機械加工工藝規(guī)程制定加工工藝尺寸

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1、第八章第八章 機械加工工藝規(guī)程的制訂機械加工工藝規(guī)程的制訂n第七節(jié)第七節(jié) 加工工藝尺寸加工工藝尺寸 的分析計算的分析計算n主要內容：n尺寸鏈的基本概念n加工尺寸鏈及其計算方法2021/5/281一、尺寸鏈的基本概念一、尺寸鏈的基本概念進行加工工藝(裝配工藝)分析時，都有關于尺寸公差和技術要求的計算問題。運用尺寸鏈原理進行分析計算，可以使這些分析計算大為簡化。 在擬定加工工藝路線之后，即應確定各個工序所應達到在擬定加工工藝路線之后，即應確定各個工序所應達到的的加工尺寸及其公差加工尺寸及其公差，以及所應切除的，以及所應切除的加工余量加工余量，這一，這一工作通常是運用尺寸鏈原理進行的工作通常是運用尺

2、寸鏈原理進行的。 2021/5/282 在零件的加工和裝配過程中，經常遇到一些相互在零件的加工和裝配過程中，經常遇到一些相互聯(lián)系的尺寸組合，這種相互聯(lián)系、并按一定順序排列聯(lián)系的尺寸組合，這種相互聯(lián)系、并按一定順序排列的封閉尺寸組合稱為尺寸鏈。的封閉尺寸組合稱為尺寸鏈。 在零件加工過程中，由加工過程中有關的工藝尺寸所組成的尺寸鏈，稱為加工尺寸鏈加工尺寸鏈； 在機械裝配過程中，由有關零件上的有關尺寸組成的尺寸鏈，稱為裝配尺寸鏈裝配尺寸鏈。1. 1. 尺寸鏈的定義和組成尺寸鏈的定義和組成2021/5/283圖8-27所示是加工臺階零件加工工藝尺寸鏈的示例： 加工中控制A1、A2兩個工序尺寸，就可以確

3、定尺寸A。這樣， A1、A2、A三個尺寸構成一個封閉的尺寸組合，即形成一個尺寸鏈。圖8-272021/5/284為簡單扼要地表示尺寸鏈中各尺寸之間的關系，將相互聯(lián)系的尺寸組合從零件(部件)的具體結構中抽象出來，繪成尺寸鏈簡圖尺寸鏈簡圖。尺寸鏈簡圖繪制時不需要按嚴格比例繪制，只要求保持原有的聯(lián)接關系。同一個尺寸鏈中各個環(huán)以同一個字母表示，并以腳標加以區(qū)別。尺寸鏈簡圖2021/5/285尺寸鏈中的每一個尺寸稱為尺寸鏈的環(huán)。環(huán)又可分為封閉環(huán)和組成環(huán)。 尺寸鏈的組成(1)封閉環(huán) 在零件加工或機器裝配后間接形成的尺寸，其精度是被間接保證的，稱為封閉環(huán)。如圖8-27尺寸鏈中，A是封閉環(huán)。(2)組成環(huán) 在尺

4、寸鏈中，由加工或裝配直接控制，影響封閉環(huán)精度的各個尺寸稱為組成環(huán)。如圖8-27的A1和A2是組成環(huán)。2021/5/286 增環(huán)：增環(huán)：當其余各組成環(huán)不變，如其尺寸增大會當其余各組成環(huán)不變，如其尺寸增大會使封閉環(huán)尺寸也隨之增大的組成環(huán)稱為增環(huán)。以使封閉環(huán)尺寸也隨之增大的組成環(huán)稱為增環(huán)。以向右的箭頭表示。向右的箭頭表示。 尺寸尺寸 就是增環(huán)。就是增環(huán)。 減環(huán)：減環(huán)：當其余各組成環(huán)不變，如其尺寸的增大，當其余各組成環(huán)不變，如其尺寸的增大，使封閉環(huán)尺寸隨之減小的組成環(huán)稱為減環(huán)，以向使封閉環(huán)尺寸隨之減小的組成環(huán)稱為減環(huán)，以向左的箭頭表示。左的箭頭表示。 尺寸尺寸 就是減環(huán)。就是減環(huán)。組成環(huán)按其對封閉環(huán)的

5、影響，又分增環(huán)和減環(huán)。組成環(huán)按其對封閉環(huán)的影響，又分增環(huán)和減環(huán)。 1A2A2021/5/287 在尺寸鏈中，判別增環(huán)或減環(huán)，除用定義進行判別外，組成環(huán)數較多時，還可用畫箭頭的方法。 在繪制尺寸鏈簡圖時，用沿封閉方向的單向箭頭表示各環(huán)尺寸。 凡是箭頭方向與封閉環(huán)的箭頭方向相同相同的組成環(huán)就是減環(huán)； 箭頭方向與封閉環(huán)箭頭方向相反相反者就是增環(huán)。判別增環(huán)或減環(huán)？判別增環(huán)或減環(huán)？2021/5/288(1) (1) 封閉性封閉性 尺寸鏈是由一個封閉環(huán)和若干個(含1個)相互關聯(lián)的組成環(huán)所構成的封閉圖形，因而具有封閉性。不封閉就不成為尺寸鏈，一個封閉環(huán)對應著一個尺寸鏈。(2) (2) 關聯(lián)性關聯(lián)性 由于尺寸

6、鏈具有封閉性，所以尺寸鏈中的各環(huán)都相互關聯(lián)。尺寸鏈中封閉環(huán)隨所有組成環(huán)的變動而變動，組成環(huán)是自變量，封閉環(huán)是因變量。(3)一個尺寸鏈，只能有一個封閉環(huán)一個尺寸鏈，只能有一個封閉環(huán) 尺寸鏈反映了其中各個環(huán)所代表的尺寸之間的關系，這種關系是客觀存在的，不是人為構造的。根據封閉環(huán)的特性，對于每一個尺寸鏈，只能有一個封閉環(huán)。2. 尺寸鏈的特性2021/5/289表示各組成環(huán)對封閉環(huán)影響大小的系數稱為傳遞系數。(4) 傳遞系數尺寸鏈中封閉環(huán)與組成環(huán)的關系可用方程式表示，即設第i個組成環(huán)的傳遞系數為i， 。對于增環(huán)，i為正值；對于減環(huán)，i為負值。若組成環(huán)與封閉環(huán)平行， =1；組成環(huán)與封閉環(huán)不平行，則-1i

7、+1。圖8-27中的尺寸鏈可寫成方程式：A=A1-A2；其中A1環(huán)是增環(huán)，1 =+1；A2環(huán)是減環(huán)，2-1。1n21,LLLLiiiLf2021/5/2810n9、 人的價值，在招收誘惑的一瞬間被決定。21.8.3021.8.30Monday, August 30, 2021n10、低頭要有勇氣，抬頭要有低氣。0:52:010:52:010:528/30/2021 12:52:01 AMn11、人總是珍惜為得到。21.8.300:52:010:52Aug-2130-Aug-21n12、人亂于心，不寬余請。0:52:010:52:010:52Monday, August 30, 2021n13、

8、生氣是拿別人做錯的事來懲罰自己。21.8.3021.8.300:52:010:52:01August 30, 2021n14、抱最大的希望，作最大的努力。2021年8月30日星期一上午12時52分1秒0:52:0121.8.30n15、一個人炫耀什么，說明他內心缺少什么。2021年8月上午12時52分21.8.300:52August 30, 2021n16、業(yè)余生活要有意義，不要越軌。2021年8月30日星期一0時52分1秒0:52:0130 August 2021n17、一個人即使已登上頂峰，也仍要自強不息。上午12時52分1秒上午12時52分0:52:0121.8.30n9、 人的價值，

9、在招收誘惑的一瞬間被決定。21.8.3021.8.30Monday, August 30, 2021n10、低頭要有勇氣，抬頭要有低氣。0:52:010:52:010:528/30/2021 12:52:01 AMn11、人總是珍惜為得到。21.8.300:52:010:52Aug-2130-Aug-21n12、人亂于心，不寬余請。0:52:010:52:010:52Monday, August 30, 2021n13、生氣是拿別人做錯的事來懲罰自己。21.8.3021.8.300:52:010:52:01August 30, 2021n14、抱最大的希望，作最大的努力。2021年8月30日星

10、期一上午12時52分1秒0:52:0121.8.30n15、一個人炫耀什么，說明他內心缺少什么。2021年8月上午12時52分21.8.300:52August 30, 2021n16、業(yè)余生活要有意義，不要越軌。2021年8月30日星期一0時52分1秒0:52:0130 August 2021n17、一個人即使已登上頂峰，也仍要自強不息。上午12時52分1秒上午12時52分0:52:0121.8.30(1) 根據尺寸鏈的應用場合分類:零件設計尺寸鏈零件設計尺寸鏈(全部組成環(huán)為同一零件的設計尺寸)、加工加工(工藝工藝)尺寸鏈尺寸鏈(全部組成環(huán)為同一工件的加工工藝尺寸，如圖8-27所示)和裝配裝

11、配(工藝工藝)尺寸鏈尺寸鏈(全部組成環(huán)為不同零件的設計或者完工尺寸)。3. 3. 尺寸鏈的分類尺寸鏈的分類設計尺寸是指零件圖樣上標注的尺寸;加工工藝尺寸是指工序尺寸、測量尺寸、毛坯尺寸和對刀尺寸等加工過程中直接控制的尺寸。2021/5/2813直線尺寸鏈角度尺寸鏈平面尺寸鏈空間尺寸鏈(2) 根據尺寸鏈各環(huán)幾何特征和空間關系分類2021/5/28142環(huán)尺寸鏈3環(huán)尺寸鏈多環(huán)尺寸鏈(3) (3) 根據尺寸鏈中環(huán)數的多少分類根據尺寸鏈中環(huán)數的多少分類(4) 根據尺寸鏈之間的關系分類根據尺寸鏈之間的關系分類獨立尺寸鏈獨立尺寸鏈并聯(lián)尺寸鏈并聯(lián)尺寸鏈對于兩個具有并聯(lián)關系的尺寸鏈，對于兩個具有并聯(lián)關系的尺寸

12、鏈，至少有至少有一個尺寸在該兩一個尺寸在該兩個尺寸鏈中充當組成環(huán)，稱之為個尺寸鏈中充當組成環(huán)，稱之為公共環(huán)公共環(huán)。2021/5/28154.直線尺寸鏈的計算方法直線（線性）尺寸鏈是所有尺寸鏈的基本形式。2021/5/2816極值法和概率法。直線尺寸鏈有兩種解法：極值法是指各組成環(huán)出現極值時，封閉環(huán)尺寸與組成環(huán)尺寸之間的關系。概率法是應用概率論與數理統(tǒng)計原理來進行尺寸鏈分析計算的方法。極值法比較保守，但計算簡便。以設計尺寸為封閉環(huán)所構成的尺寸鏈，其組成環(huán)的數量一般不超過4個(即屬于少環(huán)尺寸鏈)，因此在求解加工尺寸鏈時，一般都采用極值法，使計算過程簡單方便，結果可靠。2021/5/2817極值法的

13、基本計算公式有五大關系：極值法的基本計算公式有五大關系： (1)各環(huán)基本尺寸之間的關系(2)各環(huán)極限尺寸之間的關系(3)各環(huán)尺寸極限偏差之間的關系(4)各環(huán)公差或誤差之間的關系(5)各環(huán)平均尺寸和平均偏差之間的關系2021/5/2818封閉環(huán)的基本尺寸等于各個增環(huán)的基本尺寸之和減去各個減環(huán)的基本尺寸之和。 (1) 各環(huán)基本尺寸之間的關系11j1inmjmiAAA式中 A封閉環(huán)基本尺寸； Ai 第i個增環(huán)基本尺寸； Aj 第j個減環(huán)基本尺寸； n 尺寸鏈中包括封閉環(huán)在內的總環(huán)數； m 增環(huán)的數目。 （8-8）2021/5/2819由式(8-8)推理可得到封閉環(huán)最大極限尺寸與各組成環(huán)極限尺寸之間的

14、關系 (2) 各環(huán)極限尺寸之間的關系11minj1maximaxnmjmiAAA(8-9a) 在相反的情況下，得到封閉環(huán)最小極限尺寸與各組成環(huán)極限尺寸之間的關系 11maxj1miniminnmjmiAAA(8-9b) 2021/5/2820由式(8-9a)減去(8-8)，可得： (3)各環(huán)尺寸極限偏差之間的關系11j1iEIESESnmjmiAAA由式(8-9b)減去(8-8)，則得： 11j1iESEEInmjmiAAA(8-10b) (8-10a) 式中 ES為上偏差；EI為下偏差。 2021/5/2821由式(8-9a)減去(8-9b)，得到尺寸鏈中各環(huán)公差之間的關系：(4) 各環(huán)公差

15、或誤差之間的關系1n1ii(8-11a) 式中 T封閉環(huán)公差； Ti 第i個組成環(huán)公差。 分析：分析：在封閉環(huán)公差一定的條件下，如果減少組成環(huán)在封閉環(huán)公差一定的條件下，如果減少組成環(huán)的數目，就可以相應放大各組成環(huán)的公差，從而使之的數目，就可以相應放大各組成環(huán)的公差，從而使之容易加工。容易加工。 2021/5/2822當各環(huán)的實際誤差量不等于相應的公差時，則各環(huán)的誤差量之間的關系是： 11ini(8-11b) 式中 封閉環(huán)的誤差； i 第i個組成環(huán)的誤差。 2021/5/2823將式(8-9a)與式(8-9b)相加，并用2除之，可得平均尺寸之間的關系： (5)各環(huán)平均尺寸和平均偏差之間的關系11

16、jM1iMnmjmiAAA(8-12a) 將式(8-12a)與式(8-8)相減，可得相對于平均尺寸的各環(huán)平均偏差之間的關系： 11j1inmjmiEMEMEM(8-12b)式中 AM封閉環(huán)的平均尺寸； AiM 組成環(huán)的平均尺寸； EM封閉環(huán)平均偏差； EMi組成環(huán)的平均偏差。 2021/5/2824二、加工尺寸鏈概述由機械加工工藝過程中，各個工藝尺寸所組成的尺寸鏈，稱為機械加工工藝尺寸鏈，簡稱加工尺寸鏈。 2021/5/2825(1)加工尺寸鏈的組成環(huán)1. 加工尺寸鏈的組成特點加工尺寸鏈的組成環(huán)即是工藝尺寸。工藝尺寸：在工藝附圖或工藝規(guī)程中所給出的尺寸和要求，其包括工序尺寸、毛坯尺寸以及測量尺

17、寸和相互位置要求等。2021/5/2826其中工序尺寸以單箭頭表示。若兩端均為完工面，稱為完工尺寸；有一端尚留有余量，稱為中間尺寸。而毛坯尺寸為雙向箭頭，兩端表面皆為毛面。以圖8-28所示零件為例分析：2021/5/2827在機械加工過程中，確定各工序的工藝尺寸是為了使加工表面達到所要求的設計要求，同時還要使加工時能有一個合理的加工余量，保證加工后得到的表面既達到所要求的加工質量，又不至于浪費材料。所以，在加工尺寸鏈中，以在加工尺寸鏈中，以設計要求設計要求或或加工余量加工余量為封閉環(huán)，來分析確定為封閉環(huán)，來分析確定相應的工藝尺寸。相應的工藝尺寸。(2) 加工尺寸鏈的封閉環(huán)2021/5/2828

18、加工尺寸鏈根據其封閉環(huán)尺寸的不同，有兩種基本形式：(1) 設計尺寸鏈設計尺寸鏈 以零件圖上的一個設計尺寸為封閉環(huán)，以及加工過程中與其有關的工藝尺寸為組成環(huán)所構成的尺寸鏈。(2) 余量尺寸鏈余量尺寸鏈 以某一工序的加工余量為封閉環(huán)，以加工過程中，與其有關的工藝尺寸為組成環(huán)所構成的尺寸鏈。2. 加工尺寸鏈的形式2021/5/2829由于在制定機械加工工藝規(guī)程時，往往力求使工藝路線盡量縮短，常出現一個工序尺寸同時保證兩個或幾個設計要求的情況，這種工序尺寸在加工尺寸鏈中稱作“公共環(huán)公共環(huán)”。 -機械加工工藝尺寸鏈中的設計尺寸鏈之間存在“并聯(lián)”和“獨立”關系。 在每種產品的機械加工工藝過程中，并聯(lián)設計尺

19、寸鏈是普遍存在的，直接影響工藝尺寸的分析計算。 在加工尺寸鏈中，還存在著不容忽視的二環(huán)尺寸鏈。重要的提示：2021/5/2830加工尺寸鏈的建立，是分析計算加工工藝尺寸的前提。加工尺寸鏈反映加工過程中各有關加工工藝尺寸對封閉環(huán)尺寸的影響關系。各個加工工藝尺寸的誤差，在加工過程中產生在被加工表面上，并通過后續(xù)工序的工藝尺寸傳遞和累積，最終到達封閉環(huán)尺寸兩端面。 3. 加工尺寸鏈的查找2021/5/2831加工尺寸鏈的封閉環(huán)只能是零件圖上的設計尺寸加工尺寸鏈的封閉環(huán)只能是零件圖上的設計尺寸(或設計或設計要求要求)或者加工過程中的加工余量?；蛘呒庸み^程中的加工余量。 查找：查找：從封閉環(huán)的兩端(隨后

20、由工序尺寸的基準面)開始，查找各工藝尺寸的加工表面，按照被加工零件上各有關表面加工順序及其關系，依次(一般是由精加工工序向粗加工工序)查找，首尾相接，將各有關(加工面與基準面重合)的工藝尺寸作為相應的組成環(huán)，直到兩端查找的基準端面在某一表面匯合形成封閉為止。為使查找過程直觀，可以將有關工藝尺寸按照順序排列開，如圖8-24所示為只考慮高度尺寸的情形。因此，在建立加工尺寸鏈時，在建立加工尺寸鏈時，首先首先要確定封閉環(huán)要確定封閉環(huán)。2021/5/2832加工尺寸鏈的個數，取決于封閉環(huán)的數量。圖8-29例中，封閉環(huán)尺寸共有兩個設計尺寸和三個加工余量。因此，應能建立五個加工尺寸鏈（見圖8-29）。 建立

21、尺寸鏈2021/5/2833作業(yè)8-11202021/5/2834第八章第八章 機械加工工藝規(guī)程的制訂機械加工工藝規(guī)程的制訂第七節(jié)第七節(jié) 加工工藝尺寸的分析計算加工工藝尺寸的分析計算2021/5/2835主要內容n加工表面本身各工序尺寸、公差的確定n零件各被加工表面之間的位置尺寸和公差的確定n同時確定零件加工表面本身和加工表面之間的工序尺寸的綜合情況如：生產實踐中有許多這樣的例子?；钊庸みB桿加工主軸的加工2021/5/2836活塞銷孔的精鏜2021/5/2837連桿大小孔的加工2021/5/2838情況分析綜述情況分析綜述我們的研究表明：只有三種基本情況。我們的研究表明：只有三種基本情況。在

22、工序圖或工序卡中標注的尺寸，稱為工序尺寸。通常工序尺寸不能從零件圖上直接得到，而需要經過一定的計算。運用加工尺寸鏈理論可確定機械加工工藝規(guī)程制定中毛坯尺寸、工序尺寸(包括完工、中間工序尺寸)以及其他有關工藝尺寸和公差。在具體確定加工工藝尺寸時，雖然具體對象、工藝過程的復雜程度不同，但是對加工工藝尺寸的分析計算可歸納為三種基本情況三種基本情況： 表面本身多次加工的情況；表面本身多次加工的情況； 零件加工表面之間的位置關系的情況；零件加工表面之間的位置關系的情況； 同時保證加工表面本身和加工表面之間位置關系的情況。同時保證加工表面本身和加工表面之間位置關系的情況。 2021/5/2839加工工藝尺

23、寸的確定加工工藝尺寸的確定舉例舉例運用加工尺寸鏈原理確定運用加工尺寸鏈原理確定: :加工過程工藝尺寸、公差的方法。加工過程工藝尺寸、公差的方法。 2021/5/2840（一）加工表面本身各次加工（一）加工表面本身各次加工尺寸的確定尺寸的確定零件上的單一內孔、外圓和平面、曲面零件上的單一內孔、外圓和平面、曲面的加工多屬于這種情況。的加工多屬于這種情況。2021/5/2841基本思路當表面需經過多次加工時，各次加工的尺寸及其公差取決于各工序的加工余量加工余量、經濟加工精度經濟加工精度（公差）（公差）。確定各工序的加工余量和各工序所能達到的經濟加工精確定各工序的加工余量和各工序所能達到的經濟加工精度

24、后，就可以計算出各工序的尺寸及公差。度后，就可以計算出各工序的尺寸及公差。計算順序：計算順序：從最后一道工序（最后一次加工）向前推從最后一道工序（最后一次加工）向前推算。算。 2021/5/2842例例8-1 加工法蘭盤零件上的 mm圓孔，材料為45鋼，表面粗糙度Ra0.8m；需淬硬，毛坯為鍛件。03. 0060試確定各加工工序的工序尺寸及其上、下偏差。試確定各加工工序的工序尺寸及其上、下偏差。加工過程中，使用同一基準完成該孔的各次加工，即基準不變。在分析中忽略不同裝夾中定位誤差對加工精度的影響?？椎臋C械加工工藝過程是粗鏜粗鏜半精鏜半精鏜熱處理熱處理磨孔。磨孔。2021/5/2843求解過程如

25、下： (1) 根據手冊、標準文獻資料，查得加工孔各工序的直徑加工余量（回轉面，雙邊余量）為： 磨孔余量：Z0 = 0.5 mm；半精鏜余量：Z1 = 1.0 mm；粗鏜余量：Z2 = 3.5 mm。 2021/5/2844(2) 確定各個工序的尺寸留出磨削加工余量，半精鏜后孔徑的基本尺寸應為：D1=600.559.5 mm；留出半精鏜加工余量，粗鏜后孔徑的基本尺寸應為：D2=59.51.0=58.5 mm； 留出粗鏜加工余量，毛坯孔徑的基本尺寸應為：D3=58.53.5=55 mm。 磨削后應達到零件圖上規(guī)定的設計尺寸，故磨削工序尺寸為：D=60 mm； 2021/5/2845查相應加工方法工

26、序尺寸的經濟加工精度查相應加工方法工序尺寸的經濟加工精度（又要保證各工序有足夠的最小加工余量。為此各加工工序的加工精度等級不宜相差過大）。(3)確定各工藝尺寸的公差根據文獻、工藝人員手冊，查找確定各工序尺寸的精度公差為： 磨削：磨削： IT7=0.03 mm半精鏜： IT10=0.12 mm粗鏜： IT13=0.46 mm毛坯： IT18=4.00 mm2021/5/2846由工藝人員手冊，分別查?。?(4) 確定各工序所達到的表面粗糙度磨削： 0.8 m半精鏜： 3.2 m粗鏜： 12.5 m毛坯： 毛面2021/5/2847各工序尺寸的偏差，按照常規(guī)加以確定：各工序尺寸的偏差，按照常規(guī)加以

27、確定：加工尺寸按加工尺寸按“單向入體原則單向入體原則”標注極限偏差，毛坯尺寸按毛坯尺寸按“1/3“1/32/32/3入體原則入體原則”標注偏差，如圖8-30所示。 (5)確定各工序尺寸的偏差2021/5/2848在初定各工序尺寸及其偏差之后，應驗算各在初定各工序尺寸及其偏差之后，應驗算各工序的加工余量，校核最小加工余量是否足工序的加工余量，校核最小加工余量是否足夠？！最大加工余量是否合理？夠？！最大加工余量是否合理？為此，需利用有關工序尺寸的加工余量尺寸為此，需利用有關工序尺寸的加工余量尺寸鏈進行分析計算。鏈進行分析計算。(6) 校核各工序的加工余量是否合理？！校核各工序的加工余量是否合理？！

28、2021/5/2849由有關工序尺寸與加工余量構成的加工尺寸鏈如圖8-31所示。根據此余量尺寸鏈，可以計算出半精鏜工序的最大、最小加工余量，即余量尺寸鏈的封閉環(huán)的極限尺寸：例如，驗算半精鏜工序的加工余量。結果表明：最小加工余量處于最小加工余量處于(1/3(1/32/3)2/3)Z1Z1范圍內。范圍內。12. 15 .5862.59max1Zmm ；54. 096.585 .59min1Zmm。故所確定的工序尺寸能保證半精鏜工序有適當的加工余量。2021/5/2850（二）加工表面之間相互位置尺寸（二）加工表面之間相互位置尺寸要求的分析計算要求的分析計算在制定加工工藝過程中，工序基準與設計基準不

29、重合的情況是提高加工效率和工藝效率的基本手段。2021/5/2851零件的機械加工過程是從毛坯開始的，直至加工完畢！。生產中：在零件的加工過程中，工件的測量基準、定位基準、調整尺寸的基準或者工序基準與設計基準不重合的情況必然存在。基本情況這種工藝基準與設計“基準不重合基準不重合”引起了工序尺寸誤差的傳遞，需要通過尺寸鏈需要通過尺寸鏈分析計算來確定。分析計算來確定。2021/5/2852例8-2 以圖8-28所示臺階零件的加工過程為例。其高度方向的設計尺寸分別為 mm, mm。毛坯為精密鑄鋼件。工序尺寸以箭頭表示加工端面。完工尺寸有：P2、P3；中間尺寸有P1；而毛坯尺寸有：B1、B2。04 .

30、 0150D20. 00220D工序1：以面1為基準，加工面3，有工序尺寸P1，加工余量Z1；工序2：以面3為基準，加工面1，有工序尺寸P2，加工余量Z2；工序3：以面3為基準，加工面2，有工序尺寸P3，加工余量Z3。 加工過程為：加工過程為：本例需要確定的有關工藝尺寸有：中間尺寸、完工尺寸和毛坯尺寸。本例需要確定的有關工藝尺寸有：中間尺寸、完工尺寸和毛坯尺寸。 2021/5/2853具體分析計算步驟如下： (1) 建立全部加工尺寸鏈。按加工誤差傳遞累積原理，建立全部基本尺寸鏈，即2個設計尺寸鏈和3個余量尺寸鏈（見圖8-29）。 2021/5/2854P2、P3與設計尺寸有關，應當由設計尺寸鏈

31、來確定。 (2) 完工尺寸P2、P3的確定：由圖8-29，a、b為設計尺寸鏈，并具有并聯(lián)關系，P2為公共環(huán)。 現象： 設計尺寸鏈的組成環(huán)數都不多。 有幾個設計尺寸，必然能建立幾個設計尺寸鏈！ 設計尺寸鏈中的組成環(huán)都是完工尺寸！精度高?？上攵涸O計尺寸鏈中的組成環(huán)，不可能有毛坯尺寸?。╓hy?）2021/5/2855工序尺寸公差的確定:確定工序尺寸公差，須先考確定工序尺寸公差，須先考慮慮設計尺寸鏈間的并聯(lián)設計尺寸鏈間的并聯(lián)關系關系，根據對公共環(huán)尺寸，根據對公共環(huán)尺寸要求較高的尺寸鏈確定。要求較高的尺寸鏈確定。由圖8-29，鏈a、b為并聯(lián)尺寸鏈，P2為公共環(huán)，鏈b對P2要求高。 則由鏈b確定P2

32、的公差。綜合考慮，取T3=0.08mm；由式(8-11a)得：T2=0.12mm。2021/5/2856由圖8-29中鏈得：P250 mm；工序尺寸的基本尺寸的確定:由鏈代入公式(8-8)得：P330 mm。 2021/5/2857確定偏差時，一般在多環(huán)尺寸鏈中留一個組成環(huán)作協(xié)調環(huán)，其余組成環(huán)尺寸的偏差按常規(guī)確定；協(xié)調環(huán)的偏差則由尺寸鏈關系來確定。 極限偏差的確定:先不考慮先不考慮2環(huán)設計尺寸鏈的問題。直接從尺寸環(huán)設計尺寸鏈的問題。直接從尺寸鏈鏈b進行求解：進行求解：2021/5/2858取P2為協(xié)調環(huán)。由于T3=0.08mm；T2=0.12mm。按照常規(guī)，初定：P3=00.0830mm由尺寸

33、鏈b進行求解，可以得到P2：由關系（8-9）可得：0.20020D2=D2max: 20.02=P2max-29.92得：P2max =29.92+20.20=50.12 mmD2min: 20.00=P2min-30得：P2min =30+20=50 mm所以， P2 =0.12050mm2021/5/2859問題！結果， P2 =0.12050mm04 . 0150D設計尺寸為原因何在？ 2021/5/2860確定P2、P3的偏差時，考慮二環(huán)尺寸鏈二環(huán)尺寸鏈a對公共環(huán)尺寸對公共環(huán)尺寸的的“并聯(lián)并聯(lián)”限定條件限定條件。需從并聯(lián)關系的兩環(huán)尺寸鏈入手。由鏈a，取P2= mm(在實際生產中，可將公

34、差帶放在理想區(qū)域內)；00.12500.120.2030則有，P3= mm。再由鏈b，將結果分別代入式(8-10a)和(8-10b)中，得：EIP3=-0.20 mm， ESP3=-0.12 mm；考慮二環(huán)尺寸鏈考慮二環(huán)尺寸鏈a a對公共環(huán)尺寸限制？！對公共環(huán)尺寸限制？！2021/5/2861因為未參加設計尺寸鏈(見圖8-29)，即其不對設計要求產生直接影響。這類加工工藝尺寸應當：根據余量尺寸鏈計算基本尺寸；按經濟加工精度確定其公差；按照常規(guī)原則定偏差。 (3)中間工序尺寸的確定有關的工序尺寸和余量尺寸鏈。2021/5/2862為使問題簡化，取Z1 = Z2 = Z3 = 0.8 mm； 則，

35、由圖8-29中的鏈c得：P1=P2+Z1=50.8mm；取T1=0.15mm，按“入體原則”，得：P1=50.80 mm。015. 02021/5/2863由圖中鏈d：B2=P1-Z2-P3=20mm；由鏈e：B1= P1+ Z3=51.6mm。取TB1= TB2 =0.5mm；偏差按“1/32/3入體”確定，則B1=20 mm，B2=51.6 mm。 (4) 毛坯尺寸的確定毛坯尺寸不可能（?。﹨⒓釉O計尺寸鏈，其不對設計要求產生直接影響。這類加工工藝尺寸應當：這類加工工藝尺寸應當：根據余量尺寸鏈計算基本尺寸；根據余量尺寸鏈計算基本尺寸；按經濟加工精度確定其公差；按經濟加工精度確定其公差；按照常

36、規(guī)原則定偏差。按照常規(guī)原則定偏差。 3 . 02 . 03 . 02 . 02021/5/2864由余量尺寸鏈可求得各余量的最大、最小值，以檢驗加工余量是否合適(結果省略)。 (5)余量的校核前面的分析計算過程中，重點放在公差的保證上面。結果是否合理？余量過小，無法保證加工要求；余量過大，不僅材料浪費，切削量加大，而且切削力、切削熱增大，對保證加工精度要求，更加不利！2021/5/2865（三）同時確定零件加工表面本身和加工表（三）同時確定零件加工表面本身和加工表面之間的工序尺寸的綜合情況面之間的工序尺寸的綜合情況在某些情況下，加工表面本身和加工表面之間的工藝尺寸必須同時確定下來。 這種情況往

37、往是加工工藝過程中的關鍵工序、或者瓶頸工序（?。?。尺寸鏈在這類工序尺寸確定分析中作用重大。2021/5/2866例8-3 如圖8-32所示為加工齒輪中孔及鍵槽的情形。設計要求是：鍵槽深度尺寸S1=46+ 0 . 30mm，中孔直徑尺寸S2=40+0.050mm，且內孔要淬火，表面粗糙度Ra值為0.16 m。有關加工順序為：工序1：鏜內孔至尺寸D1=39.600+0.10 ；工序2：插鍵槽至尺寸A；工序3：熱處理；工序4：磨內孔至尺寸D2。試確定工序尺寸A、D2及其公差。 2021/5/2867具體解算如下：(1) 列出全部有關加工尺寸鏈封閉環(huán)：2項設計要求(即S1和S2) 1個磨孔余量Z 1個

38、插槽深度余量ZA(此余量ZA不計算)。因此，可以建立兩個設計尺寸鏈因此，可以建立兩個設計尺寸鏈( (圖圖8-8-32b32b、c)c)和一個余量尺寸鏈和一個余量尺寸鏈( (圖圖d)d)。(2) 分析計算分析計算共有三個工序尺寸，即完工尺寸D2、中間尺寸D1和A，其中D1為已知。2021/5/2868由圖8-32可見，兩個設計尺寸鏈b、c為并聯(lián)尺寸鏈，工序尺寸D2為公共環(huán)。分析可知，尺寸鏈c對公共環(huán)尺寸D2的要求較高，則D2/2=S2/2=200+ 0 . 0 2 5，(即直徑為D2=400+0.05)。 完工尺寸D2的確定：2021/5/2869基本尺寸的確定: 將尺寸鏈b中的參數代入(8-8

39、)，得：A=S1+ D1/2- D2/2=45.8確定公差: 將尺寸鏈b中的參數代入(8-11a)，得：TA = TS1 TD1/2 TD2/2=0.225確定偏差: 將尺寸鏈b中已確定的參數分別代入公式(8-10a)和(8-10b)，則得：A=45.8+0.275+0.050。 中間尺寸A的確定:按單向入體方向標注公差，A可以改寫成45.8500+0.225。 2021/5/2870根據余量尺寸鏈根據余量尺寸鏈d d，分別求出分別求出Z Zminmin和和Z Zmaxmax，可校核其是否可校核其是否合適合適( (在此從略在此從略) )。 (3)(3)校核磨孔工序的加工余量校核磨孔工序的加工余

40、量 如果考慮工序如果考慮工序4 4裝夾工件時，會出現找正誤差，即裝夾工件時，會出現找正誤差，即假設鏜孔中心與磨孔中心的假設鏜孔中心與磨孔中心的同軸度誤差為同軸度誤差為0.010.01mmmm； 則在圖則在圖8-8-3232中的尺寸鏈，將增加一個組成環(huán)中的尺寸鏈，將增加一個組成環(huán)“零環(huán)零環(huán)”。零環(huán)在尺寸鏈分析時，既可以作為增環(huán)處。零環(huán)在尺寸鏈分析時，既可以作為增環(huán)處理，亦可以作為減環(huán)處理，結果相同。理，亦可以作為減環(huán)處理，結果相同。 2021/5/2871小結：小結： （1） 示例說明了在機械加工過程中的分析確定工藝尺寸的各種方法。（3）注意尺寸鏈的建立方法、分析計算過程。找準封閉環(huán)：設計尺寸、

41、余量！找準封閉環(huán)：設計尺寸、余量！（2）機械加工工藝過程尺寸鏈是分析計算機械加工過程中各項工藝要求十分有效的分析計算工具?。?）建立加工過程尺寸鏈首先要確定有多少設計要求和加工工序余量？決定了相應的設計尺寸鏈和余量尺寸鏈個數。能否完整的建立起相應的加工過程尺寸鏈，可用以檢查加工工藝過程制定的完善與否？2021/5/2872：加工過程尺寸鏈中的設計尺寸鏈在工藝尺寸加工過程尺寸鏈中的設計尺寸鏈在工藝尺寸分析計算工作中扮演著十分重要的角色！分析計算工作中扮演著十分重要的角色！對于獨立的設計尺寸鏈，單獨分析計算就可以。并聯(lián)設計尺寸鏈，分析計算時要注意：并聯(lián)設計尺寸鏈，分析計算時要注意：確定工序尺寸的公

42、差，按照并聯(lián)尺寸鏈中要求嚴的尺確定工序尺寸的公差，按照并聯(lián)尺寸鏈中要求嚴的尺寸鏈來確定；寸鏈來確定；確定工序尺寸的偏差，先考慮并鏈尺寸鏈中的兩環(huán)尺確定工序尺寸的偏差，先考慮并鏈尺寸鏈中的兩環(huán)尺寸鏈對工序尺寸偏差的限制（因為兩環(huán)尺寸鏈中沒有寸鏈對工序尺寸偏差的限制（因為兩環(huán)尺寸鏈中沒有協(xié)調環(huán)）！協(xié)調環(huán)）！2021/5/28732021/5/2874作業(yè)： 這么多！通過練習？！題掌握相關內容通過練習？！題掌握相關內容2021/5/2875三、加工尺寸鏈理論應用總結掌握機械加工工藝過程尺寸鏈的基本理論，精通它的實質，就可以使用這條杠桿，撬動加工過程中各種尺寸要求確定的問題。2021/5/2876翻閱

43、目前能夠看到的有關尺寸鏈內容的專業(yè)書籍和刊物。給出較為詳細的列表和綜述。分析研究各位作者，對于尺寸鏈理論體系的觀點；分析各位作者運用尺寸鏈原理分析解決設計、加工、裝配領域中的技術問題的方法，思路；找出尺寸鏈理論中的術語、概念的不同理解；找出尺寸鏈體系的不同觀點；研究分析各自的相同點、不同點；建立自己的觀點。2021/5/2877在箱體、機體類零件上，除平面外，通常有若干具有相互位置要求的圓柱孔組成的孔系。這些孔往往是傳動軸甚至可能是機床主軸或者發(fā)動機曲軸的支承孔。為了保證軸上齒輪的嚙合質量，設計圖紙上常常以中心距尺寸和公差標注各個孔之間的位置關系和要求。（四）平面尺寸鏈的分析計算2021/5/

44、2878圖8-29為某機床床頭箱的部分孔系設計要求。在實際加工中，多采用坐標法進行加工。每一個孔的位置尺寸需要由平面坐標給出。因此，每一個孔的坐標尺寸和公差需要經過換算得出，方能加工。這種孔系中的設計尺寸和加工所需要的工藝坐標尺寸構成的封閉尺寸系統(tǒng)，稱為(孔系)坐標尺寸鏈。這是常見的一種平面尺寸鏈。 (孔系)坐標尺寸鏈2021/5/2879坐標尺寸鏈是一種特殊形式的機械加工工藝過程尺寸鏈，其特點是： 不存在余量尺寸鏈，只有設計尺寸鏈。坐標尺寸鏈的基本形式，即其幾何形狀往往是三角形或多邊形；當然也有兩環(huán)尺寸鏈。 孔間距尺寸設計習慣上常以平均尺寸、對稱公差給出。故在分析過程中采用平均尺寸計算，分析

45、計算過程變得簡單。 由于孔系設計尺寸和加工工藝坐標尺寸之間存在著復雜的并聯(lián)關系，因而需分析計算并聯(lián)尺寸鏈。 坐標尺寸鏈特點：2021/5/2880以圖8-29所示某機床床頭箱上的三孔組成的孔系加工為例。O點為主軸孔的軸線位置，并取之為坐標原點。各個孔距的設計要求分別為：LAO=1200.05mm，LAB=700.05mm，LBO=1300.05mm以及YA=60mm。各孔的加工順序為：各孔的加工順序為：先鏜主軸孔O；以O點為原點，按坐標值OC=X1，CA=Y1（Y1=YA）移動工作臺，鏜出A孔；以A點為起點，按坐標值X2=DB，Y2=AD移動工作臺，鏜出B孔。 試確定坐標尺寸X1、Y1和X2、

46、Y2。 舉例：2021/5/2881分析計算過程如下： (1) 建立、分析尺寸鏈由圖8-30可知，本例給出四項設計要求：LAO、LAB、LBO和YA。故應建立四個設計尺寸鏈，如圖8-31所列。其中LAO、LAB、LBO和YA分別為封閉環(huán)，X1、Y1和X2、Y2為組成環(huán)。2021/5/2882分析各個尺寸鏈間的關系可知：尺寸鏈a、c和d為并聯(lián)尺寸鏈，其公共環(huán)尺寸為Y1；而尺寸鏈a和d之間還有公共環(huán)尺寸X1；尺寸鏈b和d也為并聯(lián)尺寸鏈，而其公共環(huán)尺寸X2和Y2?？梢妰山M坐標尺寸X1和Y1、X2和Y2均為公共環(huán)，必須按照精度要求較高的尺寸鏈確定。 2021/5/2883由圖8-31中的尺寸鏈c得：Y

47、1=60 mm；由鏈a得，X1=103.923 mm；為求LBO在X、Y方向上的二分量，則先求、和值。利用余弦定理，由圖8-31有：LAB2 = LAO2 + LBO2-2LBOLAOcos，得=321215(2) 基本尺寸的確定由尺寸鏈a，得：sin=0.5， =30；那么，=2747452021/5/2884則基本尺寸：X=LBOsin=60.622mm，Y=LBOcos=115mm；于是，X2= X1X=43.301mm，Y2= YY1=55mm。由于換算過程中采用三角函數作為轉換系數，使轉換過程和結果存在舍棄誤差，影響孔的實際中心距，故影響齒輪嚙合時的工作質量。一般情況下，需要對轉換結

48、果進行必要的驗算。2021/5/2885如A、B兩孔的中心距的設計要求為LAB=700.05mm，而實際中心距為：AB=69.999 832 86mm；可見，與設計要求僅僅差0.000 167 mm。同樣，驗算O和B兩孔以及O和A兩孔之間的中心距誤差都在0.000 2mm范圍內。而在實際工作中，精度應當控制在0.001mm級，故上述結果能夠滿足要求。 2021/5/2886分析圖8-31中各個并聯(lián)尺寸鏈可知，尺寸鏈d對公共環(huán)尺寸的精度要求最高，故各公共環(huán)尺寸的公差應當由尺寸鏈d來確定。(3) 坐標尺寸公差的換算由于尺寸鏈d環(huán)數較多，且各組成環(huán)均在X、Y方向上分布，故采用投影坐標直線尺寸鏈，即在

49、X、Y兩個方向上分別投影，分解尺寸鏈，如圖8-32所示。 2021/5/2887首 先 ， 根 據 圖 8 - 3 1 中 尺 寸 鏈 d 的 封 閉 環(huán) 尺 寸L=1300.05mm來確定分解后的兩個方向上的過渡封閉環(huán)X、Y的公差。由LBO2= X2Y2得：LBO=（XXYY）/LBO為使問題簡化，取X=Y=，則得：=LBOLBO/（X+Y）=0.074mm故：XY=1150.037mm 由圖8-32，對尺寸鏈a按照“等公差”原則向各組成環(huán)分配公差，可得： X1=X2=X/2=0.037mm 2021/5/2888同理，對尺寸鏈b可得Y1=Y2=Y/2=0.037mm其結果為 X1=103.

50、923 0.0185mm，Y1=600.0185mmX2=Y2=550.0185mm2021/5/2889根據圖8-31中各尺寸鏈，校核上述結果LAO、LAB能否滿足的設計要求，由尺寸鏈a,求得中心距LAO的實際公差為：LAO=（X1X1+ Y1Y1）/LAO=0.0506mm由尺寸鏈b，求出中心距LAB的實際公差值為：LAB=0.052 mm可見，它們都小于設計要求給定的公差值0.1mm，故結果是正確可取的。 (4) 校核組成環(huán)尺寸的公差2021/5/2890二、求解加工尺寸鏈的幾種情況二、求解加工尺寸鏈的幾種情況在具體制定機械加工工藝規(guī)程工作中，確定有關工藝尺寸的情形總的說來，不會超出上述

51、三種類型。而在運用尺寸鏈原理分析計算工藝尺寸的情形有下列三種情況： 1. 正計算已知組成環(huán)，求封閉環(huán)。用于需要驗算、校核以及求算封閉環(huán)尺寸的場合，結果是惟一的。2. 反計算已知封閉環(huán)，求各組成環(huán)。用于產品設計、加工和裝配工藝計算方面。在計算中，將封閉環(huán)公差正確合理分配給各組成環(huán)，不是單純計算，而是需要按具體情況選擇最佳方案。3. 中間計算已知封閉環(huán)及其部分組成環(huán)，求算其余各個組成環(huán)。用于設計、工藝計算及校核等場合。其他工序尺寸與公差都已確定，求某工序的尺寸及誤差，稱為中間工序尺寸與公差的計算。 2021/5/2891三、其他書籍中的例子選講搞清楚關系，弄清楚體系。不要自己加亂！2021/5/2

52、8921. 測量基準與設計基準不重合的測量基準與設計基準不重合的工序尺寸及公差的確定工序尺寸及公差的確定糾正：糾正：測量基準與設計基準不重合測量基準與設計基準不重合，參與計算的應該，參與計算的應該是測量尺寸，而不是工序尺寸！是測量尺寸，而不是工序尺寸！工序尺寸的基準方才稱作工序基準。工序尺寸的基準方才稱作工序基準。測量尺寸的基準則稱作測量基準。測量尺寸的基準則稱作測量基準。不排除二者重合的情況，這時，一般稱工序尺不排除二者重合的情況，這時，一般稱工序尺寸和工序基準；而不是測量尺寸和測量基準。寸和工序基準；而不是測量尺寸和測量基準。因為工序尺寸也必須要經過測量和檢驗。因為工序尺寸也必須要經過測量

53、和檢驗。2021/5/2893025.0100 mm025. 0100 如圖所示內圓磨頭殼體，加工中不便直接測如圖所示內圓磨頭殼體，加工中不便直接測量量 mm，只好通過測量只好通過測量H來保證的來保證的精度要求精度要求。試求測量尺寸試求測量尺寸H及上、下偏差及上、下偏差。 例題例題1：封閉環(huán)封閉環(huán):2021/5/2894確定封閉環(huán)確定封閉環(huán)mm025. 0100015. 0025. 0005. 05210032H畫尺寸鏈簡圖畫尺寸鏈簡圖解：解：2021/5/2895： mmmm005. 0015. 032,52增環(huán)：增環(huán)：H H 減環(huán)：減環(huán)：確定增環(huán)、減環(huán)確定增環(huán)、減環(huán)2021/5/28961

54、00=H-52-32，H=184mm求尺寸求尺寸H由（）公式，得：由（）公式，得：0=-（-0.15-0.05） =0.20mm -0.25=-0 =-0.25mm 2021/5/2897定位基準與設計基準不重合尺定位基準與設計基準不重合尺寸的工序尺寸及公差的確定寸的工序尺寸及公差的確定應該是工序基準余設計基準不重合。在加工尺寸鏈分析計算過程中，是決定直接控制的工藝尺寸，應該提工藝尺寸的基準，而不是定位基準。2021/5/2898n如圖所示零件，除如圖所示零件，除25H7孔外孔外，其它各表面均其它各表面均巳加工。試求當以巳加工。試求當以A面定位加工面定位加工25H7孔時的工孔時的工序尺寸序尺寸

55、L及上、下偏差。及上、下偏差。 mm1 . 040 例題例題2：封閉環(huán)：封閉環(huán)：2021/5/2899mm1 . 040封閉環(huán)：封閉環(huán)：畫尺寸鏈簡畫尺寸鏈簡圖圖解解2021/5/28100確定封閉環(huán)：確定封閉環(huán)： mm1 . 040確定增環(huán)、減環(huán)：確定增環(huán)、減環(huán)：增環(huán)：增環(huán)： 減環(huán)：減環(huán)：L mm005. 01002021/5/2810140=100-L L=60mmqpLLLqpOEIESES求尺寸求尺寸L 2021/5/281020.1=0- = -0.1mm -0.1=-0.05- =0.05mm L= LELLELLESmm05. 010. 060LES2021/5/28103 一次加

56、工滿足多個設計尺寸一次加工滿足多個設計尺寸要求的工藝尺寸計算要求的工藝尺寸計算2021/5/28104題目：2021/5/28105n解：畫尺寸鏈簡圖解：畫尺寸鏈簡圖 20. 004 018. 00075. 015 005. 025.15 mm2 . 004 H 確定封閉環(huán)：確定封閉環(huán)：2021/5/28106增環(huán)：增環(huán)：H， 減環(huán)：減環(huán)： mm018. 00075. 015mm005. 025.15確定增環(huán)、減環(huán)：確定增環(huán)、減環(huán)：2021/5/281074=H+15-15.25 H=4.25mm 0.2= +0.018+0.05 =0.132mm HESHES求尺寸求尺寸H0= + 0.00

57、75 - 0HEI = -.0075mm HEIH=mm132. 00075. 02 . 42021/5/28108表面淬火、滲碳層及鍍層、表面淬火、滲碳層及鍍層、涂層厚度工藝尺寸鏈涂層厚度工藝尺寸鏈 n滲入類（滲碳、滲氮、碳氮共滲滲入類（滲碳、滲氮、碳氮共滲)問題的封閉環(huán)是：滲入層厚度問題的封閉環(huán)是：滲入層厚度2021/5/28109mm04. 0076.144mmt1mm04. 00145該表面的加工順序為：該表面的加工順序為：磨內孔至尺寸磨內孔至尺寸 ；滲氮處理，滲層深度為滲氮處理，滲層深度為 ；精磨孔至精磨孔至 ，并保證滲層深度為并保證滲層深度為0.30.5mm。如圖表面需要滲氮處理。2021/5/28110mm4 . 006 . 0封閉環(huán)：封閉環(huán)：畫尺寸鏈簡圖畫尺寸鏈簡圖解解：確定封閉環(huán)：確定封閉環(huán)：2021/5/28111增環(huán)：增環(huán)： 減環(huán)：減環(huán)：mm04. 0076.144mmt1mm04. 00145確定增環(huán)、減環(huán)：確定增環(huán)、減環(huán)：2021/5/281120.6=144.7+t1-145 t1=0.84mm1tES1tES求尺寸求尺寸0.4=0.04+ =0.36mm 2021/5/28113作業(yè)P.173: T14 T15 T162021/5/281142021/5/28115