高考物理一輪復(fù)習(xí) 考點(diǎn)大通關(guān) 專題3.3 牛頓運(yùn)動定律的綜合應(yīng)用學(xué)案

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1、 專題3.3 牛頓運(yùn)動定律的綜合應(yīng)用 考點(diǎn)精講 一、超重和失重 1．超重 (1)定義：物體對支持物的壓力(或?qū)覓煳锏睦?大于物體所受重力的現(xiàn)象，稱為超重現(xiàn)象． (2)產(chǎn)生條件：物體具有向上的加速度． 2．失重 (1)定義：物體對支持物的壓力(或?qū)覓煳锏睦?小于物體所受重力的現(xiàn)象，稱為失重現(xiàn)象． (2)產(chǎn)生條件：物體具有向下的加速度． 3．完全失重 (1)定義：物體對支持物的壓力(或?qū)覓煳锏睦?為零的情況稱為完全失重現(xiàn)象． (2)產(chǎn)生條件：物體的加速度a＝g，方向豎直向下． 4．對超重、失重的理解：超重并不是重力增加了，失重并不是重力減小了，完全失重也不是

2、重力完全消失了．在發(fā)生這些現(xiàn)象時，物體的重力依然存在，且不發(fā)生變化，只是物體對支持物的壓力(或?qū)覓煳锏睦?發(fā)生了變化(即“視重”發(fā)生變化)． 5．判斷方法 (1)不管物體的加速度是不是豎直方向，只要其加速度在豎直方向上有分量，物體就會處于超重或失重狀態(tài)． (2)盡管不是整體有豎直方向的加速度，但只要物體的一部分具有豎直方向的分加速度，整體也會出現(xiàn)超重或失重現(xiàn)象． 特別提醒 在完全失重的狀態(tài)下，平常一切由重力產(chǎn)生的物理現(xiàn)象都會完全消失，如天平失效、浸在水中的物體不再受浮力、液體柱不再產(chǎn)生壓強(qiáng)等． 二、解答連接體問題的常用方法 1．整體法：當(dāng)系統(tǒng)中各物體的加速度相同時，我們可以把系

3、統(tǒng)內(nèi)的所有物體看成一個整體，這個整體的質(zhì)量等于各物體的質(zhì)量之和，當(dāng)整體受到的外力已知時，可用牛頓第二定律求出整體的加速度． 2．隔離法：當(dāng)求解系統(tǒng)內(nèi)物體間相互作用力時，常把物體從系統(tǒng)中“隔離”出來進(jìn)行分析，依據(jù)牛頓第二定律列方程． 3．外力和內(nèi)力 (1)外力：系統(tǒng)外的物體對研究對象的作用力； (2)內(nèi)力：系統(tǒng)內(nèi)物體之間的作用力． 考點(diǎn)精練 題組1 超重 失重 1. 有關(guān)超重和失重，以下說法中正確的是( ) A．物體處于超重狀態(tài)時，所受重力增大，處于失重狀態(tài)時，所受重力減小 B．斜上拋的木箱中的物體處于完全失重狀態(tài) C．在沿豎直方向運(yùn)動的升降機(jī)中出現(xiàn)失重現(xiàn)象時，升降機(jī)必定處

4、于下降過程 D．在月球表面行走的人處于失重狀態(tài) 【答案】B 2．如圖所示是我國長征火箭把載人神舟飛船送上太空的情景．宇航員在火箭發(fā)射與飛船回收的過程中均要經(jīng)受超重或失重的考驗(yàn)，下列說法正確的是( ) A．火箭加速上升時，宇航員處于失重狀態(tài) B．火箭加速上升時，宇航員處于超重狀態(tài) C．飛船加速下落時，宇航員處于超重狀態(tài) D．飛船落地前減速時，宇航員對座椅的壓力小于其重力 【答案】B 【解析】火箭加速上升過程中加速度方向向上，宇航員處于超重狀態(tài)，A錯，B正確；飛船加速下落時加速度方向向下，宇航員處于失重狀態(tài)，C錯；飛船減速下落，加速度方向向上，宇航員處于超重狀態(tài)，宇航

5、員對座椅的壓力大于其重力，D錯． 3．一個人站在體重計的測盤上，在人下蹲的過程中，指針示數(shù)變化應(yīng)是( ) A．先減小，后還原 B．先增加，后還原 C．始終不變 D．先減小，后增加，再還原 【答案】D 【解析】人下蹲的過程經(jīng)歷了向下加速、減速、靜止的三個過程，在向下加速時，人獲得向下的加速度，彈力小于重力；向下減速時，彈力大于重力；靜止時彈力等于重力。 4. 如圖所示，是某同學(xué)站在壓力傳感器上，做下蹲－起立的動作時記錄的力隨時間變化的圖線，縱坐標(biāo)為力(單位為牛頓)，橫坐標(biāo)為時間．由圖線可知 ( ) A．

6、該同學(xué)做了兩次下蹲－起立的動作 B．該同學(xué)做了一次下蹲－起立的動作 C．下蹲過程中人處于失重狀態(tài) D．下蹲過程中先處于超重狀態(tài)后處于失重狀態(tài) 【答案】 B 5．某人在地面上用彈簧秤稱得其體重為490N。他將彈簧秤移至電梯內(nèi)稱其體重，t0至t2時間段內(nèi)，彈簧秤的示數(shù)如圖所示，電梯運(yùn)行的v—t圖可能是(取電梯向上運(yùn)動的方向?yàn)檎?( ) 【答案】AD 【解析】t0～t1時間內(nèi)，彈簧秤的示數(shù)小于人的重力，人處于失重狀態(tài)，有向下的加速度，B、C選項(xiàng)不正確，應(yīng)選A、D。 6．幾位同學(xué)為了探究電梯啟動和制動時的運(yùn)動狀態(tài)變化情況，他們將體重計放在電梯中，一位同學(xué)站在體重計上

7、，然后乘坐電梯從1層直接到10層,之后又從10層直接回到1層。用照相機(jī)進(jìn)行了相關(guān)記錄,如圖所示。圖甲為電梯靜止時體重計的照片，圖乙、圖丙、圖丁和圖戊分別為電梯運(yùn)動過程中體重計的照片。根據(jù)照片推斷正確的是( ) A．根據(jù)圖乙推斷電梯一定處于加速上升過程，電梯內(nèi)同學(xué)可能處于超重狀態(tài) B．根據(jù)圖丙推斷電梯一定處于減速下降過程，電梯內(nèi)同學(xué)可能處于失重狀態(tài) C．根據(jù)圖丁推斷電梯可能處于減速上升過程，電梯內(nèi)同學(xué)一定處于失重狀態(tài) D．根據(jù)圖戊推斷電梯可能處于減速下降過程，電梯內(nèi)同學(xué)一定處于超重狀態(tài) 【答案】CD 7. (多選)一人乘電梯上樓，在豎直上升過程中加速度a隨時間t變化的圖線如

8、圖所示，以豎直向上為a的正方向，則人對地板的壓力( ) A．t＝2 s時最大 B．t＝2 s時最小 C．t＝8.5 s時最大 D．t＝8.5 s時最小 【答案】AD 【解析】人受重力mg和支持力FN的作用，由牛頓第二定律得FN－mg＝ma。由牛頓第三定律得人對地板的壓力FN′＝FN＝mg＋ma。當(dāng)t＝2 s時a有最大值，F(xiàn)N′最大；當(dāng)t＝8.5 s時，a有最小值，F(xiàn)N′最小，選項(xiàng)A、D正確。 8. 如圖所示，將物體A放在容器B中，以某一速度把容器B豎直上拋，不計空氣阻力，運(yùn)動過程中容器B的底面始終保持水平，下列說法正確的是( ) A

9、．在上升和下降過程中A對B的壓力都一定為零 B．上升過程中A對B的壓力大于物體A受到的重力 C．下降過程中A對B的壓力大于物體A受到的重力 D．在上升和下降過程中A對B的壓力都等于物體A受到的重力 【答案】A 【解析】把容器B豎直上拋，物體處于完全失重狀態(tài)，在上升和下降過程中A對B的壓力都一定為零，選項(xiàng)A正確。 題組2 連接體 1. 如圖所示，質(zhì)量分別為m和2m的兩個小球置于光滑水平面上，且固定在一輕質(zhì)彈簧的兩端，已知彈簧的原長為L，勁度系數(shù)為k?，F(xiàn)沿彈簧軸線方向在質(zhì)量為2m的小球上有一水平拉力F，使兩球一起做勻加速運(yùn)動，則此時兩球間的距離為（ ） A.

10、 B. C．L＋ D．L＋ 【答案】C 2．如圖所示，在光滑水平地面上，水平外力F拉動小車和木塊一起做無相對滑動的加速運(yùn)動．小車質(zhì)量為M，木塊質(zhì)量為m，加速度大小為a，木塊和小車之間的動摩擦因數(shù)為μ，則在這個過程中，木塊受到的摩擦力大小是( ) A．μmg B. C．μ(M＋m)g D．ma 【答案】D 【解析】m與M無相對滑動，故a相同．對m、M整體F＝(M＋m)a，故a＝，m與整體加速度相同也為a，對m：f＝ma，即f＝，故只有D正確． 3．如圖甲所示，在粗糙的水平面上，質(zhì)量分別為m和M(m∶M＝1∶2)的物塊A、B用輕質(zhì)彈簧相連

11、，兩個物塊與水平面間的動摩擦因數(shù)相同．當(dāng)用水平力F作用于B上且兩物塊共同向右加速運(yùn)動時，彈簧的伸長量為x1.當(dāng)用同樣大小的力F豎直加速提升兩物塊時(如圖乙所示)，彈簧的伸長量為x2，則x1∶x2等于( ) A．1∶1 B．1∶2 C．2∶1 D．2∶3 【答案】A 方法突破 方法1 動力學(xué)觀點(diǎn)在連接體中的應(yīng)用 1．多個相互關(guān)聯(lián)的物體由細(xì)繩、細(xì)桿或彈簧等連接或疊放在一起，構(gòu)成的物體系統(tǒng)稱為連接體．常見的連接體如圖所示： 2．連接體問題的分析方法：一是隔離法，二是整體法． (1)加速度相同的連接體 ①若求解整體的加速度，可用整體法．整個系統(tǒng)看成一個研究對象，

12、分析整體受外力情況，再由牛頓第二定律求出加速度． ②若求解系統(tǒng)內(nèi)力，可先用整體法求出整體的加速度，再用隔離法將內(nèi)力轉(zhuǎn)化成外力，由牛頓第二定律求解． (2)加速度不同的連接體：若系統(tǒng)內(nèi)各個物體的加速度不同，一般應(yīng)采用隔離法．以各個物體分別作為研究對象，對每個研究對象進(jìn)行受力和運(yùn)動情況分析，分別應(yīng)用牛頓第二定律建立方程，并注意應(yīng)用各個物體的相互作用關(guān)系聯(lián)立求解． 3．充分挖掘題目中的臨界條件 (1)相接觸與脫離的臨界條件：接觸處的彈力FN＝0. (2)相對滑動的臨界條件：接觸處的靜摩擦力達(dá)到最大靜摩擦力． (3)繩子斷裂的臨界條件：繩子中的張力達(dá)到繩子所能承受的最大張力． (4)繩子

13、松弛的臨界條件：張力為0. 4．其他幾個注意點(diǎn) (1)正確理解輕繩、輕桿和輕彈簧的質(zhì)量為0和受力能否突變的特征的不同． (2)力是不能通過受力物體傳遞的受力，分析時要注意分清內(nèi)力和外力，不要漏力或添力． 5．隔離法的選取原則：若連接體或關(guān)聯(lián)體內(nèi)各物體的加速度不相同，或者需要求出系統(tǒng)內(nèi)兩物體之間的作用力時，就需要把物體從系統(tǒng)中隔離出來，應(yīng)用牛頓第二定律列方程求解． 6．整體法的選取原則：若連接體內(nèi)各物體具有相同的加速度，且不需要求系統(tǒng)內(nèi)物體之間的作用力時，可以把它們看成一個整體來分析整體受到的外力，應(yīng)用牛頓第二定律求出加速度(或其他未知量)． 7．整體法、隔離法交替運(yùn)用原則：若連接體

14、內(nèi)各物體具有相同的加速度，且要求系統(tǒng)內(nèi)物體之間的作用力時，可以先用整體法求出加速度，然后再用隔離法選取合適的研究對象，應(yīng)用牛頓第二定律求作用力．即“先整體求加速度、后隔離求內(nèi)力”． 題組3 1.如圖所示，兩粘連在一起的物塊a和b，質(zhì)量分別為ma和mb，放在光滑的水平桌面上，現(xiàn)同時給它們施加方向如圖所示的水平推力Fa和水平拉力Fb，已知Fa＞Fb，則a對b的作用力( ) A．必為推力 B．必為拉力 C．可能為推力，也可能為拉力 D．不可能為零 【答案】C. 【解析】將a、b看做一個整體，加速度a＝，單獨(dú)對a進(jìn)行分析，設(shè)a、b間的作用力為Fab，則a＝＝

15、，即Fab＝，由于不知道m(xù)a與mb的大小關(guān)系，故Fab可能為正，可能為負(fù)，也可能等于0. 2.如圖所示，質(zhì)量為m1和m2的兩個物體用細(xì)線相連，在大小恒定的拉力F作用下，先沿光滑水平面，再沿粗糙的水平面運(yùn)動，則在這兩個階段的運(yùn)動中，細(xì)線上張力的大小情況是( ) A．由大變小 B．由小變大 C．始終不變 D．由大變小再變大 【答案】C. 【解析】在光滑的水平面上運(yùn)動時，設(shè)細(xì)線上的張力為F1，加速度為a1，由牛頓第二定律得 F1＝m1a1① F＝(m1＋m2)a1② 聯(lián)立①②解得：F1＝ 3. (多選)兩個疊在一起的滑塊，置于固定的、傾角為θ的斜面上，如圖所示，滑塊A、

16、B的質(zhì)量分別為M、m，A與斜面間的動摩擦因數(shù)為μ1，B與A之間的動摩擦因數(shù)為μ2，已知兩滑塊都從靜止開始以相同的加速度從斜面上滑下，滑塊B受到的摩擦力為( ) A．等于零 B．方向沿斜面向上 C．大小等于μ1mgcos θ D．大小等于μ2mgcos θ 【答案】BC. 【解析】把A、B兩滑塊作為一個整體，設(shè)其下滑的加速度為a，由牛頓第二定律有 (M＋m)gsin θ－μ1(M＋m)gcos θ＝(M＋m)a 得a＝g(sin θ－μ1cos θ)． 由于a＜gsin θ，可見B隨A一起下滑過程中，必須受到A對它沿斜面向上的摩擦力，設(shè)摩擦力為FB(如圖所示)．由

17、牛頓第二定律有 mgsin θ－FB＝ma 得FB＝mgsin θ－ma ＝mgsin θ－mg(sin θ－μ1cos θ)＝μ1mgcos θ. 4. (多選) 將一傾角為θ的斜面體固定在水平面上，用一小段輕繩連接兩個物塊A和B放在斜面上，如圖所示。已知A的質(zhì)量為m1、B的質(zhì)量為m2，且兩物塊與斜面間的動摩擦因數(shù)相同，現(xiàn)有一沿斜面向上的恒力F作用在物塊A上，使兩物塊沿斜面向上運(yùn)動，則輕繩對物塊B的拉力（ ） A．斜面的傾角越大，拉力越大 B．物塊B與斜面間的動摩擦因數(shù)越大，拉力越大 C．恒力F越大，拉力越大 D．輕繩的拉力為FT＝，與兩物塊質(zhì)量有關(guān) 【答案】C

18、D 方法2解決動力學(xué)中臨界、極值問題的方法 1. 動力學(xué)中的臨界極值問題 在應(yīng)用牛頓運(yùn)動定律解決動力學(xué)問題中，當(dāng)物體運(yùn)動的加速度不同時，物體有可能處于不同的狀態(tài)，特別是題目中出現(xiàn)“最大”“最小”“剛好”等詞語時，往往會有臨界值出現(xiàn)。 2.產(chǎn)生臨界問題的條件 接觸與脫離的臨界條件 兩物體相接觸或脫離，臨界條件是：彈力FN＝0 相對滑動的臨界條件 兩物體相接觸且處于相對靜止時，常存在著靜摩擦力，則相對滑動的臨界條件是：靜摩擦力達(dá)到最大值 繩子斷裂與松弛的臨界條件 繩子所能承受的張力是有限的，繩子斷與不斷的臨界條件是繩中張力等于它所能承受的最大張力，繩子松弛的臨界條件是FT＝0

19、 加速度最大與速度最大的臨界條件 當(dāng)物體在受到變化的外力作用下運(yùn)動時，其加速度和速度都會不斷變化，當(dāng)所受合外力最大時，具有最大加速度；合外力最小時，具有最小加速度。當(dāng)出現(xiàn)速度有最大值或最小值的臨界條件時，物體處于臨界狀態(tài)，所對應(yīng)的速度便會出現(xiàn)最大值或最小值 3.分析方法 (1)極限分析法：把物理問題(或過程)推向極端，從而使臨界現(xiàn)象(或狀態(tài))暴露出來，以達(dá)到正確解決問題的目的 (2)假設(shè)分析法：臨界問題存在多種可能，特別是非此即彼兩種可能時，或變化過程中可能出現(xiàn)臨界條件，也可能不出現(xiàn)臨界條件時，往往用假設(shè)法解決問題。 (3)數(shù)學(xué)極值法：將物理過程通過數(shù)學(xué)公式表達(dá)出來，根據(jù)數(shù)學(xué)表達(dá)式解

20、出臨界條件。 題組4 解決動力學(xué)中臨界、極值問題的方法 1. 如圖所示，一輕質(zhì)彈簧的一端系一質(zhì)量為m的小球，另一端固定在傾角為37的光滑斜面體頂端，彈簧與斜面平行。在斜面體以大小為g的加速度水平向左做勻加速直線運(yùn)動的過程中，小球始終相對于斜面靜止。已知彈簧的勁度系數(shù)為k，則該過程中彈簧的形變量為(已知：sin 37＝0.6，cos 37＝0.8)( ) A. B. C. D. 【答案】A 【解析】在斜面體以大小為g的加速度水平向左做勻加速直線運(yùn)動時，彈簧是處于伸長狀態(tài)還是壓縮狀態(tài)，無法直接判斷，此時可采用假設(shè)法，假設(shè)

21、彈簧處于壓縮狀態(tài)，若求得彈力F為正值，則假設(shè)正確；水平方向上由牛頓第二定律得：FNsin θ＋Fcos θ＝mg ①；豎直方向上由受力平衡得：FNcos θ＝mg＋Fsin θ ②，①②聯(lián)立得：F＝mg。由胡克定律得F＝kx，x＝，故選A。 2．如圖所示，將質(zhì)量為10 kg的小球用輕繩掛在傾角α＝45的光滑斜面上，下列情況中斜面向右加速運(yùn)動，小球相對斜面靜止， g=10 m/s2。當(dāng)加速度a＝ m/s2時，繩對小球的拉力為 N;當(dāng)繩對小球的拉力FT＝200 N時，它們的加速度為 m/s2。 【答案】 10 3．一根勁度系數(shù)為k，質(zhì)量不計的輕彈

22、簧上端固定，下端系一質(zhì)量為m的物體，有一水平木板將物體托住，并使彈簧處于自然伸長狀態(tài)，如圖所示?，F(xiàn)讓木板由靜止開始以加速度a(a

23、的滑塊，對滑塊施一水平恒力F使滑板前進(jìn)．板右端到達(dá)B處沖線，游戲結(jié)束．已知滑塊與滑板間動摩擦因數(shù)μ＝0.5，地面視為光滑，滑塊質(zhì)量m1＝2 kg，滑板質(zhì)量m2＝1 kg，重力加速度g＝10 m/s2，求： (1)滑板由A滑到B的最短時間可達(dá)多少？ (2)為使滑板能以最短時間到達(dá)，水平恒力F的取值范圍如何？ 【答案】(1)1 s (2)30 N≤F≤34 N 【解析】(1)滑板一直加速，所用時間最短．設(shè)滑板加速度為a2， Ff＝μm1g＝m2a2 a2＝10 m/s2，s＝ t＝1 s. (2)剛好相對滑動時，F(xiàn)最小，此時可認(rèn)為二者加速度相等， F1－μm1g＝m1a2

24、 F1＝30 N 當(dāng)滑板運(yùn)動到B點(diǎn)，滑塊剛好脫離時，F(xiàn)最大，設(shè)滑塊加速度為a1，F(xiàn)2－μm1g＝m1a1 －＝L，F(xiàn)2＝34 N 則水平恒力大小范圍是30 N≤F≤34 N. 5. 如圖所示，一質(zhì)量m＝0.4 kg的小物塊，以v0＝2 m/s的初速度，在與斜面成某一夾角的拉力F作用下，沿斜面向上做勻加速運(yùn)動，經(jīng)t＝2 s的時間物塊由A點(diǎn)運(yùn)動到B點(diǎn)，A、B之間的距離L＝10 m。已知斜面傾角θ＝30，物塊與斜面之間的動摩擦因數(shù)μ＝。重力加速度g取10 m/s2。 (1)求物塊加速度的大小及到達(dá)B點(diǎn)時速度的大小。 (2)拉力F與斜面夾角多大時，拉力F最?。坷的最小值是多少？

25、 【答案】(1)3 m/s2 8 m/s (2)30 N 【解析】(1)由運(yùn)動學(xué)公式得：L＝v0t＋at2① 2aL＝v－v② 代入數(shù)值解得： a＝3 m/s2，vB＝8 m/s③ (2)對物塊受力分析如圖所示， 投拉力F與斜面成α角，在垂直斜面方向，根據(jù)平衡條件可得： Fsin α＋FN＝mgcos 30④ 沿斜面方向，由牛頓第二定律可得 Fcos α－mgsin 30－Ff＝ma⑤ 又，F(xiàn)f＝μFN⑥ 點(diǎn)評：在應(yīng)用牛頓運(yùn)動定律解決動力學(xué)問題中，當(dāng)物體運(yùn)動的加速度不同時，物體有可能處于不同的狀態(tài)，特別是題目中出現(xiàn)“最大”、“最小”、“剛好”等詞語時，往往

26、會有臨界現(xiàn)象，此時要采用假設(shè)法或極限分析法，看物體以不同的加速度運(yùn)動時，會有哪些現(xiàn)象發(fā)生，盡快找到臨界點(diǎn)，求出臨界條件。 方法3 傳送帶模型 1.滑塊在水平傳送帶上運(yùn)動常見的3個情景 項(xiàng)目 圖示 滑塊可能的運(yùn)動情況 情景1 (1)可能一直加速 (2)可能先加速后勻速 情景2 (1)v0>v時，可能一直減速，也可能先減速再勻速 (2)v0v返回時速度為v，當(dāng)v0

27、帶上運(yùn)動常見的4個情景 項(xiàng)目 圖示 滑塊可能的運(yùn)動情況 情景1 (1)可能一直加速 (2)可能先加速后勻速 情景2 (1)可能一直加速 (2)可能先加速后勻速 (3)可能先以a1加速后以a2加速 情景3 (1)可能一直加速 (2)可能先加速后勻速 (3)可能一直勻速 (4)可能先以a1加速后以a2加速 情景4 (1)可能一直加速 (2)可能一直勻速 (3)可能先減速后反向加速 1. 水平傳送帶被廣泛地應(yīng)用于機(jī)場和火車站，圖示為一水平傳送帶裝置示意圖,緊繃的傳送帶AB始終保持恒定的速率v = 1 m/s運(yùn)行,一質(zhì)量為m = 4 kg的

28、行李無初速地放在A處,傳送帶對行李的滑動摩擦力使行李開始做勻加速直線運(yùn)動,隨后行李又以與傳送帶相等的速率做勻速直線運(yùn)動。設(shè)行李與傳送帶之間的動摩擦因數(shù)μ = 0.1,A、B間的距離L = 2 m,g取10 m/s2。 (1) 求行李剛開始運(yùn)動時所受滑動摩擦力的大小與加速度的大小。 (2) 求行李做勻加速直線運(yùn)動的時間。 (3) 如果提高傳送帶的運(yùn)行速率,行李就能被較快地傳送到B處,求行李從A處傳送到B處的最短時間，以及傳送帶對應(yīng)的最小運(yùn)行速率。 【答案】(1)4 N 1 m/s2 (2)1 s (3)2 s 2 m/s 【解析】(1)滑動摩擦力的大小為F=μmg 代入題給數(shù)值

29、,得F=4 N 由牛頓第二定律,得F=ma 代入數(shù)值,得a=1 m/s2。 2. 如圖所示，傾角為37，長為l ＝16 m的傳送帶，轉(zhuǎn)動速度為v ＝ 10 m/s，動摩擦因數(shù)μ ＝ 0.5，在傳送帶頂端A處無初速度地釋放一個質(zhì)量為m ＝ 0.5 kg的物體．已知sin 37＝0.6，cos 37＝0.8。g ＝10 m/s2 .求： (1) 傳送帶順時針轉(zhuǎn)動時，物體從頂端A滑到底端B的時間； (2) 傳送帶逆時針轉(zhuǎn)動時，物體從頂端A滑到底端B的時間． 【答案】(1)4 s (2)2 s 【解析】(1)傳送帶順時針轉(zhuǎn)動時，物體相對傳送帶向下運(yùn)動，則物體所受滑動摩擦力沿斜

30、面向上，又μ＜tan 37，故向下勻加速運(yùn)動，設(shè)加速度為a，根據(jù)牛頓第二定律有 mg(sin 37－μcos 37)＝ma 則a＝gsin 37－μgcos 37＝2 m/s2， 根據(jù)l＝at2得t＝4 s. (2)傳送帶逆時針轉(zhuǎn)動，當(dāng)物體下滑速度小于傳送帶轉(zhuǎn)動速度時，物體相對傳送帶向上運(yùn)動，則物體所受滑動摩擦力沿傳送帶向下，設(shè)物體的加速度大小為a1，由牛頓第二定律得 mgsin 37＋μmgcos 37＝ma1 則有a1＝＝10 m/s2 設(shè)當(dāng)物體運(yùn)動速度等于傳送帶轉(zhuǎn)動速度時經(jīng)歷的時間為t1，位移為x1，則有 t1＝＝ s＝1 s，x1＝a1t＝5 m＜l＝16 m 方法4

31、 滑塊、滑板模型 1.模型特點(diǎn) 涉及兩個物體，并且物體間存在相對滑動。 2.兩種位移關(guān)系 滑塊由滑板的一端運(yùn)動到另一端的過程中，若滑塊和滑板同向運(yùn)動，位移之差等于板長；反向運(yùn)動時，位移之和等于板長。 3.解題思路 (1)審題建模：求解時應(yīng)先仔細(xì)審題，清楚題目的含義、分析清楚每一個物體的受力情況、運(yùn)動情況。 (2)求加速度：準(zhǔn)確求出各物體在各運(yùn)動過程的加速度(注意兩過程的連接處加速度可能突變)。 (3)明確關(guān)系：找出物體之間的位移(路程)關(guān)系或速度關(guān)系是解題的突破口。求解中更應(yīng)注意聯(lián)系兩個過程的紐帶，每一個過程的末速度是下一個過程的初速度。 1. 如圖所示，在光滑水平面上

32、有一質(zhì)量為m1的足夠長的木板，其上疊放一質(zhì)量為m2的木塊。假定木塊和木板之間的最大靜摩擦力和滑動摩擦力相等?，F(xiàn)給木塊施加一隨時間t增大的水平力F＝kt(k是常數(shù))，木板和木塊加速度的大小分別為a1和a2。下列反映a1和a2變化的圖線中正確的是(如下圖所示)（ ） 【答案】A 2. (多選) 如圖所示，A、B兩物塊的質(zhì)量分別為2m和m，靜止疊放在水平地面上。A、B間的動摩擦因數(shù)為μ，B與地面間的動摩擦因數(shù)為μ。最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，重力加速度為g?，F(xiàn)對A施加一水平拉力F，則( ) A．當(dāng)F<2μmg時，A、B都相對地面靜止 B．當(dāng)F＝μmg時，A的加速度

33、為μg C．當(dāng)F>3μmg時，A相對B滑動 D．無論F為何值，B的加速度不會超過μg 【答案】BCD 【解析】 A、B間的最大靜摩擦力為2μmg，B和地面之間的最大靜摩擦力為μmg，對A、B整體，只要F＞μmg，整體就會運(yùn)動，選項(xiàng)A錯誤；當(dāng)A對B的摩擦力為最大靜摩擦力時，A、B將要發(fā)生相對滑動，故A、B一起運(yùn)動的加速度的最大值滿足2μmg－μmg＝mamax，B運(yùn)動的最大加速度amax＝μg，選項(xiàng)D正確；對A、B整體，有F－μmg＝3mamax，則F＞3μmg時兩者會發(fā)生相對運(yùn)動，選項(xiàng)C正確；當(dāng)F＝μmg時，兩者相對靜止，一起滑動，加速度滿足F－μmg＝3ma，解得

34、a＝μg，選項(xiàng)B正確。 3．滑板A放在光滑水平面上，質(zhì)量為M，滑塊B(可視為質(zhì)點(diǎn))放在滑板右端，質(zhì)量為m，滑塊與滑板間動摩擦因數(shù)為μ，滑板和滑塊均靜止．現(xiàn)對滑板施加一向右的水平恒力F，滑塊從滑板右端滑到左端的時間為t.最大靜摩擦力等于滑動摩擦力．下列判斷正確的是( ) A．滑塊與滑板間動摩擦因數(shù)應(yīng)滿足μ＜ B．若僅減小M，時間t會縮短 C．若僅減小m，時間t會縮短 D．若僅減小F，時間t會縮短 【答案】BC. 4. 如圖所示，質(zhì)量M ＝ 1 kg的木板A靜止在水平地面上，在木板的左端放置一個質(zhì)量m ＝1 kg的鐵塊B (大小可忽略)，鐵塊與木塊間的動摩擦因數(shù)μ1 ＝ 0.

35、3，木板長L ＝ 1 m，用F ＝ 5 N的水平恒力作用在鐵塊上，g取10 m/s2。 (1) 若水平地面光滑，計算說明鐵塊與木板間是否會發(fā)生相對滑動； (2) 若木板與水平地面間的動摩擦因數(shù)μ2＝0.1，求鐵塊運(yùn)動到木板右端所用的時間。 【答案】(1)不會 (2) s 【解析】(1)A、B之間的最大靜摩擦力為fm>μ1mg＝0.3110 N＝3 N 假設(shè)A、B之間不發(fā)生相對滑動，則 對A、B整體：F＝(M＋m)a 對A：fAB＝Ma 解得：fAB＝2.5 N 因fAB

36、m)g＝MaA 據(jù)題意：xB－xA＝L xA＝aAt2；xB＝aBt2 解得：t＝ s。 5．下暴雨時，有時會發(fā)生山體滑坡或泥石流等地質(zhì)災(zāi)害．某地有一傾角為θ＝37的山坡C，上面有一質(zhì)量為m的石板B，其上下表面與斜坡平行；B上有一碎石堆A(含有大量泥土)，A和B均處于靜止?fàn)顟B(tài)，如圖所示．假設(shè)某次暴雨中，A浸透雨水后總質(zhì)量也為m(可視為質(zhì)量不變的滑塊)，在極短時間內(nèi)，A、B間的動摩擦因數(shù)μ1減小為，B、C間的動摩擦因數(shù)μ2減小為0.5，A、B開始運(yùn)動，此時刻為計時起點(diǎn)；在第2 s末，B的上表面突然變?yōu)楣饣?，?保持不變．已知A開始運(yùn)動時，A離B下邊緣的距離l＝27 m，C足夠長，設(shè)最大靜

37、摩擦力等于滑動摩擦力．取重力加速度大小g＝10 m/s2.求： (1)在0～2 s時間內(nèi)A和B加速度的大??； (2)A在B上總的運(yùn)動時間． 【答案】(1)3 m/s2 1 m/s2 (2)4 s 【解析】(1)在0～2 s時間內(nèi)，A和B的受力如圖所示，其中f1、N1是A與B之間的摩擦力和正壓力的大小，f2、N2是B與C之間的摩擦力和正壓力的大小，方向如圖所示．由滑動摩擦力公式和力的平衡條件得 f1＝μ1N1① N1＝mgcos θ② f2＝μ2N2③ N2＝N′1＋mgcos θ④ 規(guī)定沿斜面向下為正．設(shè)A和B的加速度分別為a1和a2，由牛頓第二定律得 mgsin θ

38、－f1＝ma1⑤ mgsin θ－f2＋f1′＝ma2⑥ N1＝N1′⑦ f1＝f1′⑧ 聯(lián)立①②③④⑤⑥⑦⑧式，并代入題給數(shù)據(jù)得 a1＝3 m/s2⑨ a2＝1 m/s2.⑩ (2)在t1＝2 s時，設(shè)A和B的速度分別為v1和v2，則 v1＝a1t1＝6 m/s? v2＝a2t1＝2 m/s? t＞t1時，設(shè)A和B的加速度分別為a′1和a′2.此時A與B之間的摩擦力為零，同理可得 a′1＝6 m/s2? a′2＝－2 m/s2? 此后B靜止，A繼續(xù)在B上滑動．設(shè)再經(jīng)過時間t3后A離開B，則有 l－s＝(v1＋a′1t2)t3＋a′1t? 可得t3＝1 s(另一解不合題意，舍去)? 設(shè)A在B上總的運(yùn)動時間為t總，有 t總＝t1＋t2＋t3＝4 s. (另解：也可利用下面的速度圖線求解) 6EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F375