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1、
課時(shí)作業(yè)(二十七)
一、選擇題
1．若＝(0，－3)，則對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)為( )
A．0 B．－3
C．－3i D．3
答案 C
2．已知z1＝5＋3i，z2＝5＋4i，則下列各式正確的是( )
A．z1>z2 B．z1|z2| D．|z1|<|z2|
答案 D
3．在復(fù)平面內(nèi)，O為原點(diǎn)，向量對(duì)應(yīng)復(fù)數(shù)為－1－2i，若點(diǎn)A關(guān)于直線y＝－x的對(duì)稱點(diǎn)為B，則向量對(duì)應(yīng)復(fù)數(shù)為( )
A．－2－i B．2＋i
C．1＋2i D．－1＋2i
答案 B
4．若復(fù)數(shù)a＋bi(a，b∈R)在復(fù)平面內(nèi)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)在第二象
2、限，則( )
A．a(chǎn)>0，b<0 B．a(chǎn)>0，b>0
C．a(chǎn)<0，b<0 D．a(chǎn)<0，b>0
答案 D
5．復(fù)數(shù)z＝－2(sin100－icos100)在復(fù)平面內(nèi)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)Z位于( )
A．第一象限 B．第二象限
- 1 - / 3
C．第三象限 D．第四象限
答案 C
6．若復(fù)數(shù)(m2－3m－4)＋(m2－5m－6)i對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在虛軸上，則實(shí)數(shù)m的值是( )
A．－1 B．4
C．－1和4 D．－1和6
答案 C
7．下列命題中，假命題是( )
A．復(fù)數(shù)的模是非負(fù)實(shí)數(shù)
B．復(fù)數(shù)等于零的充要條件是它的模等于零
C．兩個(gè)復(fù)數(shù)模相等
3、是這兩個(gè)復(fù)數(shù)相等的必要條件
D．復(fù)數(shù)z1>z2的充要條件是|z1|>|z2|
答案 D
8．已知復(fù)數(shù)z1＝a＋bi(a，b∈R)，z2＝－1＋ai，若|z1|<|z2|，則實(shí)數(shù)b適合的條件是( )
A．b<－1或b>1 B．－11 D．b>0
答案 B
9．已知0
4、2)
11．復(fù)數(shù)3－5i,1－i和－2＋ai在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在同一條直線上，即實(shí)數(shù)a的值為_(kāi)_______．
答案 5
12．若復(fù)數(shù)z＝(m2－9)＋(m2＋2m－3)i是純虛數(shù)，其中m∈R，則|z|＝________.
答案 12
13．已知復(fù)數(shù)z1＝－1＋2i，z2＝1－i，z3＝3－2i，它們所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別是A，B，C，若＝x＋y(x，y∈R)，則x＋y的值是________．
答案 5
14．設(shè)(1＋i)sinθ－(1＋icosθ)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在直線x＋y＋1＝0上，則tanθ的值為_(kāi)_______．
答案
三、解答題
15．如果復(fù)數(shù)z＝(m2＋m－1)＋(4m2－8m＋3)i(m∈R)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第一象限，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
解析 若復(fù)數(shù)z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第一象限，則
解得m<或m>.
16．實(shí)數(shù)m分別取什么數(shù)值時(shí)，復(fù)數(shù)z＝(m2＋5m＋6)＋(m2－2m－15)i是：
(1)對(duì)應(yīng)點(diǎn)在x軸上方；
(2)對(duì)應(yīng)點(diǎn)在直線x＋y＋5＝0上．
解析 (1)復(fù)數(shù)z對(duì)應(yīng)點(diǎn)在x軸上方只需m2－2m－15>0，得m>5或m<－3.
(2)若對(duì)應(yīng)點(diǎn)在直線x＋y＋5＝0上，則(m2＋5m＋6)＋(m2－2m－15)＋5＝0，
解得m＝.
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