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1、
作業(yè)3 函數(shù)及表示法
參考時量：×60分鐘 完成時間： 月 日
一、選擇題
1．下列函數(shù)中，與函數(shù)y＝x相同的函數(shù)是( )
2. 下列函數(shù)中，值域是(0，＋∞)的是( )
A．y＝
B．y＝(x∈(0，＋∞))
C．y＝
D．y＝
3．若函數(shù)f(x)＝的定義域為R，則實數(shù)m的取值范圍是( )
A. B.
C. D.
4．具有性質：f＝－f(x)的函數(shù)，我們稱為滿足“倒負”交換的函數(shù)，下列函數(shù)：
①f(x)＝x－；②f(x)＝x＋；③f(x)＝滿足“倒負”變換的函數(shù)是( )
A．①②
2、 B．①③
C．②③ D．只有①
5．已知f(x)＝若f(2m－1)<，則m的取值范圍是( )
A．m> B．m<
C．0≤m< D.<m≤1
6． 設[x]表示不大于x的最大整數(shù)，則對任意實數(shù)x，y，有( )
A．[－x]＝－[x]
B．[2x]＝2[x]
C．[x＋y]≤[x]＋[y]
D．[x－y]≤[x]－[y]
二、 填空題
7．設函數(shù)f(x)＝flgx＋1，則f(10)的值為__________．
8．已知?x∈R，f(1＋x)＝f(1－x)，當x≥1時，f(x)＝ln(x＋1)，則
3、當x<1時，f(x)＝________.
9．已知函數(shù)f(x)的定義域為[0,1]，值域為[1,2]，則函數(shù)f(x＋2)的定義域為________，值域為________．
10.已知函數(shù)f(x)滿足f(x)＋2f(3－x)＝x2，則f(x)= ________，
三、解答題
11．下圖是一個電子元件在處理數(shù)據(jù)時的流程圖：
(1)試確定的函數(shù)關系式；
(2)求f(－3)，f(1)的值；
(3)若f(x)＝16，求x的值．
12．已知f(x)＝x2－1，g(x)＝
(1)求f[g(2)]和g[f(2)]的值；
(2)求f[g(x)]和g[f(x)]的表達式．
4、
13．求下列函數(shù)的定義域和值域．
(1)y＝－；
(2)y＝log2(－x2＋2x)；
(3)
練習3答案: CDDBDD 1, ln(3－x), [－2，－1] [1,2], x2－4x＋6.
11解 (1)
(2)f(－3)＝(－3)2＋2＝11；f(1)＝(1＋2)2＝9.
(3)若x≥1，則(x＋2)2＝16.
解得x＝2或x＝－6(舍去)；
若x<1，則x2＋2＝16.
解得x＝(舍去)或x＝－.
綜上，可得x＝2或x＝－.
12解 (1)由已知，g(2)＝1，f(2)＝3，
∴f[g(2)]＝f(1)＝0，g[f(2)]
5、＝g(3)＝2.
(2)當x＞0時，g(x)＝x－1，
故f[g(x)]＝(x－1)2－1＝x2－2x；
當x＜0時，g(x)＝2－x，
故f[g(x)]＝(2－x)2－1＝x2－4x＋3；
∴f[g(x)]＝
當x＞1或x＜－1時，f(x)＞0，
故g[f(x)]＝f(x)－1＝x2－2；
當－1＜x＜1時，f(x)＜0，
故g[f(x)]＝2－f(x)＝3－x2.
∴g[f(x)]＝
13解 (1)要使函數(shù)y＝－有意義，則 ∴0≤x≤1.
即函數(shù)的定義域為[0,1]．
∵函數(shù)y＝－為減函數(shù)，
∴函數(shù)的值域為[－1,1]．
(2)要使函數(shù)y＝log2(－x2
6、＋2x)有意義，
則－x2＋2x＞0，∴0＜x＜2.
∴函數(shù)的定義域為(0,2)．
又∵當x∈(0,2)時，－x2＋2x∈(0,1]，
∴l(xiāng)og2(－x2＋2x)≤0.
即函數(shù)y＝log2(－x2＋2x)的值域為(－∞，0]．
(3)函數(shù)的定義域為{x|x≠0}，
函數(shù)的值域為{y|0＜y＜1或y＞1}．
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