滬科版高中物理選修(3-4)第5章《新時空觀的確立》章末總結(jié)學(xué)案

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1、最新滬科版高中物理選修（3-4）第5章《新時空觀的確 立》章末總結(jié)學(xué)案 槐理知識體系枸建內(nèi)容綱要 網(wǎng)絡(luò)?構(gòu)建區(qū) ?電磁場理論引發(fā)的怪異問題 由生,3〃1）愛因斯坦相對性原理 0條會｛⑵光速不變原理 ;同時的相對性 相對的速度變換公式『土邙 Mb 新時空觀的確立 相對演 H 時間是相對的&= 相對長度公式Iji一專 相對質(zhì)量公式網(wǎng)= 6 / 6 關(guān)系: 4人由廣英相對性原理 兩個料會｛等效原理 L廣義相對的， 時空彎曲 萩言與證實光線彎曲 引力邕移 ［無窮的宇宙:宇宙的起源、宇宙的演化 歸納同類專甄熟練解題技巧 專題?整合區(qū) 一、時空的

2、相對性 1 .同時的相對性 在經(jīng)典物理學(xué)中，如果兩個事件在一個參考系中認(rèn)為是同時的 ，在另一個參考系中一定也是同 時的；而根據(jù)狹義相對論的時空觀 ，同時是相對的. 2 .時間間隔的相對性 At,地面觀察者測得的時間間隔為 與運動的慣性系相對靜止的人認(rèn)為兩個事件時間間隔為 At At,則兩者之間關(guān)系為 At= 3 .長度的相對性 (1)如果與桿相對靜止的人認(rèn)為桿長是 1,與桿相對運動的人認(rèn)為桿長是 1,則兩者之間的關(guān) 系為 1=1 N1 - I 2. (2) 一條沿自身長度方向運動的桿 ，其長度總比桿靜止時的長度短. 【例1】如圖1所示，你站在一條長木桿的中央附近 ，

3、看到木桿落在地上時是兩頭同時著 地.所以，你認(rèn)為這木桿是平著落到了地上.而此時飛飛小姐正以接近光速的速度沿 AB方 解析 在靜止的參考系中，A、B兩端同時落地，而飛飛是運動的參考系 ，在她看來，沿運動方向 向從木桿前面掠過，她看到 B端比A端先落到地上，因而她認(rèn)為木桿是向右傾斜著落地 的.她的看法是否正確？ 靠前的事件先發(fā)生.因此 B端先落地. 答案正確 【例2 某列長為100 m的火車，若以v=2.7X 108 m/s的速度做勻速直線運動，則對地面上的 觀察者來說其長度縮短了多少？ 解析根據(jù)公式1=1 v2知, 長度縮短了 代入數(shù)據(jù)可得 A1= 56.4

4、m. 答案 56.4 m 二、相對論速度變換公式 設(shè)參考系對地面的運動速度為 v,參考系中的物體以速度 u沿參考系運動的方向相對參考 系運動，那么物體相對地面的速度 u為: u v 2- c (1)當(dāng)物體運動方向與參考系相對地面的運動方向相反時 ，公式中的u取負(fù)值. (2)若物體運動方向與參考系運動方向不共線 ，此式不可用. ⑶由上式可知：u一定比u +v小，但當(dāng)u ? c時,可認(rèn)為u=u +v,這就是低速下的近似 即經(jīng)典力學(xué)中的速度疊加. (4)當(dāng)u =v=c時,u=c,證明了光速是速度的極限，也反證了光速不變原理. 【例3 設(shè)想地球上有一觀察者測得一宇宙飛

5、船以 0.60c的速率向東飛行，5.0 s后該飛船將與 一個以0.80c的速率向西飛行的彗星相碰撞.試問： (1)飛船中的人測得彗星將以多大的速率向它運動？ (2)從飛船中的時鐘來看，還有多少時間允許它離開航線 ，以避免與彗星碰撞？ 解析(1)取地球為S系,飛船為S系,向東為x軸正向.則 S系相對S系的速度v=- 0.60c,彗星相對S系的速度ux= — 0.80c.由相對論速度變換公式可求得慧星相對飛船的速率 , v+ ux ux = = — 0.946c,即彗星以0.946c的速率向飛船靠近. VUx 1 + F (2)把t0=t0 =0時的飛船狀態(tài)視為一個事件 ，把飛船

6、與彗星相碰視為第二個事件.這兩個 事件都發(fā)生在 S系中的同一地點(即飛船上，地球上的觀察者測得這兩個事件的時間間隔 At= 5.0 s,根據(jù)時鐘延緩效應(yīng)可求出 At,由At= —:t 2=5.0 s,解得At =4.0 s,即從飛船 上的時鐘來看，還有4.0 s的時間允許它離開原來的航線. 答案 (1)0.946c (2)4.0 s 三、質(zhì)速關(guān)系和質(zhì)能關(guān)系 1 .質(zhì)速關(guān)系 物體的質(zhì)量會隨物體的速度的增大而增加 ，物體以速度 v運動時的質(zhì)量 m與靜止時的質(zhì)量 mo之間的關(guān)系m= m0 (1)v? c時,(v)2=0此時有m = m。,也就是說：低速運動的物體，可認(rèn)為其質(zhì)量與

7、物體的運動狀 c 態(tài)無關(guān). (2)物體的運動速率無限接近光速時 ，其相對論質(zhì)量也將無限增大 ，其慣性也將無限增大.其 運動狀態(tài)的改變也就越難，所以超光速是不可能的. 2 .質(zhì)能關(guān)系 (1)相對于一個慣性參考系，以速度v運動的物體其具有的能量 其中Eo=moc2為物體相對于參考系靜止時的能量. 2 (2)物體的能量變化 AE與質(zhì)量變化 淅的對應(yīng)關(guān)系為 正=Amc . 【例4】一被加速器加速的電子，其能量為3.00X 109 eV試問 (1)這個電子的動質(zhì)量是其靜質(zhì)量的多少倍？ (2)這個電子的速率是多少？ (mo=9.ixi0 31 kg,c=3X108 m/s

8、) 解析(1)由相對論質(zhì)能關(guān)系 E=mc2和Eo=moc2 可得電子的動質(zhì)量 m與靜質(zhì)量mo之比為 m mo E E0 3.00X 109X 1.6X 10 19 T - 9.1 x 10 x(3X 10 2 5.86 x 103 . (2)由相對論質(zhì)速關(guān)系 m = m~1可得 v= [1 — (mm)2]2c= 0.999 999 985 c. 答案 (1)5.86X 103 (2)0.999 999 985 c 自我,檢測區(qū) 檢測學(xué)習(xí)敦果體驗成功快樂 1.關(guān)于質(zhì)量和長度，下列說法中正確的是( ) A.物體的質(zhì)量與位置、運動狀態(tài)無任何關(guān)系 ，是物體本身

9、的屬性 B.物體的質(zhì)量與位置、運動狀態(tài)有關(guān) ，只是在速度較小的情況下，其影響可忽略不計 C.物體的長度與運動狀態(tài)無關(guān) ，是物體本身的屬性 D.物體的長度與運動狀態(tài)有關(guān)，只是在速度較小的情況下，其影響可忽略不計 答案 BD 解析由相對論原理可知 B、D正確. ，都被加速到接近 2.如圖2所示，假設(shè)一輛由超強力電池供電的摩托車和一輛普通有軌電車 光速；在我們的靜止參考系中進(jìn)行測量 ，哪輛車的質(zhì)量將增大（ ） 膽 圖2 B.有軌電車 D.都不增加 A.摩托車 C.兩者都增加 答案 B 解析在相對論中普遍存在一種誤解，即認(rèn)為運動物體的質(zhì)量總是隨速度增加而增大；當(dāng)速

10、度接近光速時，質(zhì)量要趨于無窮大.其實物體質(zhì)量增大只是發(fā)生在給它不斷輸入能量的時候 能源卻是它自己帶的.有能量不斷從外界輸入有軌電車 ，但沒有能量從外界輸給摩托車.能 量對應(yīng)于質(zhì)量，所以有軌電車的質(zhì)量將隨速度增加而增大 ，而摩托車的質(zhì)量不會隨速度增加而 增大. 3.火箭以3c的速度飛離地球，在火箭上向地球發(fā)射一束高能粒子 5 粒子相對地球的速度為5c, 5 其運動方向與火箭的運動方向相反.則粒子相對火箭的速度大小為 7 A~c 5 B.f C.35C 3 7 5c D.13 答案 解析 v u u= 一,r 4 ，，可信一z= vu_ 5 1 +

11、c2 3 尹u 3 , Ccu 1十匕 解得 u 37c,負(fù)號說明與v方向相反. 3 7 而不一定是增加速度的時候.對有軌電車 ，能量通過導(dǎo)線從發(fā)電廠源源不斷輸入，而摩托車的 4. 一個以 2X108 m/s的速度運動著的球，半徑為a,試分析靜止著的人觀察球會是什么樣的 形狀? 答案長軸為2a,短軸為1.49a的橢球體 ,l = 解析由長度的相對公式，有i=i q」c,v 一定，球沿運動方向上的長度減小 2aq 1 —益=2a、/1 — (2 j ；；8 j = 1.49a,垂直于球運動方向，球的長度不變?yōu)?2a.因此靜止 的人觀察球的形狀會是長軸為

12、2a,短軸為1.49a的橢球體. 5.電子的靜止質(zhì)量 mo=9.11X 10 31 kg. (1)試用焦耳和電子伏為單位來表示電子的靜質(zhì)能. (2)靜止電子經(jīng)過106 V電壓加速后，其質(zhì)量和速率各是多少? 答案(1)8.2 X 10 14 J 0.51 MeV (2)2.95mo 0.94c 解析(1)由質(zhì)能關(guān)系得 Eo= m0c2= 9.11 x 10 31 x (3X 108)2 j 14 14 8.2X10 = 8.2X 10 J= 19 eV= 0.51 MeV. 1.6X 10 2 eU 1.6X 10 19X 106 31 (2)由能量關(guān)系得 eU = (m—m0)c ,解得 m= 72 + m0= NT"7H2 kg+ 9.11X10 kg = c | 3 X 10 30 2.69X 10 kg = 2.95m0. 結(jié)果表明速度已非常大，所以由m= 1rm—解得 m0 2 v=c\1-(m) = 0.94c.