[中學(xué)聯(lián)盟]福建省泉州市泉港區(qū)三川中學(xué)華師大版七年級(jí)上冊(cè)教案：3.4.13.4.22同類項(xiàng)

《[中學(xué)聯(lián)盟]福建省泉州市泉港區(qū)三川中學(xué)華師大版七年級(jí)上冊(cè)教案：3.4.13.4.22同類項(xiàng)》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《[中學(xué)聯(lián)盟]福建省泉州市泉港區(qū)三川中學(xué)華師大版七年級(jí)上冊(cè)教案：3.4.13.4.22同類項(xiàng)（7頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、 3.4整式的加減 1.同類項(xiàng) 2.合并同類項(xiàng) 【基本目標(biāo)】 1.使學(xué)生能掌握同類項(xiàng)的概念，并能在多項(xiàng)式中找到同類項(xiàng)； 2.能逆向運(yùn)用同類項(xiàng)的概念，確定某些指數(shù)的值; 3.理解合并同類項(xiàng)的法則并能熟練運(yùn)用； 4.能在合并同類項(xiàng)的基礎(chǔ)上，進(jìn)行簡單的化簡求值的運(yùn)算. 【教學(xué)重點(diǎn)】作為同類項(xiàng)所必須滿足的條件，會(huì)合并同類項(xiàng). 【教學(xué)難點(diǎn)】同類項(xiàng)概念的逆向運(yùn)用. 一、情境導(dǎo)入，激發(fā)興趣 1.指出多項(xiàng)式3x2y－4xy2－3+5x2y+2xy2+5的項(xiàng)有哪些. 學(xué)生觀察后回答：這個(gè)多項(xiàng)式的項(xiàng)中有3x2y、－4xy2、－3、5x2y、2xy2、5. 【教學(xué)說明】要注意每一

2、項(xiàng)都要包含它前面的符號(hào)，是正號(hào)的可以省略，但是是負(fù)號(hào)的不能省略. 2.我們常常把具有相同特征的事物歸為一類.你能按照一定的標(biāo)準(zhǔn)，將上面的項(xiàng)進(jìn)行分類嗎？怎樣分？你的標(biāo)準(zhǔn)是什么？ 學(xué)生自主探究后，進(jìn)行小組討論，得出結(jié)果，教師鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行不同的嘗試，并進(jìn)行比較. 【教學(xué)說明】學(xué)生可能會(huì)按照不同的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類，教師引導(dǎo)學(xué)生對(duì)這些分類方法進(jìn)行比較，總結(jié)出比較科學(xué)的分類方法.在這里一定要注意保護(hù)學(xué)生思維的積極性，對(duì)學(xué)生提出的方法都給予鼓勵(lì)，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，滲透分類討論的數(shù)學(xué)思想. 二、合作探究，探索新知 1.同類項(xiàng)的概念 （1）上面同學(xué)們按照不同的標(biāo)準(zhǔn)將以上六項(xiàng)進(jìn)行了分類，如果我們按照

3、如下分類： 3x2y與5x2y、－4xy2與2xy2、－3與5. 同學(xué)們觀察一下，它分類的標(biāo)準(zhǔn)是什么？ 小結(jié)：所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同. 引導(dǎo)學(xué)生思考這些所謂相同特征的項(xiàng)有什么相同的特征. （2）同類項(xiàng)的概念：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相等的項(xiàng)叫做同類項(xiàng). （3）注意： ①同類項(xiàng)中要注意到兩個(gè)相同：字母相同及相同的字母的指數(shù)也相同； ②所有的常數(shù)項(xiàng)都是同類項(xiàng)； ③同類項(xiàng)的判斷是以它的總體特征來判斷，而不能僅僅看它們的位置.如： 從上我們很容易發(fā)現(xiàn)，這兩個(gè)所謂的同類項(xiàng)，只有系數(shù)不同，而字母相同，而且相同的字母的指數(shù)也相同. 【教學(xué)說明】在講解同類項(xiàng)的

4、概念時(shí)，應(yīng)緊緊抓住具體的實(shí)例來進(jìn)行分析，抓住同類項(xiàng)概念的本質(zhì)特征，還應(yīng)舉出一定的反例來說明其本質(zhì)，舉出一些似是而非的例子來加深學(xué)生的印象. 2.合并同類項(xiàng) （1）單項(xiàng)式3x2y與5x2y是不是同類項(xiàng)？ （2）試一試計(jì)算3x2y+5x2y結(jié)果是多少？怎樣進(jìn)行計(jì)算？ 3x2y+5x2y=（3+5）x2y=8x2y （3）小結(jié)：把多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)合并成一項(xiàng)，叫做合并同類項(xiàng). 合并同類項(xiàng)的法則：把同類項(xiàng)的系數(shù)相加，所得結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變. 【教學(xué)說明】合并同類項(xiàng)的法則是對(duì)合并同類的總體說明，我們必須從最簡單的合并同類項(xiàng)入手進(jìn)行分析指導(dǎo)，使得學(xué)生對(duì)合并同類項(xiàng)的過程有一個(gè)正確

5、的認(rèn)識(shí). （4）想一想：怎樣合并下列多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)？ 3x2y-4xy2-3 + 5x2y + 2xy2 + 5 學(xué)生嘗試計(jì)算，教師示范講解： 3x2y-4xy2-3+5x2y+2xy2+5 =3x2y+5x2y-4xy2+2xy2-3+5 =(3x2y+5x2y)+(-4xy2+2xy2)+(-3+5) =(3+5)x2y+(-4+2)xy2+(-3+5) =8x2y-2xy2+2 （5）通過剛才的解答，請(qǐng)同學(xué)們總結(jié)合并同類項(xiàng)的一般步驟有哪些？ 小結(jié)：進(jìn)行合并同類項(xiàng)的一般步驟： （1）先用相同的劃線找到同類項(xiàng)； （2）利用加法交換律與加法結(jié)合律把同類項(xiàng)放在一起；

6、（3）利用有理數(shù)的加減混合運(yùn)算，進(jìn)行系數(shù)相加； （4）字母與字母的系數(shù)不變. 【教學(xué)說明】這個(gè)式子比較復(fù)雜，教師可以引導(dǎo)學(xué)生一步步進(jìn)行化簡，注意格式的規(guī)范性，然后結(jié)合解答的過程讓學(xué)生總結(jié)合并同類項(xiàng)的一般步驟. 三、示例講解，掌握新知 例1指出下列多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)： （1）3x－2y+1+3y－2x－5； （2）3x2y－2xy2+13xy2－yx2. 【教學(xué)說明】教師可示范講解（1），要求學(xué)生用不同的劃線標(biāo)出同類項(xiàng)，為下一節(jié)學(xué)習(xí)合并同類項(xiàng)打基礎(chǔ).還應(yīng)注意提醒學(xué)生，項(xiàng)中按字母的順序來書寫. 例2k取何值時(shí)，3xky與－x2y是同類項(xiàng)？ 【教學(xué)說明】例2的類型很重要，是逆用同

7、類項(xiàng)的概念進(jìn)行思考，從題型上必須跟學(xué)生講清楚，加深學(xué)生對(duì)同類項(xiàng)概念的理解和運(yùn)用. 例3合并下列多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)： （1）2a2b－3a2b+a2b； （2）a3－a2b+ab2+a2b－ab2+b3. 【教學(xué)說明】例題其實(shí)是整式加減的運(yùn)算，學(xué)好本題也是為以后打基礎(chǔ)，所以在講解時(shí)，必須講清方法與步驟及格式. 例4求多項(xiàng)式3x2+4x－2x2－x+x2－3x－1的值，其中x=－3. 【教學(xué)說明】本題是要求先化簡，再代入求值，教師要先提示學(xué)生注意計(jì)算的步驟，在講解本例題時(shí)， 一是強(qiáng)調(diào)解題的過程：先化簡，再代入求值；二是強(qiáng)調(diào)格式一定要規(guī)范. 四、練習(xí)反饋，鞏固提高 1.所含

8、 相同，并且 也相同的項(xiàng)叫同類項(xiàng). 2.在代數(shù)式4x2+4xy－8y2－3x+1－5x2+6－7x2中，4x2的同類項(xiàng)是 ，6的同類項(xiàng)是 . 3.若2xkyk+2與3x2yn的和為5x2yn，則k= ，n= . 4.若-3xm-1y4與13x2yn+2是同類項(xiàng)，求m,n. 5.合并同類項(xiàng)： （1）3x2-1-2x-5+3x-x2; （2）-0.8a2b-6ab-1.2a2b+5ab+a2b. 【教學(xué)說明】第1、2題是對(duì)同類項(xiàng)概念的應(yīng)用，要緊扣概念來進(jìn)行解答；第3、4題是對(duì)同類項(xiàng)概念的逆向運(yùn)用，要讓學(xué)生先思考同類項(xiàng)的特

9、征，再進(jìn)行解答；第5題要強(qiáng)調(diào)步驟和格式的規(guī)范性. 【答案】1.字母，相同字母的指數(shù) 2. -5x2, -7x2 1 3. 2 4 4.m=3,n=2 5.(1)原式=3x2-x2-2x+3x-1-5 =2x2+x-6 (2)原式=-0.8a2b-1.2a2b+a2b-6ab+5ab=-a2b-ab 五、師生互動(dòng)，課堂小結(jié) 1.同類項(xiàng)的概念：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相等的項(xiàng)叫做同類項(xiàng). 2.理解同類項(xiàng)的概念要注意以下幾點(diǎn)： （1）同類項(xiàng)中要注意到兩個(gè)相同：字母相同及相同的字母的指數(shù)也相同； （2）所有的常數(shù)項(xiàng)都是同類項(xiàng)； （3）

10、同類項(xiàng)的判斷是以它的總體特征來判斷，而不能僅僅看它們的位置. 3.合并同類項(xiàng)的法則：把同類項(xiàng)的系數(shù)相加，所得結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變. 4.進(jìn)行合并同類項(xiàng)的一般步驟： （1）先用相同的劃線找到同類項(xiàng)； （2）利用加法交換律與加法結(jié)合律把同類項(xiàng)放在一起； （3）利用有理數(shù)的加減混合運(yùn)算，進(jìn)行系數(shù)相加； （4）字母與字母的系數(shù)不變. 【教學(xué)說明】教師以提問的方式引導(dǎo)學(xué)生回顧本節(jié)課所學(xué)知識(shí)和應(yīng)該注意的問題，形成知識(shí)體系，便于學(xué)生理解和掌握，對(duì)需要注意的地方再次予以強(qiáng)調(diào)，加深學(xué)生的印象. 完成本課時(shí)對(duì)應(yīng)的練習(xí). 本節(jié)課教學(xué)內(nèi)容是同類項(xiàng)、合并同類項(xiàng).它是本章的重點(diǎn)內(nèi)容，也是本章的一個(gè)難點(diǎn)內(nèi)容，對(duì)后面的學(xué)習(xí)非常重要，所以一定要要求學(xué)生掌握同類項(xiàng)的特征，會(huì)正確的合并同類項(xiàng).在教學(xué)中，要通過具體的實(shí)例來講解同類項(xiàng)的特征，舉出容易混淆的例子讓學(xué)生進(jìn)行辨別，以加深學(xué)生的理解，然后通過反向運(yùn)用，滲透逆向思維的數(shù)學(xué)思想.在講解合并同類項(xiàng)時(shí)，一是緊扣法則進(jìn)行計(jì)算，二是強(qiáng)調(diào)步驟與方法的規(guī)范性.