[合情推理與演繹證明]課件

上傳人:仙*** 文檔編號:33528956 上傳時間:2021-10-17 格式:PPT 頁數(shù):10 大小:226.61KB
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1、2.1 合情推理與演繹推理1.推理是人們思維活動的過程,是根據(jù)一個或多個已知的判斷來確定一個新的思維過程。一、推理的定義及分類2.日常生活中的例子 看到天空烏云密布,燕子低飛,螞 蟻搬家等現(xiàn)象。我們會推斷天要下雨啦;張三今天沒有來上課。諺語說:“八月十五云遮月,來年正月十五雪打燈”。等等。3.分類:演繹推理合情推理 推理二、合情推理我們會推斷張三生病啦;類比推理歸納推理合情推理推廣推廣3+7=103+17=2013+17=30觀察到:觀察到:10=3+720=3+1730=13+176=3+38=3+510=5+512=5+714=7+716=5+11 1000=29+971猜想:任何一個不小

2、于猜想:任何一個不小于6的偶數(shù)都等于兩個奇質(zhì)數(shù)的偶數(shù)都等于兩個奇質(zhì)數(shù) 之和。之和。偶數(shù)偶數(shù)=奇質(zhì)數(shù)奇質(zhì)數(shù)+奇質(zhì)數(shù)奇質(zhì)數(shù)1,歸納推理,歸納推理3.歸納推理:由某類事物的部分對象具有某些特征,推出該類事物的全部對象都具有這些特征的推理,或者由個別事實(shí)概括出一般結(jié)論的推理稱為歸納推理。簡之:由部分到整體,由個別到一般的推理。由銅、鐵、鋁、金等金屬能導(dǎo)電歸納出“一切金屬都導(dǎo)電”;4.部分到整體5.個別到一般:由直角三角形,等腰三角形,等邊三角形的內(nèi)角和是1800,歸納出“所有三角形的內(nèi)角和都是1800。四、應(yīng)用舉例例1、觀察圖1-1,可以發(fā)現(xiàn):1+3=4=221+3+5=9=321+3+5+7=16=

3、421+3+5+7+9=25=52由上述具體事實(shí)能得出怎樣的結(jié)論?例例1:發(fā)現(xiàn):發(fā)現(xiàn) 1+3=4=22 1+3+5=9=32 1+3+5+7=16=42 1+3+5+7+9=25=52由上述具體事實(shí)由上述具體事實(shí)能得出怎樣的結(jié)論?能得出怎樣的結(jié)論?解:將上述事實(shí)分別敘述如下:前2個奇數(shù)的和等于2的平方;前3個奇數(shù)的和等于3的平方;前4個奇數(shù)的和等于4的平方;前5個奇數(shù)的和等于5的平方;由此猜想:前n個連續(xù)奇數(shù)的和等于n的平方,即:1+3+5+7+(2n-1)=n2例2、已知數(shù)列an的第一項(xiàng)a1=1,且an+1= (n=1,2,),試歸納出這個數(shù)列的通項(xiàng)公式。nnaa1分析:數(shù)列的通項(xiàng)公式表示的是數(shù)列an的第n項(xiàng)an與序號n之間的對應(yīng)關(guān)系。為此,我們先根據(jù)已知的遞推公式,算出數(shù)列的前幾項(xiàng);然后,再根據(jù)其特征歸納推理出它的通項(xiàng)公式。解:當(dāng)n=1時,a1=1;當(dāng)n=2時,;211112a當(dāng)n=3時,31211213a當(dāng)n=4時,41311313a觀察可得,數(shù)列的前4項(xiàng)都等于相應(yīng)序號的倒數(shù),由此猜想,這個數(shù)列的通項(xiàng)公式為:nan1五、課堂練習(xí)課本P38 練習(xí):1、2。七、課外作業(yè)六、課堂小結(jié)請同學(xué)們自己小結(jié)本節(jié)方法內(nèi)容。課本P44 習(xí)題2.1 A組:1、2、3、4。

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