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1、機械設計 第十章齒輪傳動設計
第10章 齒輪傳動設計
10.1 概述
10.1.1 特點
⑴載荷、速度適用性范圍很廣；
⑵效率高、結構緊湊；
⑶工作可靠，壽命長；
⑷傳動比穩(wěn)定，準確；
⑸制造費用相對較高，
10.1.2 按工作條件分類
分：閉式、開式、半開式傳動；
載荷：儀表齒輪到上萬kw齒輪
尺寸：d=1mm 到 d>100 m
特例：小 d=6mm, Ζ=1500，齒節(jié)距=20μ =0.02 mm；
巨型齒輪 d
2、=152.3 m
超高速、高載荷： v =300 m/s, Ρ=25000馬力，即：18375kw。
（設計、制造正確、合理、按要求使用、維護可達10～20年）
（理論上瞬時、平均傳動比為定值，這取決于制造精度—帶鏈先天不足）
制造水平，設備，批量—國內(nèi)、外，省內(nèi)、外。
10.2 齒輪傳動的失效形式及計算準則
10.2.1輪齒的失效形式
1.輪齒折斷
原因： 疲勞折斷、過載折斷
形式：整體折斷、局部折斷
2.齒面點蝕
(1)接蝕應力的概念
點、線接觸物體在彈性擠壓變形區(qū)的應力—sH
接觸面對應點的sH相等，
3、
sH非均布有一最大值
sH為表層應力
(2)點蝕形成機理
sH復作用→表面萌生裂紋→向下擴展
sH表層（應力）→裂紋返向表面＝＞微粒材料脫落且表面形成麻點；
① 后果：振動↑→平穩(wěn)性↓、噪音↑，但仍可工作。
3.齒面膠合
瞬時高溫→油膜破裂-→接蝕峰峰高溫熔焊-→撕裂-→產(chǎn)生條狀溝瘡；
后果：無法工作比點蝕嚴重
4.齒面磨損
后果：①齒厚↓＝＞斷齒，
②齒面為非漸開線曲面＝＞平穩(wěn)性↓
5.齒面塑性變形
（軟齒面在重載時，在摩擦力作用下材料沿齒受摩擦力方向流動）
4、
10.2.2 不同場合下的主要失效形式及計算準則
⑴閉式傳動：
點蝕 : sH≤[sH]
斷點 : sF≤[sF] 一般功力傳動的計算準則
膠合:條件計算（高速、重載時發(fā)生）；
⑵開式傳動—磨損后斷齒
計算準則：以sF≤[sF]條件計算模數(shù)
考慮磨損、適當加大m---條件性計算
五種常見失效形式，并不是同時發(fā)生，不同工作場合下以某種或幾種形式為主；
10.3齒輪材料及熱處理
基本要求：齒面硬、齒芯韌
（點蝕、膠冷、磨損、塑性流動）；—（斷齒）；
對
5、于應用齒輪較多的工業(yè)部門，如：航天、汽車、拖拉機、機床等，大都制定行業(yè)的齒輪材料規(guī)范，甚至還有行業(yè)齒輪設計規(guī)范，現(xiàn)僅對通用機械中的一般動力傳動的齒輪材料作簡要介紹。
10.3.1常用材料及熱處理
硬
齒
面
牌號
熱處理
硬 度
45鋼
表面淬火
40～50HRC
40Cr
表面淬火
48～55HRC
20Cr
20CrMnTi
滲碳淬火
56～62HRC
軟
齒
面
45鋼
正火
HB162～217
調質
HB217～255
40Cr
調質
HB229～286
10.3.2選用要點
⑴使用條件
6、與要求
固定作業(yè)、載荷較平穩(wěn)—軟齒面
結構緊湊—硬齒面
沖擊、過載嚴重：滲碳、淬火；
⑵工藝性
軟齒面優(yōu)于硬齒面
⑶軟齒面：一般小齒輪硬度應比大齒輪高30～50HB
⑷環(huán)保或可持續(xù)發(fā)展：
10.4圓柱齒輪的計算載荷
10.4.1名義載荷
T=9.55106P/n (N.mm)
Ft=2T/d
10.4.2計算載荷
（與帶、鏈相同，實際載荷大于名義載荷，不過影響因素更多，考慮更仔細，精確）
Fnc=KFn
或Ftc=KFt
K=KAKvKaKb (用4個系數(shù)考慮四個方面的影響因素)
1．
7、KA—使用系數(shù)，表10-2；
2．Kv—動載系數(shù)，圖10-8；
（機械原理：要保證齒輪傳動的瞬時傳動比為定值，嚙合處的齒廓公法線與兩回轉中心連線的交點應為定點；但實際應用中存在）
基節(jié)誤差、齒形誤差、輪齒變形：
齒廓公法線位置波動→節(jié)點波動→ac→附加載荷
3. Ka―齒間載荷分配系數(shù)，表10-3
制造誤差
輪齒變形― 多齒對嚙合時載荷分配不均；
4. Kb―齒向載荷分布系數(shù)，表10-4、圖10-13
安裝、制造誤差
軸（彎、扭）支承系統(tǒng)變形 載荷沿齒寬分布不均。
10.5 標準直齒圓柱齒輪的強度計算
10.5.1輪齒的受力分析
F
8、t=2T1/d1
Fr= Ft tga
Fn= Ft /cosa
10.5.2齒面接觸疲勞強度計算 （sH ≤ [sH]計算式）
1．sH的計算依據(jù)—赫芝公式
―兩圓柱體接觸應力計算式；
pca―齒面壓力
r∑—兩圓柱體接觸的當量曲率半徑，
ZE——彈性影響系數(shù)（與材料E,m有關）表10-6
（問題：圓定曲率、輪齒漸開線變曲率。）
2． 輪齒的sH計算式
（瞬時狀態(tài)、嚙合系數(shù)為
9、兩圓柱體接蝕，公式可用）
⑴計算點
失效分析統(tǒng)計
節(jié)點附近為單點對嚙合 以節(jié)點為計算點
⑵計算式
ZH—節(jié)點區(qū)域系數(shù) ，（標準齒輪=2.5）
3． 設計式 （sH ≤ [sH]式中未知參數(shù)：b, d1）
引入: fd=b/ d1 —齒寬系數(shù)
10.5.3 齒根彎曲疲勞強度計算
1 力學模型：（中等精度齒輪）
視齒體為懸臂梁；
基本式：sF=M/w
引入Ysa—應力修正系數(shù)，（剪切應力，壓力）表10-5；
2.計算式
危險截面：30切線法；
計算點：受拉側
⑴校核式：
YFa―齒形系數(shù)，表10
10、-5；
⑵設計式
10.5.4 齒輪傳動的許用應力
1. 疲勞極限的測試條件
1） 齒輪副試件、失效概率1%
2） m=3~5 mm、a=20、b=10~50 mm、P202
2. 許用應力[s]
KN — 壽命系數(shù)，圖10-18、19
slim—疲勞極限（應力），圖10—20、21
10.6 齒輪傳動的設計方法與步驟
10.6.1 基本方法
1.閉式傳動
失效：點蝕，斷齒；*
(1)以sH ≤ [s]H條件計算d1；
(2)預定m,Z1，校核sF ≤ [s]F條件；
11、
2.開式傳動
（1） 定Z1，以sF ≤ [s]F設計計算m計；
（2） 慮磨損補償，取m=(1.1～1.5)m計。
*
問題：兩個準則如何應用？
① 求何參數(shù)；
② 先用哪個：
注：sH與m無關，sF與d1,b,m有關；當d1,b一定（即：外廓尺寸不變）,m↑—sF↓。
10.6.2 主要參數(shù)分析與選擇
1. Z1與m
d1=mZ1 (d1一定 )
Z1↑—ε↑—平穩(wěn)性↑，
m↓—切削量↓—成本↓；
滿足sF ≤ [sF]時，Z1↑為好；
閉式：Z1=20～40；
開式：Z1=17～20；
動力傳動：m
12、≥1.5～2；
2. fd的選擇
（1）fd↑—b↑—承載能力↑；
b↑—偏載↑—Kβ（效能↓）
＝＞fd 應適當，表10-7
（2）fd與實際齒寬
b=fdd1----計算齒寬
b1=b+(5～10)
b2=b
10.6.3 d1設計式使用中的問題及對策
1.問題：
待定參數(shù)：d1= mZ1 ，
m由sF ≤ [s]F確定，
d1由sH ≤ [s]H確定。
而Kv、Ka與d1或b 有關(圖10-8、表10-3)。
2.對策
預定系數(shù)值，初算d1，調整d1= mZ1，后再校核
（ m取標準，Z1圓整）。
13、
10.6.4 主要設計步驟（閉式、薦用）
1．預定系數(shù)值，初算d1
試取K=1.2～2,
計算d1（初）
2．調整初定參數(shù)方案
（1）預定m：m≈(0.01～0.02)a，
軟齒面取中偏小值，硬齒面取中偏大值 )12
機械設計 第十章 齒輪傳動設計
