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1、九年級(jí)數(shù)學(xué)組“自主導(dǎo)學(xué)”研究資料
《一元二次方程的概念》預(yù)、導(dǎo)學(xué)案
設(shè)計(jì)： 使用時(shí)間：第 周星期 總第 1 課時(shí)
導(dǎo)學(xué)目標(biāo)：理解和掌握一元二次方程的定義，能正確識(shí)別一元二次方程。能熟練地把一元二次方程整理成一般形式，寫(xiě)出一般形式的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)，能運(yùn)用一元二次方程的有關(guān)知識(shí)解決有關(guān)問(wèn)題。
導(dǎo)學(xué)重點(diǎn)：理解一元二次方程的形式和結(jié)構(gòu)特點(diǎn)
導(dǎo)學(xué)難點(diǎn)：熟練、準(zhǔn)確地建立生活應(yīng)用問(wèn)題中的一元二次方程模型。
導(dǎo)學(xué)過(guò)程：
流程
預(yù)學(xué)材料
導(dǎo)學(xué)預(yù)設(shè)
個(gè)性補(bǔ)充
導(dǎo)入
1、我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)過(guò)不少的方程，請(qǐng)快速識(shí)別下列方程。
（1） 2x﹢3=0
2、 （2） （3）
(4) (5) (6)
2、歸納：一元一次方程： 二元一次方程：
分式方程： _______方程：
3、點(diǎn)題（過(guò)渡語(yǔ)）
自主探究
探究?jī)?nèi)容：自學(xué)教材P26~27，完成下列探究。（可課件出示。）
1、 什么叫一元二次方程？你認(rèn)為如何識(shí)別更簡(jiǎn)單、準(zhǔn)確？
2、舉例說(shuō)明一元二次方程的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，及一般形式。
3、什么叫一元二次方程的根？根的意義和作用有哪些應(yīng)用？
4、舉例建立實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題中的一元二次方程模型？
（此環(huán)節(jié)根據(jù)內(nèi)容難易度
3、和各班實(shí)際，可以課前預(yù)學(xué)，也可當(dāng)堂探究。）
交流點(diǎn)撥
小組合作交流
將個(gè)人預(yù)學(xué)情況在小組內(nèi)進(jìn)行交流，同時(shí)進(jìn)行相互質(zhì)疑、答疑，部分小組做好展示準(zhǔn)備。
探究一：什么叫一元二次方程？你認(rèn)為如何識(shí)別更簡(jiǎn)單、準(zhǔn)確？
1、 類比一元一次方程的概念建立一元二次方程的概念（板書(shū)）
2、 分析概念的關(guān)鍵詞（“一個(gè)未知數(shù)”，“ 二次多項(xiàng)式”），同時(shí)舉例判斷：
（1）2x2-1/2y=0 (2)2/x2+5=3
(3)(a-1)x2-1/2x=7(a為已知數(shù))
3、 提煉出通常的識(shí)別方法：
① 一個(gè)未知數(shù)；②未知項(xiàng)最高2次；
② 最高項(xiàng)系數(shù)不為0；④方程為整式方程。
變式訓(xùn)練：已知關(guān)
4、于x的方程
是一元二次方程，求m的值。
分析：緊扣一元二次方程的定義，必須滿足：二次項(xiàng)系數(shù)不為0，未知數(shù)的最高次數(shù)為2。
探究二：舉例說(shuō)明一元二次方程的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，及一般形式。
1、從概念中明確其結(jié)構(gòu)特點(diǎn)：左邊為二次多項(xiàng)式，右邊為0
2、一般形式（及結(jié)構(gòu)名稱）：（板書(shū)）
a x + b x + c =0 (a,b,c為已知數(shù)，a≠0)
說(shuō)明：整理方程的基本步驟是去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，再由一般形式指出各系數(shù)的值。
3、 抽測(cè)題：（1）（2x+1）2=(x+1)(3x+4)
(2) 3
5、x(x-1)=2(x+2)+8
探究三：什么叫一元二次方程的根？根的意義和作用有哪些應(yīng)用？
1、根的意義：使方程成立的未知數(shù)的值。
2、根的應(yīng)用：
例題， 已知關(guān)于x的一元二次方程的一根為0，則a的值為（ ）
A 1 B -1 C 1或-1 D
分析：將x=0代入方程得，所以a=1或-1，又因?yàn)殛P(guān)于x的方程是一元二次方程，所以a-1不等于0，即a不等于1，故a的值為-1
總結(jié)：給出一元二次方程的根，可以使方程成立，從而能求出方程中的字母系數(shù)。
探究四：舉例建立實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題中的一元二次方程模型？
1、 例題 課本29頁(yè)B組第6題
6、
2、 分析：初步體會(huì)建立一元二次方程模型
題中建立方程等量關(guān)系為容積為2000
底面積 高=2000
總結(jié)拓展
1、知識(shí)梳理（板書(shū)設(shè)計(jì)）
一元二次方程的概念
1、概念：
2、識(shí)別方法：
3、一般形式：
4、建模應(yīng)用
2、當(dāng)堂檢測(cè)：《學(xué)法》課后提升
（若學(xué)法未到，參照下列習(xí)題）
1、 請(qǐng)判斷下列方程是否為一元二次方程，若是，請(qǐng)寫(xiě)出二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)、常數(shù)。
2、 已知關(guān)于x的方程 是一元二次方程，求m的值，并分別說(shuō)出其二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)、常數(shù)項(xiàng)。
3、 課本28頁(yè)A組第2、3題
4、 課外拓展：（1）課本29頁(yè)B組第7題
（2）若 是關(guān)于x的一元二次方程，求a、b的值
5、 教學(xué)反思：
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一元二次方程的概念預(yù)導(dǎo)學(xué)案九年級(jí)參考模版修改1
