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1、9 9、9 9 齒輪傳動的失效形式及計算準(zhǔn)則齒輪傳動的失效形式及計算準(zhǔn)則一、齒輪傳動的失效形式一、齒輪傳動的失效形式 齒輪傳動的失效主要發(fā)生在輪齒。常見的齒輪傳動的失效主要發(fā)生在輪齒。常見的失效形式有：失效形式有：輪齒折斷輪齒折斷、齒面磨損齒面磨損、齒面的點齒面的點蝕蝕、齒面膠合齒面膠合和和齒面塑性變形齒面塑性變形。 學(xué)習(xí)輪齒失效形式時要掌握各種失效的原學(xué)習(xí)輪齒失效形式時要掌握各種失效的原因、現(xiàn)象、部位和減輕或避免的方法等。因、現(xiàn)象、部位和減輕或避免的方法等。 1.輪齒的折斷：指齒輪的一個或多個齒的整體或局部折斷。發(fā)生位置：輪齒根部。（彎曲應(yīng)力大；齒根過渡圓角處應(yīng)力集中較大）類型： 疲勞折斷輪
2、齒在循環(huán)彎曲應(yīng)力的反復(fù)作用下，受拉的一側(cè)產(chǎn)生疲勞裂紋，裂紋不斷擴(kuò)展； 過載折斷輪齒受到短時過載或沖擊載荷作用。防止措施：設(shè)計時使 加工時增大齒根圓角半徑。2.齒面磨損：輪齒嚙合傳動時，齒面間落入砂粒、鐵屑及非金屬物等磨料時，會引起齒面磨損。這是開式傳動的主要失效形式?？赏ㄟ^改善潤滑和密封條件，提高齒面的硬度，提高抗磨損的能力。FF3.齒面的點蝕：輪齒在嚙合過程中，齒面接觸處將承受循環(huán)變化的接觸應(yīng)力，在接觸應(yīng)力的反復(fù)作用下，輪齒表面將會出現(xiàn)不規(guī)則細(xì)線狀的初始疲勞裂紋，在潤滑油的滲入及多次擠壓下，使裂紋不斷擴(kuò)張，最終導(dǎo)致齒面金屬脫落而形成麻點狀凹坑，稱為齒面疲勞點蝕。發(fā)生位置：齒根表面靠近節(jié)線處（
3、節(jié)點處，只有一對齒承載；節(jié)點處，齒面相對滑移最小，不便形成潤滑油膜）類型：收斂性點蝕（發(fā)生在跑合階段) 擴(kuò)展性點蝕（隨應(yīng)力循環(huán)的增加，點 蝕繼續(xù)下去，直至破壞為止）防止措施：設(shè)計時使 提高齒面硬度和潤滑油粘度，經(jīng)常更換新 油，降低齒面粗糙度。HH4.齒面膠合：相嚙合的輪齒齒面，在一定壓力和溫度作用下，直接接觸發(fā)生粘著，隨著齒面的相對運動，使金屬從齒面上撕落而引起的一種嚴(yán)重粘著現(xiàn)象。膠合是高速重載、潤滑不良的閉式齒輪傳動的主要失效形式。發(fā)生位置：齒頂或靠近齒根的齒面上防止措施：采用抗膠合的潤滑油； 提高齒面硬度，降低齒面粗糙度。5. 齒面塑性變形：當(dāng)齒面較軟、載荷和摩擦力很大時，齒面在摩擦力作用
4、下產(chǎn)生塑性變形。二、齒輪傳動的計算準(zhǔn)則 為了保證齒輪在全生命周期內(nèi)不致失效，應(yīng)針對各種失效建立相應(yīng)的計算準(zhǔn)則和方法。但是，目前對于齒面磨損、膠合和塑性變形，尚無可靠的計算方法。所以齒輪傳動設(shè)計，通常只按齒根彎曲疲勞強(qiáng)度和齒面接觸疲勞強(qiáng)度進(jìn)行計算。 對于閉式軟齒面齒輪傳動 (配對齒輪之一的硬度350HBS),一般先發(fā)生齒面疲勞點蝕，后發(fā)生輪齒折斷，因此，可先按齒面接觸疲勞強(qiáng)度進(jìn)行設(shè)計，然后校核齒根彎曲疲勞強(qiáng)度。2.對于閉式硬齒面齒輪傳動（配對齒輪的硬度均350HBS），一般先發(fā)生輪齒折斷，后發(fā)生齒面疲勞點蝕，因此，可先按齒根彎曲疲勞強(qiáng)度進(jìn)行設(shè)計，然后校核齒面接觸疲勞強(qiáng)度。3.對于開式齒輪傳動，齒
5、面磨損和輪齒折斷是其主要失效形式。僅按齒根彎曲疲勞強(qiáng)度進(jìn)行計算，將設(shè)計所得模數(shù)放大10%15%，再取相近的標(biāo)準(zhǔn)值，將磨損的影響考慮進(jìn)去。因磨粒磨損速率遠(yuǎn)比齒面疲勞裂紋擴(kuò)展速率快，即齒面疲勞裂紋還未擴(kuò)展即被磨去，所以一般開式傳動齒面不會出現(xiàn)疲勞點蝕，故無需校核齒面接觸疲勞強(qiáng)度。9.10 9.10 直齒圓柱齒輪傳動的受力分析和強(qiáng)度計算直齒圓柱齒輪傳動的受力分析和強(qiáng)度計算一、受力分析(圖9-21) 一對漸開線齒輪嚙合，若略去齒面間的摩擦力，則輪齒間相互作用的法向力Fn的方向始終沿著嚙合線。為了計算方便，將法向力Fn在節(jié)點P沿齒輪周向和徑向分解為兩個分力，即圓周力Ft和徑向力Fr。其大小分別為：作用在
6、主動輪和從動輪上的各力均等值反向。各力方向的判定方法為：1、圓周力Ft在主動輪上是阻力，它與其轉(zhuǎn)動方向相反，在從動輪上是驅(qū)動力，與其轉(zhuǎn)動方向相同；2、徑向力Fr分別指向各自輪心。3、法向力Fn與表面垂直 cos211tntrtFFtgFFdTF法向力徑向力圓周力二、 齒面接觸疲勞強(qiáng)度計算1.計算依據(jù)：一對齒輪嚙合傳動時，輪齒在任一點的接觸可看作是曲率半徑為1 和2 及寬度為b的兩個圓柱體相互接觸。由彈性力學(xué)的赫茲公式可知，齒面最大接觸應(yīng)力為H=bFE418. 0 由于節(jié)點P處同時嚙合的齒對數(shù)少，兩齒廓相對滑動速度小，不易形成油膜，摩擦力大，故點蝕常發(fā)生在節(jié)點附近，所以，通常以節(jié)點P處計算齒輪的
7、接觸應(yīng)力。2、 計算公式。 對于一對鋼制齒輪，齒面接觸疲勞強(qiáng)度的計算公式為 校核公式 HHKTbdii670111231211)670(iiKTddH設(shè)計公式 式中， T1是小齒輪的轉(zhuǎn)矩；b是齒輪的齒寬，其值最好圓整為尾數(shù)是0或5的整數(shù)（為便于裝配，一般取小齒輪比大齒輪寬510mm）； H是許用接觸應(yīng)力；d是齒寬系數(shù)，d值大時b值也大，齒輪承載能力高，但b過大，會引起載荷沿齒寬分布不均而產(chǎn)生偏載，導(dǎo)致輪齒折斷，故d取值應(yīng)適當(dāng)。 當(dāng)配對齒輪材料改變時，式中系數(shù)670應(yīng)改變替換值（鋼-灰鑄鐵取580，鋼-球墨鑄鐵取640，灰鑄鐵-灰鑄鐵取516）。而許用接觸應(yīng)力H1、H2分別與齒輪的材料、熱處理和
8、應(yīng)力循環(huán)次數(shù)有關(guān)，一般不相等，因此，代入公式的H值應(yīng)取H1和H2中的小值，通常取大齒輪的H2。 一對嚙合齒輪，在嚙合處的接觸應(yīng)力值相等，即H1= H2 。9、11 直齒圓柱齒輪輪齒的彎曲疲勞強(qiáng)度計算1.計算依據(jù)：輪齒可視為懸臂梁，齒根危險截面，可用切線法確定，為簡化計算，假定全部載荷 都作用于齒頂。2. 計算公式：齒根彎曲疲勞強(qiáng)度的計算公式為 校核公式 2111122mbzYKTmbdYKTFFFF mKTzYdFF21123 設(shè)計公式由于大、小齒輪的齒數(shù)不等，故它們的齒形系數(shù)、彎曲應(yīng)力和許用彎曲應(yīng)力也不相等，所以當(dāng)計算模數(shù)時，應(yīng)取 ,max2211FFFFFFYYY 代入設(shè)計公式，這樣可使大
9、、小齒輪的彎曲強(qiáng)度均得到滿足。 求得的模數(shù)應(yīng)圓整成標(biāo)準(zhǔn)模數(shù)。對于閉式軟齒面齒輪傳動，在滿足彎曲強(qiáng)度的條件下，應(yīng)取較多的齒數(shù)z1和較小模數(shù)，這樣可以增大重合度，改善傳動的平穩(wěn)性，還可以節(jié)省制造費用，一般 z1=2040。對于閉式硬齒面齒輪和開式齒輪傳動，為保證輪齒具有足夠的彎曲強(qiáng)度，宜取較小的齒數(shù)z1和較大的模數(shù)，一般取 z1=1720。3、齒輪傳動強(qiáng)度計算的主要內(nèi)容 通常已知傳動的工作情況，傳遞功率P，轉(zhuǎn)速n，傳動比i；待定參數(shù)為材料及熱處理方法，齒面硬度，z1、z2、m、a、d1、d2、b等。 主要內(nèi)容包括： 確定材料熱處理及許用應(yīng)力； 分析失效形式，確定設(shè)計公式； 代入相關(guān)已知條件，初選有
10、關(guān)參數(shù)，求出需要計算的數(shù)值； 協(xié)調(diào)相關(guān)參數(shù)，確定設(shè)計結(jié)果。齒輪傳動設(shè)計思路齒輪傳動設(shè)計思路閉式傳動 軟齒面失效形式多為點蝕，一般先按齒面接觸強(qiáng)度設(shè)計，然后校核齒根彎曲強(qiáng)度硬齒面失效形式多為輪齒折斷，應(yīng)先按齒根彎曲強(qiáng)度進(jìn)行設(shè)計，然后校核齒面接觸強(qiáng)度 開式傳動 失效形式多為齒面磨損和輪齒折斷。由于磨損無成熟的計算方法，為防止斷齒，按齒根彎曲強(qiáng)度計算，并將模數(shù)m放大10%20%以考慮磨損的影響 9、12 斜齒圓柱齒輪傳動斜齒圓柱齒輪傳動一、 斜齒圓柱齒輪傳動的特點 斜齒圓柱齒輪的輪齒方向不與軸線平行，因此，在進(jìn)入或退出嚙合時，接觸線由短逐漸變長，又逐漸短。這一嚙合特點改變了直齒輪突然進(jìn)入及突然退出嚙
11、合的缺點，因此，提高了傳動的平穩(wěn)性和承載能力，在速、重載齒輪傳動中應(yīng)用廣泛。 斜齒輪的主要缺點是在傳動時會產(chǎn)生軸向力，這對軸和軸承的受力不利。因此，在設(shè)計時，通常取分度圓柱上的螺旋角= 8o20o。(a) 齒廓的形成 （b）齒面接觸線二、斜齒圓柱齒輪的基本參數(shù)和幾何尺寸計算二、斜齒圓柱齒輪的基本參數(shù)和幾何尺寸計算 1、基本參數(shù)。 斜齒圓柱齒輪的齒形有法面和端面之分。法面參數(shù)與刀具參數(shù)相同，故為標(biāo)準(zhǔn)值；端面參數(shù)用于計算斜齒輪的幾何尺寸，端面與法面參數(shù)分別用下腳標(biāo)t 和n 表示。 法面齒距pn與端面齒距pt的關(guān)系為：pn=ptcos（P134-圖7-25） 法向模數(shù)與端面模數(shù)的關(guān)系為：mn=mtc
12、os。 （P134） 斜齒輪法向壓力角 n與端面壓力角 t之間的關(guān)系為： tant=tann / cos。 （P134-圖7-26） 斜齒輪的齒高無論從端面或法面看都是相同的，即 ha=h*anmn=h*atmt hf=(h*an+c*n)mn=(h*at+c*t)mt 2、一對斜齒圓柱齒輪的傳動的正確嚙合條件為 端面模數(shù)和端面壓力角也分別相等，即mt1=mt2， t1= t2，但不是標(biāo)準(zhǔn)值。212121nnnnnnmmm3、幾何尺寸計算。 由于斜齒輪在端面上相當(dāng)于直齒輪，故斜齒輪的幾何尺寸計算，只需將端面參數(shù)代入直齒輪的尺寸計算公式即可。 分度圓直徑： d=mz=mnz/cos 齒頂圓直徑：
13、 da=d+2mn 齒根圓直徑： df=d-2.5mn 標(biāo)準(zhǔn)中心距： a=(d1+d2)/2=(z1+z2)mn/2/cos三、斜齒圓柱齒輪傳動的重合度三、斜齒圓柱齒輪傳動的重合度 由于斜齒輪的輪齒與輪軸方向成一傾斜角，所以使齒輪傳動的嚙合弧增大了e=btan一段，與斜齒輪端面齒廓相同的直齒圓柱齒輪的重合度為，則斜齒輪的重合度為ntpbpbsintan四、斜齒圓柱齒輪的當(dāng)量齒數(shù)和最少齒數(shù)四、斜齒圓柱齒輪的當(dāng)量齒數(shù)和最少齒數(shù)1.當(dāng)量齒數(shù)。斜齒輪分度圓柱法面橢圓上齒廓的任一點的曲率半徑為分度圓半徑，直齒輪的齒形與斜齒輪的法向齒形近似的直齒圓柱齒輪，稱為斜齒輪的當(dāng)量齒輪，其齒數(shù)稱為當(dāng)量齒數(shù)，用zv表
14、示。表示。332coscoscos2zpzmpdpzttnnv2. 斜齒輪不發(fā)生根切的最少齒數(shù) 可由其當(dāng)量齒輪的最少齒數(shù) 求得，即zzvminmincos39、13 斜齒圓柱齒輪傳動的強(qiáng)度計算斜齒圓柱齒輪傳動的強(qiáng)度計算一、受力分析(圖9-31)。 斜齒圓柱齒輪輪齒上的法向力 可分解為圓周力Ft、徑向力Fr和軸向力Fa，其大小分別為tgFFtgFFdTFtatrt軸向力徑向力圓周力cos211作用在主動輪與從動輪上的各力均對應(yīng)等值反向。各力的方向：圓周力Ft和徑向力Fr方向的判別方法與直齒圓柱齒輪相同；軸向力Fa沿齒輪軸線方向，主動輪用（右）手規(guī)則判別，即左旋用左手，右旋用右手，四指表示轉(zhuǎn)向，姆
15、指指向為Fa的方向。二、 斜齒圓柱齒輪傳動的強(qiáng)度計算。 斜齒輪傳動的強(qiáng)度計算的基本原理與直齒輪相同，其強(qiáng)度計算公式是按輪齒的法面并考慮斜齒輪傳動特點（重合度大、接觸線較長等），經(jīng)推導(dǎo)得出的。1. 齒面接觸疲勞強(qiáng)度計算 一對鋼制標(biāo)準(zhǔn)斜齒圓柱齒輪傳動的齒面接觸疲勞強(qiáng)度公式校核公式設(shè)計公式HHKTbdii6101112dKT iiHd12136101()當(dāng)配對齒輪材料改變時，式中系數(shù)610的值替換。2、齒根彎曲疲勞強(qiáng)度計算 校核公式FFnFnFKTYbm dKTYbm z161611121.cos mKTYznFdF1612123.cos 式中，各符號的含意與直齒圓柱齒輪相同，其中齒形系數(shù)YF按斜齒輪的當(dāng)量齒數(shù)zv查得；為分度圓螺旋角。設(shè)計公式
齒輪傳動設(shè)計2
