陜西省吳堡縣吳堡中學(xué)高中數(shù)學(xué) 第一章 數(shù)列在日常經(jīng)濟(jì)生活中的應(yīng)用教案 北師大版必修
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1、 數(shù)列在日常經(jīng)濟(jì)生活中的應(yīng)用 教學(xué)目標(biāo): 1.知識目標(biāo) ⑴引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)掌握利息按復(fù)利計(jì)算的概念 ⑵掌握每期等額分期付款與到期一次性付款間的關(guān)系,應(yīng)用等比數(shù)列的知識體系解決分期付款中的有關(guān)計(jì)算。 2.能力目標(biāo) 發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題的能力,培養(yǎng)學(xué)生利用信息技術(shù)將所學(xué)數(shù)學(xué)知識應(yīng)用于解決實(shí)際生活中的問題。 3.發(fā)展目標(biāo) 激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣及求知欲。滲透理論與實(shí)際相結(jié)合的思想。 教學(xué)重點(diǎn): 抓住分期付款的本質(zhì)分析問題; 教學(xué)難點(diǎn): 建立數(shù)學(xué)模型,理解分期付款的合理性; 教學(xué)思路: 教師運(yùn)用基于分組合作學(xué)習(xí)探究式教學(xué)模式,根據(jù)該部分知識內(nèi)容特點(diǎn)(理論與實(shí)際問題相結(jié)
2、合)確定主題---分期付款有關(guān)計(jì)算,教師協(xié)調(diào)全班學(xué)生分為十組,每四人一組,由數(shù)學(xué)成績較好者擔(dān)當(dāng)組長,每組確定同一任務(wù)。學(xué)習(xí)過程分為三個(gè)階段:第一階段課前準(zhǔn)備,每組確定幫忙解決某組員最想賣的商品,到各大商場記錄分期付款的資料,同時(shí)尋找分期與數(shù)列之間存在的聯(lián)系;第二階段通過課中學(xué)習(xí),確定分期方案,并核對方案的可行性,教師選幾組代表上臺借助投影儀向大家介紹組里確定的分期方案;第三階段學(xué)生通過課后練習(xí)談?wù)勛陨韺Ρ竟?jié)內(nèi)容知識的理解及感想。 教材內(nèi)容: 本節(jié)課是等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式在購物方式上的一個(gè)應(yīng)用.此前學(xué)生已掌握等比數(shù)列的通項(xiàng)公式及其前n項(xiàng)和公式,并學(xué)習(xí)了有關(guān)儲蓄的計(jì)算(單利計(jì)息和復(fù)利問題),
3、也就是說學(xué)生在知識和應(yīng)用能力方面都有了一定基礎(chǔ)。 教學(xué)方法: 為調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性,產(chǎn)生求知欲望,教學(xué)中以創(chuàng)設(shè)情景,提出問題,采用設(shè)問等形式引導(dǎo)學(xué)生積極探究、合作、交流發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)模型,并采用多媒體投影儀輔助教學(xué),提高教學(xué)效率 1 / 5 教學(xué)手段:多媒體輔助教學(xué),導(dǎo)學(xué)提綱 教學(xué)步驟: 一、導(dǎo)入新課: 幽默廣告視頻:丈夫正看球賽,妻子一過來就換電視劇,丈夫很郁悶,一客服對他說:“您可以分期付款買東西,提前享受?!苯Y(jié)果,丈夫和妻子一人一臺電視,但當(dāng)丈夫看球賽正酣時(shí),兒子又過來把臺換了。面對商家和銀行提供的各種分期付款服務(wù),究竟選擇什么樣的方式好呢?(以幽默廣告形式導(dǎo)入引起學(xué)生
4、對本課題的興趣) 二、講授新課: 例:他準(zhǔn)備花錢買一臺5000元左右的平板電視,采用分期付款方式在一年內(nèi)將款全部付清。據(jù)了解,蘇寧電器允許采用分期付款方式進(jìn)行購物,在一年內(nèi)將款全部付清,該店提供了如下幾種付款方案,以供選擇。 分析方案2:(選擇次數(shù)中間的方案進(jìn)行舉例分析,進(jìn)一步鞏固數(shù)列知識) 本題可通過逐月計(jì)算欠款來處理,根據(jù)題意,到期還清即第12個(gè)月的欠款數(shù)為0元. 設(shè)每次應(yīng)付x元,則: 設(shè)每期還款x元,第k個(gè)月末還款后的本利欠款數(shù)為Ak元,則 由題意年底還清,所以 解得: 三、隨堂練習(xí):
5、由學(xué)生完成上表中“方案1”和“方案3”,熟練探究方法; 5327 327 1775.8元 5285 285 880.8 263 5263 438.6 可見:方案3使得付款總額較少,同時(shí)教師指出:結(jié)論具有不確定性——選擇什么方案還要參照家庭的經(jīng)濟(jì)狀況。(一改往日數(shù)學(xué)答案的唯一性,培養(yǎng)學(xué)生解決問題時(shí)應(yīng)具備的全面性) 請同學(xué)們總結(jié): 分期付款購買售價(jià)為a元的商品,分n次經(jīng)過m個(gè)月還清貸款,每月還款x元,月利率為p,則求x的數(shù)學(xué)模型:
6、 (重點(diǎn))練習(xí):分組討論計(jì)算某個(gè)組員利用自己零花錢分期付款購買自己最想要的某種商品,并由小組代表到講臺上用投影儀來談?wù)劷M里給他的方案意見,讓學(xué)生充分體驗(yàn)數(shù)學(xué)的魅力。 (在這段時(shí)間里,很多小組代表發(fā)表了本小組對某商品的分期方案,較多學(xué)生參與其中,體驗(yàn)數(shù)學(xué)在生活中的用處) 四、課堂小結(jié): 師生共同回顧思維過程,教師提醒. ① 分期付款有哪些一般規(guī)定?列方程的依據(jù)是什么 ② 分期付款中的計(jì)算涉及的數(shù)學(xué)知識:等比數(shù)列前n項(xiàng)和公式;數(shù)學(xué)思想:方程思想 五、布置作業(yè): 某學(xué)生家境貧寒,但自強(qiáng)不息,于2002年考上北京大學(xué),因家中無法負(fù)擔(dān)其學(xué)費(fèi),遂決定向銀行申請助學(xué)貸款,學(xué)制四年,每年9月1日申請貸款5000元。他如何還貸?請為他確定還貸方案。(什么是分期付款?銀行貸款程序怎么樣?利率是多少?如何計(jì)算?每月需還多少?) 教學(xué)設(shè)計(jì)理念: 創(chuàng)設(shè)情景,與實(shí)際生活相聯(lián)系,讓學(xué)生感到數(shù)學(xué)就在身邊,身邊處處有數(shù)學(xué),從而增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心,用已掌握的數(shù)學(xué)知識解決身邊的實(shí)際問題,同時(shí)尊重差異,實(shí)施合作學(xué)習(xí)。 教學(xué)組織形式: 分組合作學(xué)習(xí) 希望對大家有所幫助,多謝您的瀏覽!
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