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1、20.2.2方差（第三課時(shí)）
三維目標(biāo)
一、 知識(shí)與技能
用樣本的方差來(lái)估計(jì)總體的方差。
二、過(guò)程與方法
1、 經(jīng)歷對(duì)數(shù)據(jù)分析的過(guò)程，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的統(tǒng)計(jì)意識(shí)和數(shù)據(jù)處
理能力。以及合作交流的意識(shí)和能力。
2、 能夠解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，形成一定的數(shù)據(jù)意識(shí)和解決問(wèn)題的
能力，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。
三、情感態(tài)度與價(jià)值觀
1、 解決章前提出的問(wèn)題，獲得成功的體驗(yàn)。
2、 通過(guò)解決現(xiàn)實(shí)情境中的問(wèn)題， 增強(qiáng)數(shù)學(xué)素養(yǎng)。
教學(xué)重點(diǎn)
用樣本的方差來(lái)估計(jì)總體的方差。
教學(xué)難點(diǎn)
用樣本去估計(jì)總體的基本的統(tǒng)計(jì)思想
教學(xué)過(guò)程
一、 創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，引入新課
活動(dòng)1
學(xué)校準(zhǔn)備一批
2、新的課桌椅，現(xiàn)有兩個(gè)廠家的課桌椅質(zhì)量、價(jià)錢均
相同，按照學(xué)校課桌椅衛(wèi)生標(biāo)準(zhǔn)［GB7792-1987］規(guī)定，中學(xué)生的課桌 椅高度應(yīng)在70 cm,椅子應(yīng)在40cm左右，學(xué)校分別從這兩個(gè)廠家隨 機(jī)選了 5套桌椅，測(cè)得高度(單位：cm)如下： 甲廠課桌：72 69 71 70 69
椅子：39 40 40 41 41
乙廠課桌：68 71 72 70 69
椅子：42 41 39 40 39
你認(rèn)為學(xué)校應(yīng)該買哪家的課桌椅？
設(shè)計(jì)意圖
我們知道，用樣本去估計(jì)總體是統(tǒng)計(jì)的基本思想， 正像用樣本平均數(shù)
估計(jì)總體的平均數(shù)一樣，考察總體方差時(shí)，如果所要考察的總體包含 很多個(gè)體， 或者考察本身具有
3、破壞性，實(shí)際上常常用樣本的方差來(lái)
估計(jì)總體的方差。
師生行為：由學(xué)生自己完成，教師講評(píng)。
解：甲廠課桌的樣本平均數(shù)：X甲桌=1 (72 +69 + 71 +70 + 69)=70.2；
5
樣本方差：s甲桌2 =1.36
乙廠課桌的樣本平均數(shù)： X乙桌=1 (68 + 71 +72 +70 + 69) =70
5 樣本方差：s乙桌2 =2
，s甲桌2Vs乙桌2,所以根據(jù)樣本方差，估計(jì)總體方差可知選甲廠的 課桌較好。
甲廠椅子的樣本平均數(shù)： X甲椅=-(39+40 + 40+41 +41) =40.2 ;
5
樣本方差：s甲椅2 V 0.56
乙廠椅子的樣本平均數(shù)： X乙
4、椅=-(42 +41 +39+40+39) =40.2
5
樣本方差：s乙J =1.36
2 , 2
- x甲椅=x乙椅,s甲椅< s乙椅
,根據(jù)樣本方差去估計(jì)總體方差可得選甲廠的椅子較好
二、講授新課
活動(dòng)2
現(xiàn)在我們來(lái)解決章前引言中提出的問(wèn)題。[教科書(shū)P156]
設(shè)計(jì)意圖
甲、乙兩個(gè)品種在試驗(yàn)田中的產(chǎn)量組成一個(gè)樣本， 繼續(xù)學(xué)習(xí)用樣
本方差去估計(jì)總體方差。
師生行為：
解：甲、乙兩個(gè)品種在試驗(yàn)田中的產(chǎn)量組成一個(gè)樣本，用計(jì)算器
算得樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)為 西忠7.54, s乙屋7.52。
說(shuō)明在試驗(yàn)田中，甲、乙兩種甜玉米的平均產(chǎn)量相差不大，由此
估計(jì)在這個(gè)地區(qū)種植這
5、兩種甜玉米，它們的平均產(chǎn)量相差不大。
下面我們來(lái)考察甲、乙兩種甜玉米產(chǎn)量的穩(wěn)定性。
用計(jì)算器算得樣本數(shù)據(jù)的方差是 s甲2》0.01 , s乙屋0.002 ,得出
s甲2>s乙2。
由此得出，在試驗(yàn)田中，乙種甜玉米產(chǎn)量比較穩(wěn)定，進(jìn)而可以推 測(cè)在這個(gè)地區(qū)種植乙種甜玉米產(chǎn)量比甲的穩(wěn)定。 綜合考慮甲、乙兩個(gè)
品種產(chǎn)量和產(chǎn)量的穩(wěn)定性，可以推測(cè)這個(gè)地區(qū)更適合種植乙種甜玉 米。
三、鞏固提高
練習(xí)［教科書(shū)P157練習(xí)］
（答案：4=74.6（g ）,武》 74.9g）, s甲2 定 2.62, s乙2 定 8.20, s 甲 2<$乙 2,
故快餐公司應(yīng)選購(gòu)甲加工廠的雞腿。）
活動(dòng)3
6、閱讀教科書(shū)P157信息技術(shù)應(yīng)用《用計(jì)算機(jī)求幾種統(tǒng)計(jì)量》
四、課時(shí)小結(jié)
本節(jié)學(xué)習(xí)了以下主要內(nèi)容：
1、用樣本的方差來(lái)估計(jì)總體的方差。
2、用計(jì)算機(jī)求幾種統(tǒng)計(jì)量，體會(huì)用現(xiàn)代技術(shù)給我們帶來(lái)的方便。
五、作業(yè)設(shè)計(jì)
1、 必做題：教科書(shū)習(xí)題20.2第5題
2、 選做題：教科書(shū)復(fù)習(xí)題20第7題
3、 備選題：（1）某校擬派一名跳高選手參加一項(xiàng)比賽， 為此對(duì)甲、
乙兩名選手進(jìn)行了 8次選拔測(cè)試，測(cè)試成績(jī)（單位：米）如下：
甲
1.7
0
1.6
5
1.6
8
1.6
9
1.7
2
1.7
3
1.6
8
1.6
7
乙
1.6
1.7
1.7
7、
1.6
1.6
1.7
1.7
1.7
0
3
2
1
2
1
0
5
①甲、乙兩名選手跳高的平均成績(jī)分別是多少?
②哪位選手的成績(jī)更加穩(wěn)定?
③據(jù)預(yù)測(cè)，跳高跳出1065米的成績(jī)就有可能獲得冠軍。該校為了奪
得跳高比賽冠軍，可能會(huì)選哪位選手參賽？若預(yù)測(cè)跳出 1.70米方可
能獲得冠軍呢？
(2)八年級(jí)三班分甲、乙兩組各10名學(xué)生進(jìn)行搶答比賽，共10道 選擇題，答對(duì)8題(含8題)以上為優(yōu)秀，各選手答對(duì)題數(shù)統(tǒng)計(jì)如下：
答對(duì)題
數(shù)
5
6
7
8
9
1
0
甲組選
手
1
0
1
5
2
1
乙組選
手
1
0
0
4
3
2
平均
數(shù)
中位
數(shù)
眾
數(shù)
方
差
率
甲組選
手
8
8
8
1.6
80%
乙組選
手
請(qǐng)你完成上表，再根據(jù)所學(xué)的統(tǒng)計(jì)知識(shí)，從不同方面評(píng)價(jià)甲、乙兩組 選手的成績(jī)。
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《數(shù)據(jù)的波動(dòng)》教案2
