直線電機(jī)精密工作臺運動控制器設(shè)計

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1、第3期 2005年9月 .3 Sep. .2(X)5 M1CROEABR1CATION TECHNOLOGY :1003-8213(2005)03-0076-05 直線電機(jī)精密工作臺運動控制器設(shè)計 楊開明，葉佩青,尹文生 (清華大學(xué)精儀系制造工程研究所.北京100084) :為了提高精密工作臺的軌跡跟蹤精度和動態(tài)響應(yīng)性能，基于辨識岀的控制對象 離散化模型?利用極點配置方法設(shè)計了精密工作臺運動控制器的前饋環(huán)節(jié)和反饋環(huán) 節(jié)，構(gòu)成具有兩自由度結(jié)構(gòu)的精密工作臺運動控制系統(tǒng)。通過實驗?與PD +加速度 前饋的控制方式相比較.精密工作臺靜態(tài)定位誤差提高了 0.5M m;當(dāng)精密工作臺以

2、 120 mm/ s勻速運動時,軌跡跟蹤精度提高了 3口 m;定位建立時間縮短了 10 ms。結(jié)果 表明採用極點配置方法設(shè)計的運動控制器具有較好的動態(tài)響應(yīng)和軌跡跟蹤性能。 :精密工作臺:直線削機(jī):運動控制;極點配賣 :TP273 :A 1994-2010 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved, 第3期 2005年9月 .3 Sep. .2(X)5 1994-2010 China Academic Journal Electronic Pub

3、lishing House. All rights reserved, 第3期 2005年9月 .3 Sep. .2(X)5 :楊開明(1970-)，男?云南楚雄市人.博士研究生，主要研究精密運動控制及數(shù)字控制技術(shù)。 用于半導(dǎo)體光刻、液晶制造、精密測量、 精密加工等領(lǐng)域的精密工作臺，為了實現(xiàn)大 行程、高速、高精度運動，大都采用直線 電機(jī)十氣浮導(dǎo)軌的直接驅(qū)動形式Z 21 ?實現(xiàn) 了非接觸驅(qū)動，因而具有機(jī)械結(jié)構(gòu)簡單、無摩 擦、驅(qū)動分辨率高等優(yōu)點。與此同時,為了滿 足精密工作臺高速、高精度的運動性能?要求 控制系統(tǒng)具有極高的動態(tài)響應(yīng)和軌跡跟蹤性 能“宀。 在數(shù)控機(jī)床、機(jī)器

4、人等機(jī)電控制領(lǐng)域?最 常用的運動控制方法就是P1D控制?它具有 結(jié)構(gòu)簡單、不需要精確的控制對象模型、有較 好的控制魯棒性以及易于實現(xiàn)等優(yōu)點?但由 于其設(shè)計參數(shù)最多不超過三個，因此設(shè)計自 由度時受到限制。雖然可以通過附加各種補(bǔ) :2004-12-07 ; :2005-06-06 :國家863資助項目(2OO1AA42326O) 償環(huán)節(jié)來進(jìn)一步提髙系統(tǒng)的性能⑴但也 很難做到和控制對象模型的匹配，而且各補(bǔ) 償環(huán)節(jié)有可能相互干涉，從而影響補(bǔ)償效果O 針對直線電機(jī)驅(qū)動、氣浮導(dǎo)軌支撐的精 密工作臺運動控制，基于辨識岀的控制對象 離散化模型，利用極點配置方法設(shè)計了精密 工作臺運動控制器的前饋環(huán)節(jié)和反饋

5、環(huán)節(jié), 構(gòu)成具有兩自由度結(jié)構(gòu)的精密工作臺運動控 制系統(tǒng)，以滿足精密工作臺的動態(tài)響應(yīng)和軌 跡跟蹤性能，提高了精密工作臺的運動控制 效果。 2 [5? 7] 本文中所采用的控制器結(jié)構(gòu)如圖1所 示。由圖可知.控制器結(jié)構(gòu)包括反饋補(bǔ)償器 1994-2010 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved, 第3期 楊開明等:直線電機(jī)精密工作臺運動控制器設(shè)計 79 和聞饋補(bǔ)償器兩部分?其中：Gp(z)是通過辨 識得到的控制對象離散域模型,C(Z),D

6、/D(z)是前 饋控制器,P(Z)/D( Z丿是反饋控制器O 圖1直線屯機(jī)精密工作臺運動控制器結(jié)構(gòu)圖 圖1中，控制對象的模型Gp(z)如式 ⑴所示: 仞—+加；："+ +際? < .1 ? 2 1 +乙 十乙 + + aiz ⑴ 通過對Gp(z丿進(jìn)行辨識，I m , a\t(i2 ,…,ai 以及b\, b2,…,bm均可確定。 圖1中?閉環(huán)系統(tǒng)特征多項式Aci(z-*)為 Aci(z) = Ac(z !) Ao( Z *)= A(z1)D( z )+ P(z) ⑵ 其中:Acl(z-*)包含閉環(huán)控制系統(tǒng)的所有主 導(dǎo)極點/。(廠J包含閉環(huán)

7、控制系統(tǒng)的所有 輔助極點Med)是反饋控制多項式， a(D是觀測器多項式。 控制器極點配置設(shè)計就是通過設(shè)計 D(Z丿以及P(Z),使得閉環(huán)控制系統(tǒng)特征多 項式的零點在Z平面上有預(yù)期的分布?從而 滿足控制性能要求。閉環(huán)控制系統(tǒng)特征多項 式的零點在Z平面上的零點預(yù)期分布由 Ad(z-1)確定。 控制器設(shè)計時，首先根據(jù)系統(tǒng)的因果性 約束條件以及控制系統(tǒng)對卩々丿和D {(z) 的動作要求(是否要求有積分作用或者零點 對消丿確定AciCz1) ,P(Z)fDl(z)以及 CC丿的階數(shù)?其因果條件如下： deg( P( z))

8、)), deg(Ao(z)) 2deg(A"))? 1 (4) 然后?根據(jù)系統(tǒng)的控制要求(控制帶寬、相對 阻尼率)選擇和確定Ac(z *)和A(D的 階次和參數(shù)Mc(z-*)的各項系數(shù)也可以根 據(jù)ITAE準(zhǔn)則確定。 求解式(2)，可得到P"丿和D-(z)的 各項系數(shù)。此時，控制器Cz丿可以根據(jù)式 (5)求取， c( Ao( z) (5) 根據(jù)上述步驟，就可以設(shè)計岀精密工作 臺控制器P(Z)以及C(z) o 3 首先采用正弦波掃頻的方式?辨識的

9、是 精密工作臺動力學(xué)模型的頻率響應(yīng)特性，根 據(jù)直線電機(jī)電流環(huán)采樣頻率和運動控制卡采 樣頻率之間的關(guān)系，系統(tǒng)存在一個采樣周期 的滯后，滯后時間為11O.7US。采用Pade時 間滯后近似方法對延遲環(huán)節(jié)進(jìn)行處理?因此 傳遞函數(shù)中包含有時間延遲的近似環(huán)節(jié)。系 統(tǒng)采樣周期為H0.7MS,對所獲得的連續(xù)域 傳遞函數(shù)進(jìn)行雙線性變換?可得精密工作臺 離散域傳遞函數(shù) Gp( z )= 10 “ (0.2X8 1 + 1, 153 ? + 1.729 —十 1 ? 3.708z - 1 + 5. 152z2- 1. 153「- +0.2XX 1 了 “丿 3. 179z" + 0.735 33 z4

10、 由式(6丿可得 A(z1)= 1?3?708乙“十5?152z? 3.719z_3 +0.735 3z-4 (7丿 = 10-6(0.288 1 + 1. 153z_ 1 + 1.729z-2 + 1.153z-3 + 0.288 1 z4) (8) 根據(jù)精密工作臺的運動控制要求，確定 控制器的控制帶寬為90 Hz，阻尼率為0. 7 o 根據(jù)式(3)和式(4)確定的控制系統(tǒng)各項階數(shù) 條件?可得控制多項式Ac(z)為4階?觀測 多項式Ao(z1)階數(shù)為4階,且有實的重極 點，因此系統(tǒng)的特征多項式參數(shù)就可以確定O Ac(z~) =(z2 ? 1.709z +0.746 8丿 (z

11、— 1.52z +0.614 1) (9) Ao(z1) =(z ? 0.499尸々2 ? 1.709 z + 0. 746 8) (10丿 P(Z l)fD l(z)以及C⑴的階次分別 為3,4和4,通過求解式(2丿所示的方程可得 *) = 1 - 2.422Z 1 + 2.248z2 ? 0.921 6z-3 + 0. 141 3z-4 (11丿 P( z =881.3 ? 2 351 z-1 + 2 090 z ? 2 ? 619.7z-3 (12 丿 C(z *)=94.57 J- 256 J 十 255.5/- 110.7^ + 17.58 (13 丿 運動控制

12、卡為具有開放伺服算法的 Turbo-PMAC1 ,16位D/A輸岀，輸岀電壓 10.0 V ,運動控制卡的采樣周期即控制卡 的D/A刷新周期T為110MS.直線電機(jī)反饋 光柵分辨率為0. IP m ,工作臺及控制器參數(shù) 如表1所示。利用PMAC的數(shù)據(jù)采集功能, 采集光柵數(shù)據(jù)?然后利用Matlab繪岀控制 結(jié)果。 精密工作臺采用美國寶德公司的 LMF14FD直線電機(jī)，電流環(huán)控制器的控制 周期為125J1S,控制帶寬為2 000 rad/So 圖2所示為本文所提方法設(shè)計的控制器 的仿真和實測階躍響應(yīng)曲線。由圖2 可以看岀?系統(tǒng)的上升時間、超調(diào)量、建立時 采集時間人 h 1 gm階躍

13、響應(yīng)仿真 1 15 2 25 3 33 采集時間" bl Pm階躍響應(yīng)實測 鋒 ).5 圖2精密工作勻?qū)崪yl.U m階躍響應(yīng) 圖3比較了 PD + AF（比例微分十加速 度前饋）控制器與本文所提方法設(shè)計的控制 器在無控制指令輸入時精密工作臺的靜態(tài)定 位誤差。由圖3可以看岀，采用PD + AF控 制時?靜態(tài)定位誤差在之間，當(dāng)采用 極點配置控制器時，靜態(tài)定位誤差在 0.5p m之間 o 2 0 05 I 1.5 2 25 3 35 采集時間人 a PD+AF控制 -2 1 0.5 0 0 05 1 1.5 2 25 3 35 采集時間/* b極點配晝控制 圖

14、3精密工作臺靜態(tài)定位誤差 圖4比較了 PD + AF與本文設(shè)計的控制 器軌跡跟蹤性能。精密工作臺以120 mm/s 勻速運動，采用PD + AF控制方式時的軌跡 跟蹤誤差穂態(tài)值為1?5卩m .工作臺跟蹤誤差 波動范園為3Min,而采用極點配置控制器 采集時間人 日PD+AF控制 采集時間八 b極點配程控制 圖4精密工作臺軌跡跟蹤誤差 由圖2、圖3和圖4可以看岀，采用極點 配置方法設(shè)計岀的精密工作臺運動控制器, 精密工作臺的軌跡跟蹤精度得到了提高，具 有較好的動態(tài)特性。 表1精密工作臺及運動控制器參數(shù) 頂目 符號 數(shù)值 直線電機(jī)電流環(huán)比例增益 3

15、.722 6 直線電機(jī)電流環(huán)徽分增益 228.833 直線電機(jī)電流環(huán)采樣周期心S Ti 50 直線電機(jī)電流環(huán)控制帶寬/（rad S-* )3 2 000 直線電機(jī)推力常數(shù)/（N A ） 燈 74.2 控制器采樣周卿Us T 110.7 工作臺運動部件質(zhì)重/kg M 11.7 5 本文中基于極點配置方法設(shè)計的精密工 作臺運動控制器,其設(shè)計自由度增加了 ?有利 于設(shè)計岀高性能的運動控制器。通過比較 PD + AF與本文提岀控制器兩種方式的控制 結(jié)果表明，采用基于極點配置方法設(shè)計的控 制器可以有效提高精密工作臺的軌跡跟蹤精 度,而且控制器動態(tài)特性較好。 1

16、1] 大蟲二郎.羽山定治?大龜康二?精密超精密 位置顒⑵加狀凸備來予想[J ]?精密工學(xué)會 誌，2(X)1 .67(2) :173 ? 17& 12) 堀內(nèi)宰?精密超精密位直耽的(Z)髙速化[J]. 精密工學(xué)會誌，2001 ,67(2) : 179 - 183. |3] ?黠 ,新野秀制.髙速"1卜啊立直朝《) > X r厶①鳳肪上基本特性娜ffi IJ]. H 本 Mi械學(xué)會 Ki 文集,1998,64 ( 626) C: 411 ? 416. 14]涌井伸二? "i位直制御系6DP1D前整Q ?TS考寮卩]?精密工學(xué)會,1999 .65(5): 763 - 767. 15 ]

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19、等:直線電機(jī)精密工作臺運動控制器設(shè)計 # Motion Controller Design of Precision Stage Rised on Linear Motor YAN G Kai-mi ng , YE Pei-qing , YIN Weng-sheng (Department of Precision Instruments and Mechanology .Tsinghua University .Beijing 100084 , China) Abstract :ln order to improve the tracking accuracy and dynam

20、ical response of the precision stage , based on the discrete model of the identified control object , pole assignment method is used to de? sign the feedforward loop and feedback loop of the motion controller for the precision stage. In the test experiments , compared to the PD control with accelera

21、tion feedforward , the static positioning accuracy is improved by 0. 5M m , and the tracking accuracy is improved by 3M m at the uniform speed of 120 mm/s, while the positioning establishment time is reduce by 10 ms. The results show that motion controllers based on the pole assignment method have m

22、uch better dynamical response and tracking performance. Key words :precision stage ; linear motor; motion control; pole assignment 1994-2010 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved, 第3期 楊開明等:直線電機(jī)精密工作臺運動控制器設(shè)計 # 1994-2010 China Academic Journal Electron

23、ic Publishing House. All rights reserved, 第3期 楊開明等:直線電機(jī)精密工作臺運動控制器設(shè)計 # (上接第41頁) applicalions in micixrelectixrmechanical systems (MEMS) [J ] ? R)lymcr Testing, 2001 , 20: 693 - 701 ? [7 ] Kudryashov V . Yuan X C . Cheong W C .el al? Grey scale structures formation in SU?8 with e- beam and UV

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26、010 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved, 第3期 楊開明等:直線電機(jī)精密工作臺運動控制器設(shè)計 # 1994-2010 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved, 第3期 楊開明等:直線電機(jī)精密工作臺運動控制器設(shè)計 # Process Optimization of Optical Lithography of Sl>8 Photoresist

27、 ZHANG Ye, CHEN Di , ZHANGJin-ya, N1 Zhi-ping , ZHU J un , LIU Jin^quan (State Key Laboratory of Micro/ Nano Fabrication Technology . Thin Him and Microtechiiology Key Laboratory of Ministry of Education , Institute of Miciu/ Nano Science and Technology , Shanghai Jiao Tong Universily , Shanglui

28、i 200030 , China) Abstract:Process parameters of SU?8 photoresist based UV?L IGA technique were optimized. The influences of expose time and the wavelength of expose source (on the resist formation) were investigated. The line width of photoresist surface first decreased then increased with expose

29、time. It has a minimum. The sidewall angle first increased then decreased with expose time. It has a maximum? We have optimized the process parameters like wavelength of expose source , expose time and developing time to fabricate 300 p nr thickness microstructures with sidewall angle of 90. 64 and those of 500 M nr thickness with si de wall of 89- 98. Key words :UV-L IGA; SU?8 photoresist; high aspect ratio ; microstructure 1994-2010 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved,