陜西省吳堡縣吳堡中學高中數(shù)學 第三章 簡單線性規(guī)劃教案2 北師大版必修

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1、4.2 簡單線性規(guī)劃（2）【教學目標】1.進一步熟練二元一次不等式（組）表示的平面區(qū)域的畫法；2.鞏固用圖解法求線性目標函數(shù)的最大、最小值問題.【教學重點】用圖解法解決簡單的線性規(guī)劃問題【教學難點】1準確求得線性規(guī)劃問題的最優(yōu)解2目標函數(shù)的幾何意義【教學過程】前面我們討論了目標函數(shù)中的系數(shù)大于0的情況，現(xiàn)在我們討論的系數(shù)小于0的情況例1：在約束條件下，求目標函數(shù)的最小值和最大值解：當時，可得一組平行直線由圖可知，當直線向上平移時，所對應的隨之減小，當直線2 / 7向下平移時，所對應的隨之增大作出可行域可知，隨直線向上平移而減小，隨向下平移而增大，所以在頂點處取最小值，在頂點處取得最大值由知，

2、由知【抽象概括】目標函數(shù)的最大值與最小值總是在區(qū)域邊界交點（頂點）處取得，所以，求解實際問題時，只需求出區(qū)域邊界的交點，再比較目標函數(shù)在交點外的函數(shù)值大小，根據問題需求選擇所需結論例2求在約束條件下的最大值與最小值，解：不等式組表示的平面區(qū)域如圖所示， 由圖可知的最大值、最小值在頂點處取得 由 由由 由目標函數(shù)值， 比較得：，【思考交流】在上述約束條件下（1）求的取值范圍 的取值范圍（2）設，且，求的取值范圍.解：（1）目標函數(shù)的幾何意義：可行域內點 與坐標原點連線的斜率 由圖可知， 故：的取值范圍為目標函數(shù)的幾何意義：可行域內點與坐標原點間的距離的平方顯然最小值為原點到直線距離的平方 故：的取值范圍為2，10（2），由例2知，解：（2）錯解：由即 故：【思考】上錯解錯在哪里？為什么會出現(xiàn)取值范圍擴大了？練習：已知函數(shù)滿足，求的取值范圍.解：，約束條件組，目標函數(shù)，由不等式組作出平面區(qū)域如圖，作直線：，作一組平行線：，當過點時，當過點時，所以，課堂小結：圖解法求線性規(guī)劃問題的最大、最小值.作業(yè)：1求的最大值，使式中滿足約束條件2、在約束條件下，（教材P109頁B組第1題變式）求：（1）的值域 （2）的值域 （3）的值域 希望對大家有所幫助，多謝您的瀏覽！