福建省漳州市薌城中學(xué)高中數(shù)學(xué) 2立體幾何復(fù)習(xí)教案 新人教A版必修

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1、 福建省漳州市薌城中學(xué)高中數(shù)學(xué) 2立體幾何復(fù)習(xí)教案 新人教A版必修2 授課類型：復(fù)習(xí)課 授課時間：第 周 年 月 日（星期 ） 一、教學(xué)目標(biāo)： 1、知識與技能：（1）掌握知識結(jié)構(gòu)與聯(lián)系，進(jìn)一步鞏固、深化所學(xué)知識； （2）通過對知識的梳理，提高學(xué)生的歸納知識和綜合運(yùn)用知識的能力。 2、過程與方法：利用框圖對本章知識進(jìn)行系統(tǒng)的小結(jié)，直觀、簡明再現(xiàn)所學(xué)知識，化抽象為直觀，易于識記，同時凸現(xiàn)數(shù)學(xué)知識的發(fā)展和聯(lián)系。 3、情感態(tài)度與價值觀：通過知識的整合、梳理，理會空間點(diǎn)、線、面間的位置關(guān)系及其互相聯(lián)系，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力和解決問題的能力。 二、

2、教學(xué)重點(diǎn)：各知識點(diǎn)間的網(wǎng)絡(luò)關(guān)系。 難點(diǎn)：在空間如何實(shí)現(xiàn)平行關(guān)系、垂直關(guān)系、垂直與平行關(guān)系之間的轉(zhuǎn)化。 三、教學(xué)過程 （一）整合知識，發(fā)展思維 1、刻畫平面的三個公理是立體幾何公理體系的基石，是研究空間圖形問題，進(jìn)行邏輯推理的基礎(chǔ)。 公理1：——判定直線是否在平面內(nèi)。 公理2：不共線的三點(diǎn)確定一個平面——確定平面的依據(jù)。 推論1：直線與直線外一點(diǎn)確定一個平面。 推論2：兩條相交或平行直線確定一個平面。 公理3：。——判定兩個平面交線的位置。 公理4：。——判定空間直線之間平行。 2、位置關(guān)系： （1）直線與直線：相交、平行、異面。 （2）直線與平面：直線在平面內(nèi)、相交、

3、平行。 （3）平面與平面：相交、平行。 3、空間平行、垂直之間的轉(zhuǎn)化與聯(lián)系： 判定定理 性質(zhì)定理 直線與平面平行 平面與平面平行 直線與平面垂直 平面與平面垂直 轉(zhuǎn)化思想：直線與直線平行 直線與平面平行 平面與平面平行 直線與直線垂直 直線與平面垂直 平面與平面垂直 4、空間問題解決的重要思想方法：化空間問題為平面問題。 5、觀察和推是認(rèn)識世界的兩種重要手段，兩者相輔相成，缺一不可。 （二）應(yīng)用舉例，深化鞏固 例1、（1）已知平面α、β和直線m，給出條件： ① m // α ， ② m ⊥α ， ③

4、mα ， ④ α ⊥β ， ⑤ α // β。 ① 當(dāng)滿足條件 時，有m // β； ② 當(dāng)滿足條件 時，有m ⊥β。 （2）已知m、n是不同的直線，α、β是不重合的平面，給出下列命題： ① 若m // α ，則m平行于平面α內(nèi)任意一條直線； ② 若α // β，mα ，nβ，則m // n； ③ 若m ⊥α，n ⊥β，m // n，則α // β； ④若α // β，m α，則m // β。 上面命題中，真命題的序號是 。 P A B C D E F 例2、如圖，在四棱錐P—

5、ABCD中，底面ABCD是矩形，側(cè)棱PA垂直于底面，E、F分別是AB、PC的中點(diǎn)。 （1）求證：CD⊥PD； （2）求證：EF // 平面PAD； （3）當(dāng)平面PCD與平面ABCD成多大角時，直線EF⊥平面PCD。 例3：如圖，在直三棱柱ABC—A1B1C1中，底面△ABC是直角三角形，∠ABC = 90，BC = BB1，且A1C∩AC1 = D，BC1∩B1C = E，連結(jié)DE。 A B C A1 B1 C1 D E （1）求證：A1B1⊥平面BB1C1C； （2）求證：A1C⊥BC1； （3）求證：DE⊥平面BB1C1C。

6、 課堂練習(xí)（作業(yè)） A B C D O E 1、如圖，四面體ABCD中，O、E分別是BD、BC的中點(diǎn)，CA = CB = CD = BD = 2，AB = AD =。 （1）求證：AO⊥平面BCD； （2）求異面直線AB與CD所成角的大小； （3）求點(diǎn)E到平面ACD的距離。 2、如圖，已知是棱長為3的正方體，點(diǎn)在上，點(diǎn)在上，且， （1）求證：四點(diǎn)共面； （2）若點(diǎn)在上，，點(diǎn)在上， ，垂足為，求證：面； （3）用表示截面和面所成銳二面角大小，求 。 希望對大家有所幫助，多謝您的瀏覽！