高中物理 第四章 牛頓運(yùn)動(dòng)定律 課后提升訓(xùn)練 4.3 牛頓第二定律 新人教版必修1

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1、 課后提升訓(xùn)練 牛頓第二定律 (25分鐘　50分) 一、選擇題(本題共6小題,每小題6分,共36分) 1.小球從一定高度處由靜止下落,與地面碰撞后回到原高度再次下落,重復(fù)上述運(yùn)動(dòng)。取小球的落地點(diǎn)為原點(diǎn)建立坐標(biāo)系,豎直向上為正方向。下列速度v和位置x的關(guān)系圖象中,能描述該過(guò)程的是　(　　) 【解析】選A。小球靜止下落,速度變快,落地后反彈,速度反向變小,首先排除C、D項(xiàng);小球下落和上升時(shí),速度和位移的關(guān)系不是線性關(guān)系,所以B項(xiàng)排除。 【補(bǔ)償訓(xùn)練】 (多選)已知雨滴下落時(shí)受到的空氣阻力與速度大小成正比,若雨滴從空中由靜止下落,下落過(guò)程中所受重力保持不變,下落過(guò)程中加速度用a表示,

2、速度用v表示,下落距離用s表示,落地前雨滴已做勻速運(yùn)動(dòng)。圖中可以定性地反映雨滴運(yùn)動(dòng)情況的是　(　　) 【解析】選B、C。當(dāng)雨滴剛開始下落時(shí),阻力f較小,遠(yuǎn)小于雨滴的重力G,即f

3、統(tǒng)置于水平放置的光滑木板上,并處于靜止?fàn)顟B(tài),現(xiàn)將木板沿水平方向突然抽出,設(shè)抽出后的瞬間,木塊1、2的加速度大小分別為a1、a2,重力加速度大小為g,則有　(　　) A.a1=g,a2=g B.a1=0,a2=g C.a1=0,a2=g D.a1=g,a2=g 【解析】選C。將木板沿水平方向突然抽出的瞬間,彈簧還沒來(lái)得及發(fā)生形變,故木塊1所受合力為零,木塊1的加速度a1=0;將木板沿水平方向突然抽出的瞬間,木板對(duì)木塊2的支持力瞬間消失,木塊2所受的合力為(M+m)g,由牛頓第二定律可得,木塊2的加速度a2=g,故選項(xiàng)C正確。 【補(bǔ)償訓(xùn)練】 (2017中山高一檢測(cè))如圖所示,質(zhì)量

4、均為m的A、B兩球由輕質(zhì)彈簧相連,在恒力F作用下,以大小為a的加速度豎直向上做勻加速運(yùn)動(dòng),突然撤除恒力瞬間,A、B的加速度大小分別為　(　　) A.aA=aB=a B.aA=2g+a,aB=a C.aA=aB=g D.aA=2g+a,aB=0 【解析】選B。根據(jù)題意知,以A、B整體為研究對(duì)象有:F-2mg=2ma,可得:恒力F=2mg+2ma,再以A為研究對(duì)象,得F-mg-F彈簧=ma,解得F彈簧=F-m(g+a)=m(g+a),F撤去瞬間,F消失,彈簧彈力瞬間保持不變,故以A為研究對(duì)象:F合A=mg+F彈簧=mg+m(g+a),根據(jù)牛頓第二定律知,此時(shí)A的加速度aA===2g+

5、a,對(duì)B而言,在F撤去瞬間,由于彈簧彈力保持不變,故B的受力瞬間沒有發(fā)生變化,即此時(shí)B的加速度aB=a,所以B正確。 3. (2017長(zhǎng)沙高一檢測(cè))如圖所示,光滑的水平面上兩個(gè)物體的質(zhì)量分別為m和M(m≠M(fèi)),第一次用水平推力F1推木塊M,兩木塊間的相互作用力為f,第二次用水平推力F2推m,兩木塊間的相互作用力仍為f,則F1與F2之比為　(　　) A.M∶m　　　　　　　　　　 B.m∶M C.(M+m)∶M D.1∶1 【解析】選A。第一次推M,把兩個(gè)物體看成一個(gè)整體,根據(jù)牛頓第二定律得:a=,對(duì)m運(yùn)用牛頓第二定理得:a=,則有:=,解得F1=;第二次用水平推力F2推m

6、,把兩個(gè)物體看成一個(gè)整體,根據(jù)牛頓第二定律得:a=,對(duì)M運(yùn)用牛頓第二定理得:a=,解得:F2=,所以=,故選A。 【補(bǔ)償訓(xùn)練】 (2017忻州高一檢測(cè))如圖所示,在粗糙的水平面上,質(zhì)量分別為m和M(m∶M=1∶2)的物塊A、B用輕彈簧相連,兩物塊與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)相同,當(dāng)用水平力F作用于B上且兩物塊共同向右加速運(yùn)動(dòng)時(shí),彈簧的伸長(zhǎng)量為x1;當(dāng)用同樣大小的力作用于A上且豎直加速提升兩物塊時(shí),彈簧的伸長(zhǎng)量為x2,則x1∶x2等于　(　　) A.1∶1　 　B.1∶2　 　C.2∶1 　　D.2∶3 【解析】選B。當(dāng)水平力F作用在B上時(shí),A、B做勻加速運(yùn)動(dòng),對(duì)A、B整體分析有F-

7、3μmg=3ma1,a1=。對(duì)A隔離分析有kx1-μmg=ma1,解得F=3kx1。當(dāng)F豎直向上時(shí),對(duì)A、B整體分析有F-3mg=3ma2,a2=,對(duì)B物體隔離分析有kx2-2mg=2ma2,解得x1∶x2=1∶2。故選B。 4.(多選)如圖所示,沿平直軌道運(yùn)動(dòng)的火車車廂中有一光滑的水平桌面,桌面上有一彈簧和小球,彈簧左端固定,右端拴著小球,彈簧處于原長(zhǎng)狀態(tài)。現(xiàn)發(fā)現(xiàn)彈簧的長(zhǎng)度變短,關(guān)于彈簧長(zhǎng)度變短的原因,以下判斷中正確的是　(　　) A.火車可能向右運(yùn)動(dòng),速度在增加 B.火車可能向右運(yùn)動(dòng),速度在減小 C.火車可能向左運(yùn)動(dòng),速度在增加 D.火車可能向左運(yùn)動(dòng),速度在減小 【解題指南

8、】解答本題應(yīng)把握以下三點(diǎn): (1)由彈簧的形變分析小球所受合力的方向。 (2)由小球的合力方向判斷加速度方向。 (3)由速度與加速度方向的關(guān)系判斷加速還是減速。 【解析】選A、D。取小球?yàn)檠芯繉?duì)象,由于彈簧變短了,故小球受到向右的彈力,即小球受的合外力方向向右。因?yàn)榧铀俣扰c合力的方向相同,所以小球的加速度方向向右。小球的速度有兩種可能:①速度方向向右,與加速度的方向相同,速度增大,做加速運(yùn)動(dòng);②速度方向向左,與加速度的方向相反,速度減小,做減速運(yùn)動(dòng)。故選A、D。 【補(bǔ)償訓(xùn)練】 慣性制導(dǎo)系統(tǒng)已廣泛應(yīng)用于彈道式導(dǎo)彈工程中,這個(gè)系統(tǒng)的重要元件之一是加速度計(jì),加速度計(jì)構(gòu)造原理的示意圖如圖所

9、示:沿導(dǎo)彈長(zhǎng)度方向安裝的固定光滑桿上套一質(zhì)量為m的滑塊,滑塊兩側(cè)分別與勁度系數(shù)均為k的彈簧相連,兩彈簧的另一端與固定壁相連,滑塊上有指針,可通過(guò)標(biāo)尺測(cè)出滑塊的位移,然后通過(guò)控制系統(tǒng)進(jìn)行制導(dǎo)。設(shè)某段時(shí)間內(nèi)導(dǎo)彈沿水平方向運(yùn)動(dòng),指針向左偏離O點(diǎn)距離為s,則這段時(shí)間內(nèi)導(dǎo)彈的加速度　(　　) A.方向向左,大小為 B.方向向右,大小為 C.方向向左,大小為 D.方向向右,大小為 【解析】選D。取滑塊m為研究對(duì)象,當(dāng)指針向左偏時(shí),滑塊左側(cè)彈簧被壓縮而右側(cè)彈簧被拉伸。兩個(gè)彈力大小為F左=F右=ks,方向均是指向右側(cè),如圖所示,由牛頓第二定律可得:a==,方向向右,故只有D選項(xiàng)正確。 5.如圖

10、所示,在傾角為α的固定光滑斜面上,有一用繩子拴著的長(zhǎng)木板,木板上站著一只貓。已知木板的質(zhì)量是貓的質(zhì)量的2倍。當(dāng)繩子突然斷開時(shí),貓立即沿著板向上跑,以保持其相對(duì)斜面的位置不變,則此時(shí)木板沿斜面下滑的加速度為　 (　　) A.sinα　　　　　　　　B.gsinα C.gsinα D.2gsinα 【解析】選C。設(shè)貓的質(zhì)量為m,依題意可知,貓的加速度為0,則其合外力為0。由此可判斷長(zhǎng)木板對(duì)貓的滑動(dòng)摩擦力大小為mgsinα,方向沿斜面向上。選取隔離體長(zhǎng)木板(質(zhì)量為2m)為研究對(duì)象,并進(jìn)行受力分析,根據(jù)牛頓第二定律,2mgsinα+mgsinα=2ma,所以C正確。 6. (2

11、017長(zhǎng)沙高一檢測(cè))如圖所示,兩根完全相同的彈簧下掛一質(zhì)量為m的小球,小球與地面間由細(xì)線相連,處于靜止?fàn)顟B(tài),細(xì)線豎直向下的拉力大小為2mg。若剪斷細(xì)線,則在剪斷細(xì)線的瞬間,小球的加速度a　(　　) A.a=g　方向向上　　　　　 B.a=g　方向向下 C.a=2g　方向向上 D.a=3g　方向向上 【解析】選C。開始小球處于平衡狀態(tài),兩根彈簧彈力的合力等于重力和細(xì)線的拉力之和,即兩根彈簧彈力的合力F1=T+mg=3mg。剪斷細(xì)線的瞬間,彈簧彈力不變,根據(jù)牛頓第二定律得,a==2g,方向豎直向上。故C正確,A、B、D錯(cuò)誤。 二、非選擇題(14分) 7.直升機(jī)沿水平方向勻速飛往

12、水源取水滅火,懸掛著m=500kg空箱的懸索與豎直方向的夾角θ1=45,直升機(jī)取水后飛往火場(chǎng),加速度沿水平方向,大小穩(wěn)定在a=1.5m/s2時(shí),懸索與豎直方向的夾角θ2=14(如圖所示),如果空氣阻力大小不變,且忽略懸索的質(zhì)量,試求水箱中水的質(zhì)量M。(重力加速度g取10m/s2, sin14≈0.242,cos14≈0.970) 【解析】直升機(jī)取水前,水箱受力平衡 T1sinθ1-f=0　 ① T1cosθ1-mg=0　 ② 由①②得f=mgtanθ1　 ③ 直升機(jī)返回,由牛頓第二定律得 T2sinθ2-f=(m+

13、M)a　 ④ T2cosθ2-(m+M)g=0　 ⑤ 由③④⑤得,水箱中水的質(zhì)量M≈4.5103kg。 答案:4.5103kg 【補(bǔ)償訓(xùn)練】 自制一個(gè)加速度計(jì),其構(gòu)造是:一根輕桿,下端固定一個(gè)小球,上端裝在水平軸O上,桿可在豎直平面內(nèi)左右擺動(dòng),用白硬紙作為表面,放在桿擺動(dòng)的平面上,并刻上刻度,可以直接讀出加速度的大小和方向。使用時(shí),加速度計(jì)右端朝汽車前進(jìn)的方向,如圖所示,g取9.8m/s2。 (1)硬紙上刻度線b在經(jīng)過(guò)O點(diǎn)的豎直線上,則在b處應(yīng)標(biāo)的加速度數(shù)值是多少? (2)刻度線c和O點(diǎn)的連線與Ob的夾角為30,則c處應(yīng)標(biāo)的加速度數(shù)值是多少

14、? (3)刻度線d和O點(diǎn)的連線與Ob的夾角為45。在汽車前進(jìn)時(shí),若輕桿穩(wěn)定地指在d處,則0.5s內(nèi)汽車速度變化了多少? 【解析】(1)當(dāng)輕桿與Ob重合時(shí),小球所受合力為0,其加速度為0,車的加速度亦為0,故b處應(yīng)標(biāo)的加速度數(shù)值為0。 (2)方法一　合成法:當(dāng)輕桿與Oc重合時(shí),以小球?yàn)檠芯繉?duì)象,受力分析如圖所示。根據(jù)力的合成的平行四邊形定則和牛頓第二定律得mgtanθ=ma1,解得a1=gtanθ=9.8m/s2≈5.66m/s2。 方法二　正交分解法:建立直角坐標(biāo)系,并將輕桿對(duì)小球的拉力正交分解,如圖所示。 則沿水平方向有:Fsinθ=ma, 豎直方向有:Fcosθ-mg=

15、0 聯(lián)立以上兩式可解得小球的加速度a≈5.66m/s2,方向水平向右,即c處應(yīng)標(biāo)的加速度數(shù)值為5.66m/s2。 (3)若輕桿與Od重合,同理得mgtan45=ma2, 解得a2=gtan45=9.8m/s2,方向水平向左, 與速度方向相反 所以在0.5s內(nèi)汽車速度應(yīng)減小,減小量 Δv=a2Δt=9.80.5m/s=4.9m/s。 答案:(1)0　(2)5.66m/s2　(3)速度減小4.9m/s 6EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F375