《全程復習方略高中數(shù)學階段復習課第一章課件新人教A版選修23》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《全程復習方略高中數(shù)學階段復習課第一章課件新人教A版選修23（47頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、階段復習課第一章【答案速填答案速填】分類加法計數(shù)原理分類加法計數(shù)原理 分步乘法計數(shù)原理分步乘法計數(shù)原理_n!n(n 1)(n2)nm1nm !n(n 1)(n2)nm1n!m!m! nm !mnmmmm1nnn 1nnCCCCC；0n1n 1kn kknnnnnnC aC abC abC b (nN*)knkknC ab (k01 2n)， ， ， ，012nnnnnnCCCC2類型一類型一 兩個計數(shù)原理的應(yīng)用兩個計數(shù)原理的應(yīng)用1.1.選擇使用兩個原理解決問題時應(yīng)注意的事項選擇使用兩個原理解決問題時應(yīng)注意的事項 (1)(1)分類加法計數(shù)原理的關(guān)鍵是分類加法計數(shù)原理的關(guān)鍵是“類類”，分類時，首先
2、要根，分類時，首先要根據(jù)問題的特點確定一個合適的分類標準，然后在這個標準下?lián)栴}的特點確定一個合適的分類標準，然后在這個標準下進行分類；其次分類時要注意，完成這件事的任何一種方法進行分類；其次分類時要注意，完成這件事的任何一種方法必須屬于某一類，并且分別屬于不同類的兩種方法是不同的必須屬于某一類，并且分別屬于不同類的兩種方法是不同的方法方法(2)(2)分步乘法計數(shù)原理的關(guān)鍵是分步乘法計數(shù)原理的關(guān)鍵是“步步”，分步時首先要根據(jù)問，分步時首先要根據(jù)問題的特點確定一個分步的標準；其次，分步時還要注意滿足題的特點確定一個分步的標準；其次，分步時還要注意滿足完成一件事必須并且只有連續(xù)完成這完成一件事必須
3、并且只有連續(xù)完成這n n個步驟后，這件事才算個步驟后，這件事才算完成，只有滿足了上述條件，才能用分步乘法計數(shù)原理完成，只有滿足了上述條件，才能用分步乘法計數(shù)原理2.2.解題時正確區(qū)分解題時正確區(qū)分“分類分類”與與“分步分步”(1)(1)分類：分類：“做一件事，完成它可以有幾類辦法做一件事，完成它可以有幾類辦法”每一類辦每一類辦法中的每一種方法都能將這件事完成分類時，首先根據(jù)問法中的每一種方法都能將這件事完成分類時，首先根據(jù)問題特點確定一個合理的分類標準，在這個題特點確定一個合理的分類標準，在這個“標準標準”下分類能下分類能夠做到夠做到“不重不漏不重不漏”完成這件事的任何一種方法必須屬于其中的某
4、一類完成這件事的任何一種方法必須屬于其中的某一類;(;(不漏不漏) )分別在不同兩類中的兩種方法不能相同分別在不同兩類中的兩種方法不能相同( (不重復不重復) )(2)(2)分步要做到分步要做到“步驟完整步驟完整”，完成了所有步驟，恰好完成任，完成了所有步驟，恰好完成任務(wù)步與步之間要相互獨立必須并且只需連續(xù)完成這些步務(wù)步與步之間要相互獨立必須并且只需連續(xù)完成這些步驟后，這件事才算最終完成驟后，這件事才算最終完成【典例典例1 1】(1)(1)若直線方程若直線方程axaxbyby0 0中的中的a,ba,b可以從可以從0,1,2,3,50,1,2,3,5這五個數(shù)字中任取兩個不同的數(shù)字，則方程所表示的
5、不同直這五個數(shù)字中任取兩個不同的數(shù)字，則方程所表示的不同直線一共有線一共有_條條(2)(2)用用6 6種不同的彩色粉筆寫黑板報，種不同的彩色粉筆寫黑板報，黑板報設(shè)計如圖所示，要求相鄰區(qū)黑板報設(shè)計如圖所示，要求相鄰區(qū)域不能用同一種顏色的彩色粉筆，域不能用同一種顏色的彩色粉筆，該板報有多少種書寫方案？該板報有多少種書寫方案？【解析解析】(1)(1)分兩類：第一類，分兩類：第一類，a a，b b均不為零，均不為零，a a，b b的取值共的取值共有有4 43=123=12種方法種方法第二類：第二類：a,ba,b中有一個為中有一個為0 0，則不同的直線僅有兩條，則不同的直線僅有兩條x x0 0和和y y
6、0.0.所以共有不同直線所以共有不同直線12+2=1412+2=14條條答案：答案：1414(2)(2)第一步選英語角所用彩色粉筆，有第一步選英語角所用彩色粉筆，有6 6種不同的選法；第二種不同的選法；第二步選語文學苑所用彩色粉筆，不能與英語角所用顏色相同，步選語文學苑所用彩色粉筆，不能與英語角所用顏色相同，有有5 5種不同的選法；種不同的選法；第三步選理綜世界所用彩色粉筆，與英語角和語文學苑所用第三步選理綜世界所用彩色粉筆，與英語角和語文學苑所用顏色都不能相同，有顏色都不能相同，有4 4種不同的選法；種不同的選法；第四步選數(shù)學天地所用彩色粉筆，只需與理綜世界的顏色不第四步選數(shù)學天地所用彩色粉
7、筆，只需與理綜世界的顏色不同即可，有同即可，有5 5種不同的選法種不同的選法. .共有共有6 65 54 45=6005=600種不同的書寫方案種不同的書寫方案. .類型二類型二 排列、組合應(yīng)用題排列、組合應(yīng)用題1.1.求解排列與組合應(yīng)用問題應(yīng)注意的事項求解排列與組合應(yīng)用問題應(yīng)注意的事項(1)(1)把具體問題轉(zhuǎn)化或歸結(jié)為排列或組合問題把具體問題轉(zhuǎn)化或歸結(jié)為排列或組合問題. .(2)(2)通過分析確定運用分類計數(shù)原理還是分步計數(shù)原理通過分析確定運用分類計數(shù)原理還是分步計數(shù)原理. .(3)(3)分析題目條件，避免分析題目條件，避免“選取選取”時重復和遺漏時重復和遺漏. .(4)(4)列出式子計算并
8、作答列出式子計算并作答2.2.解排列組合應(yīng)用題時常用的解題策略解排列組合應(yīng)用題時常用的解題策略(1)(1)特殊元素優(yōu)先安排的策略特殊元素優(yōu)先安排的策略. .(2)(2)合理分類和準確分步的策略合理分類和準確分步的策略. .(3)(3)排列、組合混合問題先選后排的策略排列、組合混合問題先選后排的策略. .(4)(4)正難則反、等價轉(zhuǎn)化的策略正難則反、等價轉(zhuǎn)化的策略. .(5)(5)相鄰問題捆綁處理的策略相鄰問題捆綁處理的策略. .(6)(6)不相鄰問題插空處理的策略不相鄰問題插空處理的策略. .(7)(7)定序問題除法處理的策略定序問題除法處理的策略. .(8)(8)分排問題直排處理的策略分排問
9、題直排處理的策略. .(9)“(9)“小集團小集團”排列問題中先整體后局部的策略排列問題中先整體后局部的策略. .(10)(10)構(gòu)造模型的策略構(gòu)造模型的策略【典例典例2 2】(1)(1)某單位安排某單位安排7 7位員工在位員工在1010月月1 1日至日至7 7日值班，每天日值班，每天安排安排1 1人，每人值班人，每人值班1 1天若天若7 7位員工中的甲、乙排在相鄰兩天，位員工中的甲、乙排在相鄰兩天，丙不排在丙不排在1010月月1 1日，丁不排在日，丁不排在1010月月7 7日，則不同的安排方案共日，則不同的安排方案共有有( )( )A.504A.504種種 B.960B.960種種 C.1
10、008C.1 008種種 D.1 108D.1 108種種(2)(2)六人按下列要求站一橫排，分別有多少種不同的站法？六人按下列要求站一橫排，分別有多少種不同的站法？ 甲不站兩端；甲不站兩端；甲、乙必須相鄰；甲、乙必須相鄰；甲、乙不相鄰；甲、乙不相鄰；甲、乙之間間隔兩人；甲、乙之間間隔兩人；甲、乙站在兩端甲、乙站在兩端. .(3)(3)把把4 4個男同志和個男同志和4 4個女同志平均分成個女同志平均分成4 4組，到組，到4 4輛公共汽車里輛公共汽車里參加售票勞動，如果同樣兩人在不同汽車上服務(wù)算作不同情參加售票勞動，如果同樣兩人在不同汽車上服務(wù)算作不同情況況有幾種不同的分配方法？有幾種不同的分配
11、方法？每個小組必須是一個男同志和一個女同志，有幾種不同的每個小組必須是一個男同志和一個女同志，有幾種不同的分配方法？分配方法？男同志與女同志分別分組，有幾種不同的分配方法？男同志與女同志分別分組，有幾種不同的分配方法？【解析解析】(1)(1)選選C.C.甲、乙相鄰的所有方案有甲、乙相鄰的所有方案有 ( (種種) )；其中丙排在其中丙排在1010月月1 1日的和丁排在日的和丁排在1010月月7 7日的一樣多，各有日的一樣多，各有 ( (種種) )，其中丙排在，其中丙排在1010月月1 1日且丁排在日且丁排在1010月月7 7日的有日的有 ( (種種) )，故符合題設(shè)要求的不同安排方案有，故符合題
12、設(shè)要求的不同安排方案有1 4401 4402 224024048481 008(1 008(種種) )，故選，故選C.C.2626A A1 4402525A A2402424A A48(2)(2)方法一：要使甲不站在兩端，可先讓甲在中間方法一：要使甲不站在兩端，可先讓甲在中間 4 4 個位個位置上任選置上任選 1 1 個，有個，有 種站法，然后其余種站法，然后其余 5 5 人在另外人在另外 5 5 個個位置上全排列有位置上全排列有 種站法，根據(jù)分步乘法計數(shù)原理共有站法種站法，根據(jù)分步乘法計數(shù)原理共有站法 ( (種種).).方法二：由于甲不站兩端，這兩個位置只能從其余方法二：由于甲不站兩端，這兩
13、個位置只能從其余 5 5 個人中個人中選選 2 2 個人站，有個人站，有 種站法，然后中間種站法，然后中間 4 4 人有人有 種站法，種站法，根據(jù)分步乘法計數(shù)原理，共有站法根據(jù)分步乘法計數(shù)原理，共有站法 ( (種種).).14A55A1545AA48025A44A2454AA480方法三：若對甲沒有限制條件共有方法三：若對甲沒有限制條件共有 種站法，甲在兩端共有種站法，甲在兩端共有 種站法，從總數(shù)中減去這兩種情況的排列數(shù)，即得所求種站法，從總數(shù)中減去這兩種情況的排列數(shù)，即得所求的站法數(shù)，共有的站法數(shù)，共有 ( (種種).).方法一：先把甲、乙作為一個方法一：先把甲、乙作為一個“整體整體”，看作
14、一個人，有，看作一個人，有 種站法，再把甲、乙進行全排列，有種站法，再把甲、乙進行全排列，有 種站法，根據(jù)分種站法，根據(jù)分步乘法計數(shù)原理，共有步乘法計數(shù)原理，共有 ( (種種) )站法站法66A552A6565A2A48055A22A5252AA240方法二：先把甲、乙以外的方法二：先把甲、乙以外的 4 4 個人作全排列，有個人作全排列，有 種站種站法，再在法，再在 5 5 個空檔中選出一個供甲、乙放入，有個空檔中選出一個供甲、乙放入，有 種方種方法，最后讓甲、乙全排列，有法，最后讓甲、乙全排列，有 種方法，共有種方法，共有=240(=240(種種).).44A15A22A412452AAA因
15、為甲、乙不相鄰，中間有隔檔，可用因為甲、乙不相鄰，中間有隔檔，可用“插空法插空法”，第一，第一步先讓甲、乙以外的步先讓甲、乙以外的 4 4 個人站隊，有個人站隊，有 種；第二步再將種；第二步再將甲、乙排在甲、乙排在 4 4 人形成的人形成的 5 5 個空檔個空檔( (含兩端含兩端) )中，有中，有 種，故種，故共有站法為共有站法為 ( (種種).).也可用也可用“間接法間接法”，6 6 個人全排列有個人全排列有 種站法，由知甲、種站法，由知甲、乙相鄰有乙相鄰有 種站法，所以不相鄰的站法有種站法，所以不相鄰的站法有=720=720240240480(480(種種) )44A25A4245AA 4
16、8066A5252AA240652652AAA方法一：先將甲、乙以外的方法一：先將甲、乙以外的 4 4 個人作全排列，有個人作全排列，有( (種種) )，然后將甲、乙按條件插入站隊，有，然后將甲、乙按條件插入站隊，有 ( (種種) )，故共，故共有有 ( (種種) )站法站法方法二：先從甲、乙以外的方法二：先從甲、乙以外的 4 4 個人中任選個人中任選 2 2 人排在甲、人排在甲、乙之間的兩個位置上，有乙之間的兩個位置上，有 種，然后把甲、乙及中間種，然后把甲、乙及中間 2 2 人看作一個人看作一個“大大”元素與余下元素與余下 2 2 人全排列有人全排列有 種方法，種方法，最后對甲、乙進行排列
17、，有最后對甲、乙進行排列，有 種方法，故共有種方法，故共有=144(=144(種種) )站法站法44A223A4242A3A14424A33A22A232432AAA首先考慮特殊元素，甲、乙先站兩端，有首先考慮特殊元素，甲、乙先站兩端，有 種，再讓其他種，再讓其他4 4 人在中間位置全排列，有人在中間位置全排列，有 種，根據(jù)分步乘法計數(shù)原理，種，根據(jù)分步乘法計數(shù)原理，共有共有 ( (種種) )站法站法22A44A2424AA48(3)(3)男女合在一起共有男女合在一起共有8 8人，每個車上人，每個車上2 2人，可以分四個步驟人，可以分四個步驟完成，先安排完成，先安排2 2人上第一個車，共有人上
18、第一個車，共有 種，再上第二車共有種，再上第二車共有 種，再上第三車共有種，再上第三車共有 種，最后上第四車共有種，最后上第四車共有 種，按種，按分步乘法計數(shù)原理有分步乘法計數(shù)原理有 ( (種種) )28C26C24C22C22228642CCCC2 520要求男女各要求男女各1 1人，因此先把男同志安排上車，共有人，因此先把男同志安排上車，共有 種不種不同方法，同理，女同志也有同方法，同理，女同志也有 種方法，由分步乘法計數(shù)原種方法，由分步乘法計數(shù)原理，車上男女各理，車上男女各1 1人的不同分配方法為人的不同分配方法為 ( (種種) )男女分別分組，男女分別分組，4 4個男的平分成兩組共有個
19、男的平分成兩組共有 ( (種種),4),4個女個女的分成兩組也有的分成兩組也有 ( (種種) )不同分法，這樣分組方法就有不同分法，這樣分組方法就有3 33 39(9(種種) )，對于其中每一種分法上，對于其中每一種分法上4 4輛車，又有輛車，又有 種上法，因種上法，因而不同分配方法為而不同分配方法為 ( (種種).).4444AA57644A44A24C3224C3244A449 A216【互動探究互動探究】題題(2)(2)若條件不變，那么甲不站左端，乙不站右若條件不變，那么甲不站左端，乙不站右端有多少種不同的站法？端有多少種不同的站法？【解析解析】方法一：甲在左端的站法有方法一：甲在左端的
20、站法有 種，乙在右端的站法種，乙在右端的站法有有 種，且甲在左端而乙在右端的站法有種，且甲在左端而乙在右端的站法有 種，甲不站左種，甲不站左端，乙不站右端的站法共有端，乙不站右端的站法共有 種站法種站法方法二：以元素甲分類可分為兩類：甲站右端有方法二：以元素甲分類可分為兩類：甲站右端有 種，種，甲在中間甲在中間 4 4 個位置之一，而乙不在右端有個位置之一，而乙不在右端有 種，故種，故共有共有 種站法種站法55A55A44A654654A2AA50455A114444AAA51145444AAAA504類型三類型三 二項式定理的應(yīng)用二項式定理應(yīng)用的四個方面二項式定理的應(yīng)用二項式定理應(yīng)用的四個方
21、面(1)(1)近似求值利用二項式定理進行近似計算，關(guān)鍵在于構(gòu)造近似求值利用二項式定理進行近似計算，關(guān)鍵在于構(gòu)造恰當?shù)亩検角‘數(shù)亩検?p(pq)q)n n( (其中其中|q|q|1)1)，并根據(jù)近似要求，對展，并根據(jù)近似要求，對展開式的項合理取舍開式的項合理取舍(2)(2)解決整除問題通常把底數(shù)化為兩數(shù)的和或差的形式，且解決整除問題通常把底數(shù)化為兩數(shù)的和或差的形式，且這種轉(zhuǎn)化形式與除數(shù)有密切的關(guān)系，再利用二項式定理展開，這種轉(zhuǎn)化形式與除數(shù)有密切的關(guān)系，再利用二項式定理展開，只考慮前面或后面的一兩項就可以只考慮前面或后面的一兩項就可以(3)(3)求和求二項展開式系數(shù)和的基本方法是賦值法在解決求
22、和求二項展開式系數(shù)和的基本方法是賦值法在解決有些數(shù)列求和的問題時，要注意對問題實施轉(zhuǎn)化，為應(yīng)用二有些數(shù)列求和的問題時，要注意對問題實施轉(zhuǎn)化，為應(yīng)用二項式定理創(chuàng)造條件項式定理創(chuàng)造條件(4)(4)解不等式或證明組合恒等式用二項式定理證明不等式時，解不等式或證明組合恒等式用二項式定理證明不等式時，通常表現(xiàn)為二項式定理的正用或逆用，再結(jié)合不等式的證明通常表現(xiàn)為二項式定理的正用或逆用，再結(jié)合不等式的證明方法論證而證明組合恒等式的關(guān)鍵在于構(gòu)造不同的二項式，方法論證而證明組合恒等式的關(guān)鍵在于構(gòu)造不同的二項式，比較系數(shù)進行證明比較系數(shù)進行證明【提醒提醒】解決二項式定理問題，特別是涉及求二項展開式的解決二項式定
23、理問題，特別是涉及求二項展開式的通項的問題，關(guān)鍵在于抓住通項公式，還要注意區(qū)分通項的問題，關(guān)鍵在于抓住通項公式，還要注意區(qū)分“二項二項式系數(shù)式系數(shù)”與與“項的系數(shù)項的系數(shù)”【典例典例3 3】(1) (1) 的展開式中的展開式中x x的系數(shù)是的系數(shù)是( )( )A.A.4 B.4 B.3 C.3 D.43 C.3 D.4(2)(2)已知已知(a(a2 21)1)n n展開式中各項系數(shù)之和等于展開式中各項系數(shù)之和等于 的展的展開式的常數(shù)項，而開式的常數(shù)項，而(a(a2 21)1)n n的展開式的二項式系數(shù)最大的項的的展開式的二項式系數(shù)最大的項的系數(shù)等于系數(shù)等于5454，求，求a a的值的值 641
24、x1x25161(x)5x【解析解析】(1)(1)選選B.B.方法一：方法一： 的展開式中的展開式中x x的一次的一次項為：項為：所以所以 的展開式中的展開式中x x的系數(shù)是的系數(shù)是3.3.方法二：由于方法二：由于 的展開式中的展開式中x x的的一次項為：一次項為：所以所以 的展開式中的展開式中x x的系數(shù)是的系數(shù)是3.3. 641x1x22022011646464CCxCxCCxCx6x15x24x3x， 641x1x 64241x1x1x1x 210024242CxCCCx4xx3x ， 641x1x(2)(2)由由 得，得，令令T Tr r1 1為常數(shù)項，則為常數(shù)項，則20205r5r0
25、 0，所以所以r r4 4，所以常數(shù)項，所以常數(shù)項25161(x)5x20 5rr25rr5rr2r15516116TC (x )()()Cx.55x45516TC16.5又又(a(a2 21)1)n n展開式的各項系數(shù)之和等于展開式的各項系數(shù)之和等于2 2n n，由題意得由題意得2 2n n1616，所以，所以n n4.4.由二項式系數(shù)的性質(zhì)知，由二項式系數(shù)的性質(zhì)知，(a(a2 21)1)n n展開式中二項式系數(shù)最大展開式中二項式系數(shù)最大的項是中間項的項是中間項所以所以 所以所以244C a ，244C a54 ，a3.【跟蹤訓練跟蹤訓練】1 1已知已知11，22Z Z11，2 2，3 3，
26、4 4，55，滿足這個關(guān)系式的集，滿足這個關(guān)系式的集合合Z Z共有共有 ( )( )A.2A.2個個 B.6B.6個個 C.4C.4個個 D.8D.8個個【解析解析】選選D.D.由題意知集合由題意知集合Z Z中必有元素中必有元素1 1，2 2，另外，從，另外，從3 3，4 4，5 5中可以不取，取中可以不取，取1 1個，取個，取2 2個，取個，取3 3個，故共有個，故共有 ( (個個) )012333CCC33C82.(20132.(2013廣州高二檢測廣州高二檢測)5)5人站成一排，甲乙之間恰有一個人人站成一排，甲乙之間恰有一個人的站法有的站法有( )( )A.18A.18種種 B.24B.
27、24種種 C.36C.36種種 D.48D.48種種【解析解析】選選C.C.首先把除甲乙之外的三人中隨機抽出一人放在首先把除甲乙之外的三人中隨機抽出一人放在甲乙之間，有甲乙之間，有3 3種可能，甲乙之間的人選出后，甲乙的位置可種可能，甲乙之間的人選出后，甲乙的位置可以互換，故甲乙的位置有以互換，故甲乙的位置有2 2種可能，最后，把甲乙及其中間的種可能，最后，把甲乙及其中間的那個人看作一個整體，與剩下的兩個人全排列是那個人看作一個整體，與剩下的兩個人全排列是3 32 21 16 6，所以所以3 32 23 32 21 136(36(種種) )，故答案為，故答案為C.C.3 3二項式二項式(a(a
28、2b)2b)n n展開式中的第二項系數(shù)是展開式中的第二項系數(shù)是8 8，則它的第三，則它的第三項的二項式系數(shù)為項的二項式系數(shù)為 ( )( )A.24 B.18 C.16 D.6A.24 B.18 C.16 D.6【解析解析】選選D. D. 所以所以2n2n8 8，n n4 4，所以所以11n11n12nnTC a2bC2ab，22n4CC6.4.4.某校園有一橢圓型花壇，分成如圖某校園有一橢圓型花壇，分成如圖四塊種花，現(xiàn)有四塊種花，現(xiàn)有4 4種不同顏色的花可供種不同顏色的花可供選擇，要求每塊地只能種一種顏色，選擇，要求每塊地只能種一種顏色，且有公共邊界的兩塊不能種同一種顏且有公共邊界的兩塊不能種
29、同一種顏色，則不同的種植方法共有色，則不同的種植方法共有( )( )A.48A.48種種 B.36B.36種種C.30C.30種種 D.24D.24種種【解析解析】選選A.A.由于相鄰兩塊不能種同一種顏色，故至少應(yīng)當由于相鄰兩塊不能種同一種顏色，故至少應(yīng)當用三種顏色，故分兩類第一類，用用三種顏色，故分兩類第一類，用4 4色有色有 種，第二類，種，第二類，用用3 3色有色有 種，故共有種，故共有 種種44A3343C A433443AC A485. 5. 展開式中常數(shù)項為展開式中常數(shù)項為_._.【解析解析】展開式的通項為展開式的通項為由由12124r=04r=0，得，得r=3r=3，所以常數(shù)項為
30、，所以常數(shù)項為答案：答案：4 4341(x)xrr3 4rrr124rr 1441TC (x )()1 C xx，3344T1C4.6.6.世博會上某國展出了世博會上某國展出了5 5件藝術(shù)作品，其中不同書法作品件藝術(shù)作品，其中不同書法作品2 2件、不同繪畫作品件、不同繪畫作品2 2件、標志性建筑設(shè)計件、標志性建筑設(shè)計1 1件，在展臺上將這件，在展臺上將這5 5件作品排成一排，要求件作品排成一排，要求2 2件書法作品必須相鄰，件書法作品必須相鄰，2 2件繪畫作品件繪畫作品不能相鄰，則該國展出這不能相鄰，則該國展出這5 5件作品不同的方案有件作品不同的方案有_種種( (用數(shù)字作答用數(shù)字作答) )【
31、解析解析】將兩件書法作品排在一塊看作將兩件書法作品排在一塊看作“一件一件”作品與標志作品與標志性建筑設(shè)計一塊排好，有性建筑設(shè)計一塊排好，有 種排法，在上述種排法，在上述“兩件兩件”作作品形成的三個空檔中插入繪畫作品，有品形成的三個空檔中插入繪畫作品，有 種插法種插法所以共有不同展出方案所以共有不同展出方案 ( (種種) )答案：答案：24242222AA23A222223A A A247.(20137.(2013鹽城高二檢測鹽城高二檢測) )從從0 0到到9 9這這1010個數(shù)字中任取個數(shù)字中任取3 3個數(shù)字組個數(shù)字組成一個沒有重復數(shù)字的三位數(shù)，能被成一個沒有重復數(shù)字的三位數(shù)，能被3 3整除的
32、數(shù)有整除的數(shù)有_個個. .【解析解析】一個數(shù)能被一個數(shù)能被3 3整除的條件是它的各位上的數(shù)字之和能整除的條件是它的各位上的數(shù)字之和能被被3 3整除整除. .根據(jù)這點，分為如下幾類：根據(jù)這點，分為如下幾類：(1)(1)三位數(shù)各位上的數(shù)字是三位數(shù)各位上的數(shù)字是1 1，4 4，7 7或或2 2，5 5，8 8這兩種情況，這這兩種情況，這樣的數(shù)有樣的數(shù)有 個個. .332A12(2)(2)三位數(shù)的各位上只含三位數(shù)的各位上只含0 0，3 3，6 6，9 9中的一個，其他兩位上的中的一個，其他兩位上的數(shù)則從數(shù)則從(1(1，4 4，7)7)和和(2(2，5 5，8)8)中各取中各取1 1個，這樣的數(shù)有個，這
33、樣的數(shù)有 個，但要除去個，但要除去0 0在百位上的數(shù)，有在百位上的數(shù)，有 個，因而個，因而有有216-18216-18198198個個. .(3)(3)三位數(shù)的各位上的數(shù)字是三位數(shù)的各位上的數(shù)字是0 0，3 3，6 6，9 9中的中的3 3個，但要去掉個，但要去掉0 0在百位上的，這樣應(yīng)有在百位上的，這樣應(yīng)有3 33 32 21818個，綜上所述，由個，綜上所述，由0 0到到9 9這這1010個數(shù)字所構(gòu)成的無重復數(shù)字且能被個數(shù)字所構(gòu)成的無重復數(shù)字且能被3 3整除的整除的3 3位數(shù)有位數(shù)有12+198+12+198+1818228228個個. .答案：答案：22822811134333C C C
34、 A112332C C A8.8.一個小組有一個小組有1010名同學，其中名同學，其中4 4名男生，名男生，6 6名女生，現(xiàn)從中選名女生，現(xiàn)從中選出出3 3名代表，名代表，(1)(1)其中至少有一名男生的選法有幾種？其中至少有一名男生的選法有幾種？(2)(2)至多有至多有1 1名男生的選法有幾種？名男生的選法有幾種？【解析解析】(1)(1)方法一：方法一：( (直接法直接法) )第一類：第一類：3 3名代表中有名代表中有1 1名男生，則選法種數(shù)為名男生，則選法種數(shù)為 種；種；第二類：第二類：3 3名代表中有名代表中有2 2名男生，則選法種數(shù)為名男生，則選法種數(shù)為 種；種；第三類：第三類：3 3
35、名代表中有名代表中有3 3名男生，則選法種數(shù)為名男生，則選法種數(shù)為 種；種；故共有故共有606036364 4100100種種. .1246CC602146CC3634C4方法二：方法二：( (間接法間接法) )從從1010名同學中選出名同學中選出3 3名同學的選法種數(shù)為名同學的選法種數(shù)為 種種其中不適合條件的有其中不適合條件的有 種種故共有故共有 種種310C36C33106CC100(2)(2)第一類：第一類：3 3名代表中有名代表中有1 1名男生，則選法為名男生，則選法為 種；種；第二類：第二類：3 3名代表中無男生，則選法為名代表中無男生，則選法為 種；種；故共有故共有606020208080種種1246C C6036C20
全程復習方略高中數(shù)學階段復習課第一章課件新人教A版選修23
