高中數(shù)學(xué) 第二章 點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系 2.2 直線、平面平行的判定及其性質(zhì) 2.2.3 直線與平面平行的性質(zhì)檢測(cè) 新人教A版必修2

《高中數(shù)學(xué) 第二章 點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系 2.2 直線、平面平行的判定及其性質(zhì) 2.2.3 直線與平面平行的性質(zhì)檢測(cè) 新人教A版必修2》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高中數(shù)學(xué) 第二章 點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系 2.2 直線、平面平行的判定及其性質(zhì) 2.2.3 直線與平面平行的性質(zhì)檢測(cè) 新人教A版必修2（6頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、2.2.3 直線與平面平行的性質(zhì)A級(jí)基礎(chǔ)鞏固一、選擇題1已知直線l平面， P，那么過點(diǎn)P且平行于l的直線()A只有一條，不在平面內(nèi)B只有一條，在平面內(nèi)C有兩條，不一定都在平面內(nèi)D有無數(shù)條，不一定都在平面內(nèi)解析：如圖所示，因?yàn)閘平面，P，所以直線l與點(diǎn)P確定一個(gè)平面，m，所以Pm，所以lm且m是唯一的答案：B2過平面外的直線l作一組平面與相交，如果所得的交線為a，b，c，則這些交線的位置關(guān)系為()A都平行B都相交且一定交于同一點(diǎn)C都相交但不一定交于同一點(diǎn)D都平行或交于同一點(diǎn)解析：若l，則la，lb，lc，所以abc；若lP，則a，b，c，交于點(diǎn)P.答案：D3若兩個(gè)平面與第三個(gè)平面相交有兩條交線且

2、兩條交線互相平行，則這兩個(gè)平面()A有公共點(diǎn)B沒有公共點(diǎn)C平行 D平行或相交答案：D4.如圖所示，長(zhǎng)方體ABCDA1B1C1D1中，E，F(xiàn)分別是棱AA1和BB1的中點(diǎn)，過EF的平面EFGH分別交BC和AD于G、H，則HG與AB的位置關(guān)系是()A平行 B相交C異面 D平行和異面解析：因?yàn)镋，F(xiàn)分別是AA1，BB1的中點(diǎn)，所以EFAB.又AB平面EFGH，EF平面EFGH，所以AB平面EFGH.又AB平面ABCD，平面ABCD平面EFGHGH，所以ABGH.答案：A5.如圖所示，四棱錐PABCD中，M，N分別為AC，PC上的點(diǎn)，且MN平面PAD，則()AMNPDBMNPACMNADD以上均有可能解

3、析：因?yàn)镸N平面PAD，MN平面PAC，平面PAD平面PACPA，所以MNPA.答案：B二、填空題6如圖所示，在空間四邊形ABCD中，E，F(xiàn)，G，H分別是AB，BC，CD，DA上的點(diǎn)，EHFG.則EH與BD的位置關(guān)系是_解析：因?yàn)镋HFG，F(xiàn)G平面BCD，EH平面BCD，所以EH平面BCD.因?yàn)镋H平面ABD，平面ABD平面BCDBD，所以EHBD.答案：平行7.如圖所示，正方體ABCDA1B1C1D1中，AB2，點(diǎn)E為AD的中點(diǎn)，點(diǎn)F在CD上若EF平面AB1C，則線段EF的長(zhǎng)度等于_解析：由于在正方體ABCDA1B1C1D1中，AB2，所以AC2.又E為AD的中點(diǎn)，EF平面AB1C，EF平面

4、ADC，平面ADC平面AB1CAC，所以EFAC，所以F為DC的中點(diǎn)，所以EFAC.答案：8如圖，ABCDA1B1C1D1是正方體，若過A，C，B1三點(diǎn)的平面與底面A1B1C1D1的交線為l，則l與AC的關(guān)系是_解析：因?yàn)锳C面A1B1C1D1，根據(jù)線面平行的性質(zhì)知lAC.答案：平行三、解答題9如圖，AB，CD為異面直線，且AB，CD，AC，BD分別交于M，N兩點(diǎn)，求證AMMCBNND.證明：連接AD交于點(diǎn)P，連接MP，NP，因?yàn)镃D，面ACDMP，所以CDMP，所以.同理可得NPAB，所以.10如圖，直三棱柱ABCABC，BAC90，ABAC，AA1，點(diǎn)M，N分別為AB和BC的中點(diǎn)證明：MN

5、平面AACC.圖證明：法一連接AB，AC，如圖所示由已知BAC90，ABAC，三棱柱ABCABC為直三棱柱，所以M為AB的中點(diǎn)又N為BC的中點(diǎn)，所以MNAC.又MN平面AACC，AC平面AACC，所以MN平面AACC.法二取AB的中點(diǎn)P，連接MP，NP，AB，如圖所示，因?yàn)镸，N分別為AB與BC的中點(diǎn)，圖所以MPAA，PNAC，所以MP平面AACC，PN平面AACC.又MPNPP，所以平面MPN平面AACC.而MN平面MPN，所以MN平面AACC.B級(jí)能力提升1下列命題中，正確的命題是()A若直線a上有無數(shù)個(gè)點(diǎn)不在平面內(nèi)，則aB若a，則直線a與平面內(nèi)任意一條直線都平行C若a，則a與有無數(shù)個(gè)公共

6、點(diǎn)D若a，則a與沒有公共點(diǎn)解析：對(duì)于A，直線a與平面有可能相交，所以A錯(cuò)；對(duì)于B，平面內(nèi)的直線和直線a可能平行，也可能異面，所以B錯(cuò)；對(duì)于D，因?yàn)橹本€a與平面可能相交，此時(shí)有一個(gè)公共點(diǎn)，所以D錯(cuò)答案：C2對(duì)于平面M與平面N，有下列條件：M、N都垂直于平面Q；M、N都平行于平面Q；M內(nèi)不共線的三點(diǎn)到N的距離相等；l，m為兩條平行直線，且lM，mN；l，m是異面直線，且lM，mM；lN，mN，則可判定平面M與平面N平行的條件是_(填正確結(jié)論的序號(hào))解析：由面面平行的判定定理及性質(zhì)定理知，只有能判定MN.答案：3.如圖所示，已知P是ABCD所在平面外一點(diǎn)，M，N分別是AB，PC的中點(diǎn)，平面PBC平面

7、PADl.(1)求證：lBC.(2)問：MN與平面PAD是否平行？試證明你的結(jié)論證明：(1)因?yàn)锽CAD，BC平面PAD，AD平面PAD，所以BC平面PAD.又BC平面PBC，平面PBC平面PADl，所以lBC.(2)平行如圖所示，取PD的中點(diǎn)E，連接AE，NE.因?yàn)镹是PC的中點(diǎn)，所以EN綊CD.因?yàn)镸為ABCD邊AB的中點(diǎn)，所以AM綊CD.所以EN綊AM，所以四邊形AMNE為平行四邊形，所以MNAE.又MN平面PAD，AE平面PAD，所以MN平面PAD.6EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F375