國開(中央電大)?？啤督?jīng)濟數(shù)學基礎12》網(wǎng)上形考任務3至4及學習活動試題及答案

《國開(中央電大)專科《經(jīng)濟數(shù)學基礎12》網(wǎng)上形考任務3至4及學習活動試題及答案》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《國開(中央電大)?？啤督?jīng)濟數(shù)學基礎12》網(wǎng)上形考任務3至4及學習活動試題及答案（16頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、1 A- S 題目1:設矩陣 答案：3 4 <=3 題目1:設矩陣 ” 答案：1 4 3 題目1:設矩陣 " 答案：2 「一 2 1 .T = 題目2:設 J? 一 1 -丁 答案：-3弓- 「一 2 1 H = 題目2:設 - ’3 -1 -1 答案：J - 「一2 1 .T = 題目2:設 B = 」0-,則-4=() 國開(中央電大)?？啤督?jīng)濟數(shù)學基礎12》網(wǎng)上形考任務3至4及學習活動試題及答案 形考任務3 試題及答案 0 4 -5一 -2 3 2 1 & -L ,則工的元素Oh=(). 0 1 -< -2 3 1 1

2、7 1 - -，則4的元素a32=(). 0 1 -< -2 3 1 1 7 _ 1 “ L,則M的元素a24=(). o r B = ，。-，則口也=(). B = 一 1。一，則 BA=(). 題目3:設A為3x4矩陣，B為矩陣，且乘積矩陣丁有意義，則亡丁為()矩陣. 答案：二一 題目3:設X為3x4矩陣，4為矩陣，且乘積矩陣3T有意義，則C為()矩陣. 答案：二 題目3:設3為5乂2矩陣，方為3*4矩陣，且乘積矩陣UCST有意義，則C為()矩陣. 答案：二■ H = 7 題目4：設 一一 4一, 1為單位矩陣，則U7 =（）. 飛 21 答案:「3

3、 -3_ . 1 3~ A = 題目4:設 一" L ,1為單位矩陣，則（A - I ）T = （ ）. 一 0 -2 答案：J I Li 3r H = 丁 題目4: -" 七，1為單位矩陣，則AT-I =（）. 一 0 -2 答案:J 3- 題目5：設」尸均為冷階矩陣，則等式（」一廳二『一工” + 成立的充分必要條件是（）. 答案：-二二二二 題目5:設d君均為冷階矩陣，則等式J + 》成立的充分必要條件是（）. 答案：「二- 題目5:設4后均為冷階矩陣，則等式工3 丁成立的充分必要條件是（）. 答案:二二二二 題目6:下列關于矩陣"4=匚的結論正確的是（）.

4、 答案：對角矩陣是對稱矩陣 題目6:下列關于矩陣 |凡匚的結論正確的是（）. 答案：數(shù)量矩陣是對稱矩陣 題目6:下列關于矩陣 凡瓦匚的結論正確的是（）. 答案：若;為可逆矩陣，且以=-m，則b = c 題目7:設 2 0 0 0 1 1 0 -1 1 則田1=（ ). 答案：0 A = 題目7:設 答案：0 A = 題目7:設 答案：-2, 4 題目8:設 1 1 0 -1 0 0 01 [2 1 B = 0 1J [o 一， 一 0 0 -1 1 1 1-，則網(wǎng)=( ). -r (T 1 5=0-1

5、1 1一, 一。1 L,則朋=(). 均為逐階可逆矩陣，則下列等式成立的是（ ）. 答案：期二四 題目8:設均為冷階可逆矩陣, 則下列等式成立的是（ ). 答案：1期=中1 題目8：設d君均為逐階可逆矩陣, 則下列等式成立的是（ ). 答案：（』方尸三萬LL 題目9:下列矩陣可逆的是（ ). 題目9:下列矩陣可逆的是（ ). 題目9:下列矩陣可逆的是（ ). 題目10:設矩陣

6、 題目 10:設矩陣 ). -1 _ 1 7 1 答案：- T 2 C 0 - .4=0 3 0 題目10:設矩陣 -。 一三，則HT) ( ). -1 _ 1 7 1 答案：- T 題目11:設總方均為界階矩陣, 一的可逆，則矩陣方程.十五X二工的解工二（ ). 答案 題目11：設工3均為髓階矩陣，Q一瓦1可逆，則矩陣方程a+期二工的解工二（）. 答案：町一號1 題目11：設乩方均為差階矩陣，a+B）可逆，則矩陣

7、方程H-五X二天的解工二（）. —1 0 -3 答案：（f T A= 1 題目12:矩陣 -1 答案：2 1 -1 1 A= 2 0 -1 題目12:矩陣 -1 -3 -的秩是（）. 答案：3 1 - 1 1 A= 0 2-1 題目12:矩陣 -T 1 3-的秩是（）. 答案：3 1 ,. =1 X 題目13:設矩陣 一2 1，則當工=（）時，門［4）最小. 答案：2 _ 一 1 2 4 1:2 4 8 _ _1 / 題目13:設矩陣 -亍 - 答案：-2 「1 2 4 A= 2 4 8 題目13:設矩陣^Y刈 則當,=（）時，「⑸最小

8、. 則當鼻=（）時，「（⑴最小. 答案：-12 題目14 ：對線性方程組 1 -3-2 r ri o A= 3 - -4 0 —L t 0 1 -2 5 2 1 Q 0 卜一3均一2巧=1 [3\ - 8均-4.v3 = 0 - 2KL + 5 上 + 2 - 1 的增廣矩陣做初等行變換可得 4 —S 2 一 3 0 IJ t -則該方程組的一般解為（），其中七是自由未知量.

9、 百一 3七一 2馬二一1 」3有一 9七-4羌=0 題目14：對線性方程組1-"1+5%+二尾=-1的增廣矩陣做初等行變換可得 ). 則該方程組的一般解為（），其中三是自由未知量. 題目14：對線性方程組的增廣矩陣做初等行變換可得 則該方程組的一般解為（ 選擇一項： x1 = 一4馬 +8 C 八 I a. = -2 a.+ 3 ）,其中三是自由未知量. Aj =4電 +8 C D.

10、 I- b［二7三-8 答案 I。- -工巧-3 I Af =u 題目15:設線性方程組b1+ = 有非0解，則上=（）. 答案：-1 | x-十5-0 題目15:設線性方程組卜=有非0解，則八（）. 答案：1 | 耳+巧=0 題目15:設線性方程組［一』"?二有非0解，則八（）. 答案：-1 題目16:設線性方程組.比* 且 答案： A T 題目16:設線性方程組：=葭 且 1116 0-132 0 ‘ 十］上，則當且僅當（）時，方程組有唯一解. 1 o 4 r 0 12 3 題目 16:設線性方程組 0 4 1 2 0 F-1 ）時，

11、方程組有無窮多解. —。-，則當（）時，方程組沒有唯一解. 答案: 題目17:線性方程組&產(chǎn)=占有無窮多解的充分必要條件是（）. 答案：⑷V” 題目17線性方程組4產(chǎn)="有唯一解的充分必要條件是（ ）. 題目17:線性方程組無解，則（）. 答案: 玉十三二% ，電+蒼= 題目18:設線性方程組1天+?耳+三二%，則方程組有解的充分必要條件是（ 答案：%+的-%=0 尸 A；十.V;— ?覆十西二的 題目18:設線性方程組卜1 + ?5+毛=碼，則方程組有解的充分必要條件是（）. 答案：H +嗎=0 An 二0二 題目18:設線性方程組卜1+2

12、&+$二-牝，則方程組有解的充分必要條件是（） 答案：門1 +小+碼=。 天-一專二］ *天+$一2鳴=2 題目19:對線性方程組卜一孔:+ 5=%的增廣矩陣做初等行變換可得 則當（）時，該方程組無解. 答案：口 = -3且5=3 為一七=1 天+/一 2瑪=2 題目19:對線性方程組 分+力二+5 = 5的增廣矩陣做初等行變換可得 1 -1 -1 1 0 2-1 1 0 0 q+3 b—3 則當（）時，該方程組有無窮多解. W 一%一 y二1 ＜玉+$一2再=1 題目19:對線性方程組+理口 尸的增廣矩陣做初等行變換可得 則當()時，該方程

13、組有唯一解. 答案：夕產(chǎn)一3 題目20:若線性方程組-j二口只有零解，則線性方程組AX=b (). 答案：解不能確定 題目20:若線性方程組?LV=b有唯一解，則線性方程組 (). 答案：只有零解 題目20:若線性方程組?LV=b有無窮多解，則線性方程組.[ = ◎().答案：有無窮多解 形考任務4 答案 一、計算題(每題6分，共60分) - ■/ - 1.解:廠3 ) +(MS2。 = (-/)/* - 2sin 2x =-2xe - 2sin 2x ■ 綜上所述， : >■ I 2.解：方程兩邊關于工求導：2x + 2yy -y-ry +

14、3 = 0 (2y - x)y = y - 2x - 3 y - 3 - 2x ?二 ~i^dx 3.解：原式J ?晶5 € 3 "+ l?d(2 + /) = -(2 + x2)2 + c 4.解原式二 zj\d(-cos》 -2xcos-+ 2 I cos -dx = - 2xcos- + 4sin - +  6.解: 7 5.解：原式= O 1 Q 1 tn = -r In%-J千1卅xydx =于上一不爺=干+ x ,0 1 31 J+內(nèi)=1 0 5 1 -2 0 2 01 - 00 1. O 1 O 1 o O 3 5 0

15、100 010 5 3 0 001 O 1 O 5 5 3 - 2 O 1 - ov T 5 3 1 O 1 O ? , T o O 1 1 O .1 0 12 —j —J oO r- 10 6 -51 (/ + 4)= -5 3 2 ■ - 1 1 J 1 2 -3 1 0 1 2 -3 1 0 - 4 S -3 1 0 0 1 -1 -1 0 -5 6 -2 (1 1 Q -：） 6 -2 (} 1 () 1 2 -3 1 0 0, (A 3

16、2 -4 0 10 2 - 1 0 0 0 1 8.解: -4 3 -21 -8 6 -5 -7 5 -4] -2 -4 3 -21 .1 A =-8 6 -5 -7 5 -4 i I -4 3 X = B41 = [J ~2 7] -8 6 J -7 5 -5 20 -15 13 -65 47 -38 1T 2 - 工 01 OIO 100 2 _ 1 0 以］=-2%% 々=廠"（其中5三是自由未知量） 10解：將方程組的增廣矩陣化為階梯形 1 -1 4 2 2-1-11 3-23^ 1 0 -5 -1 01-9 -3

17、 0 0 0 A -3 1 -1 4 2 0 1 -9 -3 0 1 -9 4 ?6 由此可知當入決3時，方程組無解。當入=3時，方程組有解。 % = 5巧-1 力=9工飛+ 3 r 且方程組的一般解為I? ’ （其中為自由未知量） 二、應用題 1 .解：(1)因為總成本、平均成本和邊際成本分別為: C(q) = 100 + 0.25/ 4- 6q 100 C（Q） F 0,25q + 6 , g " , C ⑷=0,5q + 6 所以，C（10） = 100 +。.25 x IOS 6 x 10 = 185 100 以 10） = ~ + 0.25 X

18、10 + 6= 18.5 C（10） = 0.5 x 10 + 6 = 11 二 100 C⑷=- - +0,25 = 0 （2）令 q ，得q = 2。（q= .20舍去） 因為q = 20是其在定義域內(nèi)唯一駐點，且該問題確實存在最小值，所以當 2 20 20時，平均成本最小 / 、 2 2 .解:由已知月=沏=虱14 -0。⑷=1的-OQlq 利潤函數(shù) 1 =田 - C=1例 -001/ -20 -佃-0.01J = 10g -20 -0,O2q* 則L = 1。-0,0的，令L = 10 - 0.04q = 0,解出唯一駐點q = 250 因為利潤函數(shù)存在著最大值，所

19、以當產(chǎn)量為 250件時可使利潤達到最大, 且最大利潤為 監(jiān)50) = 1OX2SO -20 -0.0Z X 250 J 2500 -20 -1250 = 1230 ( 3 .解： 當產(chǎn)量由4百臺增至6百臺時，總成本的增量為 "一 Jq十㈣八丫 + 4。刈 = 6 4= 100 （萬元） x 36 x + 40 + 一 x =6是惟一的駐點，而該問題確實存在使平均成本達到最小的值 所以產(chǎn)量為6百臺時可使平均成本 達到最小. 4 .解： L（X）= R （x） - C（X）=（100 — 2x） — 8x =100 — 10x 令（x）=0, 得 x = 10 （百臺

20、） 又x = 10是L（x）的唯一駐點，該問題確實存在最大值，故 x = 10是L（x）的最大值點，即當產(chǎn)量為10 （百臺）時，利潤最大. t = J L（x） cfc = I （100 - 10x） dx= （lOOx 5xj| - -20 又 10 10 10 即從利潤最大時的產(chǎn)量再生產(chǎn) 2百臺，利潤將減少20萬元. 學習活動一試題及答案 1 .知識拓展欄目中學科進展欄目里的第 2個專題是（）。 數(shù)學三大難題 什么是數(shù)學模型 2007年諾貝爾經(jīng)濟學獎 數(shù)學建模的意義 ［答案］2007年諾貝爾經(jīng)濟學獎 2 .考試復習欄目的第2個子欄目復習指導中的第三個圖標是（）。

21、教學活動 模擬練習 考試常見問題 復習指導視頻 ［答案］考試常見問題 3 .課程介紹欄目中的第3個子欄目的標題是（）。 課程說明 大綱說明 考核說明 課程團隊 ［答案］考核說明 4 .經(jīng)濟數(shù)學基礎網(wǎng)絡核心課程的主界面共有（）個欄目。 21 10 15 24 ［答案］21 5 .微分學第2章任務五的典型例題欄目中有（）個例題。 2 3 4 1 ［答案］2 6 .微分學第3章任務三的測試欄目中的第1道題目中有（）個小題。 2 3 4 5 ［答案］2 7 .微分學第3章的引例的標題是（）。 500萬 王大蒜的故事 怎樣估計一國經(jīng)濟實力 日本人鬼在哪里 ［答案］日本人“鬼”在哪里 8 .本課程共安排了（ ）次教學活動 1 4 3 2 ［答案］4 9 .案例庫第二編第2章的案例一是（） 人口問題 最佳營銷問題 商品銷售問題 基尼系數(shù) ［答案］基尼系數(shù) 10 .積分學第三章的內(nèi)容是（）。 不定積分 原函數(shù) 定積分 積分應用 ［答案］積分應用