高中物理 第二章 勻變速直線運動的研究 課后提升訓練 十 2.5 自由落體運動 2.6 伽利略對自由落體運動的研究 新人教版必修1

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1、 課后提升訓練 自由落體運動 伽利略對自由落體運動的研究 (25分鐘　50分) 一、選擇題(本題共6小題,每小題5分,共30分) 1.(多選)在塔的頂端同時釋放體積大小相等的實心鐵球和空心鐵球,下列說法中正確的是　(　　) A.它們受到的空氣阻力對運動的影響相同 B.忽略空氣阻力,它們的加速度相等 C.忽略空氣阻力,它們落地的速度不等 D.忽略空氣阻力,它們下落的時間相等 【解析】選B、D。大小相等的實心鐵球和空心鐵球受到的空氣阻力相等,但由于它們的重力不同,故阻力對運動的影響不同,A錯誤。在忽略空氣阻力的情況下,兩球均做自由落體運動,下落的快慢程度相同,加速度相等。因下落

2、高度相等,故下落時間相等,落地速度相等,所以B、D正確,C錯誤。 【補償訓練】 一個小鐵球和一根羽毛同時從同一高度下落,總是鐵球先落地,這是因 為 (　　) A.鐵球比羽毛重 B.鐵球比羽毛密度大 C.羽毛受到的空氣阻力大,與其重力相比不可忽略 D.鐵球的速度比羽毛的大 【解析】選C。物體下落的快慢與空氣阻力有關(guān)。如果物體所受空氣阻力遠小于所受的重力,則空氣阻力可以忽略不計,否則不可忽略,所以C正確。 2.(多選)關(guān)于自由落體運動和自由落體加速度,下列說法正確的是　(　　) A.所有豎直向下的運動都是自由落體運動 B.日常生活中,重的物體下落快,因為其自由落體加速度較大

3、 C.自由落體加速度方向始終豎直向下 D.自由落體加速度大小與緯度有關(guān),不同緯度的g值不一樣 【解析】選C、D。自由落體運動是初速度為零且物體只受重力作用的運動,并不是所有豎直向下的運動都是自由落體運動,故A錯誤;重的物體下落快,是因為其受空氣阻力影響較小,下落的加速度較大,但并不是自由落體加速度較大,自由落體加速度大小都為g,與物體輕重無關(guān),故B錯;自由落體加速度是矢量,其方向始終豎直向下,故C正確;自由落體加速度大小隨地球緯度增加而增大,不同緯度g值不一樣,故D正確。 【補償訓練】 (多選)關(guān)于自由落體運動,下列說法正確的是　(　　) A.物體從靜止開始下落的運動就是自由落體運動

4、 B.如果空氣阻力比重力小得多,空氣阻力可以忽略不計,這時由靜止開始下落的運動可視為自由落體運動 C.跳傘運動員從飛機上由靜止開始下落,忽略空氣阻力,打開降落傘以前的運動是自由落體運動,打開降落傘以后的運動不是自由落體運動 D.一雨滴從屋頂落下,途中經(jīng)過一個窗子,雨滴經(jīng)過窗子的這一段運動是自由落體運動(不計空氣阻力) 【解析】選B、C。自由落體運動是從靜止開始、只在重力作用下的運動,自由落體運動必須同時滿足這兩個條件。A選項中沒有明確物體只受重力作用,故A錯誤。D中雨滴經(jīng)過窗子的這段運動的初速度不為零,因而不是自由落體運動,D錯誤,故B、C正確。 3.(2017銀川高一檢測)一名宇航

5、員在某星球上完成自由落體運動實驗,讓一個質(zhì)量為2kg的小球從一定的高度自由下落,測得在第5 s內(nèi)的位移是18 m, 則(　　) A.物體在2 s末的速度是20 m/s B.物體在第5 s內(nèi)的平均速度是3.6 m/s C.物體在第2 s內(nèi)的位移是20 m D.物體在前5 s內(nèi)的位移是50 m 【解析】選D。第5s內(nèi)的位移是18 m,有:x=g-g=18m,t1=5s,t2=4s,解得:g=4m/s2,所以2s末的速度:v=gt=8m/s,故A錯誤;第5 s內(nèi)的平均速度:==m/s=18 m/s,故B錯誤;t=2s,t′=1s,物體在第2 s內(nèi)的位移:x′=gt2-gt′2=8m-2m

6、=6 m,故C錯誤;物體在前5s內(nèi)的位移:x″=g=425m=50m,故D正確。 【補償訓練】 (多選)為了測出樓房的高度,讓一石塊從樓頂自由落下(不計空氣阻力),只測出下列哪個物理量能算出樓房的高度 (　　) A.石塊下落到地面的時間 B.石塊下落過程中通過任意一扇窗戶的時間 C.石塊落地前最后一秒的位移 D.石塊通過最后一米位移所用的時間 【解析】選A、C、D。由h=gt2可知選項A可算出樓房的高度,由h=gt2和h-s=g(t-1)2可知選項C可算出樓房的高度,由h=gt2和h-1=g(t-Δt)2可知D可算出樓房的高度。 4.(2017遼寧實驗中學高一檢測)甲物體的質(zhì)量

7、是乙物體的兩倍,甲從H高處自由下落,同時乙從2H高處自由下落(H較大)。忽略空氣阻力的影響,下列說法中正確的是 (　　) A.兩物體下落到同一高度處速度大小相等 B.兩物體下落到同一高度處所用時間相等 C.兩物體在落地前的距離越來越大 D.兩物體在落地前的任意1 s內(nèi)位移相等 【解析】選D。根據(jù)v2=2gh可知,下落到同一高度,由于下落高度不同,故速度不同,故A錯誤;根據(jù)h=gt2可知,下落到同一高度,由于下落高度不同,故所需時間不同,故B錯誤;甲、乙同時釋放,都做自由落體運動,兩者間的距離不變,故C錯誤;根據(jù)h=gt2可知,在落地前的任意1s內(nèi)位移相等,故D正確。 【補償訓練】如

8、圖為甲同學制作的反應(yīng)時間測量尺,用來測量其他同學的反應(yīng)時間,乙同學先把手放在直尺0 cm的位置做捏住直尺的準備,但手不能碰直尺,看到甲同學放開直尺時,乙同學立即捏住下落的直尺,已知乙同學捏住10 cm的位置,反應(yīng)時間為0.14 s,若丙同學進行同樣的實驗,捏住了20 cm的位置,則丙同學的反應(yīng)時間為　(　　) A.0.28 s　　B.0.24 s　　C.0.20 s　　D.0.16 s 【解析】選C。設(shè)直尺下落的加速度為a,由h=at2得,a==m/s2≈10.2 m/s2,丙同學的反應(yīng)時間t1==s≈0.20s,C正確。 5.有一串珠子,穿在一根長1.8m的細線上,細線的首尾各固定

9、一個珠子,中間還有5個珠子。從最下面的珠子算起,相鄰兩個珠子之間的距離依次為5 cm、15 cm、25 cm、35 cm、45 cm、55 cm,如圖所示。某人向上提起細線的上端,讓細線自由垂下,且第1個珠子緊貼水平桌面。松手后開始計時,若不計空氣阻力,g取10m/s2,假設(shè)珠子落到桌面上不再反彈,則第2、3、4、5、6、7個珠子　(　　) A.落到桌面上的時間間隔越來越大 B.落到桌面上的時間間隔相等 C.依次落到桌面上的速率之比為1∶∶∶2∶∶ D.第4個珠子落到桌面上的速率為4 m/s 【解析】選B。珠子同時做自由落體運動,下落的位移之比為1∶4∶9∶16∶25∶36,根據(jù)

10、h=gt2知,落地的時間之比為1∶2∶3∶4∶5∶6,即落到桌面上的時間間隔相等,A錯誤,B正確。根據(jù)v=gt知,依次落到桌面上的速度關(guān)系為1∶2∶3∶4∶5∶6,C錯誤;第4個珠子距桌面的高度h=45cm,由v2=2gh得v==3m/s,D錯誤。 【補償訓練】 1.一觀察者發(fā)現(xiàn),每隔一定時間就有一個水滴自8m高的屋檐落下,而且當看到第五滴水剛要離開屋檐時,第一滴水正好落到地面,那么這時第二滴水離地面的高度是(g取10m/s2)　(　　) A.2 m　　　　 B.2.5 m C.2.9 m D.3.5 m 【解析】選D。設(shè)兩滴水之間的時間間隔為Δt,則由h=gt2得8=g(4Δt

11、)2?、? 設(shè)第二滴水下落的高度為h1,則h1=g(3Δt)2。 ② 解①②可得h1=4.5m,所以第二滴水離地面的高度是3.5 m。 2.滴水法測重力加速度的過程是這樣的:讓水龍頭的水一滴一滴地滴在其正下方的盤子里,調(diào)整水龍頭,讓前一滴水滴到盤子而聽到聲音時,后一滴恰好離開水龍頭。從第1次聽到水擊盤聲時開始計時,測出n次聽到水擊盤聲的總時間為t,用刻度尺量出水龍頭到盤子的高度差為h,即可算出重力加速度。設(shè)人耳能區(qū)別兩個聲音的時間間隔為0.1s,聲速為340m/s,則　(　　) A.水龍頭距人耳的距離至少為34 m B.水龍頭距盤子的距離至少為34 m C.重力加速度的計算式為 D

12、.重力加速度的計算式為 【解析】選D。只要相鄰兩滴水滴下的時間間隔超過0.1s,人耳就能分辨出兩滴水的擊盤聲,而與水龍頭距人耳的距離無關(guān)(只要人耳能夠聽到聲音)。在0.1s內(nèi),水滴下落的距離:x=g=100.12m=0.05m,所以,水龍頭距盤子的距離只要超過0.05m就行。水龍頭滴兩滴水的時間間隔為t0=,由h=g,可得:g===。故正確答案為D。 6.(2015山東高考)距地面高5m的水平直軌道上A、B兩點相距2m,在B點用細線懸掛一小球,離地高度為h,如圖。小車始終以4m/s的速度沿軌道勻速運動,經(jīng)過A點時將隨車攜帶的小球由軌道高度自由卸下,小車運動至B點時細線被軋斷,最后兩球同時落

13、地。不計空氣阻力,取重力加速度的大小g=10m/s2?？汕蟮胔等于　(　　) A.1.25 m　　　 B.2.25 m C.3.75 m D.4.75 m 【解題指南】解答本題時應(yīng)從以下兩點進行分析: (1)兩球都做自由落體運動。 (2)右邊小球比左邊小球落地時間短0.5s。 【解析】選A。小車由A運動到B的時間s=0.5 s,兩小球都做自由落體運動,5m=gt2,h=g(t-0.5s)2,聯(lián)立解得h=1.25m,A正確。 二、非選擇題(本題共2小題,共20分) 7.(10分)一礦井深為125m,在井口每隔一定時間自由下落一個小球。當?shù)?1個小球剛從井口開始下落時,第1

14、個小球恰好到達井底,則相鄰小球開始下落的時間間隔為多少?這時第3個小球和第5個小球相距多遠?(g取10m/s2) 【解題指南】解答本題把握以下三點: (1)針對自由落體運動畫出運動圖景是幫助解題的有利工具。 (2)對于間隔相同時間釋放物體的運動,可以等效為一個物體的自由落體運動來處理。 (3)初速度為零的勻加速直線運動的公式和推論同樣適用于自由落體運動。 【解析】設(shè)相鄰小球開始下落的時間間隔為T,則第1個小球從井口落至井底的時間t=10T。由題意知h=gt2=g(10T)2,T==s=0.5 s。要求此時第3個小球和第5個小球的間距,可采用下面的方法。 解法一:由第3個小球下落時間

15、t3=8T,第5個小球下落時間t5=6T,h=gt2,得h3=g,h5=g,Δh=h3-h5=g-g=g(-)=10280.52m=35m。 解法二:由第3個小球和第5個小球的下落時間t3=8T,t5=6T知,此時兩球的瞬時速度分別為:v3=gt3=1080.5m/s=40m/s,v5=gt5=1060.5m/s=30 m/s。根據(jù)勻變速直線運動公式v2-=2ax得Δh==m=35m。 解法三:由第4個小球下落時間t4=7T,得到此時第4個小球的瞬時速度v4=gt4=g7T=1070.5m/s=35 m/s。因為做勻變速直線運動的物體在某段時間內(nèi)的平均速度等于中間時刻的瞬時速度,所以此時第

16、3個小球至第5個小球這段時間內(nèi)的平均速度=v4=35m/s。這段時間內(nèi)兩球間距離Δh=2T=3520.5m=35 m。 解法四:利用初速度為零的勻加速直線運動的規(guī)律,從時間t=0開始,在連續(xù)相等的時間內(nèi)位移之比等于以1開始的連續(xù)奇數(shù)比。從第11個小球下落開始計時,經(jīng)T、2T、…、9T、10T后,它將依次到達第10個、第9個…第2個、第1個小球的位置,各個位置之間的位移之比為1∶3∶5∶…∶17∶19,所以這時第3個小球和第5個小球間距離Δh=h=125m=35m。 答案:0.5s　35m 8.(10分)如圖,寬為L的豎直障礙物上開有間距d=0.6m的矩形孔,其下沿離地高h=1.2m,離地

17、高H=2m的質(zhì)點與障礙物相距x。在障礙物以v0=4m/s勻速向左運動的同時,質(zhì)點自由下落。為使質(zhì)點能穿過該孔,L的最大值為多少?若L=0.6m,x的取值范圍如何?(g取10m/s2) 【解題指南】解答本題注意以下兩點: (1)質(zhì)點做自由落體運動,障礙物向左做勻速運動。 (2)明確水平方向上障礙物的寬度與水平位移的關(guān)系。 【解析】質(zhì)點做自由落體運動,有H-d-h=g、H-h=g,解得t1=0.2s、t2=0.4s,則L的最大值為v0Δt=v0(t2-t1)=4(0.4-0.2)m=0.8 m。 若L=0.6m,x的最小值為v0t1=40.2m=0.8 m, x的最大值為v0t2-

18、L=40.4m-0.6 m=1 m, 所以x的取值范圍是0.8～1m。 答案:0.8m　0.8～1 m 【補償訓練】 一條鐵鏈AB長0.49m,將A端懸掛使它自由下垂,然后讓它自由下落,求整條鐵鏈通過懸點下方2.45m處小孔O時需要的時間。(g取10m/s2) 【解析】以B端為研究對象,當B端到達O點時,所需的時間為t1,其位移為h1,當A端到達O點時,B端自由下落的位移為h2=2.45m,所需的時間為t2,由圖可知:h1=2.45m-0.49m=1.96 m,h1=g,h2=g,t=t2-t1=-≈7.410-2s。 答案:7.410-2s 6EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F375