《2.2整式的加減第4課時(shí)》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2.2整式的加減第4課時(shí)（29頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、2.2 整式的加減第4課時(shí) 1.1.熟練掌握整式的加減運(yùn)算熟練掌握整式的加減運(yùn)算.(.(重點(diǎn)重點(diǎn)) )2.2.利用整式的加減解決實(shí)際問(wèn)題利用整式的加減解決實(shí)際問(wèn)題.(.(難點(diǎn)難點(diǎn)) )求求3x3x2 2-6x+5-6x+5與與4x4x2 2+7x-6+7x-6的差的差. .提示：提示：(3x(3x2 2-6x+5)-6x+5)-_=3x=3x2 2_6x6x_5 5_4x4x2 2_7x7x_6 6= =_. .(4x(4x2 2+7x-6)+7x-6)- -+ +- - -+ +-x-x2 2-13x+11-13x+11【歸納】【歸納】整式加減的運(yùn)算法則：一般地，幾個(gè)整式相加減，如整式加減的
2、運(yùn)算法則：一般地，幾個(gè)整式相加減，如果有括號(hào)就先果有括號(hào)就先_，然后再，然后再_. .去括號(hào)去括號(hào)合并同類項(xiàng)合并同類項(xiàng) ( (打打“”或或“”)”)(1)(1)整式加減的最終結(jié)果都是一個(gè)數(shù)整式加減的最終結(jié)果都是一個(gè)數(shù).( ).( )(2)(a-b)-(a+b)=2b.( )(2)(a-b)-(a+b)=2b.( )(3)(3)求求2x+y2x+y與與x-2yx-2y的差，列式為的差，列式為2x+y-x-2y.( )2x+y-x-2y.( )(4)(4)若若m,nm,n互為倒數(shù)，則互為倒數(shù)，則mnmn2 2-(n-1)-(n-1)的值為的值為1.( )1.( )(5)A(5)A是一個(gè)五次多項(xiàng)式，
3、是一個(gè)五次多項(xiàng)式，B B是一個(gè)五次單項(xiàng)式，則是一個(gè)五次單項(xiàng)式，則A+BA+B一定是五一定是五次多項(xiàng)式次多項(xiàng)式.( ).( )知識(shí)點(diǎn)知識(shí)點(diǎn) 1 1 整式的加減運(yùn)算整式的加減運(yùn)算【例【例1 1】求多項(xiàng)式求多項(xiàng)式-x-x3 3-2x-2x2 2+3x-1+3x-1與與-2x-2x2 2+3x-2+3x-2的差的差. .【思路點(diǎn)撥】【思路點(diǎn)撥】列出算式列出算式去括號(hào)去括號(hào)合并同類項(xiàng)合并同類項(xiàng)【自主解答】【自主解答】(-x(-x3 3-2x-2x2 2+3x-1)-(-2x+3x-1)-(-2x2 2+3x-2)+3x-2)=-x=-x3 3-2x-2x2 2+3x-1+2x+3x-1+2x2 2-3x
4、+2-3x+2=-x=-x3 3+1.+1.【總結(jié)提升】【總結(jié)提升】整式加減需要注意的三個(gè)方面整式加減需要注意的三個(gè)方面1.1.幾個(gè)多項(xiàng)式相加，可以省略括號(hào)，直接寫(xiě)成相加的形式，如幾個(gè)多項(xiàng)式相加，可以省略括號(hào)，直接寫(xiě)成相加的形式，如3a+2b3a+2b與與-2a+b-2a+b的和可直接寫(xiě)成的和可直接寫(xiě)成3a+2b-2a+b3a+2b-2a+b的形式的形式. .2.2.兩個(gè)多項(xiàng)式相減，被減數(shù)可以不加括號(hào)，但減數(shù)一定要加，兩個(gè)多項(xiàng)式相減，被減數(shù)可以不加括號(hào)，但減數(shù)一定要加，如如3a+2b3a+2b與與-2a-b-2a-b的差可寫(xiě)成的差可寫(xiě)成3a+2b-(-2a-b)3a+2b-(-2a-b)的形式
5、，然后再去的形式，然后再去括號(hào)進(jìn)行計(jì)算括號(hào)進(jìn)行計(jì)算. .3.3.整式加減運(yùn)算的結(jié)果要求最簡(jiǎn)，也就是運(yùn)算結(jié)果中不能再有整式加減運(yùn)算的結(jié)果要求最簡(jiǎn)，也就是運(yùn)算結(jié)果中不能再有同類項(xiàng)同類項(xiàng). .知識(shí)點(diǎn)知識(shí)點(diǎn) 2 2 整式加減運(yùn)算的實(shí)際應(yīng)用整式加減運(yùn)算的實(shí)際應(yīng)用【例【例2 2】今年暑假小紅勤工儉學(xué)加工一批工藝品，計(jì)劃三天加今年暑假小紅勤工儉學(xué)加工一批工藝品，計(jì)劃三天加工完這批工藝品，于是預(yù)計(jì)第一天加工工完這批工藝品，于是預(yù)計(jì)第一天加工x x個(gè)，第二天加工的個(gè)個(gè)，第二天加工的個(gè)數(shù)比第一天加工的個(gè)數(shù)多數(shù)比第一天加工的個(gè)數(shù)多5050個(gè)，第三天加工的個(gè)數(shù)比第二天加個(gè)，第三天加工的個(gè)數(shù)比第二天加工的個(gè)數(shù)的工的個(gè)數(shù)
6、的 還少還少5 5個(gè)個(gè). .(1)(1)用含用含x x的式子表示這批工藝品的個(gè)數(shù)的式子表示這批工藝品的個(gè)數(shù). .(2)(2)若若x=100 x=100，則這批工藝品共有多少個(gè)？，則這批工藝品共有多少個(gè)？15【思路點(diǎn)撥】【思路點(diǎn)撥】根據(jù)題意，分別用含根據(jù)題意，分別用含x x的式子表示出第二天，第的式子表示出第二天，第三天的加工個(gè)數(shù)，三天的加工個(gè)數(shù)相加，運(yùn)用去括號(hào)，合并三天的加工個(gè)數(shù)，三天的加工個(gè)數(shù)相加，運(yùn)用去括號(hào)，合并同類項(xiàng)化簡(jiǎn)，最后將同類項(xiàng)化簡(jiǎn)，最后將x=100 x=100代入求值代入求值. .【自主解答】【自主解答】(1)(1)第一天加工的個(gè)數(shù)為第一天加工的個(gè)數(shù)為x,x,則第二天加工的個(gè)數(shù)為
7、則第二天加工的個(gè)數(shù)為(x+50)(x+50)，第三天加工的個(gè)數(shù)為第三天加工的個(gè)數(shù)為1x505 .5所以這批工藝品的個(gè)數(shù)為所以這批工藝品的個(gè)數(shù)為x+(x+50)+x+(x+50)+= = =(2)x=100(2)x=100時(shí)，時(shí)，答：這批工藝品共有答：這批工藝品共有275275個(gè)個(gè). .1x50551xx50 x105511x55.51111x5510055275.55個(gè)【互動(dòng)探究】【互動(dòng)探究】你能用含你能用含x x的式子表示第二天比第三天多加工多的式子表示第二天比第三天多加工多少個(gè)工藝品嗎少個(gè)工藝品嗎? ?提示：提示：= = =1x50 x50551x50( x105)514x50 x105x
8、45.55【總結(jié)提升】【總結(jié)提升】解決整式加減運(yùn)算應(yīng)用題的解決整式加減運(yùn)算應(yīng)用題的“三步法三步法”題組一：題組一：整式的加減運(yùn)算整式的加減運(yùn)算1.1.比比2a2a2 2-3a-7-3a-7小小3-2a3-2a2 2的多項(xiàng)式是的多項(xiàng)式是( )( )A.-3a-4 B.-4aA.-3a-4 B.-4a2 2+3a+10+3a+10C.4aC.4a2 2-3a-10 D.-3a-10-3a-10 D.-3a-10【解析】【解析】選選C.(2aC.(2a2 2-3a-7)-(3-2a-3a-7)-(3-2a2 2) )=2a=2a2 2-3a-7-3+2a-3a-7-3+2a2 2=4a=4a2 2-
9、3a-10.-3a-10.2.2.已知一個(gè)多項(xiàng)式與已知一個(gè)多項(xiàng)式與3x3x2 2+9x+9x的和等于的和等于3x3x2 2+4x-1,+4x-1,則這個(gè)多項(xiàng)式是則這個(gè)多項(xiàng)式是( )( )A.-5x-1 B.5x+1A.-5x-1 B.5x+1C.-13x-1 D.13x+1C.-13x-1 D.13x+1【解析】【解析】選選A.(3xA.(3x2 2+4x-1)-(3x+4x-1)-(3x2 2+9x)+9x)=3x=3x2 2+4x-1-3x+4x-1-3x2 2-9x=-5x-1.-9x=-5x-1.【知識(shí)拓展】【知識(shí)拓展】利用豎式計(jì)算整式的加減利用豎式計(jì)算整式的加減整式的加減運(yùn)算可采用豎
10、式計(jì)算，其步驟是：整式的加減運(yùn)算可采用豎式計(jì)算，其步驟是：(1)(1)把一個(gè)加把一個(gè)加( (或減或減) )式按同一個(gè)字母進(jìn)行降冪排列，對(duì)缺項(xiàng)留式按同一個(gè)字母進(jìn)行降冪排列，對(duì)缺項(xiàng)留空或補(bǔ)零空或補(bǔ)零. .(2)(2)將其他加將其他加( (或減或減) )式寫(xiě)在下面，使同類項(xiàng)對(duì)齊式寫(xiě)在下面，使同類項(xiàng)對(duì)齊. .(3)(3)用合并同類項(xiàng)的方法進(jìn)行加減運(yùn)算用合并同類項(xiàng)的方法進(jìn)行加減運(yùn)算. .例如：求例如：求3a3a2 2-2a-1-2a-1與與-2a-2a2 2+a-4+a-4的和的和. .列豎式計(jì)算有：列豎式計(jì)算有：則則3a3a2 2-2a-1+(-2a-2a-1+(-2a2 2+a-4)=a+a-4)=
11、a2 2-a-5.-a-5.在做整式減法時(shí)，減式各項(xiàng)要變號(hào)，再與被減式中的同類項(xiàng)相在做整式減法時(shí)，減式各項(xiàng)要變號(hào)，再與被減式中的同類項(xiàng)相加加. .222 3a 2a 1 2a a 4 a a 5 3.3.計(jì)算：計(jì)算：2a+3b-5(a+2b)2a+3b-5(a+2b)的結(jié)果是的結(jié)果是_._.【解析解析】2a+3b-5(a+2b)=2a+3b-5a-10b2a+3b-5(a+2b)=2a+3b-5a-10b=-3a-7b.=-3a-7b.答案：答案：-3a-7b-3a-7b4.4.已知已知a=-28,b=18,a=-28,b=18,計(jì)算計(jì)算4b4b2 2-(a-(a2 2+b)+(a+b)+(a
12、2 2-4b-4b2 2) )的值為的值為_(kāi)._.【解析解析】4b4b2 2-(a-(a2 2+b)+(a+b)+(a2 2-4b-4b2 2) )=4b=4b2 2-a-a2 2-b+a-b+a2 2-4b-4b2 2=-b.=-b.當(dāng)當(dāng)a=-28,b=18a=-28,b=18時(shí)，原式時(shí)，原式=-18.=-18.答案：答案：-18-185 5. .先化簡(jiǎn)下列各式先化簡(jiǎn)下列各式, ,再求值再求值: :( (1 1) )3a3a2 2- -2 2( (2 2a a2 2+a+a) )+ +2 2( (a a2 2- -3 3a a),),其中其中a=-a=-2 2. .( (2 2) )5 5x
13、 x2 2y-y- 3 3x x2 2y-y-2 2( (2 2xy-xxy-x2 2y y) )- -4 4x x2 2 - -3 3xyxy, ,其中其中x=-x=-3 3, ,y=-y=-2 2. .【解析】【解析】(1)3a(1)3a2 2-2(2a-2(2a2 2+a)+2(a+a)+2(a2 2-3a)-3a)=3a=3a2 2-4a-4a2 2-2a+2a-2a+2a2 2-6a-6a=a=a2 2-8a.-8a.當(dāng)當(dāng)a=-2a=-2時(shí)時(shí), ,原式原式=(-2)=(-2)2 2-8-8(-2)=4+16=20.(-2)=4+16=20.(2)5x(2)5x2 2y-3xy-3x2
14、 2y-2(2xy-xy-2(2xy-x2 2y)-4xy)-4x2 2-3xy-3xy=5x=5x2 2y-3xy-3x2 2y-4xy+2xy-4xy+2x2 2y-4xy-4x2 2-3xy-3xy=5x=5x2 2y-3xy-3x2 2y+4xy-2xy+4xy-2x2 2y+4xy+4x2 2-3xy-3xy=4x=4x2 2+xy.+xy.當(dāng)當(dāng)x=-3,y=-2x=-3,y=-2時(shí)時(shí), ,原式原式=4=4(-3)(-3)2 2+(-3)+(-3)(-2)=36+6=42.(-2)=36+6=42.題組二：題組二：整式加減運(yùn)算的實(shí)際應(yīng)用整式加減運(yùn)算的實(shí)際應(yīng)用1.1.七年級(jí)七年級(jí)(1)
15、(1)班有班有(a-b)(a-b)個(gè)男生和個(gè)男生和(a+b)(a+b)個(gè)女生，則男生比女生個(gè)女生，則男生比女生少少_人人. .【解析】【解析】(a+b)(a+b)(a-b)(a-b)a+ba+ba+b=2b(a+b=2b(人人).).答案：答案：2b2b2.2.三角形的周長(zhǎng)為三角形的周長(zhǎng)為4848，第一條邊長(zhǎng)為，第一條邊長(zhǎng)為3a+2b3a+2b，第二條邊長(zhǎng)為，第二條邊長(zhǎng)為a-2b+2a-2b+2，則第三條邊長(zhǎng)為，則第三條邊長(zhǎng)為_(kāi)._.【解析】【解析】48-(3a+2b)-(a-2b+2)48-(3a+2b)-(a-2b+2)=48-3a-2b-a+2b-2=46-4a.=48-3a-2b-a+
16、2b-2=46-4a.答案：答案：46-4a46-4a3.3.一本書(shū)有一本書(shū)有a a頁(yè)，第一天讀了全書(shū)的頁(yè)，第一天讀了全書(shū)的 第二天讀了余下頁(yè)數(shù)的第二天讀了余下頁(yè)數(shù)的 那么還剩下多少頁(yè)？那么還剩下多少頁(yè)？【解析】【解析】= = =答：還剩下答：還剩下 頁(yè)頁(yè). .14，23，121aa(aa)434121aaaa4361a.41a44.4.一塊地共有一塊地共有(6a+14b)(6a+14b)畝，其中有畝，其中有(4a+8b)(4a+8b)畝種糧食，種蔬菜畝種糧食，種蔬菜的畝數(shù)是種糧食的的畝數(shù)是種糧食的 剩下的地種果樹(shù)，則種果樹(shù)的地有多少剩下的地種果樹(shù)，則種果樹(shù)的地有多少畝？畝？【解析】【解析】由
17、題意知，種蔬菜的畝數(shù)是由題意知，種蔬菜的畝數(shù)是 則種果樹(shù)的則種果樹(shù)的地有：地有：=6a+14b-4a-8b-2a-4b=2b(=6a+14b-4a-8b-2a-4b=2b(畝畝).).答：種果樹(shù)的地有答：種果樹(shù)的地有2b2b畝畝. .12，14a8b2， 16a14b4a8b(4a8b)25.5.小紅和小蘭房間窗戶的裝飾物如圖所示，它們分別由兩個(gè)四小紅和小蘭房間窗戶的裝飾物如圖所示，它們分別由兩個(gè)四分之一圓和四個(gè)半圓組成分之一圓和四個(gè)半圓組成( (半徑相同半徑相同).).問(wèn)誰(shuí)的房間的光線好，問(wèn)誰(shuí)的房間的光線好，請(qǐng)說(shuō)明理由請(qǐng)說(shuō)明理由. .【解析】【解析】要知誰(shuí)的房間的光線好，只要比較誰(shuí)的房間窗戶
18、裝飾要知誰(shuí)的房間的光線好，只要比較誰(shuí)的房間窗戶裝飾物用的材料少即可物用的材料少即可. .此時(shí)小紅的房間用料為此時(shí)小紅的房間用料為 而小蘭的房間用料為而小蘭的房間用料為 由于由于 所以小蘭的房間用的材料少，即小所以小蘭的房間用的材料少，即小蘭的房間光線好蘭的房間光線好. .221b1b( )( )424221b8 ，22221b1b1b1b( )( )( )( )2828282821b ,322211bb832，【想一想錯(cuò)在哪？】【想一想錯(cuò)在哪？】求求的值，其中的值，其中a=-1,b=-3, a=-1,b=-3, 提示：提示：去括號(hào)時(shí)出現(xiàn)符號(hào)錯(cuò)誤去括號(hào)時(shí)出現(xiàn)符號(hào)錯(cuò)誤. .222213a ba b2(3abca c)4a c3abc221c.2
2.2整式的加減第4課時(shí)
