(yàn)時(shí)，物塊每次壓縮彈簧相同長度后，由靜止釋放，當(dāng)物塊質(zhì)量為3m時(shí)，恰好能越過管道后進(jìn)入傾斜軌道DE.已知： sin 37＝0.6，cos 37＝0.8，重力加速度為g.求： 圖3 (1)彈簧被壓縮時(shí)的最大彈性勢能Ep； (2)當(dāng)物塊質(zhì)量為m時(shí)，到達(dá)最高點(diǎn)處對管道的作用力大?。? (3)在(2)情況下，要使物塊進(jìn)入DE后滑到地面時(shí)的

4、速度恰好為零，則DE的長度為多少． 4．(2018無錫學(xué)測模擬)如圖4為固定在水平面上的三角形斜劈，高度為3 m、傾角為α＝45，在斜劈上方的豎直面內(nèi)放置一管道，其中OA段粗糙且與斜劈平行，長度為2 m，ABC段為半徑為0.5 m的光滑圓弧管道，CD段豎直，并且圓形管道的最低點(diǎn)A、管道末端D與斜劈的頂端E在同一水平線上．現(xiàn)將一可視為質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)量為m＝0.1 kg的物塊由O點(diǎn)無初速度釋放，經(jīng)過A點(diǎn)前后速率不變，又恰好能經(jīng)過圓形管道最高點(diǎn)B點(diǎn)，再經(jīng)一段時(shí)間與斜劈發(fā)生無能量損失的碰撞，且碰后的速度方向變?yōu)樗剑亓铀俣萭＝10 m/s2.求： 圖4 (1)物塊在A點(diǎn)時(shí)受到管道的

5、支持力大小； (2)物塊與管道OA段間的動(dòng)摩擦因數(shù)； (3)如果沿水平方向移動(dòng)斜劈的位置，當(dāng)E、D兩點(diǎn)間的距離x為多少時(shí)，物塊與斜劈碰后的落地點(diǎn)與碰撞點(diǎn)間的水平距離最大？最大值為多大？ 答案精析 1．(1)5 600 J　(2)560 J　(3)4 m 解析　(1)從A到C過程中，小明與雪橇所受重力做功為 WG＝mgh＝70108 J＝5 600 J (2)從A到B過程中，小明與雪橇損失的機(jī)械能為： ΔE＝mgh－mvB2＝5 600 J－70122 J＝560 J (3)對于第一種情形：根據(jù)動(dòng)能定理，從A到B過程，有： mgh－μmgcos θ＝mvB2 從B到C過程，

6、有：Wf＝0－mvB2 對于第二種情形：根據(jù)動(dòng)能定理，從A到BC中點(diǎn)過程，有：mgH－μmgcos θ＋Wf＝0 聯(lián)立解得H＝h＝8 m＝4 m. 2．(1)　(2)2mgL 解析　(1)小球滑到圓弧軌道底端的過程機(jī)械能守恒，令P點(diǎn)重力勢能為0，則mgL(1－cos 60)＝mv2 解得v＝ (2)小球離開P點(diǎn)后做平拋運(yùn)動(dòng)，所用時(shí)間為t，則 小球下落的高度為L＝gt2 水平位移2L＝v′t 解得v′＝ 小球從釋放到P點(diǎn)機(jī)械能守恒，設(shè)釋放點(diǎn)距P點(diǎn)高為h， 則mgh＝mv′2 解得h＝L 所以，小球從釋放到落地，重力做的功W＝2mgL. 3．(1)6mgR　(2)7mg

7、　(3)105R 解析　(1)物塊恰好能越過管道，則到達(dá)C時(shí)速度接近零，彈簧的彈性勢能全部轉(zhuǎn)化為到達(dá)C點(diǎn)的重力勢能 Ep＝3mgh h＝2R 則Ep＝6mgR (2)物塊質(zhì)量為m時(shí)，設(shè)到達(dá)C點(diǎn)時(shí)的速度為v，由機(jī)械能守恒定律有Ep＝mv2＋mg2R 代入數(shù)據(jù)解得v＝2 假定C處管道上壁對物塊有向下的力F，則 F＋mg＝m 代入數(shù)據(jù)解得F＝7mg F>0，說明方向與假定的方向相同 由牛頓第三定律，物塊對管道有向上的作用力，大小為7mg (3)設(shè)DE的長度為L，物塊從C到E的過程由動(dòng)能定理得 0－mv2＝mgLsin 37＋mgR(1－cos 37)－μmgLcos 37

8、 代入數(shù)據(jù)解得L＝105R. 4．(1)5 N　(2)0.5　(3)1 m　4 m 解析　(1)因?yàn)槲飰K恰好過B點(diǎn)，所以vB＝0 A→B過程中，由動(dòng)能定理－2mgR＝0－mvA2 得vA＝2 m/s 在A點(diǎn)由牛頓第二定律和向心力公式得 FN－mg＝m 可得FN＝5 N (2)O→B過程中，由動(dòng)能定理 mg(OAsin α－2R)－μmgcos αOA＝ΔEk＝0 可得μ＝0.5 (3)從B點(diǎn)到與斜劈碰撞，根據(jù)動(dòng)能定理得 mg(2R＋x)＝mv02－0 平拋運(yùn)動(dòng)的豎直位移為H－x＝gt2 水平位移為s＝v0t 代入數(shù)據(jù)得 s＝2 m＝2 m 當(dāng)x＝1 m時(shí)，平拋的水平位移有最大值，sm＝4 m. 6EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F375