《太原市～學(xué)八年級上期中數(shù)學(xué)試卷含答案解析》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《太原市～學(xué)八年級上期中數(shù)學(xué)試卷含答案解析（22頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、山西省太原市20152016學(xué)年度八年級上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題含10個小題，每小題3分，共30分）1實(shí)數(shù)9的平方根是（）A3B3CD2正比例函數(shù)y=3x的圖象經(jīng)過坐標(biāo)系的（）A第一、二象限B第一、三象限C第一、四象限D(zhuǎn)第二、四象限3下列實(shí)數(shù)中的有理數(shù)是（）ABCD4如圖的直角三角形中未知邊的長x等于（）A5BC13D5在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)（3，4）在（）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限6下列各點(diǎn)中，不在函數(shù)y=x1的圖象上的是（）A（1，2）B（0，1）C（1，0）D（2，3）7下列計算結(jié)果正確是（）A+=B=C=D（）2=58數(shù)軸上點(diǎn)A，B，C，D表示的數(shù)如圖所示，其
2、中離表示的點(diǎn)最近的是（）A點(diǎn)AB點(diǎn)BC點(diǎn)CD點(diǎn)D92015年是國際“光”年，某?！肮鈱W(xué)節(jié)”的紀(jì)念品是一個底面為等邊三角形的三棱鏡（如圖）在三棱鏡的側(cè)面上，從頂點(diǎn)A到頂點(diǎn)A鑲有一圈金屬絲，已知此三棱鏡的高為8cm，底面邊長為2cm，則這圈金屬絲的長度至少為（）A8cmB10cmC12cmD15cm10已知，如圖是由八個全等的直角三角形拼接而成的圖形記圖中正方形ABCD、正方形EFGH、正方形MNKT的面積分別為S1，S2，S3，若正方形EFGH的邊長為2，則S1+S2+S3的值為（）A16B14C12D10二、填空題（本大題含6個小題，每小題3分，共18分）11實(shí)數(shù)8的立方根是12將化成最簡二次
3、根式為13如圖，平面直角坐標(biāo)系中，OAB的頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為（3，2），點(diǎn)B在y軸負(fù)半軸上，若OA=AB，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為14如圖，四邊形ABCD中，AB=BC=2，CD=1，DA=3，AC為一條對角線，若ABC=90，則四邊形ABCD的面積為15一次函數(shù)y=2x+5的圖象經(jīng)過點(diǎn)（x1，y1）和（x2，y2），若y1y2，則x1x2（填“”“”或“=”）16如圖，長方形ABCD中，DAB=B=C=D=90，AD=BC=8，AB=CD=17點(diǎn)E為射線DC上的一個動點(diǎn)，ADE與ADE關(guān)于直線AE對稱，當(dāng)ADB為直角三角形時，DE的長為三、解答題（本大題含8個小題，共52分）17計算：（1）+（2）（3）
4、（+2）（2）（4）（+）+18下面的方格圖是由邊長為1的若干個小正方形拼成的，ABC的頂點(diǎn)A，B，C均在小正方形的頂點(diǎn)上（1）在圖中建立恰當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，取小正方形的邊長為一個單位長度，且使點(diǎn)A的坐標(biāo)為（4，2）；（2）在（1）中建立的平面直角坐標(biāo)系內(nèi)畫出ABC關(guān)于y軸對稱的A1B1C1，并寫出A1B1C1各頂點(diǎn)的坐標(biāo)19我國古代數(shù)學(xué)家秦九韶在數(shù)書九章中記述了“三斜求積術(shù)，即已知三角形的三邊長，求它的面積用符號表示即為：S=（其中a，b，c為三角形的三邊長，S為面積）請利用這個公式求a=，b=3，c=2時的三角形的面積20已知一次函數(shù)y=x+4的圖象與x軸交于A，與y軸交于點(diǎn)B（1）求點(diǎn)
5、A，B的坐標(biāo)并在如圖的坐標(biāo)系中畫出函數(shù)y=x+4的圖象；（2）若一次函數(shù)y=kx2的圖象經(jīng)過點(diǎn)A，求它的表達(dá)式21根據(jù)道路交通管理?xiàng)l例的規(guī)定，在某段筆直的公路l上行駛的車輛，限速60千米/時已知測速點(diǎn)M到測速區(qū)間的端點(diǎn)A，B的距離分別為50米、34米，M距公路l的距離（即MN的長）為30米現(xiàn)測得一輛汽車從A到B所用的時間為5秒，通過計算判斷此車是否超速22“黃金1號”玉米種子的價格為5元/千克，如果一次性購買2千克以上的種子，超過2千克的部分其價格打8折設(shè)一次性購買此品種玉米種子x（千克），付款金額為y（元）（1）請寫出y（元）與x（千克）之間的函數(shù)關(guān)系式：當(dāng)0x2時，其關(guān)系式為；x2時，其關(guān)
6、系式為；（2）王大伯一次性購買了1.5千克此品種玉米種子，需付款多少元？（3）王大伯一次性購買此品種玉米種子共付款24元，試求他購買種子的數(shù)量23如圖，平面直角坐標(biāo)系中有一張三角形紙片AOB，其頂點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為A（6，0），B（0，8），點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)（1）求邊AB的長；（2）點(diǎn)C是線段OB上一點(diǎn)，沿線段AC所在直線折疊AOB，使得點(diǎn)O落在邊AB上的點(diǎn)D處，求點(diǎn)C的坐標(biāo)24已知圖1、圖2、圖3都是45的方格紙，其中每個小正方形的邊長均為1cm，每個小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)（1）在圖1的方格紙中畫出一個三邊均為無理數(shù)的直角三角形，使它的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上；（2）在圖2的方格紙中畫出一個面積為10
7、cm2的正方形，使它的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上；（3）將圖3的長方形方格紙剪拼成一個與它面積相等的正方形，在圖3中畫出裁剪線（線段），在備用圖中畫出拼接好的正方形示意圖及拼接線，并且使正方形的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上說明：備用圖是一張88的方格紙，其中小正方形的邊長也為1cm，每個小正方形的頂點(diǎn)也稱為格點(diǎn)只設(shè)計一種剪拼方案即可山西省太原市20152016學(xué)年度八年級上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題含10個小題，每小題3分，共30分）1實(shí)數(shù)9的平方根是（）A3B3CD【考點(diǎn)】平方根【分析】根據(jù)平方根的定義，即可解答【解答】解：（3）2=9，實(shí)數(shù)9的平方根是3，故選：A【點(diǎn)評】本題考查了平方根，
8、解決本題的關(guān)鍵是熟記平方根的定義2正比例函數(shù)y=3x的圖象經(jīng)過坐標(biāo)系的（）A第一、二象限B第一、三象限C第一、四象限D(zhuǎn)第二、四象限【考點(diǎn)】正比例函數(shù)的性質(zhì)【分析】根據(jù)正比例函數(shù)圖象的性質(zhì)可求直線所經(jīng)過的象限【解答】解：根據(jù)k=30，所以正比例函數(shù)y=3x的圖象經(jīng)過第二、四象限故選D【點(diǎn)評】本題考查了正比例函數(shù)圖象的性質(zhì)：它是經(jīng)過原點(diǎn)的一條直線當(dāng)k0時，圖象經(jīng)過一、三象限，y隨x的增大而增大；當(dāng)k0時，圖象經(jīng)過二、四象限，y隨x的增大而減小3下列實(shí)數(shù)中的有理數(shù)是（）ABCD【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)【分析】根據(jù)有理數(shù)是有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)，可得答案【解答】解：A、是無理數(shù)，故A錯誤；B、是無理數(shù)，故B錯誤；
9、C、是有理數(shù)，故C正確；D、是無理數(shù)，故D錯誤；故選：C【點(diǎn)評】本題考查了實(shí)數(shù)，有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)4如圖的直角三角形中未知邊的長x等于（）A5BC13D【考點(diǎn)】勾股定理【分析】在直角三角形中，由勾股定理求出斜邊x即可【解答】解：由勾股定理得：x=；故選：D【點(diǎn)評】本題考查了勾股定理；熟練掌握勾股定理，在直角三角形中，已知兩條直角邊長，由勾股定理即可求出斜邊的長5在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)（3，4）在（）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限【考點(diǎn)】點(diǎn)的坐標(biāo)【分析】根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征解答【解答】解：點(diǎn)（3，4）在第二象限故選B【點(diǎn)評】本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的
10、坐標(biāo)的符號特征，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號是解決的關(guān)鍵，四個象限的符號特點(diǎn)分別是：第一象限（+，+）；第二象限（，+）；第三象限（，）；第四象限（+，）6下列各點(diǎn)中，不在函數(shù)y=x1的圖象上的是（）A（1，2）B（0，1）C（1，0）D（2，3）【考點(diǎn)】一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征【分析】直接把各點(diǎn)坐標(biāo)代入函數(shù)y=x1進(jìn)行檢驗(yàn)即可【解答】解：A、當(dāng)x=1時，y=11=2，此點(diǎn)在函數(shù)圖象上，故本選項(xiàng)錯誤；B、當(dāng)x=0時，y=01=1，此點(diǎn)在函數(shù)圖象上，故本選項(xiàng)錯誤；C、當(dāng)x=1時，y=11=0，此點(diǎn)在函數(shù)圖象上，故本選項(xiàng)錯誤；D、當(dāng)x=2時，y=21=13，此點(diǎn)不在函數(shù)圖象上，故本選項(xiàng)正確故選D【
11、點(diǎn)評】本題考查的是一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，熟知一次函數(shù)圖象上各點(diǎn)的坐標(biāo)一定適合此函數(shù)的解析式是解答此題的關(guān)鍵7下列計算結(jié)果正確是（）A+=B=C=D（）2=5【考點(diǎn)】二次根式的混合運(yùn)算【專題】計算題【分析】根據(jù)二次根式的加減法對A、B進(jìn)行判斷；根據(jù)二次根式的乘法法則對C進(jìn)行判斷；根據(jù)二次根式的性質(zhì)對D進(jìn)行判斷【解答】解：A、與不能合并，所以A選項(xiàng)錯誤；B、與不能合并，所以B選項(xiàng)錯誤；C、原式=，所以C選項(xiàng)正確；D、原式=|5|=5，所以D選項(xiàng)錯誤故選C【點(diǎn)評】本題考查了二次根式的計算：先把各二次根式化為最簡二次根式，再進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算，然后合并同類二次根式在二次根式的混合運(yùn)算中，如能
12、結(jié)合題目特點(diǎn)，靈活運(yùn)用二次根式的性質(zhì)，選擇恰當(dāng)?shù)慕忸}途徑，往往能事半功倍8數(shù)軸上點(diǎn)A，B，C，D表示的數(shù)如圖所示，其中離表示的點(diǎn)最近的是（）A點(diǎn)AB點(diǎn)BC點(diǎn)CD點(diǎn)D【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)與數(shù)軸；估算無理數(shù)的大小【分析】根據(jù)2.236，即可解答【解答】解：數(shù)軸上點(diǎn)A，B，C，D表示的數(shù)分別是3，2，1，2，2.236，點(diǎn)B離表示的點(diǎn)最近，故選：B【點(diǎn)評】本題考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸，解決本題的關(guān)鍵是估算的大小92015年是國際“光”年，某?！肮鈱W(xué)節(jié)”的紀(jì)念品是一個底面為等邊三角形的三棱鏡（如圖）在三棱鏡的側(cè)面上，從頂點(diǎn)A到頂點(diǎn)A鑲有一圈金屬絲，已知此三棱鏡的高為8cm，底面邊長為2cm，則這圈金屬絲的長度至少為（
13、）A8cmB10cmC12cmD15cm【考點(diǎn)】平面展開-最短路徑問題【分析】畫出三棱柱的側(cè)面展開圖，利用勾股定理求解即可【解答】解：將三棱柱沿AA展開，其展開圖如圖，則AA=10（cm）故選B【點(diǎn)評】本題考查的是平面展開最短路徑問題，此類問題應(yīng)先根據(jù)題意把立體圖形展開成平面圖形后，再確定兩點(diǎn)之間的最短路徑10已知，如圖是由八個全等的直角三角形拼接而成的圖形記圖中正方形ABCD、正方形EFGH、正方形MNKT的面積分別為S1，S2，S3，若正方形EFGH的邊長為2，則S1+S2+S3的值為（）A16B14C12D10【考點(diǎn)】勾股定理的證明；正方形的性質(zhì)【分析】結(jié)合圖形，借用直角三角形面積，設(shè)而
14、不求，尋找出三個正方形面積之間的關(guān)系即可解決問題【解答】解：設(shè)八個全等的直角三角形每個的面積為S，由圖形可得知S1=8S+S3，S2=4S+S3，S1+S2+S3=8S+S3+4S+S3+S3=3（4S+S3）=3S2，正方形EFGH的邊長為2，S2=22=4，S1+S2+S3=3S2=34=12故選C【點(diǎn)評】本題考查了正方形的面積，解題的關(guān)鍵是對三角形的面積舍而不求，借用三角形的面積尋找三個正方形面積的關(guān)系二、填空題（本大題含6個小題，每小題3分，共18分）11實(shí)數(shù)8的立方根是2【考點(diǎn)】立方根【分析】利用立方根的定義即可求解【解答】解：（2）3=8，8的立方根是2故答案2【點(diǎn)評】本題主要考查
15、了立方根的概念如果一個數(shù)x的立方等于a，即x的三次方等于a（x3=a），那么這個數(shù)x就叫做a的立方根，也叫做三次方根12將化成最簡二次根式為4【考點(diǎn)】二次根式的性質(zhì)與化簡【分析】直接利用二次根式的性質(zhì)化簡求出答案【解答】解：=4故答案為：4【點(diǎn)評】此題主要考查了二次根式的性質(zhì)與化簡，正確開平方是解題關(guān)鍵13如圖，平面直角坐標(biāo)系中，OAB的頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為（3，2），點(diǎn)B在y軸負(fù)半軸上，若OA=AB，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，4）【考點(diǎn)】等腰三角形的性質(zhì)；坐標(biāo)與圖形性質(zhì)【分析】過A作ACOB交OB于C，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到OB=2OC，由于A的坐標(biāo)為（3，2），于是得到OC=2，求得OB=4，即可得
16、到結(jié)論【解答】解：過A作ACOB交OB于C，OA=AB，OB=2OC，A的坐標(biāo)為（3，2），OC=2，OB=4，B（0，4）故答案為：（0，4）【點(diǎn)評】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，熟練掌握等腰三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵14如圖，四邊形ABCD中，AB=BC=2，CD=1，DA=3，AC為一條對角線，若ABC=90，則四邊形ABCD的面積為2+【考點(diǎn)】勾股定理的逆定理；勾股定理【分析】根據(jù)勾股定理求出AC，根據(jù)勾股定理的逆定理求出ACD=90，根據(jù)三角形的面積公式分別求出ABC和ACD的面積，即可得出答案【解答】解：在RtABC中，由勾股定理得：AC=2，CD=1，AD=3，AC
17、=2，AC2+CD2=AD2，ACD=90，四邊形ABCD的面積：S=SABC+SACD=ABBC+ACCD=22+12=2+故答案為：2+【點(diǎn)評】本題考查了勾股定理，勾股定理的逆定理的應(yīng)用，能求出ACD是直角三角形是解此題的關(guān)鍵15一次函數(shù)y=2x+5的圖象經(jīng)過點(diǎn)（x1，y1）和（x2，y2），若y1y2，則x1x2（填“”“”或“=”）【考點(diǎn)】一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征【分析】先根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)判斷出函數(shù)的增減性，進(jìn)而可得出結(jié)論【解答】解：一次函數(shù)y=2x+5中，k=20，y隨x的增大而增大y1y2，x1x2故答案為：【點(diǎn)評】本題考查的是一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，熟知一次函數(shù)的增減性是
18、解答此題的關(guān)鍵16如圖，長方形ABCD中，DAB=B=C=D=90，AD=BC=8，AB=CD=17點(diǎn)E為射線DC上的一個動點(diǎn)，ADE與ADE關(guān)于直線AE對稱，當(dāng)ADB為直角三角形時，DE的長為2或32【考點(diǎn)】翻折變換（折疊問題）【分析】分兩種情況：點(diǎn)E在DC線段上，點(diǎn)E為DC延長線上的一點(diǎn)，進(jìn)一步分析探討得出答案即可【解答】解：如圖1，折疊，ADEADE，ADE=D=90，ADB=90，B、D、E三點(diǎn)共線，又ABDBEC，AD=BC，ABDBEC，BE=AB=17，BD=15，DE=DE=1715=2；如圖2，ABD+CBE=ABD+BAD=90，CBE=BAD，在ABD和BEC中，ABDB
19、EC，BE=AB=17，DE=DE=17+15=32綜上所知，DE=2或32故答案為：2或32【點(diǎn)評】此題考查翻折的性質(zhì)，三角形全等的判定與性質(zhì)，勾股定理，掌握翻折的性質(zhì)，分類探討的思想方法是解決問題的關(guān)鍵三、解答題（本大題含8個小題，共52分）17計算：（1）+（2）（3）（+2）（2）（4）（+）+【考點(diǎn)】二次根式的混合運(yùn)算【專題】計算題【分析】（1）先把各二次根式化為最簡二次根式，然后合并即可；（2）先進(jìn)行二次根式的除法運(yùn)算，然后合并即可；（3）利用平方差公式計算；（4）先把各二次根式化為最簡二次根式，再進(jìn)行二次根式的乘法運(yùn)算，然后合并即可【解答】解：（1）原式=2+=3；（2）原式=+
20、=2+=2；（3）原式=（）2（2）2=1112=1；（4）原式=2+2+=+2+=4+2【點(diǎn)評】本題考查了二次根式的計算：先把各二次根式化為最簡二次根式，再進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算，然后合并同類二次根式在二次根式的混合運(yùn)算中，如能結(jié)合題目特點(diǎn)，靈活運(yùn)用二次根式的性質(zhì)，選擇恰當(dāng)?shù)慕忸}途徑，往往能事半功倍18下面的方格圖是由邊長為1的若干個小正方形拼成的，ABC的頂點(diǎn)A，B，C均在小正方形的頂點(diǎn)上（1）在圖中建立恰當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，取小正方形的邊長為一個單位長度，且使點(diǎn)A的坐標(biāo)為（4，2）；（2）在（1）中建立的平面直角坐標(biāo)系內(nèi)畫出ABC關(guān)于y軸對稱的A1B1C1，并寫出A1B1C1各頂點(diǎn)的坐標(biāo)
21、【考點(diǎn)】作圖-軸對稱變換【分析】（1）根據(jù)點(diǎn)A的坐標(biāo)為（4，2）建立坐標(biāo)系即可；（2）作出各點(diǎn)關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)，再順次連接，寫出三角形各頂點(diǎn)的坐標(biāo)即可【解答】解：（1）如圖所示；（2）如圖所示，A1（4，2），B1（1，2），C1（2，5）【點(diǎn)評】本題考查的是作圖軸對稱變換，熟知關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)是解答此題的關(guān)鍵19我國古代數(shù)學(xué)家秦九韶在數(shù)書九章中記述了“三斜求積術(shù)，即已知三角形的三邊長，求它的面積用符號表示即為：S=（其中a，b，c為三角形的三邊長，S為面積）請利用這個公式求a=，b=3，c=2時的三角形的面積【考點(diǎn)】二次根式的應(yīng)用【分析】由a=，b=3，c=2得出a2=5，b2=9
22、，c2=20，進(jìn)一步代入計算公式化簡得出答案即可【解答】解：a=，b=3，c=2，a2=5，b2=9，c2=20，三角形的面積S=3【點(diǎn)評】此題考查二次根式的實(shí)際運(yùn)用，掌握二次根式的混合運(yùn)算的方法以及化簡的方法是解決問題的關(guān)鍵20已知一次函數(shù)y=x+4的圖象與x軸交于A，與y軸交于點(diǎn)B（1）求點(diǎn)A，B的坐標(biāo)并在如圖的坐標(biāo)系中畫出函數(shù)y=x+4的圖象；（2）若一次函數(shù)y=kx2的圖象經(jīng)過點(diǎn)A，求它的表達(dá)式【考點(diǎn)】一次函數(shù)的圖象；待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式【專題】數(shù)形結(jié)合【分析】（1）計算函數(shù)值為0所對應(yīng)的自變量的值即可得到A點(diǎn)坐標(biāo)，計算自變量為0時的函數(shù)值即可得到B點(diǎn)坐標(biāo)，然后利用描點(diǎn)點(diǎn)畫函數(shù)圖
23、象；（2）把A點(diǎn)坐標(biāo)代入y=kx2得到關(guān)于k的方程，然后解此方程即可【解答】解：（1）當(dāng)y=0時，x+4=0，解得x=3，則A（3，0），當(dāng)x=0時，y=x+4=4，則B（0，4），如圖，（2）把A（3，0）代入y=kx2得3k2=0，解得k=，所以所求一次函數(shù)的解析式為y=x2【點(diǎn)評】本題考查了一次函數(shù)的圖象：一次函數(shù)的圖象的畫法：經(jīng)過兩點(diǎn)（0，b）、（，0）或（1，k+b）作直線y=kx+b；使用兩點(diǎn)法畫一次函數(shù)的圖象，不一定就選擇上面的兩點(diǎn)，而要根據(jù)具體情況，所選取的點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)盡量取整數(shù)，以便于描點(diǎn)準(zhǔn)確也考查了一次函數(shù)的性質(zhì)21根據(jù)道路交通管理?xiàng)l例的規(guī)定，在某段筆直的公路l上行駛的車
24、輛，限速60千米/時已知測速點(diǎn)M到測速區(qū)間的端點(diǎn)A，B的距離分別為50米、34米，M距公路l的距離（即MN的長）為30米現(xiàn)測得一輛汽車從A到B所用的時間為5秒，通過計算判斷此車是否超速【考點(diǎn)】勾股定理的應(yīng)用【分析】在RtAMN中根據(jù)勾股定理求出AN，在RtBMN中根據(jù)勾股定理求出BN，由AN+NB求出AB的長，根據(jù)路程除以時間得到速度，即可做出判斷【解答】解：在RtAMN中，AM=50，MN=30，AN=40米，在RtMNB中，BM=34，MN=30，BN=16米，AB=AN+NB=40+16=56（米），汽車從A到B的平均速度為565=11.2（米/秒），11.2米/秒=40.32千米/時6
25、0千米/時，此車沒有超速【點(diǎn)評】此題考查了勾股定理的應(yīng)用，熟練掌握勾股定理，正確求出AN與BN的長是解本題的關(guān)鍵22“黃金1號”玉米種子的價格為5元/千克，如果一次性購買2千克以上的種子，超過2千克的部分其價格打8折設(shè)一次性購買此品種玉米種子x（千克），付款金額為y（元）（1）請寫出y（元）與x（千克）之間的函數(shù)關(guān)系式：當(dāng)0x2時，其關(guān)系式為y=5x；x2時，其關(guān)系式為y=4x+2；（2）王大伯一次性購買了1.5千克此品種玉米種子，需付款多少元？（3）王大伯一次性購買此品種玉米種子共付款24元，試求他購買種子的數(shù)量【考點(diǎn)】一次函數(shù)的應(yīng)用【分析】（1）根據(jù)玉米種子的價格為5元/千克，如果一次購買
26、2千克以上種子，超過2千克的部分的種子的價格打8折，分別得出即可；（2）根據(jù)x=1.5，求出y即可得出答案；（3）根據(jù)y=24，求出x即可得出答案【解答】解：（1）根據(jù)玉米種子的價格為5元/千克，如果一次購買2千克以上種子，超過2千克的部分的種子的價格打8折，當(dāng)0x2時，其關(guān)系式為y=5x；x2時，其關(guān)系式為y=4x+2；故答案為：y=5x；y=4x+2；（2）1.52，y=5x=51.5=7.5，答：王大伯需付款7.5元；（3）2410，王大伯購買的玉米種子大于2千克，則4x+2=24，解得：x=5.5，答：王大伯需購買5.5千克【點(diǎn)評】此題主要考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，根據(jù)玉米種子的價格為5元
27、/千克，如果一次購買2千克以上種子，超過2千克的部分的種子的價格打8折得出解析式是解題關(guān)鍵23如圖，平面直角坐標(biāo)系中有一張三角形紙片AOB，其頂點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為A（6，0），B（0，8），點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)（1）求邊AB的長；（2）點(diǎn)C是線段OB上一點(diǎn)，沿線段AC所在直線折疊AOB，使得點(diǎn)O落在邊AB上的點(diǎn)D處，求點(diǎn)C的坐標(biāo)【考點(diǎn)】一次函數(shù)綜合題【專題】綜合題；一次函數(shù)及其應(yīng)用【分析】（1）根據(jù)A與B的坐標(biāo)確定出OA與OB的長，在直角三角形AOB中，利用勾股定理求出AB的長即可；（2）由折疊的性質(zhì)得到三角形ADC與三角形AOC全等，利用全等三角形對應(yīng)邊相等得到AD=AO，CD=CO，設(shè)OC=x
28、，根據(jù)勾股定理列出關(guān)于x的方程，求出方程的解得到x的值，即可確定出C坐標(biāo)【解答】解：（1）A（6，0），B（0，8），OA=6，OB=8，根據(jù)勾股定理得：AB=10；（2）設(shè)OC=x，由折疊的性質(zhì)得：AD=AO=6，CD=OC=x，BDC=90，BD=ABAD=4，BC=8x，在RtBDC中，根據(jù)勾股定理得：42+x2=（8x）2，解得：x=3，則C的坐標(biāo)為（0，3）【點(diǎn)評】此題屬于一次函數(shù)綜合題，涉及的知識有：坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，折疊的性質(zhì)，勾股定理，熟練掌握性質(zhì)及定理是解本題的關(guān)鍵24已知圖1、圖2、圖3都是45的方格紙，其中每個小正方形的邊長均為1cm，每個小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)（1）在圖1
29、的方格紙中畫出一個三邊均為無理數(shù)的直角三角形，使它的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上；（2）在圖2的方格紙中畫出一個面積為10cm2的正方形，使它的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上；（3）將圖3的長方形方格紙剪拼成一個與它面積相等的正方形，在圖3中畫出裁剪線（線段），在備用圖中畫出拼接好的正方形示意圖及拼接線，并且使正方形的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上說明：備用圖是一張88的方格紙，其中小正方形的邊長也為1cm，每個小正方形的頂點(diǎn)也稱為格點(diǎn)只設(shè)計一種剪拼方案即可【考點(diǎn)】作圖應(yīng)用與設(shè)計作圖；圖形的剪拼【分析】（1）由勾股定理結(jié)合圖形畫出圖形即可；（2）先根據(jù)正方形的面積求得正方形的邊長，然后畫出圖形即可；（3）先算出圖3的面積，然后計算出正方形的邊長，最后結(jié)合圖形進(jìn)行分割即可【解答】解：（1）如圖所示：（2）如圖2所示：（3）如圖3所示：【點(diǎn)評】本題主要考查的是作圖應(yīng)用與設(shè)計、圖形的簡拼、勾股定理的應(yīng)用，求得正方形的邊長是解題的關(guān)鍵
太原市～學(xué)八年級上期中數(shù)學(xué)試卷含答案解析
