學高中數(shù)學 第二章 基本初等函數(shù)Ⅰ2.1 指數(shù)函數(shù) 2.1.2 第二課時 指數(shù)函數(shù)圖象及性質的應用習題課練習 新人教A版必修1

《學高中數(shù)學 第二章 基本初等函數(shù)Ⅰ2.1 指數(shù)函數(shù) 2.1.2 第二課時 指數(shù)函數(shù)圖象及性質的應用習題課練習 新人教A版必修1》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《學高中數(shù)學 第二章 基本初等函數(shù)Ⅰ2.1 指數(shù)函數(shù) 2.1.2 第二課時 指數(shù)函數(shù)圖象及性質的應用習題課練習 新人教A版必修1（4頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、 第二課時　指數(shù)函數(shù)圖象及性質的應用(習題課) 【選題明細表】 知識點、方法 題號 比較大小 2,5 解指數(shù)方程或不等式 1,6,10 指數(shù)函數(shù)性質的綜合應用 3,4,7,9 與指數(shù)函數(shù)有關的問題 8,11,12 1.若3<()x<27,則(　C　) (A)-13或x<-1 (C)-32.53 (B)0.82<0.83 (C)π2< (D)0.90.3>0.90.

2、5 解析:函數(shù)y=0.9x在R上為減函數(shù),所以0.90.3>0.90.5. 3.設f(x)=()|x|,x∈R,那么f(x)是(　D　) (A)奇函數(shù)且在(0,+∞)上是增函數(shù) (B)偶函數(shù)且在(0,+∞)上是增函數(shù) (C)奇函數(shù)且在(0,+∞)上是減函數(shù) (D)偶函數(shù)且在(0,+∞)上是減函數(shù) 解析:因為f(-x)=()|-x|=()|x|=f(x), 所以f(x)為偶函數(shù). 又當x>0時,f(x)=()x在(0,+∞)上是減函數(shù), 故選D. 4.已知函數(shù)f(x)是定義在R上的奇函數(shù),當x>0時,f(x)=1-2-x,則不等式f(x)<-的解集是　

3、 . 解析:因為f(x)是定義在R上的奇函數(shù), 所以f(0)=0. 當x<0時,f(x)=-f(-x)=-(1-2x)=2x-1. 當x>0時,由1-2-x<-,()x>,得x∈; 當x=0時,f(0)=0<-不成立; 當x<0時,由2x-1<-,2x<2-1,得x<-1. 綜上可知x∈(-∞,-1). 答案:(-∞,-1) 5.三個數(shù)(),(),()中,最大的是　　　　,最小的是　　　　. 解析:因為函數(shù)y=()x在R上是減函數(shù), 所以()>(), 又在y軸右側函數(shù)y=()x的圖象始終在函數(shù)y=()x的圖象的下方, 所以()>(),即()>

4、()>(). 答案:()() 6.方程9x+3x-2=0的解是　　 　　. 解析:因為9x+3x-2=0,即(3x)2+3x-2=0, 所以(3x+2)(3x-1)=0?3x=-2(舍去),3x=1. 解得x=0. 答案:0 7.已知00,a≠1)的值域為[1,+∞),

5、則f(-4)與f(1)的大小關系是(　A　) (A)f(-4)>f(1) (B)f(-4)=f(1) (C)f(-4)0,a≠1)的值域為[1,+∞), 所以a>1. 由函數(shù)f(x)=a|x+1|在(-1,+∞)上是增函數(shù),且它的圖象關于直線x=-1對稱,可得函數(shù)f(x)在(-∞,-1)上是減函數(shù).再由f(1)=f(-3),可得f(-4)>f(1),故選A. 9.若()2a+1<()3-2a,則實數(shù)a的取值范圍是　　　　. 解析:因為函數(shù)y=()x在R上為減函數(shù), 所以2a+1>3-2a,所以

6、a>. 答案:(,+∞) 10.已知y=f(x)是定義在R上的奇函數(shù),且當x≥0時,f(x)=-+,則此函數(shù)的值域為　　　 　. 解析:設t=,當x≥0時,2x≥1,所以0

7、 ℃的熱水,在15 ℃室溫下,經過100分鐘后降至25 ℃. (1)求k的值; (2)該浴場先用冷水將供應的熱水從95 ℃迅速降至55 ℃,然后在室溫15 ℃下緩慢降溫供顧客使用.當水溫在33 ℃至43 ℃之間,稱之為“洗浴溫區(qū)”.問:某人在“洗浴溫區(qū)”內洗浴時,最多可洗浴多長時間?(結果保留整數(shù))(參考數(shù)據(jù):2-0.5=0.70,2-1.2=0.45). 解:(1)將Ta=15,T0=95,t=100代入關系式T=Ta+(T0-Ta)2-kt, 得25=15+(95-15)2-100k,2-100k==2-3, 解得k=. (2)由(1),將T0=55代入關系式T=Ta+(T0-

8、Ta)2-kt, 得T=15+(55-15)=15+40, 令33≤15+40≤43,即0.45≤≤0.7, 因為2-0.5=0.70,2-1.2=0.45, 所以2-1.2≤≤2-0.5,解得≤t≤40, 所以某人在“洗浴溫區(qū)”內洗浴時,最多可洗浴40-≈23分鐘. 12.已知函數(shù)f(x)=+2a是奇函數(shù). (1)求常數(shù)a的值; (2)判斷函數(shù)f(x)在區(qū)間(-∞,0)上的單調性,并給出證明. 解:(1)因為f(x)=+2a是奇函數(shù), 所以定義域是{x|x≠0},f(1)+f(-1)=0, 則+2a++2a=0,解得a=. (2)由(1)得,f(x)=+, 則f

9、(x)在(-∞,0),(0,+∞)上都是減函數(shù). 證明如下:任取00,-1>0, 又x10, 所以f(x1)-f(x2)>0,則f(x1)>f(x2), 所以f(x)在(0,+∞)上是減函數(shù), 當x1,x2∈(-∞,0)時,同理可證f(x)在(-∞,0)上是減函數(shù). 綜上知,函數(shù)f(x)在(-∞,0),(0,+∞)上都是減函數(shù). 我國經濟發(fā)展進入新常態(tài)，需要轉變經濟發(fā)展方式，改變粗放式增長模式，不斷優(yōu)化經濟結構，實現(xiàn)經濟健康可持續(xù)發(fā)展進區(qū)域協(xié)調發(fā)展，推進新型城鎮(zhèn)化，推動城鄉(xiāng)發(fā)展一體化因：我國經濟發(fā)展還面臨區(qū)域發(fā)展不平衡、城鎮(zhèn)化水平不高、城鄉(xiāng)發(fā)展不平衡不協(xié)調等現(xiàn)實挑戰(zhàn)。