生物記憶反饋回路的動力學行為大學畢業(yè)論文

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1、 本科生畢業(yè)論文 姓 名： 學 號： 學 院： 理學院 專 業(yè)： 光信息科學與技術(shù) 論文題目： 生物記憶反饋回路的動力學行為 專 題： 指導教師： 職 稱： 2012年 05月 大學畢業(yè)論文任務書 學

2、院 理學院 專業(yè)年級 光信息科學與技術(shù)08級 學生姓名 任務下達日期：2012 年 1 月 3 日 畢業(yè)論文日期： 2012年 3 月 4 日至 2012年 6 月 10 日 畢業(yè)論文題目： 生物記憶反饋回路的動力學行為 畢業(yè)論文專題題目： 畢業(yè)論文主要內(nèi)容和要求： 主要內(nèi)容：生物反饋是運用儀器（通常用電子儀器）通過視覺或聽覺信號，揭示人體內(nèi)部正常或異?；顒拥姆椒?。其目的在于，通過操縱那些在其它情況下意識不到或感覺不到的生理活動，以達到控制機體內(nèi)部活動的目的。體內(nèi)的生理活動，比如心臟跳動的快慢，一般是人們意識不到的，也難以隨意使之加快或減

3、慢。如果我們把心臟跳動以一定的聲高來表示，就可以通過使信號變大或變小，來達到使心率加快或減慢的目的。通過這種方法，可以對心動過速或心動過緩進行治療。這就是人們通常所說的生物反饋。 主要要求： 1.通過文獻閱讀了解和掌握細胞生物反饋過程，了解生物反饋在生物體內(nèi)與刺激的關(guān)系； 2.了解常微分方程定態(tài)解的穩(wěn)定性分析；掌握隨機微分方程的解法； 3.了解系統(tǒng)的模型，以及模型所對應的具體生物系統(tǒng)； 4.能夠通過程序設計語言來分析和求解生物模型。 院長簽字： 指導教師簽字： 摘 要 生物記憶是廣泛存在于各種生物體的不同子系統(tǒng)中的一種效應

4、，各種生物記憶實現(xiàn)記憶的機制不同。本課題以一個包含兩蛋白的反饋回路為基礎(chǔ)，通過回路模型的動力學行為研究，來理解該系統(tǒng)中生物記憶實現(xiàn)的機制，以及各種因素對于生物記憶的影響。 在本文中我們首先建立了以生物記憶反饋回路為基礎(chǔ)的模型。通過對模型的求解計算，我們發(fā)現(xiàn)在不同程度的刺激下，生物體可以呈現(xiàn)出不同的記憶及反饋行為。通過選取合適的參數(shù)值得到了描述生物記憶反饋的模型。在此基礎(chǔ)上，我們給予生物體不同程度刺激，觀察在不同刺激下的生物記憶情況。通過模擬計算發(fā)現(xiàn)在不同程度的刺激下，生物記憶的不同。我們計算了系統(tǒng)的特征相干時間來描述系統(tǒng)在不同刺激和噪聲作用下的生物記憶。 關(guān)鍵詞：生物記憶反饋;噪聲;

5、刺激；穩(wěn)態(tài)；動力學;回路模型 目 錄 1. 引言 1 1.1生物記憶及反饋 1 1.1.1什么是生物記憶 1 1.1.2什么是生物反饋（此節(jié)可刪除，相關(guān)內(nèi)容放到第一節(jié)） 1 1.1.3生物記憶對生物的重要作用 2 1.1.4建立生物記憶反饋模型（此節(jié)應改為生物模型的綜述知識，而不是具體介紹本文的模型，相關(guān)內(nèi)容可參考劉軒本科論文中關(guān)于生物模型的一些介紹，原來的內(nèi)容放到2.1節(jié)） 3 1.2微分方程數(shù)值計算方法（本節(jié)也不是要你介紹計算結(jié)果。而是介紹計算方法，內(nèi)容可參考我給你的博士論文的相關(guān)章節(jié)） 4 1.3 本文的主要內(nèi)容和安排 5 2.

6、簡單生物反饋回路的記憶功能研究 5 2.1.反饋回路模型簡介（模型方程應該放在這里） 5 2.2模型的穩(wěn)態(tài)特征 8 2.3生物記憶的形成……………………………………………………………………………...8 3.噪聲對生物記憶功能影響………………………………………………………………………..9 3.1 有噪聲的生物記憶模型………………………………………………………………..9 3.2有噪聲的生物記憶模型（應改為噪聲對生物記憶功能的影響）…………………………………………………………………12 C++語言程序………………………………………………………………………………...13 翻譯部

7、分 英文原文 22 中文譯文 29 致 謝 41 1. 引言 1.1生物記憶及反饋 1.1.1什么是生物記憶 生物記憶是人類心智活動的一種，屬于心理學或腦部科學的范疇。記憶代表著一個人對過去活動、感受、經(jīng)驗的印象累積，有相當多種分類，主要因環(huán)境、時間和知覺來分。在記憶形成的步驟中，可分為下列三種信息處理方式： 1.譯碼：獲得信息并加以處理和組合。 2.儲存：將組合整理過的信息做永久紀錄。 3.檢索：將被儲存的信息取出，回應一些暗示和事件物記憶 1.1.2什么是生物反饋 生物反饋研究，是本世紀60年代由5個人發(fā)起的。倍斯馬吉安認為：生物反饋

8、是運用儀器（通常用電子儀器）通過視覺或聽覺信號，揭示人體內(nèi)部正?；虍惓；顒拥姆椒?。其目的在于，通過操縱那些在其它情況下意識不到或感覺不到的生理活動，以達到控制機體內(nèi)部活動的目的。體內(nèi)的生理活動，比如心臟跳動的快慢，一般是人們意識不到的，也難以隨意使之加快或減慢。如果我們把心臟跳動以一定的聲高來表示，就可以通過使信號變大或變小，來達到使心率加快或減慢的目的。通過這種方法，可以對心動過速或心動過緩進行治療。這就是人們通常所說的生物反饋。根據(jù)生物所起的作用是正向的（積極的或陽性的）還是負向的（消極的或陰性的），可以把它分為正反饋和負反饋；根據(jù)反饋環(huán)節(jié)中是否有外感受器的參與，又可把它分為內(nèi)反饋和外反饋

9、。 　　生物反饋的研究，既有理論意義又有實用價值：它打破了傳統(tǒng)的學習理論認為植物性神經(jīng)系統(tǒng)所支配的器官不能進行學習、不能隨意控制的老框框，開辟了“內(nèi)臟學習”的新領(lǐng)域；通過生物反饋訓練，可以改變有機體的內(nèi)環(huán)境，改變神經(jīng)、循環(huán)、呼吸、消化等系統(tǒng)的工作狀態(tài)，因此為治療多種疾患提供了新手段。生物反饋研究的早期，學者們對腦電α、腦電θ和感覺運動節(jié)律的反饋訓練進行了大量研究，又研究了心率反饋、血壓反饋、皮溫反饋、皮電反饋、肌電反饋等，以及它們在臨床上的實際應用。其中以肌電反饋應用最廣。 （1.1） 1.1.3生物記憶對生

10、物的重要作用 生物記憶是廣泛存在于各種生物體的不同子系統(tǒng)中的一種效應，各種生物記憶實現(xiàn)記憶的機制不同。本課題以一個包含兩蛋白的反饋回路為基礎(chǔ)，通過回路模型的動力學行為研究，來理解該系統(tǒng)中生物記憶實現(xiàn)的機制，以及各種因素對于生物記憶的影響。 1.1.4建立生物記憶反饋模型 利用物理知識把生物模型變?yōu)槲锢砟Ｐ?，在這個過程中需要用到一些物理公式和數(shù)學知識以及一些編程知識！ 1.2微分方程數(shù)值計算方法 1.2.1相關(guān)計算的圖形 1.2.2進行相關(guān)研究的方法 在本次論文中，主要應用非線性物理學，計算物理學，統(tǒng)計物理學相關(guān)知識對于這個生物記

11、憶反饋回路的動力學行為進行研究。除此之外，采用C語言，F(xiàn)ortran等程序設計語言來分析和求解生物模型。最終通過回路模型的動力學行為研究，來理解該系統(tǒng)中生物記憶實現(xiàn)的機制，以及各種因素對于生物記憶的影響。 在研究中所要用到的公式： （1） (2) (3) 1.2.3模型的建立及用到的知識 主要應用非線性物理學，計算物理學，統(tǒng)計物理學相關(guān)知識 1.3 本文的主要內(nèi)容和安排 前面介紹了與本文研究對象生物記憶反饋回路的動力學行為的相關(guān)背景知識，從第一章開始將介紹本文中所涉及到的具體處理問題的

12、方法。第二章對計算有了更深刻的認識，以及提供了相關(guān)理論知識。第三章是本文的重點，我們首先建立了生物記憶反饋回路的模型，在此基礎(chǔ)上給出了反饋回路動力學的模型，并簡單介紹了其中各個參數(shù)的意義。在此模型的基礎(chǔ)上，我們引入噪聲，研究在噪聲的影響下生物記憶規(guī)律，先計算了在無噪聲，有噪聲的條件下不同程度刺激生物記憶的大小程度。為了更清楚的表象混沌鈣離子振蕩系統(tǒng)中的相干共振行為，我們計算了定量描述相干共振的特征相干時間隨加入噪聲的變化規(guī)律。第四章是對本文所做的工作和得出的結(jié)論的總結(jié)。 2. 簡單生物反饋回路的記憶功能研究 2.1反饋回路模型簡介 在此

13、圖中，S指的是給予生物體一個刺激，而后產(chǎn)生了一個記憶，之后便有了一個輸出信號。同時輸出信號會給AB生物體一個反饋作用。 2.2模型的穩(wěn)態(tài)特征 在分析模型的穩(wěn)態(tài)特征時，我們要注意到只有當給予生物體的刺激處于雙穩(wěn)態(tài)區(qū)間時，生物體才有記憶功能。在此次論文中，通過研究我們發(fā)現(xiàn)給予生物體刺激處于0.23到0.29之間時，生物體的記憶功能才比較明顯。 2.3生物記憶的形成 生物記憶的形成，在生物學上是一個復雜的過程。我們這里把它轉(zhuǎn)化為物理模型來研究，就簡單了很多。當給予生物體一個刺激時，生物體就會產(chǎn)生不同的反應。隨著刺激的增強，生物體的記憶效

14、果會有不同。同時在增加噪聲的情況下，生物體記憶也會有不同表現(xiàn)，并且噪聲不同時，生物體記憶也不同。 3.噪聲對生物記憶功能影響 給予生物較小刺激時的記憶 在下圖中，我們給予生物一個較小的刺激，在沒有噪聲的影響下，我們可以看到生物隨著時間的變化。在圖中在5432s后，但刺激撤銷后，生物依然存在記憶。 給予生物較大刺激時的記憶 在沒有噪聲影響的前提下，我們給予生物一個較大刺激，這時我們可以看到生物記憶隨著時間的變化。 給予生物較大刺激時的記憶 在沒有噪聲影響的前提下，我們給予生物一個較大刺激，這時我們可以看到生

15、物記憶隨著時間的變化。 3.2有噪聲的生物記憶 噪聲比較小時的生物記憶 下面，我們主要分析在有噪聲的情況下，生物記憶隨著時間的變化。首先我們限制了刺激大小，給予生物體一個噪聲比較小的環(huán)境。我們設置beta=0.01.設置刺激s=0.02.發(fā)現(xiàn)生物體是有記憶的。 噪聲中等的生物記憶 下面呢，我們給予生物體一個噪聲中等的環(huán)境，而刺激大小不變，研究生物的記憶狀況。 在次圖中，我們設置噪聲參數(shù)beta=0.02,而刺激大小不變，為s=0.2,我們發(fā)現(xiàn)了在5200s之

16、后生物體是有記憶的。 噪聲較大的生物記憶： 當給予生物體一個較大的噪聲環(huán)境時，我們可以看到生物體依然具有記憶功能。并且能發(fā)現(xiàn)生物體的記憶隨時間的變化。再此圖中，我們設置噪聲參數(shù)為0.04，設置刺激參數(shù)為s=0.2,發(fā)現(xiàn)生物體這時也是有記憶的。 噪聲最大的生物記憶 下面主要是在刺激不變的前提下給予生物體一個很大的噪聲環(huán)境，可以看到這時生物體基本上沒有了記憶功能！在下面圖形中，我們把噪聲參數(shù)設置為beta=0.06，可以發(fā)現(xiàn)生物體基本上已經(jīng)

17、沒有了記憶功能！在圖中我們明顯看到從零時刻起，噪聲就達到了最大值。所以這是生物已經(jīng)失去了記憶功能！ 噪聲強度與時間差的關(guān)系 在這個論文中，我們利用origin 軟件可以得到噪聲強度的數(shù)字表格，然后把它們畫圖，整理可以得倒如下圖形： 3.相關(guān)計算機c++程序 沒有噪聲時生物記憶反饋回路的程序： #include #include #include #include #define PI 3

18、.141592654 // 參數(shù)定義 double lamda=1.12,s=0.25,k1=0.1,k2=0.3,k=0.5,kmin=0.01,kon=1,koff=0.3; double kminout=0.003,taua=2,taub=200; double time_step,real_time; double a,b,cout,a0,b0,cout0; FILE *fp0; double *m; double aright(double a0, double b0, double cout0) { double result; result=((k

19、1*s+k2*cout*cout*cout*cout/(cout*cout*cout*cout+k*k*k*k)) *(1-a)-lamda*a+kmin)/taua; return result; } double bright(double a0, double b0, double cout0) { double result; result=((k1*s+k2*cout*cout*cout*cout/(cout*cout*cout*cout+k*k*k*k))

20、 *(1-b)-lamda*b+kmin)/taub; return result; } double coutright(double a0, double b0, double cout0) { double result; result=kon*(a+b)*(1-cout)-koff*cout+kminout; return result; } int main() { long i=0,j=0,k1=0; time_step=0.001; real_t

21、ime=0.0; //D2=0.1; fp0=fopen("data.dat","wb"); //D1=100; a=0.1;b=0.05;cout=0.1; k1=0; real_time=0.0; while(real_time<=20000.0) { if(real_time>=4000&&real_time<=6200)s=0.5; else s=0.20; a0=a;b0=b;cout0=cout; a=a0+time_step*aright(a0,b0,cout0); b=b0+time_step*brig

22、ht(a0,b0,cout0); cout=cout0+time_step*coutright(a0,b0,cout0); real_time+=time_step; if(k1%4000==0)fprintf(fp0,"%f %f\n",real_time,cout); k1++; } return 0; } 有噪聲時的生物記憶反饋回路程序： #include #include #include #include

23、 #define PI 3.141592654 // 參數(shù)定義 double lamda=1.12,s=0.2,k1=0.1,k2=0.3,k=0.5,kmin=0.01,kon=1,koff=0.3; double kminout=0.003,taua=2,taub=200; double time_step,real_time; double a,b,cout,a0,b0,cout0,rd1,rd2,rd3,rd4,alpha,beta; FILE *fp0; double *m; double ran1(long *idum) { int const IA=1

24、6807; long const IM=2147483647; double const AM=1.0/IM; long const IQ=127773; int const IR=2836; int const NTAB=32; long const NDIV=1+(IM-1)/NTAB; double const EPS=1.2e-7; double const RNMX=1.0-EPS; int j; long k; static long iy=0; static long

25、 iv[NTAB]; double temp; if (*idum <=0 || !iy) { if (-(*idum)<1) *idum=1; else *idum =-(*idum); for (j=NTAB+7; j>=0; j--) { k=(*idum)/IQ; *idum=IA*(*idum-k*IQ)-IR*k; if (*idum<0) *idum+=IM; if (j

26、(*idum-k*IQ)-IR*k; if (*idum<0)*idum+=IM; j=iy/NDIV; iy=iv[j]; iv[j]=*idum; if ((temp=AM*iy)>RNMX) return RNMX; else return temp; } double ran2(long *idum1) { long const IM1=2147483563; long const IM2=2147483399; double const AM=1.0/IM1; long const IMM1=IM1-1; int co

27、nst IA1=40014; int const IA2=40692; int const IQ1=53668; int const IQ2=52774; int const IR1=12211; int const IR2=3791; int const NTAB=32; long const NDIV=(1+IMM1/NTAB); double const EPS=1.2e-7; double const RNMX=1.0-EPS; int j; long k;

28、static long idum2=123456789; static long iy=0; static long iv[NTAB]; double temp; if (*idum1<=0) { if (-(*idum1)<1)*idum1=1; else *idum1=-(*idum1); idum2=(*idum1); for (j=NTAB+7; j>=0; j--) { k=(*idum1)/IQ1; *idum1 =IA1*(*idum1-k*IQ1)-k*IR1; if (*idum1

29、<0) *idum1+=IM1; if (j

30、f ((temp=AM*iy)>RNMX) return RNMX; else return temp; } double aright(double a0, double b0, double cout0) { double result; result=((k1*s+k2*cout*cout*cout*cout/(cout*cout*cout*cout+k*k*k*k)) *(1-a)-lamda*a+kmin)/taua; return result; } dou

31、ble bright(double a0, double b0, double cout0) { double result; result=((k1*s+k2*cout*cout*cout*cout/(cout*cout*cout*cout+k*k*k*k)) *(1-b)-lamda*b+kmin)/taub; return result; } double coutright(double a0, double b0, double cout0) { double

32、result; result=kon*(a+b)*(1-cout)-koff*cout+kminout; return result; } int main() { long i=0,j=0,k1=0; long *idum1; long *idum2; long *idum3; long *idum4; long i1=100; long i2=12; long i3=1011; long i4=20; i1=10+21; i2=12+10*21; i3=101+21*5;

33、i4=2+21*100; idum1=&i1; idum2=&i2; idum3=&i3; idum4=&i4; time_step=0.001; real_time=0.0; //D2=0.1; fp0=fopen("data.dat","wb"); //D1=100; beta=0.02;//噪聲強度 a=0.1;b=0.05;cout=0.1; k1=0; real_time=0.0; while(real_time<=20000.0) { if(real_time>=4000&&r

34、eal_time<=6200)s=0.5; else s=0.4; a0=a;b0=b;cout0=cout; // rd1=sqrt(-4.0*alpha*time_step*log(ran1(idum1)))*cos(2.0*PI*ran2(idum2)); // rd2=sqrt(-4.0*alpha*time_step*log(ran1(idum3)))*cos(2.0*PI*ran2(idum4)); rd3=sqrt(-4.0*beta*time_step*log(ran1(idum1)))*cos(2.0*PI*ran2(idum2)); rd4=

35、sqrt(-4.0*beta*time_step*log(ran1(idum3)))*cos(2.0*PI*ran2(idum4)); a=a0+time_step*aright(a0,b0,cout0) // +(k1/(taua))*(1-a)*rd1-(k1/(2*taua))*(1-a)*rd1*rd1 -a*rd3/taua+0.5*a*rd3*rd3/taua; b=b0+time_step*bright(a0,b0,cout0); // +(k1/(taub))*(1-a)*rd2-(k1/(2*taub))*(1-a)*rd2*rd

36、2 -b*rd4/taub+0.5*b*rd4*rd4/taub; cout=cout0+time_step*coutright(a0,b0,cout0); real_time+=time_step; if(k1%4000==0)fprintf(fp0,"%f %f\n",real_time,cout); k1++; } return 0; } 4. 總結(jié) 生物記憶反饋回路是生物研究中的重要一部份。在這些細胞結(jié)構(gòu)中自由鈣離子擔任響應一系列刺激的第二信使。因此它們通過影響酶的功能以及基因表達來直接控制生物體的一些功能。研究細胞中

37、鈣離子的濃度變化規(guī)律對于了解生物細胞的生命活動具有很重的意義。 本文通過建立的細胞內(nèi)鈣離子振蕩模型，進行了相關(guān)的計算觀察到： （1）模型選取不同的參數(shù)時，生物記憶反應也不同。 （2）在研究噪聲對生物記憶作用時發(fā)現(xiàn)在不同的噪聲作用下生物記憶程度不同，在較大噪聲時生物記憶最好。 （3）利用噪聲大小變化，而刺激大小不變，對生物記憶定量實驗，在不同噪聲作用下的規(guī)則性時，發(fā)現(xiàn)生物記憶隨噪聲變化的曲線在某一中等噪聲條件下出現(xiàn)峰值，表明噪聲對生物記憶影響比較大。 我們可以看到，在本次論文中，主要應用非線性物理學，計算物理學，統(tǒng)計物理學相關(guān)知識對于這個生物記憶反饋回路的動力學行為進行研究。除此之外，

38、采用C語言，F(xiàn)ortran等程序設計語言來分析和求解生物模型。最終通過回路模型的動力學行為研究，我理解了該系統(tǒng)中生物記憶實現(xiàn)的機制，以及各種因素對于生物記憶的影響。 參考文獻 1Z漢族，T . M . vondriska，屬陽，W . R .麥克利，J . N . 魏斯，和卓瞿，學者理論。生物學。246，755，2007。 2W熊和J . E .費雷爾，倫敦自然426，4602003。 3B . M . shykind等人。，117，801，2004。 4美國馬克維奇，JB霍克，和B. kholodenko，J細胞 生物學。164，353，2004。 5香港小林，M

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2009

43、011907— 英文原文 中文譯文 相通的雙反饋回路可以提高魯棒性的隨機性和持久性記憶 保羅A甲氨蝶呤，，和約翰拜恩 神經(jīng)生物學和解剖學系，凱克中心學習和記憶的神經(jīng)生物學， 美國德克薩斯 休斯敦德克薩斯大學醫(yī)學院，郵政信箱20708，休斯敦77225 2008年6月19；一月 2009修訂稿收到9；4日2009出版 多個相互關(guān)聯(lián)的積極反饋回路形狀的刺激反應的各種生化系統(tǒng)，如細胞周期或細胞內(nèi)鈣釋放。最近的研究與簡化模型確定了2優(yōu)點是耦合快速和慢速反饋回路。這雙結(jié)構(gòu)使快速反應

44、而增強抗性反應和雙穩(wěn)態(tài)刺激噪聲。我們現(xiàn)在發(fā)現(xiàn)，1雙時間結(jié)構(gòu)同樣賦予抵抗內(nèi)部聲由于分子數(shù)的波動，和2模型變種篡改耦合，更好地代表一些特定的生化系統(tǒng)，共享所有以上優(yōu)勢。我們還開發(fā)了一種類似雙穩(wěn)態(tài)模型與耦合快速自動活化循環(huán)慢回路。該模型的拓撲結(jié)構(gòu)提出了積極的反饋建議中發(fā)揮作用的長期突觸增強長時程增強。具有快速反應和抗噪音也存在于這個自身活化模型。實證，長時程增強開發(fā)抗逆轉(zhuǎn)了1小時模型顯示，這種阻力可能由于增加了大量的突觸蛋白激酶參與積極的反饋。 簡介 許多生物系統(tǒng)有積極的反饋為核心調(diào)控元件產(chǎn)生陡峭，甚至swit chlike，反應分級刺激1–6。充分研究案件包括肌醇1 , 4 , 5-三磷酸

45、肌醇，誘導釋放鈣離子從內(nèi)質(zhì)網(wǎng)爾7，觸發(fā)細胞有絲分裂8、9，和成熟的爪蟾卵母細胞11。通常，雙正反饋回路相輔相成其他。例如，快速積極的反饋，鈣提高自身釋放雌是由鋼筋緩慢上升，細胞內(nèi)鈣離子涌入由于質(zhì)膜。涌入介導鈣池操縱的鈣通道激活以下枯竭的鈣離子在。多積極的反饋循環(huán)已假設有助于形成和維持長時程增強長時程增強突觸聯(lián)系。同樣，在無脊椎動物，多個積極的反饋循環(huán)已被假定為長期促進突觸乳鐵蛋白14。在軟體動物海兔，一個積極的反饋回路涉及轉(zhuǎn)錄因子發(fā)揮重要作用乳鐵蛋白編號15。最近的研究使用簡單，通用模型研究如何生物體可能獲得優(yōu)勢利用加強積極的反饋循環(huán)。布蘭曼等人。2考慮一種雙穩(wěn)態(tài)模型中，物種和乙合作，提高生產(chǎn)

46、的輸出相加物種的法院。電容反饋增加生產(chǎn)一個和B的情況下一個過程，小的時間為適應變化，法院，和二循環(huán)緩慢，以緩慢的時間常數(shù)為二調(diào)整法庭，兩者的優(yōu)勢被發(fā)現(xiàn)?？焖傺h(huán)，使快速反應， 與法院迅速上升的刺激后。緩慢的循環(huán)增加反應振幅和魯棒性形狀。其緩慢的時間常數(shù)過濾刺激波動，減少波動計算。這樣一個fast-loop–slowloop安排被稱為一個雙系統(tǒng)。以下刺激去除，緩慢關(guān)閉退出生產(chǎn)觀察這一單穩(wěn)態(tài)模型，速度是由慢時間常數(shù)的可變。張等人。16研究了類似，雙模式展品雙穩(wěn)態(tài)和滯后由于較強的正反饋從法院的合成和B，法院仍然升高后刺激終止。這種雙穩(wěn)態(tài)模型是一個開關(guān)，一個簡短的刺激可以引起持久狀態(tài)的變化?？焖俜e極的

47、反饋回路是再次發(fā)現(xiàn)驅(qū)動快速刺激的反應，和緩慢的循環(huán)的穩(wěn)定增加基底和高架狀態(tài)對刺激的波動。在基因調(diào)控，雙穩(wěn)態(tài)交換機已假設轉(zhuǎn)換成簡短的刺激持久狀態(tài)的改變，如細胞分化4或持久性基因的激活6,17。在上述模型，而加在一起增加生產(chǎn)分值。類似的通用模型可以描述聯(lián)鎖反饋回路與其他拓撲結(jié)構(gòu)。比如說呢。甲乙會加倍增加生產(chǎn)分值。此乘法情況似乎更好地描述了一些生化系統(tǒng)看見討論。本研究探討如何在乘法生產(chǎn)法院的影響刺激的反應。此外，本研究探討魯棒性的刺激的反應和穩(wěn)定狀態(tài)對內(nèi)部系統(tǒng)噪聲隨機波動的拷貝數(shù)的分子。內(nèi)部噪聲可以破壞雙穩(wěn)系統(tǒng)，造成國家之間的隨機跳躍18,6。布蘭曼等人。不檢查是否有雙建筑賦予抵抗內(nèi)部噪聲。添加劑和

48、乘法生產(chǎn)縣分享常見的“收斂”拓撲圖1一，甲乙收斂生產(chǎn)清點。 我們還研究了動態(tài)的一種疾病，但類似的拓撲結(jié)構(gòu)，快速變第—圖1。色在線動力學耦合的快速和慢速的積極反饋回路。一示意圖的耦合模型布蘭曼等人。2，張等人。16。速度的合成“輸出”是成正比的，“輸出”反哺提高合成一個與夏令時間常數(shù)，和提高合成與緩慢的時間常數(shù)B圖還介紹了耦合乘法7情商。乙反應一個刺激脈沖模式的均衡器。1–3輸出合成取決于+乙或模型的情商。1，2，和7輸出的合成取決于刺激振幅參數(shù)是的零直到=6.7分鐘，此時的設置為1.5或2.5。在=15分鐘的重置為零。噪聲是高斯刺激總是與標準偏差為0.15和更新時間步驟1號模型參數(shù)的

49、環(huán)境質(zhì)量標準。1–37和情商。標準值后提高了其自身的形成和一慢變量B乙方進一步增強形成的這種“自動活化”拓撲動機是積極的反饋的假設作出貢獻長時程增強和/或乳鐵蛋白，其中具體激酶CaM KII，蛋白激酶提高自身的活動直接或間接地。一些假定循環(huán)參與長時程增強或乳鐵蛋白，依賴激酶磷酸化和激活，可能有更多的快速時間常數(shù)比其他循環(huán)依賴在翻譯和轉(zhuǎn)錄看到結(jié)果與討論循環(huán)詳情。因此，這種自動活化新型雙時間?？熳兞繉乃降姆e極激酶和變對應水平的總蛋白。模型的布蘭曼等人。2，張等人。 反饋修改以便與繁殖 我們發(fā)現(xiàn)，雙建筑了賦予抗刺激噪聲。下列刺激，無論是快或慢打開清點生產(chǎn)能獲得，取決于參數(shù)。該模型

50、的張等人。16，魯棒性增強的內(nèi)部噪聲雙體系結(jié)構(gòu)。作為一個回路時間常數(shù)增加，平均所需時間的分子數(shù)波動的破壞穩(wěn)定狀態(tài)迅速增加。與自身活化模型的優(yōu)點，一快速對刺激的反應，和乙電阻的雙穩(wěn)態(tài)刺激噪聲的再次出現(xiàn)。魯棒性的內(nèi)部噪聲提高了慢回路。下面簡要規(guī)定激酶激活，總蛋白量提高到一個新的高原，在那里只有一個穩(wěn)定的，高，溶液激酶活性。隨后簡短的刺激可以不誘導狀態(tài)過渡到低激酶活性。這些動態(tài)提出一個解釋發(fā)展性長時程增強突觸傳遞去看討論。 方法 數(shù)值方法 模擬不明確，外部噪聲源無花果。2和5向前歐拉方法用于整合微分方程，一個時間步長為5毫秒。仿真驗證了進一步的時間步長的減少并沒有顯著提高精度。為了進一步驗證的

51、準確性， 模擬圖5乙重復使用二階 龍格-庫塔積分法19。無顯著性差異觀察。之前的任何刺激，變量值確定了平衡的至少一個模擬一天，建立穩(wěn)態(tài)濃度水平或分子數(shù)字的。再平衡并沒有顯著改變這些水平。該模型是在爪哇和編程模擬的奔騰3微機69。分岔分析研究了穩(wěn)態(tài)水平一個變量，乙，法院取決于力量恒定應用刺激，增加生產(chǎn)速度的matcont分岔軟件使用。 模擬刺激噪聲和隨機波動 在拷貝數(shù)刺激噪聲進行了模擬，大大在張等鋁。16。高斯白噪聲條件均值為零是添加到確定性的刺激變量。標準的偏差為15%–20%刺激振幅，具體值中的文字或圖例。波動帶的負面價值重置秒=0。常微分方程方程被用來與嘈雜的刺激詞。算法的b

52、ox-mueller19產(chǎn)生高斯術(shù)語。每個時間步長，噪音被更新。噪聲長期的形式= s 0 +?2在U因為2是哪里你應該和均勻分布的隨機數(shù)。一個一點不討論布蘭曼等人?；?張等。16是波動幅度為模型變量取決于所選擇的時間步長之間的更新噪聲長期。產(chǎn)量顯著波動的快速變一但不是在慢變量，噪聲時間步雙反饋回路，相對較小的時間常數(shù)，但不相對于時間常數(shù)A圖1乙，噪音時間是1秒，滿足這一條件。 隨機模擬，波動的拷貝數(shù)一，二，和計算模擬與吉萊斯皮演算法。該算法變步長，并在每一時間步，一個反應的發(fā)生。什么類型的反應發(fā)生的概率是隨機確定的，每個反應式比例的確定性率表達。為進一步細節(jié)見吉萊斯皮20 , 2

53、1。在均衡器。1–9，每學期的右手邊對應于一個不確定性的反應速率。這些比率被用來直接在吉萊斯皮算法。隨機模擬，分子數(shù)量規(guī)模的使用量的因素。增加對應數(shù)量不斷增加，同時保持平均拷貝數(shù)每單位體積相同。zeroorder速率常數(shù)，如基底率合成一個分子，乘以，如米凱利斯或常數(shù)。一階速率常數(shù)是不改變。二階速率常數(shù)除以。固定上界為分子數(shù)量乘以。有單位米?轉(zhuǎn)換成1濃度的分子數(shù)。參見圖傳說中的具體細節(jié)。 結(jié)果雙時間，乘法的積極反饋展品刺激噪聲電阻和可變的反應動力學該模型的布蘭曼等人。2，張等人。16圖式在圖1一。該方程如下：布蘭曼等人。2今后mod-b05表示，3在法院被視在關(guān)閉的分值，并較低的狀態(tài)

54、mod-b05。為mod-b05-mult，其較低的狀態(tài)接近0，只有小波動計算的觀察。因此，模型展覽抗刺激時的噪音我們正接近其邊界值0或1。 在圖1乙，mod-b05展品快速打開的刺激。反饋回路中產(chǎn)快速時間常數(shù)=1而循環(huán)中退出激活生產(chǎn)緩慢乙=100?？焖僬T導一個刺激驅(qū)動的快速轉(zhuǎn)變的法院。刺激后清除，一個迅速下降 任然很高，保持高標準輸出。我們慢慢地返回其衰變基礎(chǔ)價值。布蘭曼等人。2建議mod-b05-mult要表現(xiàn)出相反的動態(tài)mod-b05。與mod-b05-mult，緩慢打開一個刺激脈沖應其次是快速關(guān)閉后，刺激。在圖1乙，為mod-b05-mult和=1.5，雙相打開我們看到最

55、初的緩慢增加=7分鐘到10分鐘表示圖1中的乙，其次是迅速增加。對于一個 更大的刺激=2.5，我們看到更快的增長。因此，為mod-b05-mult，動力學計算感應變化大大的刺激。因為感應速度快強烈的刺激，這些動力學是不一般的對面 對快速打開我們看到mod-b05。然而，該關(guān)閉縣刺激后持續(xù)快速的去除。圖2說明了一個分岔圖的雙穩(wěn)態(tài)為mod-z07和mod-z07-mult。對于每一個圖表+乙為mod-z07，一乙mod-z07-mult有一系列刺激強度支撐穩(wěn)定的解決方案的濃度對法院，一個，并為每一圖，雙穩(wěn)態(tài)一系列的雙膝之間，或唱片極限點。本上部和 下部的穩(wěn)定狀態(tài)穩(wěn)定的小電容擾動和分離的一個不穩(wěn)

56、定的中間穩(wěn)定狀態(tài)。mod-z07-mult傾向于支持更廣范圍的雙穩(wěn)態(tài)。研究性的上部和下部穩(wěn)定狀態(tài)刺激噪聲，mod-z07和mod-z07-mult受到高斯噪聲刺激。平均值的0.14在雙穩(wěn)態(tài)區(qū)域圖2一，該標準偏差為0.15。 雙反饋回路授予抗刺激響應內(nèi)部隨機噪聲隨機波動分子復制號碼是無處不在的內(nèi)部噪聲在生物系統(tǒng)。一雙結(jié)構(gòu)賦予抵抗這種噪音？我們審查是否穩(wěn)態(tài)mod-z07是強大的內(nèi)部噪聲平均分子數(shù)100–300。吉萊斯皮算法是用來方法。平均分子數(shù)成比例的變化體積因子。圖2乙說明，=400，上下穩(wěn)定狀態(tài)是穩(wěn)定的內(nèi)部噪聲。本平均分值”的時間當然是一般的刺激反應超過20模擬。在每個模擬，是在其基

57、礎(chǔ)值，0.1=33分鐘，是增加0.5回，0.1=40分鐘=0.5的對雙穩(wěn)態(tài)范圍的情商。4–6。因此，本新型過渡到上穩(wěn)定狀態(tài)。在所有20個模擬，該系統(tǒng)開始在一個穩(wěn)定的，波動的狀態(tài)下，結(jié)束在一個穩(wěn)定的較高境界。然而，穩(wěn)定的狀態(tài)得到了一個快速循環(huán)和慢乙環(huán)時間過程中，法院和較慢的時間過程中，=2，乙=200的和兩個循環(huán)快速疊加時間過程乙速度波動，=乙=2。因此，這些模擬沒有表明一個緩慢二環(huán)路授予額外的穩(wěn)定性。穩(wěn)定的穩(wěn)態(tài)作為一個功能的乙探討此外，模擬相似在張等人。16。mod-z07初始化的低狀態(tài)。一個常數(shù)，相對較低的刺激適用=0.14。分岔分析表明，一個穩(wěn)定的上國家存在的這種價值號為樂團1000模擬，

58、時間演化的部分系統(tǒng)圖2。色在線分叉模型的張等人。16。一分岔圖的雙穩(wěn)態(tài)變種的模型圖1的一。穩(wěn)定的國家的法院是追查作為一個功能的一個恒定值S方程4–6與標準值被用來計算“+”曲線。4，5，和7用于“”曲線。“唱片”是指一個極限點這一穩(wěn)定狀態(tài)消失。參數(shù)標準值。 乙穩(wěn)態(tài)的模型，張等人。16保存內(nèi)部隨機噪聲。方程4–6使用。體積因子=400。選擇之前，所有參數(shù)的標準價值只有在=1.2米–1–1，kmin =0.005米，kmin=0.001的1?。零級速率常數(shù)kmin，kmin出和山常數(shù)乘以。上界的一個，乙，和縣，這是1式。4–6，乘以。本二階速率常數(shù)插分。雙穩(wěn)態(tài)一快速2和乙型慢200秒。

59、該模型是在初始化的下狀態(tài)=0.1。在=33分鐘，是增加至0.5，7 min新型過渡到上穩(wěn)定狀態(tài)。法院的時間當然是在20個模擬。乙型肝炎，兩年的時間課程表明。時間課程乙顯示乙型慢200和乙快2秒。丙模擬過程中的時間波動引起的逃離較低的狀態(tài)的狀態(tài)。每次課代表進化該部分ftrans模擬，過境，至少一次上的狀態(tài)，一個樂團1000模擬。模型參數(shù)在乙除了不同乙。甲氨蝶呤，百特拜恩物理評論，79，031902，2009031902—經(jīng)歷了一個自發(fā)的，波動引起的過渡上州之后。在一個小時的時間尺度，這分數(shù)指數(shù)上升到1ftrans。圖2丙地塊課程的時間ftrans作為一個功能的時間常數(shù)B乙快2或中間20，ftra

60、ns相對提高快點。但對較大的值，乙，增加ftrans慢得多，這表明大量增加穩(wěn)定的狀態(tài)下在補充組模擬，與=0.14和初始化分子數(shù)字上的狀態(tài)，穩(wěn)定上的狀態(tài)也增加了乙未顯示。因此，這些樂團模擬成功地表現(xiàn)出更大的穩(wěn)定性穩(wěn)定狀態(tài)時，乙環(huán)是緩慢的。并行關(guān)聯(lián)反饋回路的不快反應阻力和噪音我們考慮在何種程度上耦合回路重要的反應性能和抗噪聲。一個快速反饋回路中，激活自己的生產(chǎn)是一個緩慢的反饋回路平行放置其中乙激活自己的生產(chǎn)。 如上所述，生產(chǎn)速度我們的是驅(qū)動由一筆或產(chǎn)品和B然而，法院不影響生產(chǎn)的任何一個B .模型圖3中的一個圖式。為例這里生產(chǎn)的法院是由加權(quán)總和的一而且，該方程dt= SA
1 ? A

61、? B標準參數(shù)值=2，乙=100，kminout =0.001米的?1，科夫卡=0.3?1，kmin =0.01米，今敏=0.3米?1?1。值為1和2，，提供如下在傳奇圖3。圖3乙表明在一個反應動力學一個應用，方波的增加從0到1.5，與高斯噪聲刺激如圖1乙?？焖僮円粋€迅速增加，波動的高原。由于速度快，噪音大的波動的驅(qū)動當收益的0，一個很迅速返回基底價值觀。變量更逐漸增加的高原，因其時間常數(shù)較長，噪聲的驅(qū)動器只有小波動B耦合的強度計算，給出了參數(shù)1式10，以及之間的耦合計算并給出了2。如果12，我們將改變主要的變化所驅(qū)動的，而如果21，我們將主要是由我們認為2例：11 =1.6，2=0.4和2

62、1 =0.4，2=1.6。為12，該響應縣刺激相似，一個快速增加，大幅度波動在一個高原，和圖3。色在線動態(tài)解耦并行反饋循環(huán)的。一模型示意圖。率合成分值比例無論是總結(jié)或產(chǎn)品的反饋和b提高了自身的綜合與夏令時間常數(shù)，和飼料提高回自己的合成與緩慢的時間常數(shù)B乙模擬反應，刺激。在=12分鐘，是從0增加到1.5，和仍然升高，直到=38分鐘，在這時間返回0。高斯噪聲是目前具有刺激0.3的標準偏差和更新的時間步長為1秒增加高原大的波動，而增加緩慢小波動。Cl模擬響應縣的刺激變化在1 =1.6，2=0.4。緩慢的時間過程，我們是主要的變化在1 =0.4，2=1.6。芹菜響應模擬對法院的刺激乙與B系統(tǒng)不再是敏感

63、的差別變化的耦合強度的2循環(huán)的。相通的雙反饋回路以……物理評論79，0319022009031902—快速下降的觀察圖3Cl。為12，該響應縣相似，乙，只顯示小波動緩慢退出時間過程，圖3Cl。在兩案例，是動態(tài)類似于圖1或乙布蘭曼等人。2。相結(jié)合的快速增加法院和一個緩慢的下降是不遵守。當我們做迅速增加，我們是巨大的緩慢波動時間過程，圖3Cl，所以結(jié)合的快速增加和抗噪音也沒有觀察。我們也視情況與生產(chǎn)縣成正比產(chǎn)品和B，在這種情況下，抗噪聲也是沒有得到，因為緩慢的二環(huán)路噪聲不能潮濕法院。該產(chǎn)品使用一個乙防止耦合的法庭被小。我們是波動驅(qū)動波動甚至不斷乙圖3芹菜。 上述模擬表明，獲得在音樂

64、會動態(tài)要素迅速增加，清點，電阻噪音，和一個緩慢下降清點，反饋回路不可解耦在圖3一和環(huán)境質(zhì)量標準。8–10。相反的， 循環(huán)必須加上標準輸出回饋增加生產(chǎn)和B一個簡單的，雙穩(wěn)態(tài)雙模式代表方面的 誘導和鞏固長時程增強長時程增強誘導和鞏固已提議包括積極的反饋回路中，激酶等鈣調(diào)蛋白激酶ⅡCaM KII或絲裂原活化蛋白激酶激酶直接或間接地提高自身磷酸化和活動。持續(xù)的蛋白激酶磷酸化和活動可能是由相互激活蛋白激酶及其上游激酶或蛋白激酶22 , 23和蛋白激酶來。自我維持的磷酸化和激活Ⅱ可能發(fā)生26 , 27。抑制蛋白激酶28塊長時程增強。一個反饋回路中，激酶直接或間接增強自身磷酸化和激活可以表示為變量，一般

65、激活自己的生產(chǎn)。一是積極的數(shù)額激酶。時間尺度這一環(huán)是假定要快相對轉(zhuǎn)錄或翻譯?？偨痤~激酶可能是由一個變量，在這種情況下數(shù)額積極將由B微分方程的一個可寫，類似于張等人。16，并代表一個與自身活化上限乙，在耦合，雙拓撲，正慢反饋回路是假定的積極激酶行為增加總蛋白B的增加，總蛋白，在反過來，往往會進一步增加數(shù)額積極激酶通過大規(guī)模行動。它必要的考慮如何增加積極激酶可以增加總蛋白。蛋白激酶可上調(diào)在神經(jīng)元仿真過程可以CaM KII31。確實。合成CaM KII在突觸可塑性分岔圖說明了一系列的穩(wěn)態(tài)該模型。圖4乙表明，不斷刺激振幅從負到0.2，穩(wěn)定低和上國甲乙并存和分隔中東不穩(wěn)定的穩(wěn)定狀態(tài)。在模型中，代表激活信

66、號通路的蛋白激酶級聯(lián)，與=0代表沒有激活。因此，負價值對不被視為生理。在以往的模型，緩慢的反饋回路長乙賦予抵抗刺激噪聲。在一個集合的100個模擬與嘈雜的刺激，該模型是初始化在較低的穩(wěn)定狀態(tài)。嘈雜的刺激與常平均0.15模型參數(shù)的應用，如圖4乙。高斯噪聲標準差為30%的意思是應用。時間步長是1號這噪聲噪聲的更新不穩(wěn)定的狀態(tài)下，但抗失穩(wěn)迅速增加而增加B乙快1秒，時間為半合奏運輸?shù)妮^低的狀態(tài)T 0.5只有0.1小時乙=10，T 0.5是1小時乙=100和乙=1000，分別，只有11在100和3的100個模擬被破壞噪聲在6小時。甲氨蝶呤，百特拜恩物理評論，79，031902，2009圖4。雙穩(wěn)態(tài)簡化模型代表假定反饋循環(huán)中的長時程增強和乳鐵蛋白誘導和鞏固。一模型示意圖。在一個相對快速反饋回路時間常數(shù)的一，一激酶催化直接或間接自身磷酸化和活化。一個的金額是指積極激酶。外部的刺激，如鈣離子涌入一個神經(jīng)元，將提供最初的激酶激活。在另一緩慢的反饋回路時間常數(shù)乙，提高生產(chǎn)，形成的能代表總款額激酶無效+主動。乙分岔圖說明穩(wěn)定一個國家，作為一個功能的不斷刺激強度。 分離