《線性代數(shù)模擬題B》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《線性代數(shù)模擬題B（5頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、線性代數(shù)模擬題
一．單選題.
1. 若是五階行列式的一項(xiàng)，則、的值及該項(xiàng)符號為（ A ）．
（A），，符號為負(fù)； (B) ，符號為正；
(C) ，，符號為負(fù)； (D) ，，符號為正．
2. 下列行列式（ C ）的值必為零．
(A) 階行列式中，零元素個(gè)數(shù)多于個(gè)；
(B) 階行列式中，零元素個(gè)數(shù)小于個(gè)；
(C) 階行列式中，零元素個(gè)數(shù)多于個(gè)；
(D) 階行列式中，零元素的個(gè)數(shù)小于個(gè)．
3. 設(shè)，均為階方陣，若，則必有（ D ）．
（A）； (B)； (C)； (D)．
4. 設(shè)與均為矩陣，則必有（ C
2、 ）．
（A）；（B）；（C）；（D）．
5. 如果向量可由向量組線性表出，則（ A ）
(A) 存在一組不全為零的數(shù)，使等式成立
(B) 存在一組全為零的數(shù)，使等式成立
(C) 對的線性表示式不唯一
(D) 向量組線性相關(guān)
6. 齊次線性方程組有非零解的充要條件是（ C ）
(A)系數(shù)矩陣的任意兩個(gè)列向量線性相關(guān)
(B) 系數(shù)矩陣的任意兩個(gè)列向量線性無關(guān)
(C )必有一列向量是其余向量的線性組合
(D)任一列向量都是其余向量的線性組合
7. 設(shè)n階矩陣A的一個(gè)特征值為λ，則(λA－1)2＋I(xiàn)必有特征值（ C ）
(a)λ2+1 (b)λ2-1
3、(c)2 (d)-2
8. 已知 與對角矩陣相似，則＝（ A ）
(a) 0 ; (b) －1 ; (c) 1 ; (d) 2
9. 設(shè)，，均為階方陣，下面（ D ）不是運(yùn)算律．
（A） ； （B）；
（C）； （D）．
10. 下列矩陣（ B ）不是初等矩陣．
(A)；（B）；（C）；（D）．
二．計(jì)算題或證明題
1. 已知矩陣A，求A10。其中
2. 設(shè)A為可逆矩陣，λ是它的一個(gè)特征值，證明：λ≠0且λ-1是A-1的一個(gè)特征值。
3. 當(dāng)取何值時(shí)，下列線性方程組無解、有唯一解、有無窮多解？有解時(shí)，求其解．
4. 求向量組的秩及一個(gè)極大無關(guān)組，并把其余向量用極大無關(guān)組線性表示．
5. 若是對稱矩陣，是正交矩陣，證明是對稱矩陣．
6. 求矩陣的逆矩陣
7. 計(jì)算下列行列式
線性代數(shù)模擬題B
