高中物理必修2《優(yōu)化設(shè)計(jì)》第五章曲線運(yùn)動(dòng)第4節(jié)

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1、學(xué)習(xí)目標(biāo) 1 .知道什么是圓周運(yùn)動(dòng)，什么是勻速圓 周運(yùn)動(dòng)。 2 .知道線速度的物理意義、定義式、矢 量性，知道勻速圓周運(yùn)動(dòng)線速度的特點(diǎn) 知道角速度的物理意義、定義式及單 3. 第4節(jié)圓周運(yùn)動(dòng) 核心提煉 4個(gè)概念一一線速度、角速度、周期、頻 率的概念 1個(gè)關(guān)系一一線速度與角速度關(guān)系v= 3 r 3 個(gè)公式 v= 0 2 7r 3 q e= t T t 4.掌握線速度與角速度的關(guān)系，掌握角 T= f =n 速度與轉(zhuǎn)速、周期的關(guān)系 閱讀教材第16?17頁(yè)“線速度”部分，知道線速度的概念， 了解線速度的方向

2、, 知道勻速圓周運(yùn)動(dòng)線速度大小特征。 1 .定義：物體做圓周運(yùn)動(dòng)通過(guò)的弧長(zhǎng)與通過(guò)這段弧長(zhǎng)所用時(shí)間的比值。 s 2 .公式：v= to 3 .意義：描述做圓周運(yùn)動(dòng)的物體運(yùn)動(dòng)的快慢 4 .方向：線速度是矢量，方向與圓弧相切，與半徑垂直 5 .勻速圓周運(yùn)動(dòng)： (1)定義：物體沿著圓周運(yùn)動(dòng)，并且線速度大小處處相等的運(yùn)動(dòng)。 (2)性質(zhì)：線速度的方向是時(shí)刻變化的，所以圓周運(yùn)動(dòng)是一種變速運(yùn)動(dòng)。 思維拓展 勻速圓周運(yùn)動(dòng)禾商M直線運(yùn)動(dòng)中的兩個(gè) “勻速”的含義相同嗎？有什么區(qū)別？ 答案 不同。前者指線速度的大小不變，后者指速度的大小和方向都不變。 二、角速度 閱讀教材第17?18頁(yè)“

3、角速度”和“角速度的單位”部分，了解角速度的概念, 知道角速度的單位，知道轉(zhuǎn)速、周期的概念。 1 .定義：連接物體與圓心的半徑轉(zhuǎn)過(guò)的角度與轉(zhuǎn)過(guò)這一角度所用時(shí)間的比值。 2 .公式: 3意義，苗述物體繞圓心轉(zhuǎn)動(dòng)的快慢。 4 .單位： (1痛的單位：國(guó)際單位制中，弧長(zhǎng)與半徑的比值表示角的大小，稱為弧度，符 號(hào)：radio (2涌速度的單位：弧度每秒，符號(hào)是 rad/s或rad - s。 思維拓展 如圖1所示，鐘表上的秒針、分針、時(shí)針以不同的角速度做圓周運(yùn)動(dòng) (1渺針、分針、時(shí)針?biāo)鼈冝D(zhuǎn)動(dòng)的快慢相同嗎？相同時(shí)間內(nèi)，誰(shuí)轉(zhuǎn)動(dòng)的角度大？ 誰(shuí)轉(zhuǎn)動(dòng)得最快？ (2靖指出秒針、分針和時(shí)針

4、的周期。 a e 答案(1環(huán)相同。根據(jù)角速度公式 3 = t知，在相同的時(shí)間內(nèi)，秒針轉(zhuǎn)過(guò)的 角度最大，時(shí)針轉(zhuǎn)過(guò)的角度最小，所以秒針轉(zhuǎn)得最快。 (2渺針的周期為60 分針的周期為 60 min,時(shí)針的周期為 12 h。 三、線速度與角速度的關(guān)系 閱讀教材第18頁(yè)“線速度與角速度的關(guān)系”部分，知道線速度與角速度的關(guān)系 表達(dá)式。 1 .在圓周運(yùn)動(dòng)中，線速度的大小等于角速度大小與半徑的乘積。 2 .關(guān)系式：v= a r。 思維拓展 月亮繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)。 地球繞太陽(yáng)做圓周運(yùn)動(dòng)。 如圖2所示關(guān)于各自運(yùn)動(dòng)的快 慢，地球和月亮的“對(duì)話”。地球說(shuō)：你怎么走得這么慢？我繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng) 1 s

5、要 走29.79 k3 你繞我運(yùn)動(dòng) 1 s才走1.02 km- 月亮說(shuō)：不能這樣說(shuō)吧！你一年才繞太陽(yáng)轉(zhuǎn)一圈，我 27.3天就能繞你一圈，到 底誰(shuí)轉(zhuǎn)得慢？ 請(qǐng)問(wèn)：地球說(shuō)得對(duì)，還是月亮說(shuō)得對(duì)? 答案 地球和月亮說(shuō)的均是片面的， 它們選擇描述勻速圓周運(yùn)動(dòng)快慢的標(biāo)準(zhǔn)不同。嚴(yán) 格來(lái)說(shuō)地球繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的線速度比月亮繞地球運(yùn)動(dòng)的線速度大， 而月亮繞地球轉(zhuǎn)動(dòng) 的角速度比地球繞太陽(yáng)轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度大。 預(yù)習(xí)完成后，請(qǐng)把你疑惑的問(wèn)題記錄在下面的表格中 問(wèn)題1 問(wèn)題3 描述圓周運(yùn)動(dòng)的物理量及其關(guān)系 ［要點(diǎn)歸納］ 1,描述圓冏運(yùn)動(dòng)的4物理量之間的關(guān)系 2描述圓周運(yùn)動(dòng)的各物理量之間關(guān)

6、系的理解 2兀 (1涌速度、周期、轉(zhuǎn)速之間關(guān)系的理解：物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，由 3=丁 = 2 m知，角速度、周期、轉(zhuǎn)速三個(gè)物理量，只要其中一個(gè)物理量確定了，其余兩 個(gè)物理量也唯一確定了。 (2緇速度與角速度之間關(guān)系的理解： 由v=34口，r 一定時(shí)，v“3；v一定時(shí)， 1 3 不；3 一定時(shí)，v0c r。 ［精典示例］ ［例1］_(2017 ?廈門高一檢測(cè))如圖3所示是一個(gè)玩具陀螺。a、b和c是陀螺上的三 個(gè)點(diǎn)。當(dāng)陀螺繞垂直于地面的軸線以角速度 3穩(wěn)定旋轉(zhuǎn)時(shí)，下列表述正確的是 ( ) 圖3 A. a b和c三點(diǎn)的線速度大小相等 B.a b和c三點(diǎn)的角速度相等 Ca

7、 b的角速度比c的大 D.c的線速度比a、b的大 解析 三點(diǎn)繞同一豎直軸轉(zhuǎn)動(dòng)，因此角速度相同， c的半徑最小，故它的線速度 最小，a b的半徑相同，二者的線速度大小相等。故選 B。 答案 B ［針對(duì)訓(xùn)練1］關(guān)于做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體的線速度、角速度、周期的關(guān)系，下面 說(shuō)法中正確的是（ ） A.線速度大的角速度一定大 B.線速度大的周期一定小 C.角速度大的半徑一定小 D.角速度大的周期一定小 解析 由v=3佚口, r 一 v與3成正比；v 一定時(shí)，3與r成反比，故 A、 2 r 2兀 C均錯(cuò)；由v= t知，r 一定時(shí)，v越大，T越小，B錯(cuò)；由3=丁可知，川越 大,T越

8、小，故D對(duì)，故選Do 答案 D TL ［要其納］ W: I 一 J 同軸傳動(dòng) ,種常見的傳動(dòng)裝置 皮帶傳動(dòng) 齒輪傳動(dòng) 裝置 A、B兩點(diǎn)在同軸的一 兩個(gè)輪子用皮帶連 兩個(gè)齒輪輪齒嚙合，  傳動(dòng)方向 規(guī)律 角速度、周期相同 線速度與半徑成正比: vA r v =R B 是兩個(gè)輪子邊緣的 線速度大小相同 相同 角速度與半徑成反 gA r 比: gB = Ro 周期與半徑成正比: T A R T B = r 齒輪邊緣上的點(diǎn)(兩 齒輪的齒數(shù)分別為 n1、 n2) 線速度大小相同 角速度與半徑成反 比： 3 A=r

9、 2=n2。 -^B rl 川 周期與半徑成正比: TA= ri ［精典示例］ TB r2 ［例2］如圖4所示的皮帶傳動(dòng)裝置，主動(dòng)輪 O1上兩輪的半徑分別為 3r和r,從 動(dòng)輪O2的半徑為2r , A、B、C分別為轉(zhuǎn)輪緣上的三點(diǎn)，設(shè)皮帶不打滑，求： 圖4 (1)A、B、C三點(diǎn)的線速度大小之比為多少？ (2)A、B、C三點(diǎn)的角速度之比為多少? 思路探究 （1）A、B、C三點(diǎn)中，哪兩點(diǎn)的角速度相等？哪兩點(diǎn)的線速度相等? 線速便相等時(shí)，角速度與 提示（1）A、B兩點(diǎn)的角速度相等，B、C兩點(diǎn)的線速度相等。 vA ： vB ： v C 解析 (1)

10、A，B的共線速度v8 r =3： 1 ： 1 v = 3v 沈 A 點(diǎn)同軸 皮帶 不打滑 B、C角速度3不B CC (2) A、B兩角速度相同◎ : ooB 點(diǎn)同軸 =1 ： 1 答案 (1)3： 1 ： 1 (2)2： 2 ： 1 [針對(duì)訓(xùn)練2] （2017 ?衡水高一檢測(cè)）如圖5所示，兩個(gè)輪子的半徑均為 R,兩輪的轉(zhuǎn) 軸01、O2在同一水平面上，相互平行，相距為 d,兩輪均以角速度3逆時(shí)針?lè)较騽? 速轉(zhuǎn)動(dòng)。將一長(zhǎng)木板置于兩輪上, 當(dāng)木板的重心位于右輪正上方時(shí)， 木板與兩輪問(wèn) 已不再有相對(duì)滑動(dòng)。若木板的長(zhǎng)度 L>2d,則

11、木板的重心由右輪正上方 ) 移到左輪正上方所需的時(shí)間是 （ B.出 R D.co d,則有 d C.co 解析 木板與兩輪間無(wú)相對(duì)滑動(dòng)時(shí)， 木板運(yùn)動(dòng)的速度與輪邊緣的線速度相同， 由 題意知木板的重心由右輪正上方移到左輪正上方的過(guò)程中的位移大小為 d d= 3 Rt, 得 t= B 正確。 答案 B mm 1 .閑勻速圓周運(yùn)動(dòng)物理量關(guān)系的理解 ）關(guān)于勻速圓周運(yùn)動(dòng)的線速度 V、角速度 3 A.若r 一定，則v與3成正比 B若r 一定，則v與3成反比 C.若3一定，則v與r成反比 D.若v一定，則3與r成正比 答案 A 2 .（

12、圓周運(yùn)動(dòng)的傳動(dòng)問(wèn)題）如圖6所示，A、B是兩個(gè)摩擦傳動(dòng)的靠背輪， A是主動(dòng)輪, B是從動(dòng)輪，它們的半徑 RA=2RB, a和b兩點(diǎn)在輪的邊緣，c和d在各輪半 徑的中點(diǎn)，下列判斷正確的是 （ ） a= 2vb A. v C.vc= va 解析 由于A、B兩輪之間通過(guò)摩擦傳動(dòng), I， b= 2 oa 3 b= GdC A、B兩輪邊緣的線速度大小相同, 故va= vb,故A錯(cuò)誤；根據(jù) 3 R 可得］oual A= dbRB,3：cdo = RB ： RA= 1 ： 2, 即世=2oa,故B正確；又由于 a與c在同 個(gè)圓上,故 oa= ooc,則 oib = 2 gc,

13、 由 v= 3 R得 va : vc= 2 ： 1,即 va= 2vc,司 C 1 ? 答案 B 3.（圓周運(yùn)動(dòng)的傳動(dòng)問(wèn)題）（2017 ?臺(tái)州高 圖，大齒輪帶動(dòng)小齒輪轉(zhuǎn)動(dòng), 大、小齒輪的司 i D錯(cuò)誤。 ）如圖7所示為錐形齒輪的傳動(dòng)示意 邊緣處的線速度大小分別為 VI、 V2,則( ) 圖 t大小分別為 g!、Gl2,兩齒輪 A. 31V gl2, v1 = v2 B.R>go2, v1 = v2 C. gd1 = 2 v1> v2 D.小 14= gc2L v1< v2 解析 由于大齒輪帶動(dòng)小齒輪轉(zhuǎn)動(dòng)，,兩可合，所以線速度v1 = v2,

14、由于v=3 r 所以 w1r1= oc2r2,又 r 1>r 2,所以 cJL oJj IA 正確。 答案A II 4.（圓周運(yùn)動(dòng)的多解問(wèn)題）（2017 ?鄭州.人根冽）如圖8所示，一位同學(xué)做飛鏢游戲， 已知圓盤的直徑為d,飛鏢距圓盤L, MUM圓盤上邊緣的A點(diǎn)水平拋出，初速 度為v0,飛鏢拋出的同時(shí), 度為3 o若飛鏢恰好擊中 圓盤繞垂宜圓盤過(guò)盤心 O的水平軸勻速運(yùn)動(dòng)，角速 A點(diǎn)，則下列關(guān)系正確的是 ( ) 圖8 A. dv20=_L2g B.3 L=K1+ 2n)v0(n= 0, 1, 2, 3?) d C.V0= Gl2 D.d32=gT2(1 + 2

15、n)2(n= 0, 1, 2, 3?) 解析 依題意飛鏢做平拋運(yùn)動(dòng)的同時(shí), 圓盤上A點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，恰好擊中A 點(diǎn)，說(shuō)明A正好在最低點(diǎn)被擊中，則 A點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)的時(shí)間 (2n+ 1)兀 t= ,平拋的時(shí) ? ), B正確，C錯(cuò)誤；平拋 L L (2n+1)兀 問(wèn) t=,則有= (n= 0, 1, 2, 3, v0 V0 3 1 2 2 1 2 的豎直位移為 d,則d=2gt,聯(lián)立有d 3書兀(2n+ 1) (n=0, 1, 2, 3 ?), A、D錯(cuò)誤。 答案 B 5.(圓周運(yùn)動(dòng)的物理量間的關(guān)系 )一個(gè)圓環(huán)以豎直直徑 AB為軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，如圖

16、9 所示，求環(huán)上M、N兩點(diǎn)的： 下列說(shuō)法正確的是 （1緇速度的大小之比; （2涌速度之比 解析 M、N是同一環(huán)上的兩點(diǎn)，它們與環(huán)具有相同的角速度，即 dM : 3N = 1 ： 1,兩點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑之比 rM : rN = sin 60 : sin 30 = 3： 1,故vM ： vN = Wr M ： 圖9 答案 （1） 3： 1 (2)1 ： 1 1.（多選）對(duì)于做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體, ( B.相等的時(shí)間內(nèi)通過(guò)的弧長(zhǎng)相等 oNr N = 3 ： 1。 A.相等的時(shí)間內(nèi)通過(guò)的路程

17、相等 基礎(chǔ)過(guò)關(guān) C.相等的時(shí)間內(nèi)運(yùn)動(dòng)的位移相同 D.相等的時(shí)間內(nèi)轉(zhuǎn)過(guò)的角度相等 答案 ABD 2 .（2017 ?昆明高一檢測(cè)）一物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為 r，線速度大小為 v,角 速度為3,周期為T。關(guān)于這些物理量的關(guān)系，下列說(shuō)法正確的是 （ ） 3 2兀 A. Vr B.vT 2 r C.^= T D.v = 3 r ―2 2 r—一 解析根據(jù)圓周運(yùn)動(dòng)知識(shí)v=r 3, 3= , v= ，因此A、B、C錯(cuò)，D對(duì)。 T T 答案 D 3.（2017 ?保定高一檢測(cè)）如圖1所示，兩個(gè)小球a和b用輕桿連接，并一起在水平 面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法正確的是 （

18、 ） 圖1 A. a球的線速度比b球的線速度小 B.a球的角速度比 b球的角速度小 C.a球的周期比b球的周期小 D.a球的轉(zhuǎn)速比b球的轉(zhuǎn)速大 解析 兩個(gè)小球一起轉(zhuǎn)動(dòng)，周期相同，所以它們的轉(zhuǎn)速、角速度都相等，B、C、 D錯(cuò)誤；而由v=3向知，b球的線速度大于 a球的線速度，所以 A正確。 答案 A 4.如圖2所示, 別為r 1、 r 2、 甲、乙、丙三個(gè)輪,徉竹擦勺,停車之間不打滑，其半徑分 用 備 ri 「3。若甲輪的角速度為 則丙輪的角速度為（ 圖2 rW 「3^1 A. r 3 B. r 1 r 3 r 3 3 1 1 1 C. r 2 D

19、. r2 解析 甲、丙兩輪邊緣的線速度相等，即 13 3 3 r1 r =5,故丙輪的角速度 r% 1, A正確。 答案 A 5.侈選）A、B兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)，分別做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，在相同的時(shí)間內(nèi)它們通過(guò)的路程 之比sA： sB= 2： 3,轉(zhuǎn)過(guò)的角度之比 帕：田=3： 2,則下列說(shuō)法正確的是 （ ） A.它們的半徑之比 RA : RB= 2 : 3 B.它們的半徑之比 RA : RB= 4 : 9 C.它們的周期之比 TA : TB = 2： 3 D.它們的轉(zhuǎn)速之比 nA : nB = 2 : 3 解析 A、B兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)的線速度之比 vA : vB= sA： sB= 2 ： 3,

20、4.BB=（A :（jB = 3 : 2,則由v= 3R知半徑之比RA : RB= vA ： vB =4 ： 9, A錯(cuò)誤，B正確；周期 ◎ oB 之比 TA : TB=ooB : glA= 2 : 3, C正確；轉(zhuǎn)速之比 nA : nB= (jA :(jB = 3 : 2, D 錯(cuò)誤 答案 BC 6 .一汽車發(fā)動(dòng)機(jī)的曲軸每分鐘轉(zhuǎn) 2 400周，求： （1）曲軸轉(zhuǎn)動(dòng)的周期與角速度； （2患巨轉(zhuǎn)軸r =0.2 m點(diǎn)的線速度。 2 400 1 解析 ⑴由于曲軸每秒鐘轉(zhuǎn) 60 =40倜），周期T= 40 s;而每轉(zhuǎn)一周為2兀rad, 因此曲軸轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為 3 = 2 兀 X 4

21、0 rad/s= 80 兀 rad/s。 （2）已知r= 0.2 m,因此這一點(diǎn)的線速度為 v= 3 r 80兀 x 0.2 m/s= 16兀 m/s。 1 答案 (1m s 80 兀 rad/s (2)16 兀 m/s 能力提升 7 .侈選）如圖3所示，一個(gè)勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的半徑為 r的水平圓盤上放著兩個(gè)木塊 M和 1 N,木塊M放在圓盤的邊緣處，木塊 N放在離圓心3r的地方，它們都隨圓盤一 起運(yùn)動(dòng)。比較兩木塊的線速度和角速度，下列說(shuō)法正確的是 （ ） 圖3 A.兩木塊的線速度相等 ■ ! I . B.兩木塊的角速度相等 C.M的線速度是N的線速度的3倍r ）前 D.M

22、的角速度是N的角速度的3倍 解析 由于M、N在圓盤上同軸轉(zhuǎn)動(dòng)，則有 皿=小，由 =34口 M： N = v v v r r N= 3 ： 1,故選項(xiàng)B、C正確。 答案 BC 8.（2017 ?濟(jì)寧高一檢測(cè)）甲、乙兩物體均做勻速圓周運(yùn)動(dòng)， 甲的轉(zhuǎn)動(dòng)半徑為乙的一 半，當(dāng)甲轉(zhuǎn)過(guò)60時(shí)，乙在這段時(shí)間里正好轉(zhuǎn)過(guò) 45 ,則甲、乙兩物體的線速 度之比為（ ） A.1 ： C.4： B.2： 3 D.9 : 16 解析 1 由題上知r甲=2r乙,由 4 3,由v= 3 r得 2 3, t G. 故選項(xiàng)B正確。 答案 B 9.（2017 ?青島高一檢測(cè)）某

23、品牌電動(dòng)自行車的銘牌如下: 車型：20寸 電池規(guī)格：36 V, 12 A ? h （車輪直徑：508 mm） （蓄電量） 整車質(zhì)量：40 kg 額定轉(zhuǎn)速：210 r/min 外形尺寸：L1 800 mmx 充電時(shí)間：2?8 h W650 mmx H1 100 mm 電機(jī)：后輪驅(qū)動(dòng)、 額定工作電壓/電流:  直流永磁式電機(jī) 36 V/5 A 根據(jù)此銘牌中的有關(guān)數(shù)據(jù)，可知該車的額定時(shí)速約為 （ ） A.15 km/h B.18 km/h C.20 km/h D.25 km/h — — 解析 由 v= 2 r =兀 得 =x x x1L X2

24、10 = = T 2 rn v 2 3.14 2 60 m/s 5.582 m/s 20 km/h o 答案 C 10.（2017 ?銀川高一檢測(cè)）半徑為R的大圓盤以角速度3旋轉(zhuǎn)，如圖4所示。有人站 在盤邊P點(diǎn)上隨盤轉(zhuǎn)動(dòng)，他想用槍擊中在圓盤中心的目標(biāo) O。若子彈的速度為 v0,則（ ） ? 口 I If \ p I 圖4 A.槍應(yīng)瞄準(zhǔn)目標(biāo)O射去 樂(lè) b.槍應(yīng)向po的右方偏過(guò) e角射去，且cos e= v0 一 3 R C.槍應(yīng)向PO的左方偏過(guò) 0角射去，且tan 0 =v0 3 R D.槍應(yīng)向PO的左方偏過(guò) e角射去，且sin e-0 解析 要擊中圓盤中心目標(biāo)

25、 O,則子彈的合速度沿半徑方向指 向O,如圖所示，因?yàn)樽訌楇x開槍口時(shí)有與槍相同的線速度 v /\ I Vi - tO 1 觸 ? 礴 "Y JI \ X % // GJ R =3 R,所以槍應(yīng)向PO的左方偏過(guò)e角射去，且sin e-0 ,故選項(xiàng)D正確 答案 D 11.（2017 ?長(zhǎng)沙高一檢測(cè)）為了測(cè)定子彈的飛行速度，在一根水平放置的軸桿上固 定兩個(gè)薄圓盤A、B, A、B平行相距2 m,軸桿的轉(zhuǎn)速為3 600 r/min ,子彈穿過(guò)兩 盤留下兩彈孔& b,測(cè)得兩彈孔所在半徑的夾角是 30。，如圖5所示，則該 子彈的速度可能是（ ） X 1 I A.360 m/s

26、C.1 440 m/s \B 圖5 B.720 m/s D.108 m/s 解析 子彈的速度是很大的， 一般方法很難測(cè)出， 利用圓周運(yùn)動(dòng)的周期性， 可以 比較方便地測(cè)出子彈的速度。由于圓周運(yùn)動(dòng)的周期性，在求解有關(guān)運(yùn)動(dòng)問(wèn)題時(shí), 要注意其多解性。子彈從 A盤到B盤，盤轉(zhuǎn)動(dòng)的角度 e=2m+6（n=0, 1, 2, 3 600 3, ?）,盤轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度 T =T = 2f=2 Tn= 2 兀 X 60 rad/s = 120 兀 rad/s。 子彈在A、B間運(yùn)動(dòng)的時(shí)間等于圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)的時(shí)間, 23 2X120 兀 所以 v= = m/s(n = 0, 1,2, 3,

27、?), 9 兀 2 Tn + 6 1 440 即v=m/s(n= 0, 1, 2, 3, ?)。 12n+ 1 n=0 時(shí)，v= 1 440 m/s; n= 1 時(shí)，y% 110.77 m/s; n = 2 時(shí)，v= 57.6 m/s； ? 故選項(xiàng)C正確。 答案 C 12.一半徑為R的雨傘繞柄以角速度 3勻速旋轉(zhuǎn)，如圖 6所示。傘邊緣距地面高 h,甩出的水滴在地面上形成一個(gè)圓，則此圓的半徑 r為多少？ f呼圖6 解析水滴飛出的速度大小 [mJ. v= 3 R) 水滴做平拋運(yùn)動(dòng)，故： 1 2 豎直方向有h = 2gt 水平方向有l(wèi) =vt 由題意畫出俯視圖，如圖所示 由幾何關(guān)系知，水滴形成圓的半徑 r = R2+12 2 wh 聯(lián)立以上各式得 r= R 1+ g 2品 答案 R 1 + g