北師大版高中數(shù)學(xué)課件：《直線與平面平行的判定》

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1、5.15.1平行關(guān)系的判定平行關(guān)系的判定（第一課時）（第一課時）直線與平面平行的判定直線與平面平行的判定1.1.空間直線與平面的位置關(guān)系有哪幾種空間直線與平面的位置關(guān)系有哪幾種? ?直線直線a a在平面在平面 內(nèi)內(nèi)直線直線a與平面與平面 相交相交直線直線a與平面與平面 平行平行a a a a/ 復(fù)習(xí)引入：復(fù)習(xí)引入： a =AaA2.如何判定一條直線和一個平面平行呢？如何判定一條直線和一個平面平行呢？實例探究：實例探究：問題問題1：在黑板的上方裝一盞日光燈，怎樣才能使在黑板的上方裝一盞日光燈，怎樣才能使日光燈與天花板平行呢？日光燈與天花板平行呢？將課本的一邊緊貼桌面，沿著這條邊轉(zhuǎn)動將課本的一邊緊

2、貼桌面，沿著這條邊轉(zhuǎn)動課本，課本的上邊緣與桌面的關(guān)系如何呢？課本，課本的上邊緣與桌面的關(guān)系如何呢？問題問題2：問題問題3：把門打開，門上靠近把手的邊與墻面所把門打開，門上靠近把手的邊與墻面所在的平面有何關(guān)系？在的平面有何關(guān)系？抽象概括：抽象概括：直線與平面平行的判定定理：直線與平面平行的判定定理： 若平面外一條直線與此平面內(nèi)的一條直線平行，若平面外一條直線與此平面內(nèi)的一條直線平行，則該直線與此平面平行則該直線與此平面平行.簡述為：簡述為：線線平行線線平行線面平行線面平行即：即：a b a / b/a a/ ab應(yīng)用鞏固：應(yīng)用鞏固：例例1.1.空間四邊形空間四邊形ABCDABCD中，中，E E，

3、F F分別為分別為ABAB，ADAD的的中點，試判斷中點，試判斷EFEF與平面與平面BCDBCD的位置關(guān)系，并予的位置關(guān)系，并予以證明以證明. .AEFBDC解：解：EF平面平面BCD。證明：如圖，連接證明：如圖，連接BD。在。在ABD中，中， E，F(xiàn)分別為分別為AB，AD的中點，的中點，EF BD,又又EF平面平面BCD，BD平面平面BCD,EF 平面平面BCD。1：要證明直線與平面平行可以運用判定定理；：要證明直線與平面平行可以運用判定定理；線線平行線線平行 線面平行線面平行2：能夠運用定理的條件是：能夠運用定理的條件是要滿足六個字，要滿足六個字，“面外、面內(nèi)、平行面外、面內(nèi)、平行”。a

4、b a / b/a3:運用定理的關(guān)鍵是運用定理的關(guān)鍵是找平行線找平行線。找平行線又經(jīng)常會。找平行線又經(jīng)常會用到用到三角形中位線定理三角形中位線定理。 例例2. 如圖，如圖，四面體四面體ABCD中，中，E，F(xiàn)，G，H分別分別是是AB，BC，CD，AD的中點的中點.BCADEFGH(1)E、F、G、H四點是否共面？四點是否共面？(2)試判斷試判斷AC與平面與平面EFGH的位置關(guān)系；的位置關(guān)系；BCADEFGH解：解：(1)E、F、G、H四點共面。四點共面。在在ABD中，中，E、H分別是分別是AB、AD的中點的中點.EHBD且且1GF= BD2同理同理GF BD且且1EH= BD2EH GF且且EH

5、GFE、F、G、H四點共面。四點共面。（2） AC 平面平面EFGH課堂練習(xí)課堂練習(xí)1、如圖，在長方體、如圖，在長方體ABCDA1B1C1D1六個表面中，六個表面中，（1）與）與AB平行的直線有：平行的直線有： （2）與）與AB平行的平面有：平行的平面有： A1B1、CD、C1D1平面平面A1C1、平面平面D1CC1D1B1A1CDAB2 2、如圖，在長方體、如圖，在長方體ABCDAABCDA1 1B B1 1C C1 1D D1 1中，中，E E為為DDDD1 1的中點。試判斷的中點。試判斷BDBD1 1與平面與平面AECAEC的位置關(guān)系，并的位置關(guān)系，并說明理由。說明理由。 EDCC1A1

6、B1ABD1F3、如圖，在正方體、如圖，在正方體ABCDA1B1C1D1中，中，E、F分別是棱分別是棱BC與與C1D1的中點。的中點。求證：求證：EF/平面平面BDD1B1.C1D1B1A1CDABFEMNC1D1B1A1CDABFEM2.應(yīng)用應(yīng)用判定定理判定線面平行時應(yīng)注意六個字判定定理判定線面平行時應(yīng)注意六個字: （1）面外面外，（，（2）面內(nèi)面內(nèi)，（，（3）平行。平行。小結(jié)：1.直線與平面平行的判定：直線與平面平行的判定：(1)運用定義；運用定義；(2)運用判定定理：運用判定定理： 線線平行線線平行線面平行線面平行3.應(yīng)用應(yīng)用判定定理判定線面平行的關(guān)鍵是判定定理判定線面平行的關(guān)鍵是找平行線找平行線方法一：利用三角形的中位線定理；方法一：利用三角形的中位線定理；方法二：利用平行四邊形的對邊平行。方法二：利用平行四邊形的對邊平行。課堂作業(yè)：課堂作業(yè)： P34A組第組第4題、題、B組第組第1題題.(做在作做在作業(yè)本中業(yè)本中).家庭作業(yè)：家庭作業(yè)：專家半讀專家半讀本節(jié)有關(guān)線面平行判本節(jié)有關(guān)線面平行判定的內(nèi)容定的內(nèi)容作業(yè)布置：作業(yè)布置：謝謝光臨謝謝光臨歡迎指導(dǎo)歡迎指導(dǎo)再再 見見4、如圖，已知在三棱柱、如圖，已知在三棱柱ABCA1B1C1中，中，D是是AC的中點。的中點。求證：求證：AB1/平面平面DBC1B1BC1ACA1DP