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1、出題：郝 審核：郝
《空間點、直線、平面之間的位置關系》練習題
知識結構
1．點和直線的位置關系是 ；
2．點和平面的位置關系是 ；
3．直線和直線的位置關系是 ；
4．直線和平面的位置關系是
2、 ；
5．平面和平面的位置關系是 。
6．直線與直線平行的判定：
7．直線與平面平行的判定：
8．平面與平面平行的判定：
練習
一、 選擇題:
1．下面推理過程，錯誤的是（ ）
（A）
（B）
（C）
（D）
2．一條直線和這條直線之外不共線的三點所能確定的平面的個數(shù)是（ ）
（A） 1個或3個 （B） 1個或4個
（C）
3、3個或4個 （D） 1個、3個或4個
3．以下命題正確的有（ ）
（1）若a∥b，b∥c，則直線a，b，c共面；
（2）若∥，則平行于平面內(nèi)的所有直線；
（3）若平面內(nèi)的無數(shù)條直線都與平行，則∥；
（4）分別和兩條異面直線都相交的兩條直線必定異面。
（A） 1個 （B） 2個 （C） 3個 （D）4個
4．正方體的一條體對角線與正方體的棱可以組成異面直線的對數(shù)是（ ）
（A） 2 （B） 3 （C） 6 （D） 12
5．以下命題中為真命題的個數(shù)是（ ）
4、
（1）若直線平行于平面內(nèi)的無數(shù)條直線，則直線∥；
（2）若直線在平面外，則∥；
（3）若直線a∥b，，則∥；
（4）若直線a∥b，，則平行于平面內(nèi)的無數(shù)條直線。
（A） 1個 （B） 2個 （C） 3個 （D）4個
6．若三個平面兩兩相交，則它們的交線條數(shù)是（ ）
（A） 1條 （B） 2條 （C） 3條 （D）1條或3條
7． 下列命題正確的是（ ?。?
Ａ．經(jīng)過三點確定一個平面 Ｂ．經(jīng)過一條直線和一個點確定一個平面
Ｃ．四邊形確定一個平面 Ｄ
5、．兩兩相交且不共點的三條直線確定一個平面
8． 下列命題中正確的個數(shù)是（ ?。?
若直線上有無數(shù)個點不在平面內(nèi)，則．
若直線與平面平行，則與平面內(nèi)的任意一條直線都平行．
如果兩條平行直線中的一條與一個平面平行，那么另一條也與這個平面平行．
若直線與平面平行，則與平面內(nèi)的任意一條直線都沒有公共點．
9． 若直線不平行于平面，且，則下列結論成立的是（ ?。?
Ａ．內(nèi)的所有直線與異面 Ｂ．內(nèi)不存在與平行的直線
Ｃ．內(nèi)存在唯一的直線與平行 Ｄ．內(nèi)的直線與都相交
10． 三條直線相交于一點，可能確定的平面有（ ?。?
Ａ．
6、個 Ｂ．個 Ｃ．個 Ｄ．個或個
10．分別和兩條異面直線都相交的兩條直線一定是（ ?。?
Ａ．異面直線 Ｂ．相交直線 Ｃ．不相交直線 Ｄ．不平行直線二、 填空題：
1．若直線與平面相交于點O，，，且，則O,C,D三點的位置關系是 。
2．在空間中，
① 若四點不共面，則這四點中任何三點都不共線。
② 若兩條直線沒有公共點，則這兩條直線是異面直線。
以上兩個命題中為真命題的是 （把符合要求的命題序號填上）
3．已知，、為不垂直的異面直線，是一個平面，則、在上的射影有可能是
① 兩條平行直線
② 兩條互相垂
7、直的直線
③ 同一條直線
④ 一條直線及其外一點
在上面結論中，正確結論的編號為 ?。▽懗鏊姓_結論的編號）。
4． 已知，，是三條直線，角，且與的夾角為，那么與夾角為 ?。?
5． 已知兩條相交直線，，則與的位置關系是 ?。?
6．在空間四邊形中，，分別是，的中點，則與的大小關系是 ．
7． 如圖，三條直線兩兩平行且不共面，每兩條確定一個平面，一共可以確定幾個平面？如果三條直線相交于一點，它們最多可以確定幾個平面？
三、 解答題：
1．已知長方體中，M、N分別是 和BC的中點，AB=4，AD=2，，求異面直線與MN所成角的余弦值。
2．如圖，空間四邊形中，，，，分別
是，，，的中點．
求證：四邊形是平行四邊形．
( 知識點：空間平行線的傳遞性 ;)
3． 如圖，已知長方體中，，，．
（１）和所成的角是多少度？
（２）和所成的角是多少度？
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