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1、 4 4 整式的乘法整式的乘法 單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘冪的運(yùn)算1. mnaa 2.2. 3.3. ()mna4.4. ()nabmnaam namnanna bm na,m n（為正整數(shù)）,m n（為正整數(shù)）,m n（為正整數(shù)）,m n（為正整數(shù)）同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加 冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘 積的乘方等于積中各因數(shù)乘方的積積的乘方等于積中各因數(shù)乘方的積 同底數(shù)冪相除底數(shù)不變，指數(shù)相減同底數(shù)冪相除底數(shù)不變，指數(shù)相減（1）第一幅畫的畫面面積是）第一幅畫的畫面面積是 米米2；（2）第二幅畫的畫面面積是）第二幅
2、畫的畫面面積是 米米2。1.2x22910 x（2）若把圖中）若把圖中1.2x改為改為mx，京京得到如下的京京得到如下的結(jié)果：結(jié)果： 第一幅畫的畫面面積是第一幅畫的畫面面積是 米米2； 第二幅畫的畫面面積是第二幅畫的畫面面積是 米米2。x（mx）可以表達(dá)得更簡單些嗎？說說你的理由可以表達(dá)得更簡單些嗎？說說你的理由34（mx） x我們一起來看這兩個(gè)運(yùn)算：這是什么樣的運(yùn)算？x（mx）34（mx） x單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘 解：解：x（mx）京京的做法對嗎？京京的做法對嗎？ （乘法交換律、結(jié)合律（乘法交換律、結(jié)合律 ）（同底數(shù)冪的乘法）（同底數(shù)冪的乘法） 解：解：mx x43（乘法交換
3、律、結(jié)合律）（乘法交換律、結(jié)合律）（同底數(shù)冪的乘法）（同底數(shù)冪的乘法） =m（xx）=mx243 =m (xx)43 = mx2類似地，類似地，（1）（）（3a2b）（2ab3）（2）（）（xyz）（y2z）也可以表達(dá)得更簡單些嗎？也可以表達(dá)得更簡單些嗎？ x（mx） =m（xx） =mx2 mx x =m (xx) = mx2434343解：（解：（3a2b）（2ab3） = 6 a3 b4 =（32） （a2 a ）（b b3）解：（解：（xyz）（y2z）=x（ yy2 ）（z z ）= x y3 z2單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘有理數(shù)的乘法有理數(shù)的乘法同底數(shù)冪的乘法同底數(shù)冪的乘
4、法乘乘法法結(jié)結(jié)合合律律乘乘法法交交換換律律轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)化化單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘的步驟單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘的步驟（3a2b）（2ab3） =（32）（a2 a ）（b b3） = 6 a3 b42.同底數(shù)冪相乘同底數(shù)冪相乘3.其余的保留，作為積的因式其余的保留，作為積的因式1.系數(shù)乘以系數(shù)系數(shù)乘以系數(shù)（xyz）（y2z）=x（ yy2 ）（z z ）= x y3 z2計(jì)算計(jì)算:1. （2xy2）（ xy） 2. （-2a2b3）（-3a） 3. 7xy2z (2xyz)2311.解：（解：（2xy2）（ xy） =（2 ）(xx) (y2y) = x2y32.解：（解：（-2a2b3）（-3a） = (-2
5、) (-3) (a2 a) b3 =6a3b3 1313233. 解：解：7xy2z (2xyz)2=7xy2z4x2y2z2=(74）（xx2) (y2y2）（zz2）=28x3y4z3 一家住房的結(jié)構(gòu)一家住房的結(jié)構(gòu)如圖所示，房子的如圖所示，房子的主人打算把主人打算把臥室臥室以以外的部分都鋪上地外的部分都鋪上地磚，至少需要多少磚，至少需要多少平方米的地磚？平方米的地磚？ 如果某種地磚的如果某種地磚的價(jià)格是價(jià)格是a元元/米米2，那，那么購買所需的地磚么購買所需的地磚至少需要多少元？至少需要多少元？解：解：2x 4y + x（4y-2y）+ y（4x-x-2x） =（24）xy + x 2y +
6、 y x = 8xy + 2xy + xy = 11xy （米米2 ） a 11xy = 11axy（元）（元）答：至少需要答：至少需要11xy平方米的地磚；平方米的地磚； 購買所需的地磚至少需要購買所需的地磚至少需要11axy元。元。計(jì)算：計(jì)算： 1. （5x3）（2x2y） 2. 3ab 2a 3. （2x2y)3 （-4xy2）10 x5y6a2b-32x7y5 單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘同底數(shù)冪相乘同底數(shù)冪相乘其余的保留，作為積的因式其余的保留，作為積的因式系數(shù)乘以系數(shù)系數(shù)乘以系數(shù)謝謝 謝！謝！ 放映結(jié)束放映結(jié)束 感謝各位的批評指導(dǎo)！感謝各位的批評指導(dǎo)！讓我們共同進(jìn)步讓我們共同進(jìn)步
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