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1、載貨汽車后懸架設(shè)計實例
一、設(shè)計的主要數(shù)據(jù)
載質(zhì)量：6000kg
整備量：5000kg
空車時：前軸負荷：2500kg 后軸負荷：2500kg
滿載時：前軸負荷：3350kg 后軸負荷：7650kg
尺 寸： 總 長：8470 總 寬：2470
軸 距：4700 前 輪 距 ：1900
后 輪 距：1800 滿載重心高度：1180
二、懸架主要參數(shù)的確定
1 懸架的靜撓度
懸架的靜擾度 是指汽車滿載靜止時懸架上的載荷f與此時懸架剛
2、度c 之比，即
貨車的懸架與其簧上質(zhì)量組成的振動系統(tǒng)的固有頻率，是影響汽車行駛平順性的主要參數(shù)之一。因汽車的質(zhì)量分配系數(shù)近似等于1，因此貨車車軸上方車身兩點的振動不存在聯(lián)系。貨車的車身的固有頻率n,可用下式來表示：
n=
式中，c為懸架的剛度（N/m）,m為懸架的簧上質(zhì)量（kg）
又靜撓度可表示為：
3、
g：重力加速度（10N/kg）,代入上式得到：
n=5/
n: hz
: cm
分析上式可知：懸架的靜撓度直接影響車身的振動頻率，因此欲保證汽車有良好的行駛平順性，就必須正確選擇懸架的靜撓度。
又因為不同的汽車對平順性的要求不相同，貨車的后懸架要求在1.70～2.17hz之間，因為貨車主要以載貨為主，所以選取頻率為：1.9hz.。
2 懸架的動撓度
懸架的動撓度是指從滿載靜平衡位置開始懸架壓縮到結(jié)構(gòu)容許的最大變形時，車輪中心相對車架的垂直位移。通常貨
4、車的動撓度的選擇范圍在6～9cm.。本設(shè)計選擇：
3 懸架的彈性特性
懸架的彈性特性有線性彈性特性和非線性彈性特性兩種。由于貨車在空載和滿載時簧上質(zhì)量變化大，為了減少振動頻率和車身高度的變化，因此選用剛度可變的非線性懸架。
4 懸架主，副簧剛度的分配
圖1 貨車主、副簧為鋼板彈簧結(jié)構(gòu)的彈性特性
如何確定副簧開始參加工作的載荷和主，副簧之間剛度的分配，受懸架的彈性特性和主，副簧上載荷分配的影響，原則上要求車身從空載到滿載時的振動頻率變化要小，以保證汽車有良好的平順
5、性，還要求副簧參加工作前后的懸架振動頻率不大。這兩項要求不能同時滿足。由于貨經(jīng)常處于滿載狀態(tài)，采用如下方法來確定。
使副簧開始起作用時的懸架撓度等于汽車空載時懸架的撓度，而使副簧開始起作用前一瞬間的撓度等于滿載時懸架的撓度。于是可求
=
式中分別為空載和滿載時的懸架的載荷。副簧，主簧的剛度之比為：
，
式中，為副簧的剛度，為主簧的剛度。
單個鋼板彈簧滿載載荷：
= 滿載時 ：
6、 （4-9）
式中為副簧簧上質(zhì)量，為主簧簧上質(zhì)量。
單個鋼板彈簧空載載時簧上質(zhì)量：
n=1.9hz , m=3604kg,代入公式：
n=
可得
C=5137N/cm
又
==0.87
有上面的二式，可聯(lián)立方程組：
（1）
=0.87 （2）
由（1），（2）兩式可得：
=2390
7、N/cm , =2747N/cm
副簧起作用后，近似認為變形相同，從副簧開始起作用到滿載的變形為。
=19257.5N
又：
，得：
=
=
= 3.27 cm
=36040N -7815N=28225N
主簧 ： ===10.28cm
副簧 ： ===3.27cm
三、彈性元件的設(shè)計
1 鋼板彈簧
8、的布置方案選擇
布置形式為對稱縱置式鋼板彈簧。
2 鋼板彈簧主要參數(shù)的確定
已知滿載靜止時負荷=7650kg?；上虏糠趾芍?，由此可計算出單個鋼板彈簧的載荷：
。
由前面選定的參數(shù)知：
2.1滿載弧高 ：
滿載弧高是指鋼板彈簧裝到車軸上，汽車滿載時鋼板彈簧主片上表面與兩端連線間的高度差。常取=10～20mm.在此?。?
2.2鋼板彈簧長度L的確定：
（1） 選擇原則：
鋼板彈簧長度是彈簧伸直后兩卷耳中心之間的距離。轎車L=(0.40～0.55)軸距；貨車前懸架：L=(0.26～0.35)軸距，后懸架：L=(0
9、.35～0.45)軸距。
（2） 鋼板彈簧長度的初步選定：
根據(jù)經(jīng)驗L = 0.35軸距，并結(jié)合國內(nèi)外貨車資料，初步選定主簧主片的長度為1650mm , 副簧主片的長度為1180mm.
2.3鋼板彈簧斷面尺寸的確定：
（1） 鋼板彈簧斷面寬度b的確定：
有關(guān)鋼板彈簧的剛度，強度可按等截面的簡支梁計算，引入撓度增大系數(shù)加以修正。因此，可根據(jù)修正后的簡支梁公式計算鋼板彈簧所需的總慣性距。對于對稱式鋼板彈簧
式中： S——U形螺栓中心距（mm）
k——U形螺栓夾
10、緊(剛性夾緊，k取0.5)；
c——鋼板彈簧垂直剛度（N/mm）,c=;
——為撓度增大系數(shù)。
撓度增大系數(shù)的確定：
先確定與主片等長的重疊片數(shù)，再估計一個總片數(shù)，求得，然后=1.5/，初定。
對于主簧：
L=1650mm
k=0.5
S=200mm
=2
=14
=1.5/=1.5/=1.35
E=2.1N/
將上述數(shù)據(jù)代入以上公式得
=137103
計算主簧總截面系數(shù)：
式中為許用彎曲應(yīng)力。的選取
11、：后主簧為450～550N/，后副簧為220～250 N/。
==28225N
L=1650mm
k=0.5
S=200mm
=500 N/.
將上面數(shù)據(jù)代入公式，得：
=21.9103
再計算主簧平均厚度：
=12mm
有了以后，再選鋼板彈簧的片寬b。推薦片寬和片厚的比值在6～10范圍內(nèi)選取。
b = 110mm
對于副簧：
L=1180mm
k=0.5
S=200mm
E=
將上述數(shù)據(jù)代入公式，得
12、
計算副簧總截面系數(shù)：
==7815N
L=1180mm
k=0.5
S=200mm
=245 N/.
將上面數(shù)據(jù)代入，得：
=8.6103
再計算副簧平均厚度：
=10mm
b = 110mm
（2）鋼板彈簧片厚h的選取:
本設(shè)計主簧和副簧均采用等厚片，片厚分別為12mm、10mm。
通過查手冊可得鋼板截面尺寸b和h符合國產(chǎn)型材規(guī)格尺寸。
（3）鋼板斷截面形狀的選擇：
本設(shè)計選取矩形截面。
13、（4） 鋼板彈簧片數(shù)的選擇：
片數(shù)n少些有利于制造和裝配，并可以降低片與片之間的干摩擦，改善汽車的行駛平順性。但片數(shù)少了將使鋼板彈簧與等強度梁的差別增大，材料的利用率變壞。多片鋼板彈簧一般片數(shù)在6～14片之間選取，重型貨車可達20片。用變截面少片彈簧時，片數(shù)在1～4選取。
根據(jù)貨車的載荷并結(jié)合國內(nèi)外資料初步選取本貨車主簧的片數(shù)為14片，副簧的片數(shù)為5片。
2.4 鋼板彈簧各片長度的確定
先將各片的厚度的立方值按同一比例尺沿縱坐標繪制在圖上，再沿橫坐標量出主片長度的一半L/2和U型螺栓中心距的一半s/2，得到A,B兩點，連接A，B兩點就得到三角形的鋼板彈簧展開圖。AB線
14、與各片上側(cè)邊的交點即為各片的長度。如果存在與主片等長的重疊片，就從B點到最后一個重疊片的上側(cè)邊斷點連一直線，此直線與各片上側(cè)邊的交點即為各片長度。各片實，際長度尺寸需經(jīng)圓整后確定。由圖2確定主簧各片長度：
圖2 確定主簧各片長度圖
主簧各片鋼板的長度如表1：
表1 主簧各片鋼板的長度
序號
1
2
3
4
5
6
7
8
9
長度（mm）
1650
1650
1538.4
1427
1315.4
1204
1092.4
980.8
869.4
序號
10
11
12
1
15、3
14
長度（mm）
757.8
646.4
534.8
423.2
311.6
由圖3確定副簧各片長度；
圖3 確定副簧各片長度圖
表2 副簧各片鋼板的長度
序號
1
2
3
4
5
長度（mm）
1180
984
788
592
396
3 鋼板彈簧剛度的驗算
在此之前，有關(guān)撓度增大系數(shù)，總慣性矩，片長和葉片端部的形狀都不夠準確，所以有必要驗算剛度。用共同曲率法計算剛度，剛度的驗算公式為：
C=
16、
其中， ； ；。
式中，a為經(jīng)驗修正系數(shù)，取0.90～0.94，E為材料彈性模量； 為主片和第（k+1）片的一般長度。
公式中主片的一半，如果用中心螺栓到卷耳中心間的距離代入，求的剛度值為鋼板彈簧總成自由剛度；如果用有效長度，即代入上式，求得的剛度值為鋼板彈簧總成的夾緊剛度。
（1）主簧剛度的驗算：
K
1
2
3
4
5
6
7
=(cm)
0
5.58
11.15
16.73
22.3
27.88
33.46
K
8
9
10
11
12
13
=(cm)
39.03
44.61
50.18
55.7
17、6
61.34
66.92
由公式(mm-4)，得：
Y1=6.310-5 Y2=3.1510-5 Y3=2.110-5 Y4=1.57510-5
Y5=1.2610-5 Y6=1.0510-5 Y7=0.910-5 Y10=0.6310-5 Y11=0.573 10-5 Y12=0.52510-5 Y13=0.485 10-5 Y14=0.4510-5
將上述數(shù)據(jù)代入公式，得總成自由剛度：
=2821N/cm
將上述數(shù)據(jù)代入公式
18、有效長度，即，代入到公式所求得的是鋼板彈簧總成的夾緊剛度
=2844N/cm
與設(shè)計值=2747N/cm相差不大，基本滿足主簧剛度要求。
（2）副簧剛度的驗算：
k
1
2
3
4
=
98
196
294
392
由公式(mm-4)，得：
Y1=1.110-4 Y2=0.5510-4 Y3=0.3710-4 Y4=0.27510-4 Y5=0.2210-4
將上述數(shù)據(jù)代入公式，得總成自由剛度：
=2504N/cm
如果用有效長度，即，代入公式所求得的是鋼板彈簧總成的夾緊剛度
19、
=2554N/cm
與設(shè)計值=2390N/cm 相差不大,基本滿足副簧剛度要求。
4 鋼板彈簧總成在自由狀態(tài)下的弧高及曲率半徑計算
（1）鋼板彈簧總成在自由狀態(tài)下的弧高
鋼板彈簧總成在自由狀態(tài)下的弧高，用下式計算：
式中，為靜撓度；為滿載弧高；為鋼板彈簧總成用U型螺栓夾緊后引起的弧高變化，；S為U型螺栓的中心距。L為鋼板彈簧主片長度。
下面分別計算主簧和副簧總成在自由狀態(tài)下的弧高：
主簧：
由：
=
則=102.8+15+
20、20.6=138.4mm
副簧：
=
=32.7+15+11.4=59.1mm
（2）鋼板彈簧總成在自由狀態(tài)下的曲率半徑的確定：
主簧總成在自由狀態(tài)下的曲率半徑：==2459mm.
副簧總成在自由狀態(tài)下的曲率半徑：=
（3）鋼板彈簧各片自由狀態(tài)下曲率半徑的確定
矩形斷面鋼板彈簧裝配前各片曲率半徑由下式確定
式中，為第i片彈簧自由狀態(tài)下的曲率半徑（mm），在自由狀態(tài)下的曲率半徑（mm）（N/）；E為材料的彈性模量N
21、/，取E為 N/；i片的彈簧厚度（mm）。在已知計算出各片鋼板彈簧自由狀態(tài)下的曲率半徑Ri。
對于片厚相同的鋼板彈簧，各片彈簧的預(yù)應(yīng)力值應(yīng)不宜選取過大；推薦主片在根部的工作應(yīng)力與預(yù)應(yīng)力疊和后的合成應(yīng)力應(yīng)在300～350N/內(nèi)選取。1～4片長片疊加負的預(yù)應(yīng)力，短片疊加正的預(yù)應(yīng)力。預(yù)應(yīng)力從長片由負值逐漸遞增為正值。
在確定各片預(yù)應(yīng)力時，理論上應(yīng)滿足各片彈簧在根部處的預(yù)應(yīng)力所造成的彎矩：
或
下面分別
22、計算主簧和副簧的各片在自由狀態(tài)下曲率半徑的確定：
主簧：
表3各片的預(yù)應(yīng)力
i
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
-5.6
-4.6
-3.6
-2.6
-1.6
0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
3.5
4
E= N/ =12mm
然后用上述公式計算主簧各片在自由狀態(tài)下曲率半徑，結(jié)果見表4：
表4 主簧各片在自由狀態(tài)下曲率半徑
載貨汽車后懸架設(shè)計
